2014年湖北省襄阳中考数学试卷

2014年湖北省襄阳中考数学试卷 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.(2014湖北襄阳)有理数的倒数是(  ) A． B． C． D．         2.(2014湖北襄阳)下列计算正确的是(  ) A．a2＋a2＝2a4 B．4x－9x＋6x＝1 C．(－2x2y)3＝－8x6y3 D．a6÷a3＝a2     3.(2014湖北襄阳)我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为(  ) A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×103         4. (2014湖北襄阳)下图中几何体的俯视图是(  ) A． B． C． D．     5. (2014湖北襄阳)如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于(  ) A．35° B．45° C．55° D．65°         6.(2014湖北襄阳)五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为(  ) A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18         7.(2014湖北襄阳)下列命题错误的是(  ) A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等 C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短     8.(2014湖北襄阳)若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m，n的值为(  ) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4         9.(2014湖北襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为(  ) A．x(20＋x)＝64 B．x(20－x)＝64 C．x(40＋x)＝64 D．x(40－x)＝64         10. (2014湖北襄阳)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于(  ) A．80° B．90° C．100° D．110°         11.(2014湖北襄阳)用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(  ) A． B．1 C． D．2         12. (2014湖北襄阳)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q．对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是(  ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④         二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.(2014湖北襄阳)计算：． 14.(2014湖北襄阳)从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________． 15. (2014湖北襄阳)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________m(结果保留根号)． 16.(2014湖北襄阳)若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________． 17.(2014湖北襄阳)在□ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，，则□ABCD的周长等于________． 三、解答题（本大题共9小题，共69分） 18.(2014湖北襄阳)已知：，，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 19. (2014湖北襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km／h．当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？ 20.(2014湖北襄阳)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据下面不完整的统计图解答下列问题： (1)请补全下面两个统计图；(不写过程) (2)该班学生制作粽子个数的平均数是________； (3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率． 21. 如图所示，在△ABC中，D，E分别是AC和AB上的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC． （1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有的情形）； （2）选择（1）小题中的一种情形， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 △ABC是等腰三角形． 22. (2014湖北襄阳)如图，一次函数y1＝－x＋2的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知，点B的坐标为(m，n)．(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当x＜m时，y2的取值范围． 23. (2014湖北襄阳)如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．(1)求证：EF∥CG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积． 24.(2014湖北襄阳)我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表： 品种 购买价(元／棵) 成活率 甲 20 90％ 乙 32 95％       设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： (1)设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； (2)承包商要获得不低于中标价16％的利润，应如何选购树苗？ (3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93％，否则承包商出资补栽；若成活率达到94％以上(含94％)，则政府另给予工程款总额6％的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 25. (2014湖北襄阳)如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D． (1)求证：△ADP∽△BDA； (2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； (3)若AD＝2，PD＝1，求线段BC的长． 26.(2014湖北襄阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒． (1)填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________． (2)在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？ (3)在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位／秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？