第十一章 波动学 答案

第十一章  机械波 一. 选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 [C]  1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是 (A)    (SI)．        (B)    (SI)．        (C)    (SI)．      (D)    (SI)． 由t=2s波形，及波向X轴负向传播，波动方程 ， 为P点初相。以 代入。 [D]  2．（基础训练2）一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u．设 t = T /4 时刻的波形如图14-11所示，则该波的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为：                  (A) ． (B)  ．                (C) ．  (D)  ． 同1。 。 为 处初相。 [B]  3．（基础训练5）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动                          (A)  振幅相同，相位相同．    (B)  振幅不同，相位相同．    (C)  振幅相同，相位不同．    (D)  振幅不同，相位不同． 驻波特点 [D]  4．（基础训练7） 如图14-14所示，两列波长为λ 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是φ?1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是φ?2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：      (A)  ．                              (B)  ．                          (C)  ．            (D)  ． 干涉极大条件 [D] 5．（自测提高5）当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A)  媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒． (B)  媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．                                                          (C)  媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．                                                  (D)  媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． 波的能量特点。 [D]  6．（自测提高6）如图14-25所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 ， ，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 ，则S2的振动方程为            (A)  ．    (B)  ．  (C)  ．    (D)  二. 填空题 7．（基础训练13）设入射波的表达式为 ．波在x = 0处发生反射，反射点为自由端，则形成的驻波表达式为______________ ______________________． 反射波表达式为     驻波方程 8．（基础训练14）一广播电台的平均辐射功率为20 kW．假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上．那么，距离电台为10 km处电磁波的平均辐射强度为_________1.59×10-5 W·m-2 ________________． 。 9．（基础训练16）在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为   (SI)，则O点处磁场强度为__ A/m ___________．在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系． 电磁波特性。 同相。 。 为电磁波传播方向。 10．（基础训练17）一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速 与该平面的法线 的夹角为θ ，则通过该平面的能流是_________ _______． 能流及波的强度定义 11．（基础训练18）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______637.5 Hz _________和_____935Hz___________（设空气中声速为340 m/s）． 12．（自测提高13）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为                      y1 = 6.0×10-2cosπ(x - 40t) /2  (SI) ,  y2 = 6.0×10-2cosπ(x + 40t) /2  (SI) 则合成波的表达式为__________ __（SI）________________；在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是___ ____________；波腹的位置是______ __________．    得合成波表达式， 得波节位置， 得波腹位置 三. 计算题 13．（基础训练20）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图14-19所示． (1) 求解x = 25 m处质元的振动曲线．  (2) 求解t = 3 s时的波形曲线． 解：(1) 原点O处质元的振动方程为  ， (m)                    波的表达式为      ， (m)              x = 25 m处质元的振动方程为                                        ， (m)              振动曲线见图 (a)                                                 (2) t = 3 s时的波形曲线方程 ， (m)                    波形曲线见图 (b)                                                   14．（基础训练21）如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求                          (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式． 解：(1)  由P点的运动方向，可判定该波向左传播．                  原点O处质点，t = 0 时                                          ,  所以                                          O处振动方程为          (m)                    由图可判定波长λ = 200 m，故波动表达式为                                        (m)  (2)  距O点100 m处质点的振动方程是                            (m)        或   (m/s)      振动速度表达式是      (m/s)    或 (m/s)  15．（基础训练23）如图14-21，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为   (SI)．  (1)  以A点为坐标原点写出波的表达式； (2)  以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式． 解：（1）以A点为坐标原点，波的表达式为                      （SI） （2）以距A点5 m处的B点为坐标原点，波的表达式为 （SI） 16．（基础训练25）由振动频率为 400 Hz的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波．这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30 cm．波在弦上的速度为 320 m/s． (1)  求此弦线的长度．                                        (2)  若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式． 解：(1)                                                  λν = u  ∴                      m                (2) 弦的中点是波腹，故                                      (SI)          式中的φ 可由初始条件来选择．              17．（自测提高22）相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前 ．这两个相干波在S1 、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s．试求在S1、S2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置 解：取S1、S2连线及延长线为x轴，向右为正，以S1为坐标原点．令 ． (1) 先考虑x < 0的各点干涉情况．取P点如图．从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为    = 6 π ∴  x < 0各点干涉加强．                                          (2) 再考虑x > l各点的干涉情况．取Q点如图．则从S1、S2分别传播的两波在Q点的相位差为    = 5 π                        ∴  x > l各点为干涉静止点．                                        (3) 最后考虑0≤x≤11 m范围内各点的干涉情况．取P′点如图．从S1、S2分别传播来的两波在P′点的相位差为              由干涉静止的条件可得                                              ( k = 0，±1，±2，…)          ∴                    x = 5-2k  ( -3≤k≤2 )      即            x = 1，3，5，7，9，11 m  为干涉静止点．            综上 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ．干涉静止点的坐标是x = 1，3，5，7，9，11 m及x >11 m 各点。 [选做题] 18．（自测提高24）如图14-32，一圆频率为 ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动，M是垂直于x轴的波密媒质反射面，已知 ( 为该波波长)，设反射波不衰减，求：(1) 入射波与反射波的波动方程；(2)  P点的振动方程。 解：设O处振动方程为        当t = 0时，                y0 = 0，v0 < 0，∴       ∴                                                故入射波表达式为                            在O′处入射波引起的振动方程为                                    由于M是波密媒质反射面，所以O′处反射波振动有一个相位的突变π．    ∴                                    反射波表达式      合成波为                            将P点坐标    代入上述方程得P点的振动方程