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2009年普通高考数学科广东卷试卷评价报告

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2009年普通高考数学科广东卷试卷评价报告2009年普通高考数学科广东卷试卷评价报告 2009 2009年普通高考数学(广东卷)严格遵循《考试大纲》和《考试说明》的要求,延续 了广东卷的命题风格,试卷保持平稳又注重创新,注重基础又突出能力,延续传统又体现课 程理念,反映了“以能力立意,突出考查能力和素质”的命题改革要求。试题注重基础性,重点突出对基本概念和基本方法的理解掌握的考查,注重反映数学概念和问题的本质属性,使 对知识(特别是主干知识和支撑学科知识体系的重点内容)的考查达到恰当的深度。对数学 思想方法的考查全面而具有现实性,通过对数学知识和基本方...

2009年普通高考数学科广东卷试卷评价报告
2009年普通高考数学科广东卷试卷评价报告 2009 2009年普通高考数学(广东卷)严格遵循《考试大纲》和《考试说明》的要求,延续 了广东卷的命题风格,试卷保持平稳又注重创新,注重基础又突出能力,延续传统又体现课 程理念,反映了“以能力立意,突出考查能力和素质”的命题改革要求。试题注重基础性,重点突出对基本概念和基本方法的理解掌握的考查,注重反映数学概念和问题的本质属性,使 对知识(特别是主干知识和支撑学科知识体系的重点内容)的考查达到恰当的深度。对数学 思想方法的考查全面而具有现实性,通过对数学知识和基本方法的本质属性的理解的考查, 使对运用数学思想方法的考查达到恰当的高度和广度。突出了对数学基本能力的考查,既全 面又突出重点,以数学思维贯穿全卷,注重以解决简单实际问题和数学问题探究为桥梁,考 查分析和解决问题的能力和数学思维能力;注重考查了应用意识,较好地协调了数学知识和 方法与数学应用的关系,创设贴近考生生活实际、具有时代气息、科学严谨、难度适宜的应 用性试题;考查考生的数学素养和基本能力;注重考查了创新意识,从问题提出的新颖性到 问题解决的多样性,创设一定创新空间,多角度、多层次地检测考生潜能和素质。试卷充分 关注到文、理科的教学实际和考生的特点,根据不同的考核要求较好地协调了文、理科之问 的差异,考查的针对性更强,更符合教学和考生的实际。试题注重展现数学的科学价值和人 文价值,反映课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的特点,给考生予人文关怀。试题注重通性通法、淡化特殊技巧,入 口宽浅、层次分明、梯度递进,有良好的区分功能,有利于各类高等学校的招生录取。总的 来看,今年的试卷比较恰当地反映了考试选拔的特点和要求,新颖而不偏怪、基础又有利区 分、保持传统又体现理念、突出能力又注重思想方法。 保持平稳,一是保持试卷结构的平稳,2009年数学试卷的题型、 题量、赋分都没有改 变。二是保持试卷风格的平稳,包括对数学知识、数学学科基本能力、数学思想方法的考查, 选做题的设置,题型难度和试卷难度等。 延续风格,坚持选择和填空题不设置难度很大的试题的风格?按照循序渐进的方式逐渐 增加试题的绝对难度,让考生能以较平稳的心态进入解答题的作答。内容上,保持将统计中 用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查;坚持对立体几何内容的 考查重在空间想象能力,理科试题兼顾几何和向量方法; 保持对三角内容的考查重在化归 与转化等数学思想方法和函数属性,坚持对解析几何内容的考查重在数形结合思想,控制数 值计算量的做法。 充分考虑到文、理发展方向考生的不同教学要求和知识能力的差异,在考查要求和层次 上加以区别。考核要求上,文科卷的设计在运算量和运算能力上的要求相比理科要低得多, 直观思维和具体数值运算较多,含参变量较少,文科卷更侧重结合图表等直观信息进行考查, 理科则注重对抽象思维的考查。试题内容上,更有针对地设计文、理试题,减少相同试题数 量。2009年文、理科数学卷完全相同的只有一个解答题和一个选择题,考点相近但文科要 求更低的有一个解答题、4个选择题和2个填空题(选做题),另文科解答题的19题在理 科只以填空题形式出现。 注重体现基础性,设置一定数量的基础题,侧重考查理解和运用,突出思维要素,重点 突出对数学概念及本质的理解和基本方法的掌握运用的考查,强化对支撑学科知识体系的主 干知识的考查。2009年文理科试卷的六道解答题都分别以三角、立体几何、统计与概率、 解析几何、数列、函数及导数为背景,综合了向量、不等式等重点知识,对主干知识的考查 约占了全卷的83%。 对知识的考查强调基础性、综合性,注重从数学学科的整体系统性出发,在知识网络的 交汇处设计试题,大部分试题综合了多个知识内容。如文科第21、理科第20题综合了函数、 导数、不等式、方程的知识,使对主干知识和支撑学科知识体系的重点内容的考查 达到恰当的深度。 强化对数学思想方法的考查,既全面又要突出能力要素,具有一定的现实性,如文科第 10题通过广州亚运会火炬传递路线的应用性问题考查推理证明,其中渗透了直接证明的方 法和算法思想;理科第18题通过正投影的理解和空间向量方法的运用,考查了三视图的数 学本质和数形结合的数学思想方法等等,试卷对运用数学思想方法的考查达到恰当的高度和 广度。 对数学基本能力的考查全面而突出重点,全卷围绕五种基本能力设计试题,突出数学思 维。如通过空间图形(直观图和三视图)考查空间想象能力;理17题通过直方图、文18题通过茎叶图考查数据处理能力;理科第20、文科第21题从学科的整体高度上立意,通过 对含参数的函数的多视角讨论,深入地考查思维的严谨性和面性,考查抽象概括能力、推理 论证能力和运算求解能力,以及分析和综合能力。等等。 重视探究,从问题解决入手,考查分析解决问题的能力。