高中物理复习专题四 动能定理和机械能守恒

高中物理复习专题四 动能定理和机械能守恒 勤能补拙 专题四 动能定理和机械能守恒 【考纲要求】 内 容 要求 说 明 ? 功和功率 ? 重力势能 ? 弹性势能 弹性势能的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式不作要求 ? 恒力做功与物体动能变化的关系(实验探究) ? 动能 动能定理 ? 机械能守恒及其应用 ? 验证机械能守恒定律(实验探究) ? 能源和能量耗散 【重点知识梳理】 1(功和功率 (1)功的概念 (2)功的定义式 (3)合力的功计算方法 (4)变力的功计算方法 (5)功率的定义式 (6)平均功率的计算方法 (7)瞬时功率的计算方法 (8)牵引力功率的计算 (9)汽车启动的两种方式 2.机械能 (1)动能的表达式 (2)动能与动量的关系式 (3)重力势能的表达式 (4)弹性势能的概念 3.功和能的关系 (1)功能关系 (2)重力做功与重力势能变化的关系 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系 (4)合外力做功与动能变化的关系(动能定理) (5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系 (6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系 4.守恒定律 (1)机械能守恒定律条件 内容 表达式 (2)能的转化和守恒定律内容 表达式 - 1 - 勤能补拙 【分类典型例题】 题型一:应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意:对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁. O [例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处B A s 自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取2 10m/s) ,解析,方法一:分段法列式 2设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv/2-0 2H 设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=0- mv/2 代入数据,解得F=2020N 方法二:整段法列式 h 全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh, 图4-1 从全过程来看动能变化为0,得 mg(H+h)-Fh=0,代入数值 得F=2020N. ,变式训练1,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同(求动摩擦因数μ( 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 图4-2 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. ,例2,如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道, 圆A 弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间图4-3 的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( ) B C A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR ,解析,设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W,物体由A到C全过程,由动能定理,AB 有 mgR-W-μmgR=0 所以. W= mgR-μmgR=(1-μ) mgR 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为D ABAB ,变式训练2,质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为( ) A.FLsinθ B.mgLcosθ 图4-4 C.mgL(1,cosθ) D.FLtanθ 题型三:动能定理与图象的结合问题 解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. x F O 0,例3,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在• x 水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在F/位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆(则小FN 物块运动到x处时的动能为( ) 0m ,,12FxFxxA(0 B( C( D( m0m00244xx/m O 0 ,解析,由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力,F随图4-5 位移X的变化图象包围的面积即为F做的功, 设x处的动能为E由动能定理得: 0K - 2 - 勤能补拙 ,,,22E-0=Fx== 答案:C FxKm00m482 ,变式训练3,在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到v后立m即关闭发动机直到停止，v-t图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W，克服摩擦力做功W，则( ) 12 A(F:f=1:3 B(F:f=4:1 C(W:W =1:1 D(W:W=l:3 图4-6 1212 题型四:机械能守恒定律的灵活运用 K 解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表 达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减 少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后 两种方法不需要选取零势能面. ,例4,如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开 阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大,(管 的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计) 图4-7 ,解析,由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总 L12gLmg,,,8m,v，得。 质量为8m，则v,228 ,变式训练4,如图4-8所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，(R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问:在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边0 的水平轨道上, 【能力训练】 1.如图4-9所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F - 3 - P O m 勤能补拙 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能2E=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s，则撤去外力F后( ) P A(物体向右滑动的距离可以达到12.5cm B(物体向右滑动的距离一定小于12.5cm C(物体回到O点时速度最大 图4-9 D(物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0 2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。则从图中的t到t时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的 12 关系图线应为图4-10b中的( ) 图4-10a 图4-10b 3.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定 滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬 h/2 间,其速度大小为( ) 112ghghA. B. C. D. gh2gh22图4-11 4. 如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面 上,桶内装水,水面高度分别为h和h,如图所示.