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磁场的描绘实验[方案]

磁场的描绘实验[方案]磁场的描绘实验[方案] 实验3—9 磁场的描绘【实验目的】 1(掌握感应法测量磁场的原理和方法。 2(研究载流圆线圈轴向磁场的分布。 3(描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。【实验仪器】非均匀磁场测量仪，400H交流电源，晶体管毫伏表，探测线圈等。Z 【实验原理】 1(圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图3,9,1所示。根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P的磁感应强度为 x2,32 (3,9,1)B,B[1，()]0xR Bx2,32x或 (3,9,2),[1，()]BR0 I,0B,，是圆电...

磁场的描绘实验[ 方案 ] 实验3—9 磁场的描绘【实验目的】 1(掌握感应法测量磁场的原理和方法。 2(研究载流圆线圈轴向磁场的分布。 3(描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。【实验仪器】非均匀磁场测量仪，400H交流电源，晶体管毫伏表，探测线圈等。Z 【实验原理】 1(圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图3,9,1所示。根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P的磁感应强度为 x2,32 (3,9,1)B,B[1，()]0xR Bx2,32x或 (3,9,2),[1，()]BR0 I,0B,，是圆电流中心(x,0处)的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。式中02R 当I、R为确定值时，B为一常数。 0 2(亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N、半径R、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成(图3 ,9,2)。两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R。若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O及O分别对应于坐标值及。R2,R2AB x R R 2 2 x O P BO A0 0 x P R I R I I R B A 图3,9,1 图3,9,2 由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P处所产生磁场同向。按照(3 ,9,1)式，它们在P点产生的磁感应强度分别为 2IRN, 0B,AR22322[R，(,x)]2 2IRN,和 0B,BR22322[R，(，x)]2 故P点的合磁场B(x)为 B(x),B，B (3,9,3)AB 在x,0处(即两线圈中点处) NI,80 (3,9,4)B(0),()32R5 计算表明，当时，B(x)和B(0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生x,(R10) 比较均匀的磁场。在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。引出线中心孔测量孔垫片图3,9,3 3(测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个探测线圈(如图3,9,3)中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。测量线路如图3,9,4所示。图中A、B是两圆电流线圈;mV是交流毫伏表,它身兼二用,即测圆形线圈电流I的大小，又测感应电压V的大小。当k倒向“5、6”时，就可以测2 量圆形电流I的大小。即有I=V/R=V(因为R=1欧姆);s是磁场描绘仪信号源，输出频率SS 400Hz，测量过程中它的输出电压要保持恒定。当圆线圈中通入正弦交流电后，在它周围空间产生一个按正弦变化的磁场，其值。根据(3,9,2)式，在线圈轴线上的x点处，B的峰值B,Bsin,tm Bm0 B,mxx232[1，()]R 式中B是x,0处的B的峰值。 m0 当把一个匝数为n，面积为S的探测线圈放到x处，设此线圈平面的法线与磁场方向的夹角为θ，则通过它的磁通量为 Φ,nSBcos,,nSBcos,,sin,t (3,9,5)m 在此线圈中产生的感应电动势为 dΦ (3,9,6),,,,,nSB,cos,,cos,t,,,cos,tmmdt 式中是感应电动势的峰值。由于探测线圈输出端与毫伏表相连接，毫伏表,,nSB,cos,mm 测量的电压是用有效值表示，因此毫伏表测得的探测线圈输出电压为 ,,nSBmm (3,9,7)cos,V,,22 ,由此可见，V随θ(0?θ?)的增加而减少。当θ,0时，探测线圈平面的法线与磁场90 B的方向一致，线圈中的感应电动势达最大值。 nS,Bm (3,9,8),Vmax2 由于n、S及ω均是常数，所以B与V成正比。从而用毫伏表读数的最大值就能测定磁mmax 场的大小。实验中为减小误差，常采用比较法。在圆电流轴线上任一点x处测得电压值V与圆max 心处V值之比，根据(3,9,8)式及(3,9,2)式 0max VBxmx2,32max (3,9,9),,[1，()]VBRm0max0 此式表明，和的变化规律完全相同。因此只要实验表明VVBBmax0maxmxm0 Vxmx2,32成立，从而也就证明了毕奥—,[1，()]VRm0 萨伐尔定律的正确性。磁场的方向如何来确定呢,磁场的方向本来可用探测线圈输出端毫伏表读数最大时探测线圈平面的法线方向来确定磁场方向，但是用这种方法测定的磁场方向误差较大，原因在于这时磁通量变化率小，所产生感应电动势引起毫伏表的Φ 读数变化不易察觉。如果这时把探测线圈平面旋 ,通转，磁场方向与线圈平面法线垂直，那么磁90 量变化率最大。线圈方向稍有变化，就能引起毫伏表的读数明显变化，从而测量误差较小。因此，图3—9—4 实验上是以毫伏表读数最小时来确定磁场的方向。【实验内容】 1(测量载流圆线圈轴向磁场的分布 (1)按图3,9,4连接电路，注意把电压输出调节逆时针旋至最小。磁场描绘仪的“1、 5”端子接400H电源的输出端，“7、8”端子接mV表，k倒向“5、6”端时，mV表测的Z2是圆线圈的电流;倒向“9、10”端，读得的是探测线圈的感应电压。在坐标纸上定出O、A O及0点的位置，再标出轴线方向。 B (2)置探测线圈中心孔于前端圆线圈中心点上，水平缓慢转动探测线圈保持在毫伏表读数最大位置，细调信号源输出电压，使毫伏表读数达10.0mV，记为V值。0 (3)保持信号源输出电压不变，将探测线圈依次移到其它测量点上，缓慢转动探测线圈使毫伏表读数达到最大。沿轴线方向每隔10mm测量一次，数据填入记录表中。测量载流圆线圈轴向磁场的分布数据: I= (A);R= (mm) x(mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 V(mV) BV (), 实BV00 3,Bx22 (),[1，()] 理BR0 相对误差 (4)根据记录表数据以x为横坐标，为纵坐标作圆电流沿轴线的磁场分布曲线。VV0 (描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区 2 (1)把左右两只线圈串联后接信号源，调节信号源输出电压至8V保持不变。把探测线圈接通毫伏表置于两圆线圈之间的坐标纸上，测出中央一点0的最大感应电压V值。M (2)用探测线圈在0点周围找出最大感应电压等于V值的各点，由此画出均匀磁场区m 域(须画在实验者自备的坐标纸上)。【思考题与习题】 1(圆电流轴线上的磁场分布有什么特点,实验中如何测定磁场的大小和方向, 2(亥姆霍兹线圈能产生强磁场吗,为什么, 3(磁场是符合叠加原理的，简述用实验证明的方法和步骤。

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