如理科第7题分工问题和文科第10题路线问题,从问题入手,通过数学思想方法转化为数学知识问题,考查解决简单应 用问题的能力。又如理科第19题动圆圆心与围成区域上点的位置关系和文科19题动圆与椭圆区域的包含关系,考生可以借助图形,通过数形结合的思想方法进行直观,判断,再用数 理方法进行论证,对知识和思维能力的考查达到一定的深度,当动园半径(或圆心)变化时 可以创设更大的探究空间。 注重考查应用意识和创新意识,创设贴近考生生活实际、具有时代气息、科学严谨、难 度适宜,体现正确的情感、态度、价值观的实际背景问题考查应用意识。试题注重从新角度、 新视野切入,从学科整体高度综合地设计,力图体现试题的创新和考查考生创新意识。相当 一部分试题在呈现方式和切入角度上都有所创新,如文科第10题火炬传递路线、理科第8题两辆汽车路程问题,情景新颖,考查概念、思想方法和基本能力。试题的新颖性还通过图 表形式呈现,如文科卷中有Venn图、算法框图、三视图、茎叶图等9个图表,理科卷也设置了Venn图、算法框图、直方图等7个图表,通过有较强直观思维的图表,结合抽象思维 反映信息社会的获取信息要求(也较好地适应对抽象思维相对较弱的文科考生),力图从问 题提出的新颖性到问题解决的多样性,创设一定创新空间,多角度、多层次地检测考生潜能 和素质。 试卷注重通性通法、淡化特殊技巧,分步设问、梯次递进,大多考生每道题都可以着手 答题得分,试题的效度提高,有较好区分度,试卷的效度也有所提高。 试题注意到对考生的人文关怀,努力减轻考生不必要的负担,这在对计算的要求上得到 体现,如文科18题不要求计算判断平均身高、选择方便计算的数据等。 类别 文 科 理 科 平均难标准区分信平均难标准区分信题型 分 度 差 度 度 分 度 差 度 度 30.42 0.61 12.49 0.57 1.00 28.92 0.72 9.55 0.50 1.00 选择题 38.32 0.38 20.51 0.50 0.84 42.96 0.39 22.61 0.50 0.85 非选择题 68.74 0.46 31.09 0.88 71.88 0.48 30.21 0.88 整卷 1.冷点:课时比例超过分值比例较大的知识点有导数及其应用、计数原理、选修系列4 部分,但要注意导数是处理函数问题的一个重要工具,所以在“淡化”冷点时,不要忘记冷 点中有热点。 2.热点:在高考中分值比例超过课时比例较大的知识点有函数及其应用、统计、解三角 形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。《考试说明》中,除圆锥曲线外,都是 《考试说明》中要求较高的部分。 1.集合与常用逻辑用语:强调了集合在表述数学问题时的工具性作用,突出了“韦恩 图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。虽然不要求判断一个命题是否是复合命题,以 及用真值表判断复合命题的真假,但需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否 定。每年的高考都会有一道选择题,估计今年将会是一道考查常用逻辑用语的选择题。 2.函数:对分段函数提出了明确的要求,要求能够简单应用;奇偶性只限于会判断具体函数的奇偶性;反函数问题只涉及指数函数和对数函数,既不要求掌握反函数的一般定义, 也不要求会求某个具体函数的反函数;注意“三个二次”的问题,更加突出了函数的应用; 注意函数零点的概念及其应用;需要注意一些函数与方程的综合问题,以及问题表述方式的 变化。 3.立体几何:必修第一部分中空间几何体更强调几何的直观性,使用了四个“画出”, 强调对各种图形的识别、理解和运用,尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查, 预测其考查方式为:?考查对三视图的理解;?与有关的计算问题联系起来进行考查。第二 部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算,在高考中,会有空间三种角的各种 三角函数值的求解问题。 4.解析几何:初步了解用代数方法处理几何问题的思想,加强对椭圆和抛物线的理解和 综合应用,重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。 5.三角函数:本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和 “正、余弦定理的应用”,有关三角函数的综合解答题每年都有,必须高度重视,不过,这 类题都是基础的中档题。 6.平面向量:掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题;会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。这就要求我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。 在高考中对这部分知识的考查方式为:?考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。 要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正 确地进行运算。?考查向量的坐标表示,向量的线性运算。 ?和其他数学内容结合在一起,如和函数、曲线、数列等基础知识结合,考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决 问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深,入手不难,但要圆满完成解答, 则需要严密的逻辑推理和准确的计算。 