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圆锥曲线解题方法圆锥曲线解题方法 圆锥曲线 一、代入法 Q(x,y)若动点依赖于另一动点而运动,而点的轨迹方程已知(也可能易于求P(x,y)Q00 x,f(x)y,g(x)得)且可建立关系式,,于是将这个点的坐标表达式代入已知(或Q00 P求得)曲线的方程,化简后即得点的轨迹方程,这种方法称为代入法 2x,y,2,0y,x例1((2009年高考广东卷)已知曲线:与直线:交于两点Cl 和,且,记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所A(x,y)B(x,y)x,xAABBAB 围成的平面区域(含边界)为D.设点是L上的任一...

圆锥曲线解题方法
圆锥曲线解 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 方法 圆锥曲线 一、代入法 Q(x,y)若动点依赖于另一动点而运动,而点的轨迹方程已知(也可能易于求P(x,y)Q00 x,f(x)y,g(x)得)且可建立关系式,,于是将这个点的坐标 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式代入已知(或Q00 P求得)曲线的方程,化简后即得点的轨迹方程,这种方法称为代入法 2x,y,2,0y,x例1((2009年高考广东卷)已知曲线:与直线:交于两点Cl 和,且,记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所A(x,y)B(x,y)x,xAABBAB 围成的平面区域(含边界)为D.设点是L上的任一点,且点P与点A和点B均不重P(s,t) 合.若点Q是线段AB的中点,试求线段PQ的中点M的轨迹方程; 152ABy,x解:联立与得x,,1,x,2,则中点, y,x,2Q(,)AB22 1115M设线段 的中点坐标为,则, (x,y)PQxsyt,,,,(),()2222 15P即s,2x,,t,2y,,又点在曲线上, C22 115122PL?化简可得,又点是上的任一点, 2y,,(2x,)y,x,x,822 151AB且不与点和点重合,则,即,,x,, ,1,2x,,2442 11152M?中点的轨迹方程为(,,x,). y,x,x,844 PP(x,y)例2((2008年,江西卷)设 在直线x,m上,过点作双(y,,m,0,m,1)00221PAPBAB(,0)x,y,1曲线的两条切线、,切点为、,定点M。 过点A作直线m 的垂线,垂足为N,试求的重心G所在的曲线方程。 x,y,0,AMN 2222AxyBxy(,),(,)xy,,1xy,,1yy,0解:设,由已知得到,且,,(1)垂线AN1122121122 yyxx,,,,的方程为:, 11 yyxx,,,,,xyxy,,111111由得垂足,设重心 Gxy(,)N(,),xy,,022, 1311xy,,,11xxy,,,(93)xx,,,()11,,,,4m32m所以 解得 ,,111xy,11,,yyx,,,(93)yy,,,(0)11,,4m,32, 1122xy,,1由 可得 (33)(33)2xyxy,,,,,11mm 1222即为重心所在曲线方程 G()xy,,,39m 2C:y,x练一:(2005年,江西卷)如图,设抛物线的焦点为F,动点P在直线 上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、l:x,y,2,0 B两点.,求?APB的重心G的轨迹方程. F(0,3)练二:(2006年,全国I卷)在平面直角坐标系中,有一个以和xOyF(0,,3)213为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点2 P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量OM,OA,OB,求点M的轨迹方程 二、直接法 直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法叫直接法。从近几年全国各地的高考数学试题来看,绝大大部分选择题的解答用的是此法。但解题时也要“盯住选项特点”灵活做题,一边计算,一边对选项进行分析、验证,或在选项中取值带入题设计算,验证、筛选而迅速确定答案。 22xyC:,,1(a,0,b,0)例1(2009年高考全国II卷)已知双曲线的右焦点为F,过F22ab AF,4FB3且斜率为的直线交C于A、B两点。若,则C的离心率e = ( AF,4FBA(x,y)B(x,y)(c,x,,y),4(x,c,y)解:设,,,由,得 F(c,0)11221122 yFx,,c3y,,4y?,设过点斜率为的直线方程为, 123 y,22x,,cb2bc,224(,a)y,y,b,0由消去得:, x,333222222,bx,ay,ab,0, 22,,6bc6bcyy,,,3y,,,122,,2222,,3(b3a),3(b3a),y,,4y? , 将 代入得化简得 ,,12443b3b2,,yy,4y,,1222222,,b3ab3a,,,, 2,2bcy,2,424224bc3b,3(b,3a) ,?, ,,,4222223b3(b,3a)4(b,3a)2,y,,222,4(b,3a), 36622222222216c,9(3a,b),9(3a,c,a)e,化简得:,?,,即。 25c,36ae,255
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分类:生活休闲
上传时间:2017-10-08
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