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一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法.doc

一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法

钱妞妞牛
2017-11-02 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法doc》,可适用于学术研究领域

一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法第卷第期电子测量与仪器学报VolNo年月JOURNALOFELECTRONICMEASUREMENTANDINSTRUMENT更多电子资料请登录赛微电子网wwwsrveecom*一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法王慧刘正士徐亮陆益民(合肥工业大学噪声与振动工程研究所,合肥)摘要:提出一种测试高分辨率AD转换器(ADC)有效位数(ENOBs)的正弦拟合法,和传统的正弦拟合法不同,省去了严格选取参数初值的步骤,避免了求解非线性方程组。该方法利用希尔伯特黄变换(HHT),从ADC输出数据中逐次拟合出基波曲线和谐波曲线的波形参数,进而求得ENOBs。仿真结果表明,在信号源频率高达MHz、分辨率分别取~位、所含二、三次谐波失真分别为,dB和,dB的情况下,运用所述方法实现了对位ADC的ENOBs的精确评价。关键词:高分辨率,AD转换器,有效位数,希尔伯特黄变换,正弦拟合,谐波失真中图分类号:TN文献标识码:A国家标准学科分类代码:NewmethodfortestingeffectivenumbersofbitsofhighresolutionanalogtodigitalconverterWangHuiLiuZhengshiXuLiangLuYimin(InstituteofSoundVibrationResearch,HefeiUniversityofTechnology,Hefei,China)Abstract:Anewsinefittingmethodfortestingtheeffectivenumberofbits(ENOBs)ofhighresolutionanalogtodigitalconverter(ADC)ispresentedinthispaperUnlikeconventionalsinefittingmethod,thismethodleavesouttheselectionofinitialvaluefortheparametersandavoidstoseekthenonlinearequationsOnthebasisofHilbertHuangtransform(HHT),theparametersoffittingbasicwaveandharmoniccurvesareobtainedfromADCoutputdatainturn,therebytheENOBsareobtainedThesimulationresultsshowthat,basedonthemethodproposedinthispaper,whenasignalsourceisatthefrequencyofMHzandunderthecircumstancesof,bitresolutionrespecndrdtively,withboththeharmonicdistortionof,dBandtheharmonicdistortionof,dBexisting,theENOBsofbitADCareaccuratelytestedKeywords:highresolutionanalogtodigitalconverterseffectivenumberofbitsHilbertHuangtransformsinefittingharmonicdistortion)。但当信号源含有谐波成分相位、直流分量和频率引言时,传统方法就是粗略的估计了,采样数据与拟合正弦拟合法是一种非常有效和迅捷的测试AD正弦曲线模型对应点的偏差值将会被加大,拟合出转换器(ADC)的有效位数(ENOBs)方法,IEEE标准的正弦曲线误差可以出现于频率、幅值和相位中。和分别提出了两种正弦拟合法,它们各随科技的日益发展,ADC转换位数越来越高。为自估计了一条最佳拟合采样数据的正弦波曲线的三测试高位数ADC的性能,必须选择分辨率更高的信个参数(幅值、相位和直流分量)和四个参数(幅值、本文于年月收到。*基金项目:国家自然科学基金(编号:)资助项目。电子测量与仪器学报年。迭代过程繁琐,初值的选号源,然而高分辨率信号源在一般实验条件下很难为起点进行迭代运算取与迭代时间的长短有一定的关联。