下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 数学建模作业

数学建模作业.doc

数学建模作业

一光彩沧已海
2018-12-23 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学建模作业doc》,可适用于领域

数学建模作业生产批量与单位成本的关系组数:第七组组员学号张杰陈林钱浩程石磊摘要本文针对构造一个合适的回归模型全面地描述某工厂产品的生产批量与单位成本的关系的问题我们进行了数据的计算与分析建立线性模型运用MATLAB进行计算求解得出合适的回归模型。关键词:整数规划线性模型回归模型一、问题提出下表给出了某工厂产品的生产批量和单位成本(元)的数据从散点图可以明显地发现生产批量在以内时单位成本对生产批量服从一种线性关系生产批量超过时服从另一种线性关系此时单位成本明显下降。希望你构造一个合适的回归模型全面地描述生产批量与单位成本的关系二、基本假设假设:单位成本只受生产批量的影响不考虑可能存在的其它因数的影响。假设:在整个生产过程中其单位成本不随时间和生产的方式的改变。假设:根据题中已经给出的数据假定所有数据都真实可靠。三、符号说明符号意义单位备注回归方程系数,回归方程系数,回归方程系数,y单位成本元x生产批量x生产批量小于的部分x生产批量大于的部分四、问题分析记生产批量为x单位成本为y。由于从散点图可以明显地发现x在以内时y对x服从一种线性关系x超过时服从另一种线性关系此时y明显下降。所以考虑从两个方面着手建立模型:分段建立模型:即x在以内时建立模型()x超过时建立模型()。然后综合模型()和()建立回归模型。以所有数据为整体建立模型()。再次结合题意考虑以为分段点并引入虚拟变量建立模型()。五、模型的建立与求解模型的建立分段建立模型:记生产批量x<时单位成本为y生产批量x>时单位成本为y。为了大致地分析y与x的关系首先利用表中表中数据分别作出y对x和y对x的散点图。图yx从图可以发现对x和y对成线性关系。所以分别建立线性模型:yx,,,,模型():yx,,,,模型():模型的求解分段模型求解:将x和y的数据分别输入MATLAB:R得到模型()的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量,F,p的结果见表参数参数估计值参数置信区间,,p,R,F,表格然后对数据进行残差分析:图残差分析图从结果可以看出应将第二个点去掉后再进行拟合:R得到模型()的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量,F,p的结果见表参数参数估计值参数置信区间,,R,F=p=表格可见R的平方非常接近说明模型较准确。yx,,于是得到模型():将x和y的数据分别输入MATLAB:R得到模型()的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量,F,p的结果见表参数参数估计值参数置信区间,,p,R,F,表格于是得到模型():yx,,对数据进行残差分析:由图可知数据无异常点。综合模型()和()可得:yxx,,,()yxx,,,()或由于数据点本来就很少模型()中去掉一数据点所以模型不具说服力。模型():若直接考虑全组数据对整个组数据直接拟合。绘出散点图图y对x的散点图将x和y的数据分别输入MATLAB计算:R得到模型()的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量,F,p的结果见表参数参数估计值参数置信区间,,p,R,F,表格R,,即单位成本y的能由模型确定p远小于因而模型是可用的。yx,,所以模型()为:图残差分析图残差分析显示没有异常点模型比较准确。模型():从中模型()中我们已经可以发现整组数据本身就服从置信度较高的线性关系。但是题目却仍然告诉我们:生产批量在以内时单位成本对生产批量服从一种线性关系生产批量超过时服从另一种线性关系。于是我们开始考Ax,,()Ax,,()()xA,虑再引入一个虚拟变量A。,并加入一项再次进行拟合。得到结果:参数参数估计值参数置信区间,,,R,p,F,yxxA,,,,()模型为:。结果的分析综合上面的拟合结果我们采用模型它既能紧密结合题意对数据进行分开R讨论且能高达。是所有模型中准确度最高的。我们带回数据对它进行检验后也发现这个模型的计算结果几乎等于已知的结果再次说明了结果的准确性。六、模型的评价与推广模型的评价本文优点:逻辑性强过程简洁通俗易懂让人一目了然。本文缺点:将切割进行了理想化分析与实际情况有一定偏差。模型的推广可以通过本题得多变量最优化模型对于一些规划问题均可用本题的模型来求解。七、参考文献姜启源等,《数学模型》(第三版)高等教育出版社年月八、附录程序:两段直线x小于时:>>x=,,,,'>>y=,,,,'>>X=ones(size(x))x>>b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b=bint=r=rint=stats=>>stepwise(X,y,,)>>rcoplot(r,rint)两段直线x大于时:>>x=,,,,,'>>y=,,,,,'>>X=ones(size(x))x>>b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b=bint=r=rint=stats=>>stepwise(X,y,,)>>rcoplot(r,rint)程序:一条直线>>x=,,,,,,,,,,'>>y=,,,,,,,,,,'>>X=ones(size(x))x>>b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b=bint=r=rint=stats=>>stepwise(X,y,,)>>rcoplot(r,rint)加入虚拟变量A后的程序:>>y='>>x='>>b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b=bint=r=rint=stats=>>stepwise(x,y,,,)

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/13

数学建模作业

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利