支承刚度对600MW汽轮发电机临界转速的影响

支承刚度对600MW汽轮发电机临界转速的影响 支承刚度对600MW汽轮发电机临界转速的 影响 第23卷第2期 振动与冲击 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKV01.23No.22O04 支承刚度对600MW汽轮发电机临界转速的影响 叶大庆张雷林建中洪钟瑜 (上海理工大学机械工程学院,上海200093) 摘要本文应用影响系数法研究支承刚度对轴系临界转速影响,利用自编的影响系 数法的计算程序,结合自行 设计的"多功能组合式轴系试验台"(已申请了专利),成功地研究了支承刚度对 600MW汽轮发电机轴系临界转速的影响. 并运用"有限元法"进行计算验证和模态试验验证. 关键词:汽轮发电机,影响系数,有限元,临界转速 中图分类号:TM31I,THI13,0347.6 0引言 影响系数法是建立动力学系统运动方程式的方 法之一,它广泛应用于结构分析,如飞机,转子系统等 结构分析.采用影响系数法对"支承刚度可变的多功 能模拟轴系试验台"的各转子系统进行了计算,也就 是说,应用影响系数法建立振动微分方程式,然后从 频率方程组中求出各阶临界转速,用这一方法研究了 支承刚度对600MW汽轮发电机轴系I临界转速的影 响;并运用"有限元法"进行分析计算和模态试验研 究. 1影响系数法 本文在使用物理概念清晰,计算结果可靠的影响 系数法考虑轴在弹性支承情况下的影响,求出其柔度 影响系数,然后根据数值计算方法将其系统频率方程 的计算公式,以求得多自由度系统的临界转速以及相 对应的振型. 1.1影响系数的定义 简单地讲,一个支承可以用它刚度或刚度的倒数 柔度来表示,柔度即是柔度影响系数.对于梁,轴等 类型的系统来讲,在梁上某点. 作用一单位载荷时,在 i点产生的位移称为柔度影响系数.它确定了该系 统的静弹性特性,但如果考虑由于惯性力而引起的挠 度后,即可得到系统的运动方程式. 1.2影响系统的算法 对于双自由度(双圆盘)转子系统,圆盘质量分别 为m.与m2,在力作用下产生的挠度分别为Y和Y2, 振动时的惯性力m..与m的方向和坐标正方向相 11与一m2梦2来表示,11,12,21,22表示 反,用一m *上海市重点攻关项目(编号:172215) 收稿日期:2003—01—06 第一作者叶大庆男,硕士,工程师,1964年3月生 柔度影响系数,可得系统的运动方程式 y1一11m1y .. 1一12m2y .. 1(1)Y2:一21m1Y1一22m2Y2J, 对于梁,轴等类型的系统,其柔度影响系数可以 直接应用 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 力学的公式来求出它的数值.因此用 柔度影响系数建立振动微分方程就甚为方便. 设(1)式的解为 YlAlsin(o9t+) y2:A2sin(f+) 则由(1)式可得到频率方程式为 ?(): l1-~.llmlo9-一~12m2…o9l:0(3)解上式即可求得两个固有频率.和即轴系的I临 界转速. 对于两个转子以上的多自由度系统,同样可得到 频率方程的通式为 m1l1—1 m121 m11 m212 /'l't222—1 m2?2 m^1.J,r m^2.J,r m8NN一1 :0 (4) 解上式即可求得多自由度系统的临界转速. 1.3考虑支承刚度时的影响系数 在用影响系数法分析不同支承刚度下对转子系 统I临界转速的影响时,假定转子为一个只有刚度而无 质量的梁支在弹性支承上,梁上有若干个集中质量组 成的动力学系统. 对于轴的各个影响系数可以根据材料力学中的 变形公式求得,而弹性支承单独的影响系数一般只需 振动与冲击2OO4年第23卷 根据力的平衡关系和简单的几何关系便可推导出. 监三二努 图1 对于图1所示的双伸单转子轴系,为了求得弹性 支承单独的影响系数,可以做如下推导. 在点?作用一单位力引起弹性支承点A处的挠 度Y可以根据力矩的平衡条件得出 1×(口+Z)=kayg 其中为弹性支承A处的刚度系数. 由于求的是弹性支承单独的影响系数,故此时轴 应视作刚性不变形,这样在弹性支承变形以后的几何 关系为 一 上 Yl一口+Z 由此可解出轴上点?的挠度为 (口+Z)2 Yl— 因Y1是由单位力引起的,故得 =(5) 类似地,可解出考虑由弹性支承在轴上点?的挠度 根据柔度影响系数的定义,及由材料力学得知, 简支梁和外伸梁在受单位作用时的挠度计算公式,可 以计算出各柔度影响系数的数值. 