深圳人口与医疗需求预测1

深圳人口与医疗需求预测1 深圳人口与医疗需求预测 摘要 本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，进而对深圳地区未来人口与医疗需求进行预测.从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等数学软件简化计算，对相关问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 进行了有针对性的求解. 对于问题一，我们通过深入分析深圳市近十年中的年末常住人口、户籍人口、非户籍人口的变化特征，通过所给数据建立矩阵.利用Logistic模型，并且借助matlab最小二乘法散点拟合，得出年份与年末常住人口函数模型，进而预测出未来十年深圳市人口数量增长趋势，人口增长趋势大致呈二次函数的的形式增长，得出未来十年的人口数据:P=1077.7万人，，P=1238.4万人，，20112015 P=1432.9万人.通过年龄划分儿童、青壮年、老年三个年龄层预测结构发展2020 趋势，运用所给数据得出三个年龄层在不同年份中的比例模型，通过matlab最小二乘法拟合散点得出关系函数，计算得出未来十年的结构发展趋势，大致呈“S”型增长，N()儿童=9.9866%，N()青壮年=87.0193%，N()老年=2.9941%，201120112011，N()儿童=11.2340%，N()青壮年=84.9727%，N()老年=3.7933%.通202020202020 过如下关系:年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数.以2011为例，罗湖区 QQQQQ,=2128，福田区3060，南山区=2534，宝安区=9329，龙岗区=4622，13452 QQ盐田区=733，总体床位需求=22406. 6总 对于问题二，通过结合深圳市人口年龄结构和患病情况，并且查找深圳各区不同类型的医疗机构和相关数据，按照规模大小将深圳市医院分为3类，针对高血压，脑出血和癌症三种患病情况进行床位需求的计算.利用Matlab最小二乘法散点拟合，得到2000年，2005年和2010年的患病总人数，再预算出在不同类型的医疗机构就医的床位需求，因为随着人口数的增加，床位数也会随之增加，因此，我们按照得出的公式预测了未来5年不同类型的医疗机构床位需求量. [关键词]Logistic模型 matlab 最小二乘法 人口预测 床位需求 1 一、问题的提出 改革开放以来，深圳作为我国经济发展最快的城市之一，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题. 在结构上，深圳人口中流动人口远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势.深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员.年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求.然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量.这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异. 未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件.然而，现有人口发展模型难以满足人口和医疗的要求.根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况(医疗设施、医护人员结构等方面)收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题: 1.根据所给的数据进行分析，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，并以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求; 2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，预测几种病(如:肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压等)在不同类型的医疗机构就医的床位需求. 二、问题的分析 问题一，通过对深圳近十年常住人口与非常住人口的变化特征，进行深入 AB分析，通过所给数据分别建立年份矩阵和年末常住人口数矩阵，并且借助matlab最小二乘法散点拟合，得出年份与年末常住人口的函数关系式，进而通 K过二次函数的基本特征求出环境可容纳的人口最大数量，再通过Logistic增长模型，得出每一年的人口增长率，再通过借助matlab最小二乘法散点拟合，得出人口增长率与年份之间的函数关系式，接而得出未来十年，即得到深圳市2011年到2020年每年的人口增长率，进而运用Logistic增长模型，得出深圳市未来十年的人口数量发展趋势.