【doc】关于球磨机最内层半径和工作转速的讨论

【doc】关于球磨机最内层半径和工作转速的讨论 关于球磨机最内层半径和工作转速的讨论 第11卷第1期景德镇陶瓷学院Vo1.IINo.I 1900年9月JOURNALOFJINGDEZHENCERAMICINSTITUTESeptember,1990 关于球磨机最内层半径和工作转速的讨论' 柯恩九 (机械系】 摘要 文章提出了折的球磨机研磨体最内层半径的理论,推导出最内县研磨体的脱离角 为=72 . 文章还分刘接总体研磨体的最大功丰和最大琦的依据推导出两种磨机工作转速r 适宜转速J. 其中接最大功推导的磨机工作转速与小型磨机的宴际转速较为接近. 装建词:球磨机最内屡半径工作转速 DiscussiononMinimumRadiusofInnerLuyellaad OperatingSpeedofthe?Mill KeEnjiu (MechanicalDepartment) Abatraet HavingmadcthecorrectionandadditiontotheDavistheory,deducedtheseparatingangle(a2 ) ofthemillchargeofinnerlayeris72.29,.TheoperatingspeedsoftwomiBshavealsobeende,- ducedonthebasisofmaximumpowerandworkdoneofthemillchargewhereas.theoperating speedoftheballmilldeducedaccordingtomaximumworkdoneissimilartothepracticaloper- atingspeedofasmallbalimill Keywords:ballmill,minimumradiusofinnerlayers,operatingspeed 球磨机是目前选矿.化工,建树,陶瓷等部门应用广泛的粉磨机械.人们对球磨理论 研 究有较长的历史.这里对球磨理论中的研磨体最内层半径及磨机工作转速的推导两个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 提 出了与目前教材上不同的看法. 1.球磨机中研磨体运动最内层半径 研磨体的最内层理论是指运动着的研磨体在一个最小半径R的园弧上,随简体回转 升举至一定高度后.仍能沿抛物线轨迹规则地降落下来;而研磨体在降落时将不发生互相干 ?收稿时.司:I990年1月29日 第1期柯恩九:关于卑唐机最内层半径和工作转速的讨论I3+ 扰,碰撞;也就不会因之而损失它们的能量,降低粉磨效率. 图 如图l所示:在静座标系xoy中,简体以角速度6"2沿 顺时针旋转曲线I为研磨体的脱离点轨迹.曲线?为研磨 体的降落点轨迹.如以O点为极点,.y为极轴,曲线l, ?的方程分别为: 一—c0s(1) 珊' 一cOs要l2)一J 其中:g为重力加速度,9.8kg?m/s; ?为角速度,1/s; R为极径,m; 为幅角,如取逆时针方向为正,则曲线I的角范围为0,芸,曲线?的角范围为 .一 目前教材都把曲线?在x轴方向的最小值处(即图1中的D点)对应于晟内层半径R, 的降落点的极限位置也就是说最内层的研磨体将在D点降落,由此得到对应于最 内层的 脱离角: 2=7,.44(3) 最内层半径为: R,:乓c?? 其中:11_为磨机转速,转/分. 实际上,D点并非极限点.理论的最内层半径所对应的抛落轨迹,一定与曲线?翱 切.图1中的切点B即为极限点.因为,如取曲线?上切点B以内(即O点到B点之间一 段)任何点为降落点,所对应的抛物线都将和外层的抛物线发生干涉由于抛物线上任意点 的切点不可能平行于Y轴,也就是说,前面提到的D点不可能成为触物线与曲线?的切 点.不难看出D点在OB曲线之问OB的长才是研磨体的理论最内层半径.这里取: =OB 设脱离点轨迹曲线I上有一点O(R,).当研磨体在该点脱离后抛掷的轨迹恰好与降落 点轨迹曲线?拥切于B点.过0点另设一直角座标系XOY(~1]图1).研磨体的抛离线速度 V为: V=coR(4) 抛落过程中研磨体只受重力作用,因此可得研磨体由O点脱离后在XOY座标系中的 轨迹方程为: Y=Xt? 方程(5)变换到xoy座标系中可得: Y=(x+Rsin)ts一)+c.s() 如将曲线?方程变换到座标系xoy中.