考虑轴系在弹性支承情况下,弹性支承单独的影 响系数为 [+ : 1[KA+】.dm【一+—]—J; [一];i=2,…,n一1 ::一 1[+三]; := (一)(一妻) i,J:2,…,n一1 := 口 2 Yl—k s — l2 于是得 11=(6) 因此,弹性支承单独影响系数为 ^=l1+l1(7) 弹性支承轴系的总的影响系数为轴的影响系数 和弹性支承影响系数二者之和 ^=l1+^(8) 其中无上标者表示轴单独的影响系数,有上标"*"者 表示弹性支承单独的影响系数,而带上标"**"者则 表示轴系总的影响系数. 从以上的分析可以看出,弹性支承只是由于改变 了整个轴系的变形影响系数(柔度系数),才影响改变 轴的临界转速. 对于图1所示一等直径的轴,轴上不等距1,2, … ,+分布有集中质量m,m:,…,an,设轴的弯曲 刚度为,以11,个质量m1,m2,…,an离开其静平衡位 置的垂直位移Y1,),2,…,Yn为系统的广义坐标.设L : ?.t:' + ?l?l] . 三2三l;+—J' (L+ln+1)?l 则系统的总柔度影响系数为 =+(9) 把系统的总柔度影响系数代人系统的频率方程,再利 用VC语言所编制的计算机程序求出频率方程的特征 值即可求得系统的固有频率. 1.4用影响系数法计算发电机轴系模拟转子不同支承 刚度下的各阶临界转速 计算按三种支承刚度不同情况下进行,首先支承 刚度为K1=0.53×106N/m,然后将发电机和励磁机 转子的三个轴承的支承刚度提高两次分别为K2=0. 89×lo6N/m, K3=1.66×lo6N/m,而汽轮机转子支承 刚度不变. 表1不同支承刚度下的临界转速计算r/min 2有限元计算 运用着名的有限元分析程序ANSYS5.5对汽轮发 电机模拟轴系转子在不同支承刚度下进行分析计算, 计算结果与"影响系数法"一致.计算结果见表2. 一 ?丝 一一L一 "一k一 第2期叶大庆等:支承刚度对600MW汽轮发电机临界转速的影响 在以后的模态试验和升速到工作转速实际运转 时的结果证实该计算结果的正确性. 表2有限元计算的临界转速结果r/min 3试验系统 模拟试验台的可变刚度支承是按照两端固定,跨 度可变,依据刚度可变的板(状)弹簧进行设计,轴承 座位于板弹簧中央.其计算模型如图2所示. 图2 计算公式为: 固有频率=l4?md/sec 式中m为轴承座质量,m为板弹簧质量. 等效刚度Kep:(m1+0.375m)×092,轴承座质 量为0.8kg. 实验:应用锤击法,用CRAS模态分析程序求得固 有频率. 计算和实验按两种不同的跨度情况下进行. 口:40mm.b:6mm.I:~3/12:0. 72x10—9m4 时,对不同跨度下的刚度计算,见表3. 表3不同跨度下的刚度计算 以上表明我们所设计的可变刚度支承的刚度可 在0.5×1061.25×106N/m范围内变化. 根据以上分析,计算与设计,建立试验系统,该系 统由支承刚度可变的多功能轴系模拟试验台相应的 仪器,设备组成. 4支承刚度变化对轴系影响试验 在模拟试验台上对600MW汽轮发电机转子一轴 承模拟系统进行改变支承刚度时的动力特性变化试 验,首先在发电机,励磁机和汽轮机低压级转子之间 用刚性联轴节连接,支承刚度为最小(即支承板状弹 性横梁跨度为最大.38m)情况下进行轴系动力 特性试验.用锤击法及CRAS软件进行分析,得到轴 系各阶固有频率及振型.并由振型得到它们分别属 于哪个转子型的及第几阶临界转速.进而进行运转 试验,我们沿轴向布置了10个测点,其中两个为水平 方向测点,用Bently的涡流传感器及Bently的多通道 数据采集系统和Andrew208软件监视并测量轴系在 升,降速和工作转速(3000rpm)的不平衡响应.然后将 发电机和励磁机转子的三个轴承的支承刚度提高两 m降为0.32m,第 次,第一次是将支承横梁跨度从0.38 二次是再次将横梁两侧支点向中心移动30mm,横梁 跨度降为0.26m,对于该两次提高支承刚度情况下分 别进行模态试验分析,其结果示于表4中. 表4模态试验的临界转速r/min 从以上试验结果明显看出,发电机转子和励磁机 转子的临界转速增加很多,而汽轮机转子由于支承刚 度不变,所以上述变化对它的临界转速影响不是很 大.其中: 励磁机临界转速的最大相对改变量为35.2% 发电机一阶临界转速的最大相对改变量11.2% 发电机二阶临界转速的最大相对改变量12.9% 综上可知,支承刚度的改变会显着地改变各转子 的临界转速,但对应于600MW汽轮发电机转子系统, 各转子临界转速改变的程度不同,其中,支承刚度的 改变对励磁机的临界转速影响最大,发电机二阶次 之,发电机一阶影响最小. 