通过按照年龄来划分儿童、青壮年、老年三个年龄层，求出三个年龄层的比例模型，通过得出关系函数在计算得出未来十年的结构发展趋势.通过如下关系:年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数. 2 问题二，要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求，根据问题一中得到的全市人口年龄结构和患病情况，对高血压，癌症，脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就医床位需求.按照规模大小划分深圳市的医院类别，再通过各等级医院的床位需求与某种病的患病人数和同一等级医院的数量，可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构就医床位需求. 三、基本假设 1、规定0-14岁为儿童，15-60为青中年，大于60岁的为年老者. 2、假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的. 3、假设每个人至多得一种病. 4、各种病情的发病率是保持不变的. 5、医院床位与住院人数供求相抵，(即床位不会出现空缺，有人出院就有人住院). 6、床位与病的种类无关(只要有空床，就可让病人住). 7、根据等级划分医院后，假设同一等级的医院床位数是相同的. 8、选择3种有代表性的疾病进行研究:高血压、癌症、脑出血.假设高血压可在综合医院，专科医院，街道(镇)医院进行治疗,癌症与脑出血就只能在综合医院和专科医院治疗,且都要进行住院治疗. 四、定义符号说明 P: 深圳市总人口数 i : 各年龄层所占的比例 N Q: 各区域床位需求 i Q: 全市床位需求 总 A: 2000年-2010年的年份矩阵 B: 2000年-2010年的年末常住人口数矩阵 b: 每年年末常住人口数 i t : 年份 xt: 年末常住人口数 ，， E: 相对误差 K: 环境可容纳的人口最大数量 x: 初始时刻人数 0 r: 人口增长率 3 t: 初始时刻 0 a: 全市的儿童比例 1 a: 青中年人口比例 2 a: 老年人口比例 3 Y: 全市医疗床位总需求 总 Q: 各区医疗床位需求 n D: 各区年龄结构比例 : 全区总人数 W R: 全市总床位数 Z: 住院率 F: 各级别医院个数 i y: 每年的患病人数 i w: 不同类型的医疗机构床位数 i 五、模型的建立与分析 问题一: 5.1通过所给数据，列出2000年至2010年的年份矩阵: ，2000年至2010年年末常住人口数矩阵:Bb,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,,,i (i,1,2,,10). Matlab最小二乘法散点拟合 Matlab最小二乘法基本思路:利用离散点上的数据集，构造一个解析函数 (图形为一曲线)，使得在原离散点上尽可能接近给定的值. Matalab函数:pxyn,polyfit,, ，， 说明:x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向 量p.x必须是单调的. polyval 多项式曲线求值函数: ，， ypolyval,,px调用格式: ，， 4 说明:为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值. ypolyval,,px，， 利用matlab最小二乘法散点拟合得出年份t与年末常住人口数x(t)的函数 2xttt()1.463719.1144703.315,，，关系式:. 由此得出2001--2010年原始数据与拟合后所得数据的对比表: 表1 年份 原始数据(人数:万人) 拟合所得数据(人数:万人) 2001 724.57 723.8931 2002 746.62 747.3986 2003 778.27 773.8315 2004 800.8 803.1918 2005 827.75 835.4795 2006 871.1 870.6946 2007 912.37 908.8371 2008 954.28 949.9070 2009 995.01 993.9043 2010 1037.2 1040.80 1102，，2,,Exy，，,ii根据公式E，计算得出相对误差=11.497. ,,1i1,，， 上表格由于相对误差较大，所以我们为了减少误差，又从中选择了2005年-2010年的人口数量进行拟合，得到年份x(t)与年末常住人口数的函数关系: 2, xttt()0.142143.8719612.3229,,，， 得出2005—2010年原始数据与拟合后所得数据的对比表: 表2 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 原始827.75 871.1 912.37 954.28 995.01 1037.2 数据 拟合828.130 870.438 912.46 954.204 995.660 1036.88 