运筹学教学大纲

运筹学教学大纲 《运筹学》教学大纲 一、使用说明 (一)课程性质 运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。通过本课程的学习，使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识，为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础，并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解，以及进行辅助决策的能力。本课程为专业课。 (二)教学目的 通过理论知识的学习，使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。 (三)教学时数 本课程共54学时，3学分。 (四)教学方法 教学以课堂教学为主，教师可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点，介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。 (五)面向专业 信息管理与信息系统、统计学等本科专业。 二、教学内容 绪论 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍运筹学的背景与应用范围。 [基本要求] 1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。 2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。 (二)教学内容 重点:运筹学的主要分支及产生背景。 第一节 运筹学研究的基本特征与基本方法 一、运筹学的产生背景 二、运筹学的基本方法 第二节 运筹学的主要分支 一、运筹学的主要分支介绍 二、应用状况 第三节 运筹学与管理科学 一、运筹学与管理科学的关系 二、运筹学的应用前景 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 3学时。 第一章 线性规划及单纯形法 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍线性规划模型及其单纯性算法。 [基本要求] 1、初步掌握建立线性规划模型方法; 2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型; 3、掌握两个变量线性规划问题的图解法; 4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念; 5、了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路; 6、了解引入工人变量目的; 7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解; 8、牢固掌握单纯形法计算框图。 (二)教学内容 重点:通过图解法初步了解基本概念和求解思路;单纯形方法求解步骤和公式;两阶 段法及单纯形法计算框图。 难点:基本定理的证明;单纯形表构成原理，换基迭代公式推导。 第一节 一般线性规划问题的数学模型 一、应用实例 二、线性规划的数学模型 三、线性规划的标准形式 第二节 图解法 一、两个变量线性规划问题的图解法 二、图解法的要点 第三节 单纯形法原理 一、线性规划理论依据——几个基本定理 二、求解线性规划问题基本思路 第四节 单纯形法的计算步骤 一、单纯形法求解过程说明 二、单纯形表的结构和原理 第五节 单纯形法的进一步讨论 一、大M单纯形法 二、两阶段法 三、退化问题 四、检验数的几种表示法 五、单纯形法小结 第六节 数据包络分析* 一、数据包络的概念 二、数据包络的应用 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 6学时。 第二章 线性规划的对偶理论 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍线性规划的对偶问题及其解法。 [基本要求] 1、了解改进单纯形方法的思想; 2、掌握改进单纯形法计算步骤; 3、掌握对偶规则; 4、了解线性对偶理论、影子价格的意义; 5、牢固掌握对偶单纯形法; 6、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析; 7、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响; 8、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析; 9、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响。 (二)教学内容 重点:对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围;灵敏度分析与参数线性规划 的应用，关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏，从而确定变化范围。 难点:新基逆矩阵求解公式及其实质;线性对偶理论的证明。 第一节 对偶问题的提出 一、对偶问题提出 二、对偶规则 三、线性对偶理论 第二节 原问题与对偶问题 一、原问题与对偶问题 二、原问题与对偶问题的关系 第三节 对偶问题的基本性质 一、弱对偶性 二、最优性 三、无界性 四、强对偶性 五、互补松弛性 第四节 影子价格 一、影子价格的概念 二、经济意义 第五节 对偶单纯形法 一、对偶规则 二、线性对偶理论 三、影子价格的意义 四、掌握对偶单纯形法 第六节 灵敏度分析* 一、系数变化范围的确定及增加新变量 二、新约束灵敏度分析 第七节 参数线性规划* 一、参数连续变化对最优解及最优值的影响 二、计算步骤 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 6学时。 第三章 运输问题 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍运输问题及其解法。 [基本要求] 1、掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式。 