获得。如何在低分辨率信号源的情况下,有效测试高位数ADC,成为一个亟待解决的问题。一种新的正弦拟合法HHT法提出一种基于希尔伯特黄变换(HHT:Hilbert年NEHuang提出的HHT方法是一种新近Huangtransform)的测试方法,在信号源含有不可忽的数据处理方法,由经验模态分解(EMD:empirical略的谐波分量的情况下,以及当信号源分辨率大大modedecomposition)及希尔伯特变换(HT:Hilbert低于ADC转换位数时,仍能精确拟合出基波曲线和transformation)两部分组成。谐波曲线的波形参数。并通过计算,得到较精确的EMD方法ENOBs,证明了方法的可行性。EMD将待分解信号相邻峰值点间的时延定义为ENOBs测试的正弦拟合法时间尺度,分解过程通过一种称为筛选的计算步骤来实现。设x(t)代表需要分解的信号。首先找出x(t)正弦拟合法评价ENOBs的原理简述如下:上所有的极值点,用三次样条曲线连接各极大值点首先将某ADC所能接受的满量程高纯度正弦信号送给ADC量化,得到的量化序列X(nT)存放在存储形成x(t)的上包络线,同样连接各极小值点形成下包s器中然后以正弦函数为回归模型采用最小二乘法对络线,确保x(t)上的所有点在上下包络线之间。定义X(nT)进行回归分析,得到拟合函数X(t),对X(t)进sFF上下包络线之间的均值为m,x(t)与m的差定义为()()行N位无量化误差的理想采样,数字输出为X(nT)FDs。如果满足以下个条件:()整hxtm=()h进一步算出X(nT)与X(nT)之间的均方根误差,:sFDs个时程内,极值点个数与穿零点个数相等或最多相n差()在任一点处,上下包络线的均值为零,则为(),,,,,,xAtdsin,iin,i第一个固有模态函数(IMF:intrinsicmodefunction)。式中:n为采样长度,x为第i点的样本数据,t=if,iis()()如果不满足上述条件,则继续对重复上述重hhf为采样频率,A、,、,、d分别为拟合函数的幅度、s()k筛选过程。假定经过k次筛选后的结果满足IMFh角频率、相位和直流电平,其中,=,f,f为拟合函数()k的定义,则x(t)的第一个IMF分量为C=。随后,h的主频率。将x(t)与C的差r(t)=x(t),C作为新的数据重复上述继而可计算出ENOBs:筛选过程,可得第二个IMF分量C。当IMF分量()ENOBsNQ,,log(),iC或余量r小于预先设定的值,或者余量r已经成nnn式中:N为ADC的转换位数,均方根量化误差的理论为单调函数时,则整个筛选过程结束。经过上述步骤N值,量化电平q=E,E为通道量程如Qq,rri后,x(t)可分解为n个IMF分量及余量r的和:n果信号源的分辨率本身低于ADC的转换位数,则量nNs化电平q=E,N为信号源的分辨率。()xtCtrt()()(),rs,jn,j传统正弦曲线拟合法中的目标函数为多极值函EMD是HHT的核心,它总是把最主要的信息先数,求解目标函数的全局最优解时,许多传统的确提取出来,数据的分解具有真实的物理意义,是一定性优化算法容易陷于局部极值,而且对初值非常种新的主成分分析法。敏感,甚至需要导数信息。例如:常用的迭代求解法Hilbert变换中,由目标函数对四参数分别求偏导数构成的四个IMF的瞬时频率可以通过HT计算。即假设c(t)方程作为迭代运算的主体,以测定的拟合参数初值第期一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法是一个IMF,对c(t)作HT得:次谐波分量的幅度,相应地,,、,、,为角频率,,()ct,,,、,、,为初相位。()HctctPV()()d,,,,,,,,,,t,)求得,后,代入()式,即可得到ENOBs。式中:PV表示柯西主值积分。于是c(t)的解析信号表仿真分析示为:,i(),t()ztctHctat()()j()()e,,,,为验证方法的准确性,进行了如下仿真:被测()ctatt()()cos(),,ADC的分辨率是位,采用位的正弦波信号源式中:幅值函数a(t)和相位函数,(t)分别为:采样频率f=MHz,采样长度n=点信号源s()atctHct()()(),,,含有两次谐波:次谐波,dB,次谐波,dB基波分量幅度mV,频率MHz,初相rad。信号(),()arctan()()tHctct,,,源采点再FFT得到的频谱图如图所示。由相位函数即可求得c(t)的瞬时频率:i()fttt()()d()d,,,,,信号源含有谐波成分时用HHT法求ENOBs正弦信号源除基波分量外,、次谐波是两个最大的分量,剔除这两个分量的影响很关键。本文的方法具体如下:)首先,选择与信号源幅度相对应的通道量程,将原始信号x量化后,进行EMD,对反映最主要信息的IMF进行HT,得到各参数(幅值、频率和相位)图源信号x的频谱图的分布,选择适当的拟合区间,拟合求得基波信号yFigFrequencyspectrogramofsourcesignalx先取mV的通道量程,将源信号量化后的波形参数。