结果 1102，，2,,Exy，，,ii E根据得出相对误差:=1.055 ,,2i1,，， 5 2005--2010年的更加接近现今生活节奏，且得出的相对误差较前一个表格小，所以运用2005年--2010年中年份与年末常住人口 2数的函数关系，得出二次函数顶点坐xttt()0.142143.8719612.3229,,，， ,K标为(154.37，3998.6)，则环境可容纳的人口最大数量3998.6 K万人，不妨设=4000万人. 1.1.4 利用Logistic增长模型 dxtx(),,,,,rx1,,,dtK,, ,， o0 xtx(),,,Kxt(),变换方程得 . ,,K,,rtt，，0e11，,,,x,,0 rKxt 其中为初始时刻时的人口数，为人口增长率，为环境可00 容纳的人口最大数量. t并且计算得出每一年较前一年的人口增长率，并得出年份与增长率r(t)的关系表: 表3 2005-- 2006-- 2007-- 2008-- 2009-- 年份t 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 增长率 0.0647 0.06215 0.0610 0.05996 0.0588 rt ，， 由此通过matlab最小二乘法散点拟合的方法，得出2005年--2010年中年份与人口增长率的函数关系: 32， rtxxx()0.00010.00320.02860.1467,,，,， rr由此得出2011--2020年的人口增长率=0.0862，=0.0915，，1112 Krr=0.0547.将人口增长率与环境可容纳的人口最大数量代入方i20 K(),xt程式，得出2011 --2020年中深圳市每年的,,K,,rtt，，011，,e,,x0,, 人口数量. 6 对于预测深圳市人口结构的发展趋势，可先由假设1将深圳市人口按照不同的年龄划分为三个层次:儿童阶段为0--14岁;青中年阶段为15--59岁;老年阶段为60岁以上.P为全市总人口数，C1i CC为全市儿童总数量，为全市青壮年总数量，为全市老年人总数23 量，则可得出全市各年龄层所占总人口数的比例: CCC312，，. f,f,f,231ppP总总总 得出2000、2005、2010年人口年龄组成如下表: 表4 年份 2000年 2005年 2010年 儿童比例(%) 8.494 9.091 9.88 中青年比例(%) 89.465 88.495 87.191 老年人比例(%) 2.041 2.414 2.929 由于儿童的比例和老年人口的比例与人口发展紧密联系，因此可以重点研究儿童人口比例和老年人口比例的变化趋势，青壮年人口比例可以根据三者比例和为1得到. aaa 设儿童比例为,青中年人口比例为，老年人口比例为,则 123 a，a，a,1. 123 为了简化模型，我们可以认为二者均为关于t的线性函数，拟合得 at,，0.13868.0462到: ， 1 at,，0.08882.0173, 3 a，a，a,1. 123 预测得到未来十年2011--2022年人口年龄组成表: 表5 年份 2011 2012 2013 2014 2015 儿童(%) 9.9866 10.1252 10.2638 10.4024 10.5410 青中年(%) 87.0193 86.6651 86.5645 86.3371 86.1097 老年(%) 2.9941 3.0829 3.1717 3.2605 3.3493 年份 2016 2017 2018 2019 2020 儿童(%) 10.6796 10.8182 10.9568 11.0954 11.2340 青中年(%) 85.885 85.6549 85.4275 85.2001 84.9727 老年(%) 3.4381 3.5269 3.6157 3.7045 3.7933 7 可通过计算，预测得出2011--2020年，儿童增长的平均比率为0.125，老年人平均增长比率为0.230.因此未来十年内深圳市将呈现增长向的趋势，虽然老年人的比例与少年儿童所占比例都在增加，但是<，老年人增长比率明显大于儿童增长比率，r(儿童)r(老年) 因此深圳市趋于人口老龄化. 模型分析 在以上模型中，各个因子我们均视为常量或者线性变化量，但实际问题要复杂的多，比如人口自然增长率并不是一个常量，它受到环境容纳能力(自然资源和空间等因素)，人口自然增长与年龄结构和男女性别比例也有很大的关系，除此之外，人口政策、户籍政策、人均寿命都会影响到人口的增长和人口结构的变化，还有很多非客观的因素.因此在实际中可以加入考虑某些必要因子，将模型中的相关理想值(指假定为常量的量)转化为相关的变化函数，并重新加入到模型中，得到新的预测模型. 在年龄结构的预测中，我们将地区和城市人口种类(指的是户籍人口和非户籍人口)的和设置为常住人口总量，在年龄组成上的差异性(比如非户籍人口大多为外来务工人员，老年人比例相对极少)我们并没有考虑，因此模型会有一定的误差. 人口预测模型在很大方面都有重要应用，研究人口变化可以作为相关重大国策制定的参考依据.