四川省2011届高中毕业班高考热身卷(一)数学.doc
2011届高中毕业班高考热身卷(一)
数学(理科)
本
试题
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卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。考生作答时,将
答案
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答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第?卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
,,,,,,A,xx,R,x,1:xx,R,x,3B,xx,1或1,x,3或x,3已知集合,,则集合、间系1.AB关系是
A. A=B B. B C. A D. A ,A,B:B,,
-1,3i20122.若复数,则的共轭复数是 ,,,2
1,3i1-3i-1,3i-1-3i A. B. C. D. 2222
1x,1f(x),(,,1)3.若函数,则 f(1),2
1(,,1) A.0 B.1 C.2 D. 2
24.抛物线的焦点坐标是 y,4x
1111(,0)(,0)(0,)(0,)A. B. C. D. 4164165.在等差数列中,,则的值是 ,,bb,4b,b,962b,bn2712315
A.24 B.48 C.96 D.无法确定 6.有以下四个命题:
?斜线b在平面,内的射影为c,直线a,c,则a,b;?同时与两条异面直线垂直的两直线一定平
P行;?有三个角为直角的四边形是矩形;?过异面直线a、b外一点一定可以做平面,与a、b都平行。其中真命题个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
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x,2y,3,0,
,OP?OQ的坐标为, 为坐标原点,若满足不等式组,则使取得7.设点P(3,1)OQ(x,y)3x,y,12,0,
,x,1,最大值的点的个数是 Q
A.无数个 B.1 C.2 D.3
,y,Asin(x,)(A,0,,0,,)8.若函数在一个周期内的图像如图所示,分别是这段图M、N,,,,2
yM象的最高点和最低点,则 A,,,OM?ON,0
,(78)5,, A. B. ,,1224xO123
(74)(72),,,,C. D. N126
,39.已知二面角的大小为60?,动点、分别在内,到的距离为,到的距PPQQ,,,l,,,、,离为,P、两点之间距离的最小值为 Q23
A.3 B.2 C. D.4 23
22xy,,1FFF,ABF椭圆10.的左右焦点分别为、,弦过,若的内切圆的周长为,A、B两AB,22112516
y,y(x,y)(x,y)点的坐标分别为和,则的值为 211122
102055 A. B. C. D. 3333
,,,,7,17,1a,11.当x,R,计不超过的最大整数为[],令{}=-[],若已知,,xxxxxb,,,,,66,,,,
7,1c,,给出以下结论:
6
2 ?2lgb,lga,lgclgb,lga,lgc,0lgb?lga?lgc,1;?;?;? lgb,lga?lgc
其中真命题个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
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12.把正整数排列成如图1的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图2
,则 的三角形数阵,再把图2中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,,aa,n2011
图1 图2
A.4625 B.4503 C.4004 D.3959
第?卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
323nx9lim(x,x,x,?,x),13.已知展开式的第7项为28,则________. (3,),,n3
22xy1c,1,,1(a,0,b,0)14.设双曲线的半焦距为.已知原点到直线的距离等于,bx,ay,abc224ab
则的最小值为________. c
15.高考填报志愿时,5名同学报考3所院校,每人只报考一所,没每所院校至少报1人,则不同的报考犯
法有________种.(用数字作答)
16.函数和都在区间上有定义,若对的任意子区间[s,t],总有[s,t]上的实数和,G(x)g(x)DDmn
G(s),G(t)g(m),,g(n)使得不等式成立,则称是在区间上的“函数”, 是G(x)g(x)DAg(x)s,t
2G(x)在区间上的“函数”.已知,那么G(x)的“函数”g(x),_____. DBBG(x),2x,x,x,R
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
p,(2,2sinA,cosA,sinA)17.已知锐角,ABC的三个内角分别为A、B、C,向量与向量
q,(sinA,cosA,1,sinA)是共线向量.
(?)求角A;
3C,B22sincosy,B,(?)求函数的最大值. 2
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18.已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是P,ABCDABCD,PAD
正三角形,平面?平面,分别是的PADABCDE、F、GPA、PB、BC
中点.
(?)求证?平面; EFPAD
(?)求异面直线与所成角的大小; FGPD
,(?)求平面与平面所成不超过的二面角大小. EFGABCD2
19. 四川省2010年高考数学试题中,第?卷由第1至第12题共12道选择题组成,每题都有A、B、C、D四个选项,其中有且仅有—个选项是正确的,且均为单项选择题,答对得5分,不答或答错得0分,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有第1至第7道题的答案是正确的,第8题、第9题与第11题都可判断出两个选项是错误的,第10题可以判断一个选项是错误的,第12题因不理解题意只能随机作答(试求出该考生:
(?)没得60分的概率;
(?)得分的期望.(保留整数) ,
2PM,20.已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足 R(,3,0)QPQPxMy
3MQ,0 ,. RP?PM,0
(?)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程; PMCy
AB,A(x,y)B(x,y)x,1y,1(?)设、为轨迹上两点,且,,,求实数,使 CN(1,0),112211
16AB, ,且. ,AN3
n*a,8121.已知数列满足a,2a,2,1(n,N,n,2),且. ,,a4,nnn1
aa(?)求数列的前三项、、; ,,aa12n3
a,,,,n(?)是否存在一个实数,,使得数列为等差数列,若存在,求出,的值;若不存在,说明,,n2,,
理由;
(?)求数列的前项和. ,,naSnn
2x,a1,f(,2),,f(x),(b,c,N)22.已知函数,有且仅有两个自变量值0、2使得f(x),x成立,且 2bx,c
(?)试求函数f(x)的单调区间;
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11n,,n,11aan,1ne,,e(?)已知各项不为零的数列满足;,求证:; ,,a4a?f(),1,nina,1in
201120111(?)设,求证:. b,1,ln2011,bb,,,,iinai,i,11n
(编辑:刘永粲 四川省荣县中学)
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