首页 MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较

MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较

MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较如果您需要更多资料可以到www.docin.com/week114进行免费查阅 MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较黄哲忱南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京,210094, zhechen_huang@163.com 摘要:本文通过对比麻省理工微积分开放课程与我国高等数学在教学手段、教学过程和考试方式等方面的差异,分析 MIT 在各方面的优点,针对我国高等数学教学中有待改进之处, 结合我国的实际情况,提出一些改进我国高等数学教学的建议。 ...

MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较如果您需要更多资料可以到www.docin.com/week114进行免费查阅 MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较黄哲忱南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京,210094, zhechen_huang@163.com 摘要:本文通过对比麻省理工微积分开放课程与我国高等数学在教学手段、教学过程和考试方式等方面的差异,分析 MIT 在各方面的优点,针对我国高等数学教学中有待改进之处, 结合我国的实际情况,提出一些改进我国高等数学教学的建议。关键词,麻省理工学院开放课程微积分数学教学改革中图分类号,G511 1.引言高等数学是理工科各专业最重要的基础课。高等数学基础的好坏，直接影响着后续课程的学习。MIT 的课件讲解得十分深入透彻，对学好微积分大有帮助，对我国的高等数学教学改革可以有所启发。 MITOCW 是麻省理工学院通过 Internet 向全世界范围的老师、学生以及自学者免费提供学院中各学科课件资料的存取及检索服务，包括 Syllabus(大纲)、Calendar(课时安排)、 Readings(阅读材料)、Lecture Notes(课堂笔记)、Assignments(作业)、Exams(考试)、 Study Materials(学习材料，对每章进行了描述)。学习 MIT 的教学过程，将能很好地改进我国的微积分教学。 2.MIT 课件中体现的教学特点这些课件体现了 MIT 的教学特点与教学思想，反映了教学水平，可以看出，我国高校与世界名校还有很大差距。 2.1 知识讲解全面在 MIT 的理念中，知识点的全面和深入是密切相关的，通过加强知识点之间的联系、 [3][4]反复、及时的阶段巩固来不断加深对知识的理解。合理的以下是 Single Variable Calculus 课程的内容部分: 1 Velocity and Rates of Change 2 Slope and Derivative Limits and Continuity 3 Differentiation Formulas: Products and Quotients 4 Chain Rule and Implicit Differentiation 5 The Derivatives of Exponential and Logarithm Functions Problem set 1 due 6 The Derivatives of Trigonometric Functions 如果您需要更多资料可以到www.docin.com/week114进行免费查阅如果您需要更多资料可以到www.docin.com/week114进行免费查阅 7 Reviews for Exam 1 Unit 1 Exam 8 Approximations Mean Value Theorem 9 Curve Sketching 10 Max-Min Problems Problem set 2 due 11 Related Rates 12 Inequalities, Zeros, and Newton's Method 13 Differentials and Indefinite Integrals 14 Definite Integrals Problem set 3 due 15 The Fundamental Theorem of Calculus 16 Properties of Definite Integrals 17 Differential Equations and Separation of Variables Problem set 4 due 18 Numerical Integration and Review of Unit 3 19 Areas between Curves, Volumes of Revolutions, and Slicing 20 Volumes by Shells and Average Values 21 Parametric Equations and Arc Length 22 Surface Area and Polar Coordinate Graphs Problem set 5 due 23 Area and Arc Length in Polar Coordinates 24 Inverse Trigonometric Functions and Hyperbolic Functions 25 Integration by Inverse Substitution 26 Integration by Partial Fractions Problem set 6 due 27 Integration by Parts 28 Indeterminate Forms and L'Hospital's Rule 29 Improper Integrals Problem set 7 due 30 Infinite Series 31 Power Series 32-33 Final Review Problem set 8 due MIT 数学课程要求掌握的知识点非常多，出现在课本中，在定理的推导中，或者由例题和作业补充。例如，在中值定理章节，MIT 在课堂上详细讲了拉格朗日中值定理，罗尔定理作为拉格朗日定理的特例，柯西中值定理作为拉格朗日中值定理的推广，都出现在 assignment 中。微积分作为一门基础课，此课程在各个章节还大量地提供了一些后续课程的知识点，比如 10Max-Min Problem 中涉及了光学中的费马原理、经济学中的边际函数以及有关生物学的一些定理。在全面的知识点带来了多样的理解角度，建立了广泛的学科联系。我国的数学教学，应该进一步拓宽学生的知识面。引导学生在探索中学习数学，带领学生在实践中运用数学。 2.2 重视学生的计算能力的培养 MIT 的期末考卷中有一张公式数据表，提供一些常用的公式和数据，比如一些算术平方根的值。在 MIT 的期末考试中，不允许使用计算器。MIT 的做法，在高等数学考试中是少见的。良好的计算能力有助于理解数学知识并灵活运用解决实际问题，这种能力需要在平如果您需要更多资料可以到www.docin.com/week114进行免费查阅

                    本文档为【MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

MIT 微积分教学与我国高等数学教学的比较

你可能还喜欢