本模型在研究城市人口(即流动人口不容忽视)时可以作为比较有逻辑的数学模型，但需要加强研究各项相关因子的变化，以使模型更加准确. Y假设光明新区和坪山新区是在2010年时新增加的两个区.并设定为全总 Q市医疗床位总需求量，n,1,2,,8为各区医疗床位需求量，不妨，，n 8 n,1,2,,8令. YQ,，，,总,n n1DR设为各区年龄结构比例，W为全区总人数,为全市总床位 ZQP数(见[附件])，为全市总人数，为住院率，为区床位需求，总 则 ，，区床位需求=各区年龄结构全区总人数(全市总床位数/全市总人数)，可得QDWZ,，，即GDWRP,，，(/). 由于所给数据有限，我们只得到了2000年和2010年的各区人数和各区中各个年龄层的人口数量分布，运用matlab最小二乘 8 法拟合散点，得出2000--2010年各区床位需求大致走向是呈正向发展趋势，如图所示: 2000--2010年各区床位需求曲线图 进而得出了各个区的床位需求量与年份的函数关系式: 罗湖区:Q,，89.8t1140, 1 福田区:Q,，156.6t1337, 2 南山区:Q,，134t1060, 3 宝安区:Q,，483.5t4011, 4 龙岗区:Q,，191t2581, 5 ？Q,，46.3t224盐田区:.(取t=11,12，，20) 6 R(t),Q，Q，？，Q则全市总床位需求，以此预测出未来十年的各区126 和全市医疗床位需求. 问题二: 根据深圳市人口年龄结构和患病情况，我们选择3种具有代表性的疾病进行研究。通过查找《常见慢性病患病率的年龄分布特征及相关性分析》，得出高血压，癌症，脑出血这三种病在不同年龄段的患病几率. 按照规模大小将深圳市的医院分为:综合医院，专科医院，街 FF道(镇)医院，地方小诊所4种.设综合医院为所，专科医院所，12 FF街道(镇)医院所，诊所所，其中专科医院中专治高血压、癌34 9 症、脑出血的医院分别为，F，所.得出该年份该病的发病人FF212223 数的表格如下: 表6—1 2000年患病人数表 2000年 高血压病 癌症 脑出血 青中年 878 2371 0 老年 385 4881 848 表6-2 2005年患病人数表 2005年 高血压病 癌症 脑出血 青中年 1441 3837 0 老年 515 6967 1220 表6-3 2010年患病人数表 2010年 高血压病 癌症 脑出血 青中年 2944 7341 0 老年 785 10584 1853 根据拟合得出: 高血压人口的发展趋势为y,，246.6t1083， 1 癌症人口的发展趋势为:yt,，1067.36657.2， 2 脑出血人口的发展趋势为:yt,，100.5804.5. 3 按照病情的严重性和人群就医的一般规则，癌症和脑出血应在综合医院和专科医院救治，高血压可在综合医院，专科医院，街道(镇)医院进行治疗，癌症与脑出血就只能在综合医院和专科医院 ，治疗.对于各等级医院的床位需求=某种病的患病人数(同一等级医院的数量/可治疗这种病的医院总个数). 高血压床位需求: wyFFFF,，，，/，，综合医院所要求的床位:, ，，111123，， wyFFFF,，，，/，，专科医院所需床位: , ，，212123，， wyFFFF,，，，/，，街道(镇)医院的床位需求. ，，313123，， 癌症床位需求: wyFFF,，，/，，综合医院:, ，，2112综合，， 10 专科医院:. wyFFF,，，/，，，，2212专，， 脑出血床位需求: 综合医院:, wyFFF,，，/，，，，3112综合，， 专科医院:. wyFFF,，，/，，，，3212专，， 六、模型的求解 问题一模型的求解:运用2005--2010年中年份与年末常住人口数 2的函数关系.得出二次函数顶点坐标xttt()0.142143.8719612.3229,,，， ,K为(154.37，3998.6)，得出环境可容纳的人口最大数量3998.6万人，再求出2005--2010年每年人口增长率，通过matlab最小二乘法散点拟合的方法，得出2005--2010年中年份与人口增长率的函数关 32系: . rtxxx()0.00010.00320.02860.1467,,，,， rr由此得出2011 -2020年的人口增长率=,=，0.0915,0.08621112rr=,=,r,0.1002,r,0.0987,r,0.0940,r,0.0855, 0.09600.0991131415161718 rr,0.0726,=. 0.05472019 rK通过求出和预测得出的,利用Logistic增长模型 K(),.得出未来十年的年末常住人口数(万人)xt ,,,,rtt，，K011，,e,,0x,, 分别为:1077.7，1118.3，1158.6 ,1198.7，1238.4 ，1277.9，1317.1，1356，1394.6，1432.9. 通过所给数据求出2000年，2005年，2010年各年龄层人口比 aaa例，另设儿童比例为,青中年人口比例为，老年人口比例为,123 a，a，a,1则 123 t为了简化模型，我们可以认为二者均为关于的线性函数，拟合得到: at=0.1386+8.0462 1 at = 0.0888+2.0173 3 11 a，a，a,1123 预测得出2011--2020年，儿童增长的平均比率为0.125，老年人平均增长比率为0.230.