7.数列:了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指 数函数的关系。能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识 解决相应的问题。这里“具体的问题情境”,也包括由递推关系式给出的数列,这是近两年 重点考查的内容,预计今后还是一个热点和难点。 8.不等式:要求“对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图”,会解“绝对值 不等式”和“分式不等式”. 会用基本不等式:a+b2?ab(a,b?0)解决简单的最大(小)值问 题。 9.导数:理解导数的几何意义,要求我们必须关注曲线的切线问题;对于复合函数的导数,也仅限于会求简单的复合函数[仅限于形如 f(ax+b)]的导数;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间;会用导数求函数的极大值、极小值;会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次),这是导数应用的热点内容。 10.算法:应该侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习,理解五种“基 本算法语句”即可,特别是“程序框图”与数列、不等式的综合。这类题经常与数列及统计 等知识进行小综合。 11.计数原理:强调对计数原理的“理解”,避免抽象地讨论计数原理,而且强调计数 原理在实际中的应用,尤其是要注意与概率的综合。要想成功就必须付出汗水。 12.概率与统计:高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。特别是与函数、 不等式、方程、数列、解析几何等的综合,在统计案例中删去了假设检验和聚类分析。 13.复数:重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义,几乎是每年 都会有一道选择题。 14.选修系列4:对于《坐标系与参数方程》删去“了解其他摆线的生成过程;了解摆线 在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用” 。《不等式选讲》由选考变为 必考,可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去 “了解几种柯西不等式的形式及意义” 。 1.立足教材、重视基础、突出知识主干、体现通性通法重点知识构成试卷主体,函数与 导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会 重点考查。传统知识中变化较大的是立体几何与解析几何,立体几何的大题,应以平行与垂 直的证明和空间中的三种角为主体;解析几何的大题中,直线与圆锥曲线的位置关系和轨迹 问题必将淡化,而直线与圆,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质仍是考查的重点。 2.强调能力立意,坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的 有机联系,借助知识点之间的联系,运用知识之间的交叉、渗透和组合,是综合性的最佳表 现形式,是考查能力和素质的有效载体。例如,函数与方程、函数与不等式、函数与导数、 函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面 向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何、概率与统计等,这些 知识网络间的联系的交汇点仍然是2010年高考数学命题的主旋律。 3.强化数学应用,在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加强数学的应用是实施新 课标的一个重要理念,巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验且符合考生认知特点 和所学数学知识的试题,考查考生的数学应用意识和实际应用能力,既是《考试说明》的要 求,也是与新课程标准接轨的体现,运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际 问题将再度成为2010年高考数学命题的热点。不过,概率与统计的应用题仍是考查的重点。 复习中,要注意加强应用题的解题规范化训练,首先要建模,这一环节在解题中要有体现, 归结为数学问题后解决此类数学问题,对解得的结果要验证或说明它是否符合问题的实际, 最后还必须有答。要防止因解题的不规范而失分。 4.注重创新,在探究数学问题的过程中考查思维能力创新可以为高 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 注入新的活 力。以考生所学的数学知识为基础,对某些数学问题进行深入探讨,或从数学角度对某些实 际问题进行探究,设计开放性的试题,鼓励有创造性的答案,以体现研究性学习的要求,这 将成为2010年高考数学命题的新亮点。加强数学探究能力和创新能力的培养,是新课标竭 力倡导的重要理念,这个理念十分鲜明而强烈地体现在近几年来的高考数学试卷中,每年都 有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现,例如探索性问题、阅读理解性问题、动手操作类问 题和研究性学习型问题等。加强对近几年高考试题的研究,可以使我们从中得到许多有益的 启发。
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