EMD分解,得到阶IMF分量。第阶IMF是最先被分)接着,选择与信号x,y的幅度相对应的通道解出来的高频信号,对应基波信号。HT后,得到各波量程,将x,y量化,重复上述过程,拟合求得次谐波信号y的波形参数。(注:拟合区间的选取十分关形参数分布,分别如图(a)~(c)所示。图(a)、(b)中,键,详见之后的仿真分析。))最后,选择与信号x,y,y幅度相对应的通道量程,将x,y,y量化,重复上述过程,拟合求得次谐波信号y的波形参数。)进而对式()加以修正n,,,,,,xyyyd(),,,iiiin,iy,Acos,t,()iiy,Acos,t,()iiy,Acos,t,()ii图(a)对x的IMF进行HT的幅值分布Fig(a)AmplitudedistributionofIMFofxafterHT式中:d为拟合基波分量与、次谐波分量叠加后总的直流电平,A、A、A分别为拟合基波分量以及、电子测量与仪器学报年图(a)对x,y的IMF进行HT的幅值分布Fig(a)AmplitudedistributionofIMFofx,yafterHT图(b)对x的IMF进行HT的归一化瞬时频率分布Fig(b)Normalizedinstantfrequencydistributionof图(b)对x,y的IMF进行HT的IMFofxafterHT归一化瞬时频率分布Fig(b)NormalizedinstantfrequencydistributionofIMFofx,yafterHT图(c)对x的IMF进行HT的相位分布Fig(c)PhasedistributionofIMFofxafterHT图(c)对x,y的IMF进行HT的相位分布两端均存在较大的波动起伏,这是EMD方法产生“端Fig(c)PhasedistributionofIMFof,yxafterHT点飞翼”现象的缘故。取图(a)~(c)中~点的再先后选取mV和mV的通道量程,运采样区间进行最小二乘线性拟合,分别得到幅值、归用节所述原理,拟合得到、次谐波信号的波一化瞬时频率(乘以采样频率即得真实瞬时频率)和形参数。需要指出的是,由于出现了“模态混叠”现象初相位,进而得到拟合基波函数的表达形式。,所选取的拟合区间相应有所不同。第期一种测试高分辨率ADC有效位数的新方法图(a)对x,y,y的IMF进行HT的幅值分布Fig(a)AmplitudedistributionofIMF由上述仿真结果可见,所测ENOBs均比较理想,ofx,y,yafterHT较接近位的理论值且测量误差的大小与信号源分辨率的高低看似并无直接联系。可以大胆推测,由于EMD是一种主成分分析法,因此,即使在信号源分辨率非常低的情况下,也可以精确拟合出信号波形,从而实现高分辨率ADC的ENOBs的测试。结论本文提出的基于HHT方法的正弦拟合算法能精确高效地求出拟合基波曲线和谐波曲线的波形参数,图(b)对x,y,y的IMF进行HT的从而求得ADC的ENOBs。和一般正弦拟合法不同,归一化瞬时频率分布Fig(b)Normalizedinstantfrequencydistributionof算法省去了严格选取参数初值的步骤,避免了求解IMFof,xy,yafterHT非线性方程组。该算法消除了信号源对测量结果的影响,在低分辨率信号源以及谐波失真不可忽略的情况下可测出高分辨率ADC的ENOBs。仿真分析证明了该方法的可行性。这为高分辨率ADC在测试条件有限的情况下进行性能评估提供了一种有效方法,具有很强的实用意义。参考文献:IEEEStdStandardforDigitizingWaveformRecordersS,图(c)对x,y,y的IMF进行HT的相位分布IEEEStdStandardforTerminologyandFig(c)PhasedistributionofIMFTestMethodsforAnalogytoDigitalConverterS,ofx,y,yafterHTRAMOSPM,DASILVAMF,MARTINSRC,eta最后求出直流分量,联立公式()、()~(),得Simulationandexperimentalresultsofmultiharmonicleastsquaresfittingalgorithmsappliedtoperiodicsig到ENOBs为位。nalsJIEEETransInstrumMeas,,():同理,分别取、、、和位的信号源,其KUFFELJ,MCCOMBT,MALEWSKIComparative他参数不变,再进行仿真计算,结果如表所示。