因此未来十年内深圳市将呈现增长向的趋势，虽然老年人的比例与少年儿童所占比例都在增加，但是r()儿童< ，老年人增长比率明显大于儿童增长比率，因此深r(老年) 圳市趋于人口老龄化，且日益严重. 运用matlab最小二乘法拟合散点，得出2000--2010年各区床位需求大致走向是呈正向发展趋势.进而得出了各个区的床位需求量与年份的函数关系式: 罗湖区: Q,，89.8t11401 福田区: Q,，156.6t13372 南山区:Q,，134t1060 3 宝安区:Q,，483.5t4011 4 龙岗区:Q,，191t2581 5 盐田区:Q,，46.3t224 6 从而预测得出未来五年全市和各区医疗床位需求，并且列出表格: 表7 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 罗湖区 2028 2218 2307 2379 2487 福田区 3060 3216 3373 3529 3686 南山区 2534 2668 2802 2936 3070 宝安区 9329 9813 10297 10780 11264 龙岗区 4622 4813 5004 5195 5386 盐田区 733 800 826 872 919 光明新区 1686 1840 1990 2005 2114 坪山新区 1143 1248 1289 1360 1433 总床位数 25235 26616 27798 29074 30309 问题二的模型求解:运用matlab最小二乘法散点拟合，得出患高血压，脑出血，癌症的未来发展趋势函数, 12 高血压:, y,，246.6t10831 癌症:, y,，1067.3t6657.22 脑出血:. y=100.5t804.5，3 再根据等比例函数，得出各等级医院床位需求， 同一等级医院的数量.以此可各级医院床位需求某种病的患病人数=，可治疗这种病的医院总个数以预测出某种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求. 七、结果分析 问题一通过模型的建立与分析和求解，得到未来十年深圳市人口数量是呈增长趋势的，十年后总人口数，通过预测计算，将达到1432.9万人，在来十年中，人口结构将趋于老龄化，虽然儿童比例与老年人比例都有所上升，但是通过计算可得2011--2020年，儿童增长的平均比率为0.125，老年人平均增长比率为0.230老年人的增长比例明显高于儿童10.5%.未来各区医疗床位的需求量随着各区人口数的增长而相应增加，其中老年人所占比例较大，计算预测出未来五年后全市医疗床位需求将达到30309张，致使各医疗机构数量也应当有所增加，以便于迎合未来人口增长且老龄化日益严重的趋势. 问题二根据深圳市人口的年龄结构和患病情况，及所收集的数据，计算预测出高血压、癌症和脑出血在不同类型医疗机构就医的床位需求，具体如下:3种病症的患者人数在未来一段时间内大致接近一次函数发展趋势，并且得出各医疗机构床位需求函数: 同一等级医院的数量. 各级医院床位需求某种病的患病人数=，可治疗这种病的医院总个数 由于原题中未给出相应的各等级医院数和各医院床位数，因此，我们无法得出具体结果. 八、模型检验 问题1中未来十年人口数量变化所遵从的函数关系式为: 2. ytt,,，，0.142143.8719612.3229检验其准确性，是将前几年的数据与所得结果进行比较即，当年分为2001年到2010年的数据结果为分别为723.8931，747.3986，773.8315,803.1918，835.4795，870.6946，908.8371，949.9070，993.9043，1040.80. 13 而原始数据分别为724.57，746.62，778.27，800.8，827.75，871.1，912.37，954.28，995.01，1037.2.相比对进行误差的计算约为1.54%.很接近实际的结果. 经检验:该模型可以成为问题1结果的函数关系. 问题2中的人口结构计算是根据每年给的数据，年龄段人数与总人数的比所得到的人口率，所以一定是可靠的数据.并且床位需求根据公式: 同一等级医院的数量， 各级医院床位需求某种病的患病人数=，可治疗这种病的医院总个数得出的并带入2000年-2010年的数据，所得到的和原始数据相差不多. 经检验:该模型可以成为解决第二个题目的方法. 九、模型推广 在建模中我们使用了logistic模型计算出2011--2020年未来十年的人口增长率和环境所容纳人口的最大数量.这仅仅是次模型应用的一小部分，在各个领域还能有更广泛地应用.它的主要功能是用于因变量的预测与判别. 例如在医院的患病人数的预测，将每个时期的患病人数和时间进行模型运算，可得到某段时间的该种疾病的患病率，这样有助于医护人员做好防范 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，并筹备食疗 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，避免病情的扩撒从而找到个更好的治疗方法，造福群众. 