课时1：勾股定理折叠问题
课时1:初二数学勾股定理折叠问题 任课教师 李悦 年级 初二 科目 数学 授课时间 2课时 课 题 利用勾股定理解决折叠问题 课型 习题课 课时 1
1、探究折叠前后图形的变化特点和规律;2、利用勾股定理解决折叠问题;3、教师教学重点 怎样引导学生进行对问题的探讨，启发学生归纳、综合应用 教学
重点
难点
1、折叠前后元素对应关系2、利用勾股定理解决折叠问题;3、教师怎样引导学生进教学难点 行对问题的探讨，启发学生归纳、综合应用。
1、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG. D C
A1
B A G
2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F. (1)求证:?FAC是等腰三角形; E(2)若AB=4，BC=6，求?FAC的周长和面积.
FDA
BC
AEDFABCDBC3、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知
BFCE,6cm，AB,16cm，求的长( AD
E
BCF
4、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9?，宽AB=3?。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。
5、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2(将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，求着色部分的面积。
G
F D C F
B A E
，,C90AB6、如图所示，有一块直角三角形纸片，，AC,4cm，BC,3cm，将斜边
BEAD翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为( ACCE
A
C B D
E
7、(北京市2005年中考题)如图3所示，一根长为2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P(若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行( (1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由; (2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，?AOB的面积最大,简述理由，并求出面积的最大值( ,
, ,
, ?
, , ,
图,
′′8、将矩形ABCD(AB，AD)沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8?，AB=4?，求三角形BED的面积。
9、如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知CEcm,3,ABcm,8，求图中阴影部分的面积(
10、(2011浙江，6,3分)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S?BCE:S?BDE等于( )
A. 2:5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21
M
第6题图
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