课题 3.4实际问题与一元一次方程(三)--球赛积分表问题
主笔人:徐倩
学习目标:1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息;
2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路,并会根据方程解的情况对实际问题作出判断;
3.认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点:从表格中获取有关数据信息,利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点:1.从图表中获取有关信息,寻找数量之间的隐蔽关系,正确建立方程。
2.运用方程的解对客观现实作出合理的解释。
学习过程
一、 知识回顾,预习研讨。
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
二、师生互动,掌握新知。
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜
篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1) 用式子表示总积分与胜负场之间的数量关系。
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
认真阅读P103探究.
(1)要解决探究中的问题,必须先求出胜一场积几分,负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?能否求出胜一场得几分?又如何检验结论的正确性呢?
① 观察积分榜,从________行的数据可以发现负一场积______ 分;
② 设胜一场积x分,则从表中任何一行都可以列出方程,求出x的值。若选第一行数据,则列方程为:_________________________ ,由此得x=________ ,
若选第5行呢?再试一试,又会怎样?
③ 用表中其他行可以验证,得出此次比赛的积分规则:负一场积_____ 分,胜一场积______分。
(2)如何计算积分?你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系?
① 要弄清两个关系:★ 总积分=_______积分+_______积分;
★ 总场数=__________ +___________。
② 如果设一个队胜a场,则负______场,胜场积分为__________,负场积分为_______ ,
总积分为:_____________________ 。
(3) 某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗?
归纳:这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而且还可以进行推理判断,是否存在某种数量关系.
另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
三、达标检测,理解应用。
1.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得l分.一个队打了8 场球,只输了一场,共得17分,那么这个足球队胜了( )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
2.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36
浙江万马
22
7
15
29
沈阳雄狮
22
0
22
22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
3、爷爷与小明下棋(设没有平局),爷爷胜一盘记1分,小明胜一盘记3分,下了8盘后,两人得分相等,爷爷和小明各胜了多少盘?
四、精选作业,巩固提升。
1、篮球运动员姚明,在一次比赛中22投15中得30分,除了3个三分球外,他还投中了______ 个2分球和________ 个罚球(1个罚球得1分)
2、一次数学竞赛共30题,规定答对一题得5分,不答或错答扣2分,如果小明得了115分,则他选对______题
3.在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场),规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场?
4.一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
5.有一些分别标有5,10,15,20,25,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字之和为240.
(1)小明拿到了哪3张卡片?
(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?
五、学习反思
。
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