在商业方面，购买某公司产品的人数，也能通过Logistic模型进行计算市场占有量，据目前形式可知道，市场占有率不会超过总人数的20%，这样商家就可以根据广大消费者喜爱的方面去进行创意 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 产品，来考虑市场要求的变化，来达到更好的效益. 在国家经济建设方面，国际贸易竞争日益激烈，以及为了避免国际市场中复杂局势带来的不利影响,我国须力争实现由贸易大国向贸易强国的转变,转变对外贸易增长方式,优化外贸商品结构,而其中扩大高技术产品的出口及其国际市场竞争力就是一条重要途径.因此,应关注高技术产品的出口,分析其在不同时期的变化规律,这对未来一段时期内优化我国产品出口结构和促进产业结构升级有着重要的实际指导意义，于是进口量和出口量也可以运用 Logistic增长模型来进行预测等等. 在各种领域都可以找到logistic模型的应用. 十、模型的评价与改进 优点:所给数据刚好符合该模型的计算方法，且数据的组数小 14 于50，使用起来方便快捷，且数据值准确性高.我们能熟练的应用该方法处理原始数据.而且相对于马尔撒斯模型更加具有准确性.而且我们引用该模型进行的是中长期的预测，即未来十年的人口增长变化情况该模型显然合理一些. 而且在应用最小二乘法拟合数据实可以根据需要进行多幂次数的拟合，5次的精确率高达95%，所以我们的数据误差较小准确性较高.我们应用了几乎所有数据更能体现出数据的可靠性和真实性. 问题二的模型，可以根据中国国情，求出全国范围内各个地区的，对于各种病情的床位需求的预测. 缺点: 我们计算得出的预测数据是在较多的假设的基础之上得出的，从客观上讲，较为理想化，有很多客观或主观因素不能全面的考虑进去，只能得到在一定程度上更接近正确的合理性数据. 而且某些年份所提供的医疗机构数量较少，在拟合时只能用一次曲线来表达，所以在数据不充足的情况下，该部分问题的误差略微的增大可能会导致结果的不准确.并且由于有限的时间，我们只能将最关键的情况考虑进去. 改进:本篇论文还可以在一些方面进行改进。 如:在第一个问题的解决中我们没有考虑户籍人口和非户籍人口的关系，直接使用了常住人口来拟合数据.虽然有很多地方都出现了问题，但是计算方法和计算的结果绝对具有真实性.该模型在构造时有个很重要的假设，即考虑床位需求和患病人数成正比，但实际情况要复杂的多，要考虑患病高峰期、环境变化、医疗结构和医疗投入等诸多因素的影响，因此我们可以通过修正住院率的值，将住院率(总床位数/总人数)作为变化函数带入到模型中使模型更加准确等等. 参考文献: [1] 刘卫国.MATLAB程序设计与应用(第二版)[M].北京:高等教 育出版社.2002. [2] 杨启帆.数学建模.[M].北京:高等教育出版社，2004.57页-59页. [3] 深圳市卫生统计简报 [J].2011年上半年.第3页. [4] 中国慢性病预防与控制 [J].2003年.8月第11卷第4期170页-171页. 15 附件: Maltab程序 1、年份与增长率的函数关系 程序: x=6:1:10; y=[0.00647, 0.06215,0.0610 ,0.05996, 0.0588]; a=polyfit(x,y,3) a = 0.0047 -0.1215 1.0313 -2.8263 画出图形的程序 ezplot('0.0047*x^3-0.1215*x^2+1.0313*x-2.8263') 2、后5年常住人口函数 -0.1421*x^2+43.8719*x+612.3229 x=5:1:10; y=[827.75, 871.1, 912.37, 954.28, 995.01, 1037.2]; a=polyfit(x,y,2) a = -0.1421 43.8719 612.3229 增长率r和年份的关系(后10年) x=6:1:10; y=[0.0647, 0.06215,0.0610 ,0.05996, 0.0588]; a=polyfit(x,y,3) a =-0.0001 0.0032 -0.0286 0.1467 >> ezplot(' -0.0001*x^3+0.0032*x^2-0.0286*x+0.1467') >> for x=11:20 p= -0.0001*x^3+0.0032*x^2-0.0286*x+0.1467 end p =0.0862p =0.0915p =0.0960p =0.0991p =0.1002 p =0.0987p =0.0940p =0.0855p = 0.0726p = 0.0547 16 3、年份和年末总人口数关系(后10年) for t=11:20 y=-0.1421*t^2+43.8719*t+612.3229 end y =1.0777e+003 y =1.1183e+003 y = 1.1586e+003 y =1.1987e+003 y =1.2384e+003 y = 1.2779e+003 y =1.3171e+003 y=1.3560e+003 y=1.3946e+003 y=1.4329e+003 17