指数函数和对数函数·换底公式·例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
例1-6-38 log34·log48·log8m=log416,则m为 [ ]
解 B 由已知有
[ ]
A.b>a>1
B.1>a>b>0
C.a>b>1
D.1>b>a>0
解 A 由已知不等式得
故选A.
[ ]
故选A.
[ ]
A.[1,+∞] B.(-∞,1] C.(0,2) D.[1,2)
2x-x2>0得0<x<2.又t=2x-x2=-(x-1)2+1在[1,+∞)上是减函数,
[ ]
A.m>p>n>q
B.n>p>m>q
C.m>n>p>q
D.m>q>p>n
例1-6-43 (1)若logac+logbc=0(c≠0),则ab+c-abc=____;
(2)log89=a,log35=b,则log102=____(用a,b
表
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示).
但c≠1,所以lga+lgb=0,所以ab=1,所以ab+c-abc=1.
例1-6-44 函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数f[lg(x2-1)]的定义域是____.
由题设有0≤lg(x2-1)≤1,所以1≤x2-1≤10.解之即得.
例1-6-45 已知log1227=a,求log616的值.
例1-6-46 比较下列各组中两个式子的大小:
例1-6-47 已知常数a>0且a≠1,变数x,y满足
3logxa+logax-logxy=3
(1)若x=at(t≠0),试以a,t表示y;
(2)若t∈{t|t2-4t+3≤0}时,y有最小值8,求a和x的值.
解 (1)由换底公式,得
即 logay=(logax)2-3logax+3
当x=at时,logay=t2-3t+3,所以
y=ar2-3t+3
(2)由t2-4t+3≤0,得1≤t≤3.
值,所以当t=3时,umax=3.即a3=8,所以a=2,与0<a<1矛盾.此时满足条件的a值不存在.
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