八年级数学全等三角形证明题
全等三角形测试卷
班级 姓名 得分 一、选择题(本大题共10题;每小题2分,共20分)
1( 对于?ABC与?DEF,已知?A=?D,?B=?E,则下列条件?AB=DE;?AC=DF;
?BC=DF;?AB=EF中,能判定它们全等的有( )
A(?? B(?? C(?? D(?? 2( 下列说法正确的是( )
A(面积相等的两个三角形全等
B(周长相等的两个三角形全等
C(三个角对应相等的两个三角形全等
D(能够完全重合的两个三角形全等
3( 下列数据能确定形状和大小的是( )
A(AB=4,BC=5,?C=60? B(AB=6,?C=60?,?B=70?
C(AB=4,BC=5,CA=10 D(?C=60?,?B=70?,?A=50? 4( 在?ABC和?DEF中,?A=?D,AB = DE,添加下列哪一个条件,依然不能证明?
ABC??DEF( )
= DF B(BC = EF C(?B=?E D(?C=?F A(AC
5( OP是?AOB的平分线,则下列说法正确的是( )
A(射线OP上的点与OA,OB上任意一点的距离相等
B(射线OP上的点与边OA,OB的距离相等
C(射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D(射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6( 如图,?1=?2,?E=?A,EC=DA,则?ABD??EBC
时,运用的判定定理是( ) E A(SSS
C B(ASA 2 1 A B C(AAS
(第6题) D(SAS
( 如图,若线段AB,CD交于点O,且AB、CD互相平分,则下列结论错误的是( ) 7
A D A(AD=BC
B(?C=?D
O C(AD?BC
D(OB=OC
B C
(第7题) 8( 如图,AE?BD于E,CF?BD于F,AB = CD,AE = CF,
A D 则图中全等三角形共有( ) F A(1对
E B(2对
B C C(3对 (第8题) D(4对
9( 如图,AB=AC,CF?AB于F,BE?AC于E,CF与BE交于点D(有下列结论:??
ABE??ACF;??BDF??CDE;?点D在?BAC的平分线上(以上结论正确的( ) C
A(只有?
B(只有? E D C(只有?
D(有?和?和? A B F 10(如图,DE?BC,BE=EC,且AB=5,AC=8, (第9题) A 则?ABD的周长为( )
D A(21
B(18
C(13 B C E D(9 (第10题) 二、填空题(本大题共6小题;每小题2分,共12分)
11(如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,
使?ABC与?ABD全等:
(1) , (ASA);(2) ,?3=?4 (AAS)( 12(如图,AD是?ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连结BE,则有
?ACD?? 。
13(如图,?ABC??ADE,此时?1= (
A C C
1 3 D B A 2 4 C B D 2 E 3 1 D B A (第11题) (第12题) (第13题) F
14(如图,AB?AC,垂足为A,CD?AC,垂足为C,DE?BC,且AB=CE,若BC=5cm,
则DE的长为 cm(
15(如图,AD=BD,AD?BC,垂足为D,BF?AC,垂足为F,BC=6cm,DC=2cm,
则AE= cm(
B D A
A F E B
B C C A C D E E D
(第15题) (第14题) (第16题)
16(如图,在?ABD和?ACE中,有下列论断:?AB=AC;?AD=AE;??B=?C;?
BD=CE(请以其中三个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:
。
三、解答题(本大题5小题;共68分)
17(如图,已知PA?ON于A,PB?OM于B,且PA,PB(?MON,50?,?OPC,30?(
求?PCA的度数( N
A
C
OP
B
M
AB与CD相交于点O,?ACO=?BDO,OC=OD,CE是?ACO的角平18(已知:如图,
分线,请你先作?ODB的角平分线DF(保留痕迹)再证明CE=DF(
19(如图,AE平分?BAC,BD,DC,DE?BC,EM?AB,EN?AC(求证BM,CN(
A
CMDN
B
E
20(已知:如图,在?ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的
平行线BG于点G,DE?GF,并交AB于点E,连结EG(
(1)求证BG=CF;
(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明(
21(如图,图(1)中等腰?ABC与等腰?DEC共点于C,且?BCA,?ECD,连结BE,
AD,若BC,AC,EC,DC(求证BE,AD;若将等腰?EDC绕点C旋转至图(2)(3)
(4)情况时,其余条件不变,BE与AD还相等吗,为什么?
AAAA
EEDD DEE
BBCBD BCCC(1) (4) (2) (3)
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