实验二、IIR滤波器的设计（侯磊）

实验二、IIR滤波器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 （侯磊） 实验报告 化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单 实验名称 实验二、IIR滤波器的设计 班 级 360261 学 号 36026105 姓 名 侯磊 成 绩 1 【实验概述】通过仿真熟悉IIR滤波器(无限冲激响应滤波器)的设计 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 【实验目的及要求】 1、熟悉IIR滤波器(无限冲激响应滤波器)的设计方法。 2、整理程序清单和运行结果～写出实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 。 【实验原理】 IIR滤波器的设计主要有两种方法:一种是冲激不变法，另一种是双线性变换法。在这些变换中，通常要求所得到的数字滤波器的频率响应中应保留连续时间滤波器频率响应的基本特性。 【实验环境】,使用的软硬件, Matlab 实验内容: 1. 设计一个巴特沃色低通滤波器，其技术指标为:3dB带宽为，阻带截至频率为,0.2,0.5,阻带衰减大于30dB，采样间隔。 T,10,s 1) 用冲击不变法设计， 2) 用双线性变换法设计; 要求: 在同一图中画出原型、冲激不变法和双线性变换法所设计的数字滤波器的幅频特性图. 2. 用双线性变换法分别设计如下低通、高通、带通和带阻四种数字滤波器。模拟滤波器的原型分别为切比雪夫滤波器和椭圆滤波器，采样率Fs=20kHz，指标如下: 1) 低通:通带,,,kHz，阻带5kHz，通带衰减Rp=0.5dB，阻带衰减As=10dB。 2) 高通:阻带,,,kHz，通带5kHz，通带衰减Rp=0.5dB，阻带衰减 As=10dB。 3) 带通:通带,kHz,,kHz,阻带,,1.5kHz,4.5kHz以上，通带衰减Rp=0.5dB，阻带衰 减As=10dB。 4) 带阻:阻带,kHz,,kHz,通带,,1.5kHz,4.5kHz以上，通带衰减Rp=0.5dB，阻带衰 减As=10dB。 要求: 分别画出低通、高通、带通和带阻四种数字滤波器的幅频特性图，并且要求两种不同的原型滤波器下设计的结果画在同一幅图中。 【实验程序设计】 (1)设计一个巴特沃色低通滤波器 % Butterworth filter clear; close all; fs=100000; [n,Wn] = buttord(0.2*pi*fs,0.4*pi*fs,2,30,'s'); % 0.2*pi convert into continue 0.2*pi/pi*(Nyquist frequency fs/2)*2*pi=0.2*pi*fs [b,a] = butter(n,Wn,'s'); [h,w]=freqs(b,a); subplot(1,3,1); plot(w/2/pi,20*log10(abs(h))); axis([0,5e4,-140,10]); 2 title('frequency response'); %------------------------------------------------------------------------- [n,Wn] = buttord(0.2*pi,0.4*pi,2,30,'s'); [b,a] = butter(n,Wn,'s'); [bz,az]=impinvar(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,3,2); plot(w/pi,20*log10(abs(h))); title('impulse-invariance method '); axis([0,1,-80,10]); %------------------------------------------------------------------------- [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,3,3); plot(w/pi,20*log10(abs(h))); title('bilinear transformation method '); %------------------------------------------------------------------------ (2)用双线性变换法分别设计如下低通、高通、带通和带阻四种数字滤波器。模拟滤波器 的原型分别为切比雪夫滤波器和椭圆滤波器 % Chebyshev filter figure(2); clear; fs=20e3; wp=4e3*2*pi/fs; ws=5e3*2*pi/fs; rp=0.5; rs=10; [n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(n,rp,Wn,'s') [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,1); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); %axis([0 1e4 -40 10]); title('frequency responese of Chebyshev Type I lowpass Filter '); %-------------------------------------------------------------------- % ellip [n,Wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=ellip(n,rp,rs,Wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); 3 subplot(1,2,2); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -60 10]); title('frequency responese of ellip lowpass Filter '); %---------------------------------------------------------------- % highpass figure(3); clear; fs=20e3; wp=5e3*2*pi/fs; ws=4e3*2*pi/fs; rp=0.5; rs=10; [n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(n,rp,Wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,1); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -350 10]); title('frequency responese of Chebyshev Type I highpass Filter '); %----------------------------------------------------------------- [n,Wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=ellip(n,rp,rs,Wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,2); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -60 10]); title('frequency responese of highpass ellip Filter '); %----------------------------------------------------------------- % bandpass figure(4); clear; fs=20e3; wp=[2e3 4e3]*2*pi./fs; ws=[1.5e3 4.5e3]*2*pi./fs; rp=0.5; 4 rs=10; [n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(n,rp,Wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,1); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -350 10]); title('frequency responese of Chebyshev Type I bandpass Filter '); %--------------------------------------------------------------- % ellip [n,Wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=ellip(n,rp,rs,Wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,2); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -60 10]); title('frequency responese of bandpass ellip Filter '); %---------------------------------------------------------- % bandstop figure(5); clear; fs=20e3; wp=[1.5e3 4.5e3]*2*pi/fs; ws=[2e3 4e3]*2*pi/fs; rp=0.5; rs=10; [n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(n,rp,Wn,'stop','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,1); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -350 10]); title('frequency responese of Chebyshev Type I bandstop Filter '); %----------------------------------------------------------------------- [n,Wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s'); 5 [b,a]=ellip(n,rp,rs,Wn,'stop','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1); [h,w]=freqz(bz,az); subplot(1,2,2); plot(w/(pi),20*log10(abs(h))); axis([0 1 -60 10]); title('frequency responese of bandstop ellip Filter '); 【实验过程】,实验步骤、记录、数据、分析, (1)设计一个巴特沃色低通滤波器 下图中所示三个图依次为原型、冲激不变法和双线性变换法所设计的数字滤波器的幅频特性图 (2)用双线性变换法分别设计如下低通、高通、带通和带阻四种数字滤波器。模拟滤波器的原型分别为切比雪夫滤波器和椭圆滤波器 下图两个图谱依次为切比雪夫低通滤波器和椭圆低通滤波器 6 下图两个图谱依次为切比雪夫高通滤波器和椭圆高通滤波器 下图两个图谱依次为切比雪夫带通滤波器和椭圆带通滤波器 7 下图两个图谱依次为切比雪夫带阻滤波器和椭圆带阻滤波器 【实验结论】 1( 巴特沃思滤波器 8 从本实验结果可以看出冲激响应不变法的幅频特性与模拟滤波器幅频特性更为 接近，而双线性变换法得到的滤波器边缘特性更好，锐截止性优于冲激响应不变法 得到的滤波器。这是因为，用冲激响应不变法设计IIR滤波器，实际上是在时域上 使用了采样原理，所以不可避免的产生频率的混叠。而双线性变换法解决了频率域 混叠的问题。 2( 双线性变换法设计 分别从低通、高通、带通、带阻四组图中分析，因为双线性变换法是对原型连 续时间滤波器进行变换来设计数字信号滤波器，设计过程与原型连续时间滤波器的 种类无关。且因为所得到的数字滤波器的频率响应中保留有连续时间滤波器频率响 应的基本特性，可以从图组中看到切比雪夫滤波器的频率特性在整个通频带内，幅 频特性的幅度起伏以振荡的形式均匀分布;而椭圆滤波器的频率特性中的幅频特性 具有陡峭的边缘或狭窄的过渡频带。 指导教师评语及成绩: 成绩: 指导教师签名: 批阅日期: 9 10