[汇编]四则运算的意义和计算方法

[汇编]四则运算的意义和计算方法 东风 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 六年级下册数学导学案 设计人:邓湘平 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :四则运算的意义和计算方法 课 型 : 自学+展示 小主人姓名: 复习内容:四则运算的意义和计算方法。 复习目标: 理解四则运算的意义和熟练运用计算方法。 一、四则运算的意义 1. 加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算，叫做加法。 2. 减法的意义:已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3. 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (1) 整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (2) 小数乘法的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便 运算;一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少; 一个数 乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。 (3) 分数乘法的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便 运算;一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少;一个数乘假分数或带分数的意 义，是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。 (4) 小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。 4. 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、 四则运算的计算方法 1. 加减法的计算方法: 整数加法的计算方法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。 整数减法的计算方法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位 上加十再减。 小数加法的计算方法:计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。哪一位上的数相加满十，要向前 一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法的计算方法:计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不 够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。 分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减; 异分母相加减，先通 分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意，计算的结果要写成最简分数。 2. 乘法的计算方法 整数乘法的计算方法:相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。 小数乘法的计算方法:计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 分数乘法的计算方法:分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 (为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。) 3. 除法的计算方法 整数除法的计算方法:(1)从被除数的高位除起，除的时候，除数是几位数，就先看被除数的前几 位，如果前几位不够除，再多看一位。(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。(3)每 次除得的余数必须比除数小。 小数除法的计算方法:(1)除数的整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要 和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再继续除。(2)除数 是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动几位(位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。)，然后按除数是整数的小数除法进行计 算。 分数除法的计算方法:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 三、 四则运算的验算 1. 加法的验算方法:(1)用加法验算:即调换两个加数的位置再相加。(2)用减法验算:和-一个加数= 另一个加数。 2. 减法的验算方法:(1)用加法验算:即差+减数= 被减数。(2)用减法验算:即被减数-差=减数 3. 乘法的验算方法:(1)用乘法验算:调换两个因数的位置再乘一遍。(2)用除法验算:积?一个因数 = 另一个因数 4. 除法的验算方法:(1)用乘法验算: 商×除数= 被除数或商×除数+余数=被除数。(2)用除法验算: 被除数?商=除数或(被除数-余数)?商 = 除数 四、 0与1在四则运算中的特性 A + 0 = a a – 0 = a a – a = 0 A × 0 = 0 a × 1 = a a ? 1 = a 0 ? a = 0 1 ? a = 1/a a ? a = 1 (a 作除数是不为0) 五、 四则运算的估算方法 根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千。。。。。。的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“?”连接。 六、 简单应用题的类型 1. 简单应用题:是指用一步计算解答的应用题。 2. 简单的加法应用题: (1)根据加法意义，求两个数的和。 (2)求比一个数多几的数。 3. 简单的减法应用题:(1)根据减法意义，求剩余。(2)求两数的相差数。(3)求比一个数少几的 数。 4. 简单的乘法应用题:(1)求几个相同加数的和。(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。 5. 简单的除法应用题:(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。(2)把一个数平均 分成若干份，求每份是多少。(3)求一个数里包含几个另一个数。(4)求一个数是另一个数的几 倍(或几分之几)。(5)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少，求这个数。 6. 七、 精讲典型题 1. 被除数、除数、商与余数的和是169，已知余数是1，商是27，则被除数是( )，除数是( )。 分析 此题是对有余数中各部分之间关系这一知识点的考查。由商27余1可知，被除数比除数的27 倍多1，则被除数、除数、商与余数的和就是除数的27倍加1，加上除数，加上商27，加上余数1， 所以除数的(27+1)倍就是(169-27-1-1)。求出除数后再利用“商×除数+余数=被除数”来求被除 数。 解答:169-27-1-1=140 27+1=28 除数:140 ?28 = 5 被除数:27×5 = 135 135 +1 = 136 2. 估算 (1)486+302 (2)956×5 (3)1496 ?7 (4)808-95 分析: 估算(1)题时，用“四舍五入”法把486看作500，把302看作300;估算(2)题时956看 作1000; 估算(3)题时1496看作1400，因为1400恰好是7的倍数; 估算(4)题时，把808看作 800，把95看作100。 四、 巧练考点题 1. 填空。 (1)解放小学共有学生2000人，某一天有10人缺勤，这天的缺勤率是( )。 (2)在?里填上“, ,,”。 3/4 ? 1/3 ? 3/4 4/5 × 8/3 ? 4/5 12 × 5/6 ? 12 5/8 ? 8/5 ? 5/8 (3)两个数的差是a ，减数增加0.3后，差是( )。 (4)两个数相除，商24余1，除数是42，被除数是( )。 (5)2.4吨是1/3是( )，( )的1/3是2.4吨。 (6)一根木条长5/7米，截去1/5米后，还剩( )米。 (7)13 ? 11 =( )。(商用循环小数表示) (8)一根钢管长3/5米，重1/20吨，平均每米重( )吨，平均每吨长( )米。 2. 选择题。 (1)下面算式中，( )得数最大。 A. 2007/2008 × 2/9 B.2007/2008 ? 2/9 C.2007/2008 × 9/4 (2)如果?? ? = 3，那么(?×3)?(?×3)的商( ) A. 3 B. 6 C.9 (3)0.01与0.01的积是( ) A. 1 B. 0.01 C. 0.0001 (4)102.6?12.5的商取8.2时，余数应是 ( )。 A. 10 B. 1 C. 0.1 (5)a 表示一个数，那么a + a =( ) A.a B. 2a C. a的平方 2. 计算题。 (1) 直接写出得数。 870 -780 = 0.8 × 1.25 = 1/3 – 1/4 = 0.99 + 0.1 = 14.4 + 56 = 7 ? 9 = 0.42 × 5/6 = 87 +13 = 17 × 50 = 432 ? 3 = 5 – 2/7 = 4 × 25% = 0.3 ? 0.15 = 7 ? 14/15 = 3/5 ? 0.66 = (2)估算 587 × 8 ? 6285 ? 7 ? 412 × 297 ? 4.92 × 0.61 ? 87 ? 0.48 ? 27.495 ? 3.14 ? (3)用竖式计算，并验算。 5060 -485 = 12.48 ? 1.6 =