2、掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解。 3、掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程。 (二)教学内容 重点:运输问题的求解过程。熟悉运输、转运等问题的应用。 第一节 运输问题的典型和数学模型 一、产销平衡表 二、单位运价表 第二节 表上作业法 一、表上作业法的基本步骤 二、表上作业法的应用 第三节 产销不平衡的运输问题及其应用 一、将产销不平衡的运输问题 二、将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 3学时。 第四章 整数规划与分配问题 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍整数规划与分配问题。 [基本要求] 1、了解割平面法的基本思路; 2、掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤; 3、了解分枝定界法的基本思路，掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则，掌握分枝 定界法解题过程; 4、掌握0-1型整数规划求解过程;掌握指派问题的匈牙利解法。 (二)教学内容 重点:分枝定界法求解，定界与剪枝原则。 难点:0-1型整数规划变量的不可行性指标计算。 第一节 整数规划的特点及作用 一、整数规划问题的提出 二、实例 第二节 分配问题与匈亚利法 一、匈牙利法 二、匈牙利法的基本计算步骤 第三节 分支定界法* 一、分枝定界法的基本思路 二、两个分枝的求法 三、定界与剪枝的原则 四、分枝定界法解题过程 第四节 割平面法 一、割平面法的基本思路 二、割平面约束的生成 三、割平面法的求解步骤 第五节 应用举例 一、背景 二、典型例题 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 6学时。 第五章 目标规划 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍目标规划及其解法。 [基本要求] 1、熟悉目标规划有关的概念，正确建立目标规划数学模型; 2、牢固掌握目标规划的单纯形求解方法。 (二)教学内容 重点:对实际问题如何建立目标规划的数学模型，如何用目标规划的单纯形法求解，对 各种满意解的分析。 第一节 问题的提出与目标规划的数学模型 一、目标规划问题的提出 二、目标规划模型的基本结构 第二节 目标规划的图解分析法 一、含有两个决策变量的目标规划问题 二、含有两个决策变量的目标规划问题的图解法 第三节 用单纯型法求解目标规划 一、单纯型法与目标规划 二、单纯型法解目标规划的步骤 第四节 求解目标规划的层次算法 一、目标规划的层次算法 二、目标规划层次算法的步骤 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 4学时。 第六章 图与网络分析 (一)教学目的与要求 1、掌握关于简单图、有向图的基本概念; 2、熟悉通过建立图的模型解决实际问题的方法;了解树的基本性质; 3、掌握求解最小树的方法——避圈法和破圈法;熟练掌握Dijkstra算法; 4、了解任意两点间最短距离的矩阵算法;了解网络流的概念与特点; 5、熟悉割集与最大流的关系定理;掌握标号算法的原理及求解方法。 (二)教学内容 重点:关于图论的基本概念及概念之间的相互关系;树的基本性质;Dijkstra算法的 原理及求解方法;Ford—Fulkerson标号算法的求解过程与技巧。 难点:运用次的概念解决实际问题;树的基本性质的证明;Dijkstra算法求解过程的 推演;割集理论及可增路的确定。 第一节 图的基本概念与模型 一、简单图、有向图的基本概念 二、通过建立图的模型解决实际问题的方法 第二节 树图和图的最小部分树 一、树的基本性质 二、求解最小树的方法——避圈法和破圈法 第三节 最短路问题 一、Dijkstra算法 二、任意两点间最短距离的矩阵算法 第四节 网络最大流 一、网络流的概念与特点 二、割集与最大流的关系定理 三、标号算法的原理及求解方法 第五节 最小费用流 一、最小费用最大流 二、求解最小费用最大流的方法 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 5学时。 第七章 计划评审方法和关键路线法 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍计划评审方法和关键路线法，并学习其解法。 [基本要求] 1、掌握PERT网络图的基本概念;熟练掌握PERT绘制准则和方法; 2、掌握工序作业时间的估计方法;掌握事项时间的计算方法; 3、掌握工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法; 4、掌握关键路线的确定方法;了解网络时间优化的方法; 5、掌握网络时间—资源优化方法;掌握网络时间—费用优化方法。 (二)教学内容 重点:PERT网络图的制作和描述;工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法，关键路线的确定;网络时间—资源优化的计算方法。 难点:建立PERT网络图的准则和注意事项;工序总时差和工序单时差的计算;网络时间—费用优化方法的计算过程。 第一节 PERT网络图 一、PERT网络图的基本概念 二、PERT绘制准则和方法 第二节 PERT网络图的计算 一、工序作业时间的估计方法 二、事项时间的计算方法 三、工序最早开始与结束时间、最迟开始与结束时间的计算方法 四、关键路线的确定方法 第三节 关键路线和网络计划优化* 一、网络时间优化的方法 二、网络时间—资源优化方法 三、网络时间—费用优化方法 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 3学时。 第八章 动态规划 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍动态规划及其求解方法。 [基本要求] 1、掌握动态规划的基本概念:阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优化函数、最优策略; 2、了解动态规划的基本理论:最优性定理和最优性原理; 3、掌握动态规划基本思想和基本方程;牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法。 (二)教学内容 重点:动态规划顺序解法和逆序解法;若干典型问题动态规划模型及求解技巧。 难点:最优性定理的证明，随机性问题的动态规划。 第一节 多阶段决策问题 一、多阶段决策过程及实例 二、动态规划的基本概念 第二节 最优化原理与动态规划的数学模型 一、最优性原理 二、动态规划的基本思想和基本方程 三、动态规划的数学模型及构成模型的条件 第三节 离散确定性动态规划模型的求解 一、动态规划的逆序解法 二、动态规划的顺序解法 第四节 离散随机性动态规划模型的求解* 一、各阶段的随机状态变量相互独立时的动态规划问题 二、各阶段的随机状态变量相互独立时的动态规划问题的求解 第五节 一般数学规划模型的动态规划解法 一、模型的构建 二、动态规划求解非线性规划问题 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 4学时。 第九章 存贮论 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍存贮论的基本模型及其解法。 [基本要求] 1、掌握存贮问题及其基本概念; 2、掌握确定型存贮模型的基本特征; 3、熟练掌握单周期的随机型存贮模型; 4、了解其它的随机型存贮模型。 (二)教学内容 重点:存贮问题的基本概念、确定型存贮模型、单周期随机存贮模型。 难点:单周期随机存贮模型。 第一节 引言 一、存贮问题的产生 二、存贮模型的建立 第二节 经济订货批量的存贮模型 一、经济订货批量模型的建立 二、经济订货批量模型的求解 第三节 具有约束条件的存贮模型 一、具有约束条件的存贮模型的建立 二、具有约束条件的存贮模型的求解 第四节 具有价格折扣优惠的存贮模型 一、具有价格折扣优惠的存贮模型的建立 二、具有价格折扣优惠的存贮模型的求解 第五节 动态的存贮模型 一、多时期的动态的存贮模型 二、多时期的动态的存贮模型的解法 第六节 单时期的随机存贮模型 一、报童问题 二、报童问题的求解 第七节 多时期的随机存贮模型* 一、多时期随机存贮问题 二、多时期随机存贮问题的费用函数构成 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 5学时。 第十章 排队论 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍排队论模型的建立以及其运行指标。 [基本要求] 1、了解排队模型的基本结构; 2、掌握M/M/1模型的主要运行参数的推导; 3、熟悉标准M/M/1模型的推广形式; 4、了解排队模型模拟过程。 (二)教学内容 重点:M/M/1模型的主要运行参数、M/M/1模型的几种推广形式。 难点:生灭过程的构成、排队模型的模拟。 第一节 排队服务系统的基本概念 一、排队服务系统的基本结构 二、排队服务系统主要运行指标 第二节 输入与服务时间的分布 一、最简单流的定义及性质 二、负指数分布的服务时间 第三节 生灭过程 一、生灭过程的基本原理 二、生灭过程图及与P0的关系 第四节 最简单排队系统模型 一、M/M/1模型 二、M/M/1模型的几种形式与成立条件 第五节 M/G/1的排队系统 一、M/G/1的排队系统 二、M/G/1的排队系统的基本结构 第六节 服务系统串联的排队系统* 一、服务系统串联的排队系统的基本特征 二、服务系统串联的排队系统的求解 第七节 具有优先服务权的排队模型* 一、具有优先服务权的排队模型的结构 二、具有优先服务权的排队模型的求解 第八节 排队决策模型* 一、费用模型 二、意向水平的模型 第九节 排队系统的模拟 一、排队系统的模拟 二、排队系统模拟的几个关键环节 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 3学时。 第十一章 决策分析 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍决策分析的基本方法。 [基本要求] 1、决策分析问题的分类; 2、风险型决策方法; 3、不确定型决策方法; 4、层次分析法。 (二)教学内容 重点:决策分析问题的分类、风险型决策方法、不确定型决策方法、层次分析法。 难点:层次分析法。 第一节 引言 一、决策问题的背景 二、决策问题的提出 第二节 不确定型的决策分析 一、悲观决策准则 二、乐观决策准则 三、等可能性决策准则 四、最小机会损失决策准则 第三节 风险情况的决策 一、最大收益期望值决策准则 二、最小机会损失期望值决策准则 三、决策树的构成 第四节 贝叶斯决策 一、先验概率 二、贝叶斯公式的使用 第五节 决策分析中的效用度量 一、效用值 二、效用值的测定与使用 第六节 层次分析法* 一、层次分析法的基本原理 二、层次分析法的使用步骤 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 6学时。 *第十二章 博弈论 (一)教学目的与要求 [教学目的] 介绍博弈论的基本概念与求解方法。 [基本要求] 1、矩阵对策的基本理论 2、矩阵对策的解法 3、其它类型对策简介 (二)教学内容 重点:矩阵对策的基本理论、矩阵对策的解法。 难点:矩阵对策的基本理论。 第一节 引言 一、博弈论产生的背景 二、博弈模型的基本结构 第二节 完全信息静态博弈(一) 一、二人零和博弈模型 二、具有鞍点的博弈 三、混合策略 四、纳什均衡 第三节 完全信息静态博弈(二) 一、用划线法求具有纯策略的纳什均衡 二、混合策略下的纳什均衡 第四节 完全信息动态博弈* 一、完全信息动态博弈的基本概念 二、完全信息动态博弈的求解 第五节 冲突分析简介* 一、冲突分析 二、冲突分析的简单模型 (三)教学方法与形式 采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。 (四)教学时数 3学时。 三、考核方式 总成绩中，期末考试成绩占70%，平时成绩占30%。 四、教材选用 1、胡运权:《运筹学 教程 人力资源管理pdf成真迷上我教程下载西门子数控教程protel99se入门教程fi6130z安装使用教程 》，北京:高等教育出版社，2004年4月，第4版。 2、钱颂迪:《运筹学》，北京:清华大学出版社，1990年1月，第2版。 注:打“*”的章节为学生课后选学内容。