已知水的密 12 度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则 h1 在这过程中重力做的功等于( ) h2 ,gSh,h()12A.ρgS(h一h) B. 122图4-12 22()(),gSh,h,gSh,h1212C. D. 42 5.如图4-13所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a?b?c的运动过程中a ( ) A.小球和弹簧总机械能守恒 b B.小球的重力势能随时间均匀减少 c C.小球在b点时动能最大 图4-13 D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 6.如图4-14所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它 自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中 ( ) A(弹簧与重物的总机械能守恒 B(弹簧的弹性势能增加 C(重物的机械能不变 D(重物的机械能增加 图4-14 - 4 - 勤能补拙 7.如图4-15所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与0 水平方向夹角=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为, ( ) v 0 α F 1122222A(mv B(mv C(mv D(mv 0000 242图4-15 8(如图4-16所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W;若该1物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W，已知物体与各接触面的动摩擦因数均2 相同，则( ) A.W=WB.W,W 12 12 C.W,WD.不能确定W、W大小关系 12 12 图4-16 9(有一斜轨道AB与同材料的l,4圆周轨道BC圆滑相接，数据 如 图4-17所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让 一 个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再 从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是(不计空 图4-17 气阻力) ( ) A(R B(2R C(在0与R之间 D(在R与2R之间 10(一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图4-18所示，若棒与桌面 间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做 的功各为( ) A(,fs，,fs B(fs，,fs 图4-18 C(0，,fs D(,fs，0 11(将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力 大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的 机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的( ) 图4-19 12.如图4-20所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根 直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。 A O 图4-20 - 5 - B 勤能补拙 AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水 平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动， 求:?当A到达最低点时，A小球的速度大小为 ; ? B球能上升的最大高度为 ; ?开始转动后B球可能达到的最大速度为 13.如图4-21所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木 块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没 入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好 完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量 为 .(2) 从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做 图4-21 的功为 . 14(在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图4-22a所示，用力沿 水平方向拉木块，拉力从0开始力传感器 /N Ff 逐渐增大(分别用力传感器采集 4 拉力和木块所受到的摩擦力，并 用计算机绘制出摩擦力F随拉3.12 f 力F的变化图像，如图4-22b所图4-22 (a) F 2 示( 已知木块质量为0.78kg(取重力加 1 2θ =10m/s，sin37?=0.60， 速度g cos37?=0.80((1)求木块与长木 F/N0 板间的动摩擦因数((2)若木块在 4 8 12 图4-22(c) 与水平方向成37?角斜向右上方 图4-22(b) 2 的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s 的加速度从静止开始做匀变速直 线运动，如图4-22c所示(拉力大小应为多大, (3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F，求运动过程中摩擦力对木块做的功( 15. 图示4-23装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液 体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻 璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ 30(μ,tg37,，小球由左管底端由静止释放，4 试求:(1)小球第一次到达右管多高处速度为H 零, 0 0 37(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态, 37 图4-23 F 16. 如图4-24所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着 两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧A - 6 - B 勤能补拙 竖 立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F， 使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面， 2设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s 。 求:此过程中外力F所做的功。 图4-24 A 17. 如图4-25所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为 B m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面 h 的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计 θ 球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。 求:(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小; (2)此过程中杆对A球所做的功;(3)分析杆对A球做功的情况。 图4-25 专题四参考答案: ,变式训练, - 7 - 勤能补拙 g,vR1.h/s 2.B 3.BC 4. ,20L 【能力训练】 1.BD 2.C 3.C 4.C 5.AD 6.AB 7.B 8.A 1/2 01/29.A 10.C 11.B 12.(1) (8gL/11)? L(1+sin16) ?(4gL/11) 13. (1)2mg(H-a) (2)3mg/4 14.(1)μ=0.4(2)F=4.5N(3)W=-14.4J f 15. (1)8μH/(4μ+3) (2)5H/4μ 16. W= 49.5J F 117. (1) (2) ,,,WmgLsinvghgL,，2sin,2 (3)当系统在斜面和水平面上运动时，A、B的运动状态相同，杆中无作用力，杆对A不做功;当B球从斜面进入水平面，而A球仍在斜面上运动时，A、B的运动状态不同，此过程中杆对A球做功。 - 8 -