并以为参变量.则有: 14?量德镇陶瓷学院1990年9月 1=一 4sinc.s+c.s 在(6)式的两边对x求导,井将(7】式代人.可得抛物线在降落点处的斜率 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式 一 g 对于曲线?,有其斜率表达式: dv一2c0ssin一8sin~cos+8sincOs d4cos'一12sin:?0s一co$2+sin2~ 当抛物线与降落点轨迹曲线相切时,(8)式与(9)式的右边相等,由此得到: 32cos一36c0s+3=0 考虑到cos<1,可解得: ?72.29 与目前最内层半径相比较 鲁:…s乓c? ..73.44J 即这里求得的最内层半径较教材上所求得的最内层半径要大7.5%. 2.球磨机理论最佳工作转速的选择 目前教材中对球磨机的理论最佳工作转速的选择,无论是最外层理论还是集聚层 理论都 以研磨体能获得最大降落高度.充分发挥其对物料的粉碎作用为出发点.但是这两 种理论都 来能恰当地评价各层研磨体的粉碎作用. 这里提出两种选取工作转速的看法: 第一种,认为使整机达到最大粉碎功率的转速为工作转 圉2 速. 如图2,在半径为R处厚度为dR的一层研磨体.那么 它的质量流量徽元为: dQ=19~RdR02) 其中:Q一质量流量kg/S 卜.磨机轴向长度m 口一密度kg/m 因此这层研磨体输出的粉碎功率微元为: dN=d口?^ =4?5Rsinc0s?glpoJR~(13) 其中:?一粉碎功率w ^一研磨体的落差m 一 重力加速度9.8kgm/s 因此整磨机的粉碎功率N为: N=4?5』sincos?d五 m? 第1期柯恩九:关于球蠹机曩内屡半径和工作特速的甘论?l5? 一s[一] 其中:R.和R2分别是研磨体的最外层和最内层的半径. 令:=则得: ?=4?5,pt[.=__一二] 磨机在一般工作状况下有K<0.5.所以有: K'<<I.K<<l; 因此K值在r151式中对N的影响很小,在下面的推导中将K近似地当成常量. s[一] 令:0,解出?的唯一正数解: o? ,/!!?2./上?了'?页_ 对N的二阶导数的验证,『l61式成立时,函数N有极大值. 对于磨机的临界转速?有 则转速比为 : /告' m'厂1 g? (14) (15) (16) (17) 圈3中曲线I就按fl7)式绘出. 以上是从磨机能输出最大粉磨功率为目标求解理论工作转速.第二种认为:由于: 叻率本 身就台有时问倒数这一因子.因此这样求得的工作转速馆高.功耗过大.各层研磨 体不能达 到最佳的工作状态. 由(12)式可看出质量流量檄元与半径成正比.或者说,在粉磨过程中,磨机里各层单 位 时问内所抛掷出的研磨体质量与该层的半径成正比.因此,磨机中研磨体总粉碎功 ^正比 于半径R与该层研磨体所能获得势能的乘积沿半径的定积分. j4?5sin=cos=plR?RdRfl8) 令上式的右边等于U.即得: u:4.5/p?f『一二1(19) 接前面所用方法可得工作转速:塑适; ?,'』l+(2O) (21) 压 ? ? 16量德镇陶瓷学院i990年9月 3 图3中的曲线?即按以上结果绘出.图3中还 给不同的填充系数绘出一组曲线.曲线?是根据 不发生干涉的最内层半径((11)式)绘出.曲线?下方 涂有阴影处为研磨体发生干涉区域. 根据最大粉碎功率观点,工作点应选在A点: 口?0.g9,?O5g; 根据最大粉碎功观点,工作点赢选在B点: q?O836,??0.515. 目前日用瓷行业球磨机的工作点多选在B点附 近,可见按最大功选取的工作转速较接近实际 参考文献 【i】张有衡等硅酸盐工业机械设备.北京:建筑 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 出版社.1960. 【2】武汉建筑材料工业学院等建筑材料机械及殴备.北京:中国建筑工业出版社.l980. 【3】林云万陶瓷工业机械设备.上海交通^学出版社,i987. 【4】华南1一学院等.陶瓷工业机械设备.北京:中国建筑工业出版社.1981. f5】沈刚重型机器厂.国外破碎粉磨设备发展概况与结构计算.北京:机械工业出版社.l975 【6】湖南省陶瓷玻璃工业公司等.湖南陶瓷实用 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 技术,1978.