evaluationofcomputermethodsforcalculatingthebestfitsinusoidtothehighpuritysinewaveJIEEETrans表不同信号源分辨率情况下ENOBs的仿真计算结果InstrumMeas,,IM():TableSimulationresultsofENOBsundercircumstancesofdifferentresolutionforsignalsource梁志国,孙璟宇评价动态有效位数的述评J计量ENOBs信号源分辨率学报,,():LIANGZG,SUNJYSomeproblemsinevaluationofeffectivebitsJActaMetrologicaSinica,,():许化龙,袁晓峰,陈淑红正弦信王慧号波形参数拟合求解的混合优化电子测量与仪器学报年empiricalmodedecompositionmethodandtheremoval算法J电子测量与仪器学报,,():JournalofOceanUnimethodforabnormalsignalJXUHL,YUANXF,CHENSHHHybridoptimizationversityofQingdao,,():algorithmforcurvefitmodelofsinusoidwaveparametersJJournalofElectronicMeasurementandInstrument,,():作者简介:HUANGNE,SHENZ,LONGSR,王慧:年于合肥工业大学获得学士学位,现于etaTheempiricalmodedecom合肥工业大学硕博连读,将于年攻取博士学位。主要positionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnonstationary研究方向为ADC动态测试和标定、自动化测量、数字信号timeseriesanalysisAProcR处理技术以及时频信号分析。SocLondAC,,:Email:newlilliansohucom刘正士WangHui:receivedBSfromHefeiUniversityofTechnol朱仕银,曾涛,龙腾改进的数据ogyinNowsheisaMSPhDcandidateinHefeiUniversityofTechnologyHermainresearchinterestsincludeADCdy采集系统性能测试的正弦拟合法J北京理工大学学namictestingandcharacterization,automaticmeasurement,digitalsignalprocessingtechniques,andfrequencytimedomain报,,():signalanalysisZHUSY,ZENGT,LONGTAnimprovedsinefitting刘正士:年于东南大学获得硕士学位,年于合testforthedataacquisitionsystemJJournalofBeijingInstituteofTechnology,,():肥工业大学获得博士学位,现为合肥工业大学噪声与振动工邓拥军,王伟,钱成春,等EMD方法及Hilbert变换程研究所教授。主要研究方向为传感器动态性能及基于传感器的机器人动态特性研究,时变系统动态特性辨识,机械故中边界问题的处理J科学通报,,():障诊断,振动控制。DENGYJ,WANGW,QIANCHCH,etaDisposalofEmail:zhlhutmailhfahcnLiuZhengshi:receivedMSfromSoutheastUniversityinboundaryprobleminEMDmethodandHilberttrans,PhDfromHefeiUniversityofTechnologyin,reformationJChineseScienceBulletin,,():spectivelyNowheworksasaprofessorintheInstituteofSoundandVibrationResearchatHefeiUniversityofTechnologyHis赵进平异常事件对EMD方法的影响及其解决方法mainresearchinterestsincludedynamiccharacteristicsresearchonsensor,dynamiccharacteristicsresearchonrobotbasedon研究J青岛海洋大学学报,,():sensor,dynamiccharacteristicsidentificationontimevaryingsystem,mechanicalfaultdiagnosis,andvibrationcontrolZHAOJPStudyontheeffectsofabnormaleventsto第期汤清虎等:非晶态MnCeO催化芒香醇选择氧化

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