从模拟轴系升,降速及工作转速下的响应记录也 验证了模态试验结果的正确性. 5结论 1)支承刚度的改变,往往会引起模态的增加,如: 增加了整个轴系的振动模态.随着支承刚度的提高, 振动响应很快减小,因此,只要将临界转速控制在允 许范围内,适当提高支承刚度,可以减小振动响应. 2)根据汽轮发电机组轴系的结构特点,按照设计 的精度要求,建立合理的模型,利用有限元法对轴系 的临界转速进行了计算. 3)通过试验对所计算的数据进行验证,证明所计 算的结果与试验结果基本一致. 参考文献 张雷,郑七振等.用广义影响系数法对600MW汽 1叶大庆, 轮发电机模拟轴系转子的设计计算.机械强度,2002.24 (3):359-一361 (下转第27页) 第2期邹元杰等:流体可压缩性对半无限流体域中结构振动的影响27 体域中)的固有频率,振动响应的影响,以及由于按可 压缩/不可压缩流体计算的振动响应不同对声辐射计 算的影响.研究结果表明: (1)对于刚度较小的结构,无论是在无界流体域 图30板2的声辐射效率("硬"边界) (2)流体可压缩性的影响,主要是降低了结构在共 振频率处的响应幅值,对非共振区的响应几乎没有影响 (结构固有频率受流体可压缩性影响较大的情况除外); 比较不同的边界条件,在"软"边界(自由表面)半无限流 体域中,流体可压缩性对结构振动响应的影响,要比在 无界流体域中的影响小,而在"硬"边界(刚性壁面)半无 限流体域的影响通常要比在无界流体域中的影响大;并 且,由于分别按可压缩/不可压缩流体计算的结构振动 响应不同,声辐射的计算结果亦会受到明显的影响. (3)由于位于自由表面附近的结构在低频区的声 辐射效率很低,因此,在低频情况下,流体可压缩性对近 水面结构的振动响应影响不大.对于刚度不大的水面 舰船结构,如舷侧加筋板结构,可以不计流体阻尼,仅考 虑流体附加质量,粗估振动响应,并进而估算结构辐射 噪声级.当结构刚度增大时,由于固有频率提高,对应 于结构低阶振动模态的声辐射效率不再很低,"软"边界 半无限域中的结构振动响应也会受到流体可压缩性的 因此,对于刚度较大的结构,即使在自由液 较大影响. 面附近振动,也应考虑流体可压缩性对结构振动响应的 影响. 参考文献 1黎胜.水下结构声辐射和声传输的数值分析及主动控制模 中,还是在半无限流体域中,流体可压缩性对结构振动 固有频率的影响都甚小;对于刚度较大的结构,流体可 压缩性对结构固有频率的影响则较大. 02004OO60O0oo1000120014OO'eoo10oo2000 Frequency(Hz) 图31板2的声辐射效率("软"边界) 拟研究:[学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ].大连:大连理工大学.2001 2商德江,何祚镛.加肋双层圆柱壳振动声辐射数值计算分析. 声学,2001,26(3):193—201 3SeybertAF,WuTW,IjWL.AcoupledFEM/BEMforfluid-struc— tureinteractionusingRitzvectorsandeigenvectors.Tramactiomof the5ME,J.Vib.Acoust.,1993,115:152—158 4张升明.流体的可压缩性对结构振动特性及响应的影响.舰 船性能研究,199o(3):93—102 5SeybertAF,SoenarkoB,RicoFJ,ShippyDJ.Anadvancedcompu— rationalmethodforradiationandscatteringofacousticW'aVesinthree dimensiom.J.Acoust.SOc.Am.,1985,77(2):362_368 6SeybertAF,SoenarkoB,RicoFJ,ShippyDJ.Applicationofthe BIEmethodtoSoundradiationproblemsnganisoparametricele— ment.姗Tramactiom,J.,.Acoust.StressRe].脚1.,1984, 106:414—20 7SeybertAF.SoenarkoB.RadiationandscatteringofacousticW'aVes frombodiesofarbiaaryshapeinathree-dimensionalhalfspace. 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