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互换性与几何量测量技术习题及答案.doc

互换性与几何量测量技术习题及答案

遗忘的会爬树的猪
2017-10-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《互换性与几何量测量技术习题及答案doc》,可适用于高等教育领域

互换性与几何量测量技术习题及答案第一章习题答案、按优先数的基本系列确定优先数:()第一个数为按R系列确定后五项优先数。。解:后五项优先数是()第一个数为按R系列确定后三项优先数。解:后三项优先数是。、试写出R优先数系从,的全部优先数(常用值)。解:R优先数系从,的全部优先数是。、普通螺纹公差自级精度开始其公差等级系数为:。试判断它们属于优先数系中的哪一种其公比是多少,解:它们属于R()公比是。第二章习题答案、用杠杆千分尺测量某轴直径共次各次测量值为(mm),,。若测量中没有系统误差试求:x()算术平均值。,()单次测量的标准偏差。,()试用法则判断该测量列中有无粗大误差,lim()单次测量的极限误差如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量次得测量值为则其测量结果和测量精度应怎样表示,x()算术平均值的标准偏差。()算术平均值的极限误差是多少以这次测量的算术平均值作为测量结果时怎样表示测量结果和测量精度x解:()算术平均值nX,x,,ini,,()单次测量的标准偏差n,,x,xn,,,m,i,i,()用法则判断,μm该测量列中有粗大误差,即超出精度要求。,()通常我们把相应于置信概率,的作为测量极限误差即,,,,lim如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量次得测量值为,,dlimlim则测量精度表示为=测量结果表示为,limd=,x()算术平均值的标准偏差,,,,,,mxn,,,dxlim()算术平均值的极限误差为=以这次测量的算术平均值作为测量结果时测量精度,,,,,,,m,dxlim=测量结果表示为d=测量数据x,x,m(x,x),miixi测量测量值,序号mmi(x,x),i(x,x),,i,,i,i,x,x,i,i,、用两种方法分别测量尺寸为mm和mm的零件其测量绝对误差分别为μm和μm试问此两种测量方法哪种测量精度高为什么答:用相对误差比较精度。,,,,,x,,,,,x所以测量绝对误差μm的测量精度高、如图所示的零件其测量结果和测量精度分别d,,,mmd,,,mml,,mm为:求中心距L及其测量精度。图作业题图L,ldd解:中心距?,d,,lim,d,,lim,l,,lim测量精度,L,,,l,d,d,,,,linlimlimlim中心距L=,,,=mm、如图所示用弓高弦长法测量某一圆弧半径R得到测量值及其精度分别为:s=mmh=mm试求R值及其测量精度。解由几何关系可求得间接测量的关系式为shR,h代人测量值后得R,,mm,h,,mmlim测量误差,s,,mmlim按式()合成随机误差得半径只的测量极限误差为ss,R,,(),s(,),hlimlimlimhh,,()(,),,mm最后可将测量结果表示为:R=。测量精度为mm。<scr<scr<scr第三章习题答案、孔的基本尺寸D=mm最大极限尺寸D=mm最max小极限尺寸D=mm求孔的上偏差ES下偏差EI及min公差T并画出公差带图。D解:根据公式可得孔的上偏差ES=DD==mmmax孔的下偏差EI=DD==mmmin孔的公差T=,DD,=mmDmaxmin,,,,、设某配合的孔径为轴径为试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差并画出尺寸公差带图与配合公差带图。解:()极限尺寸:孔:D=φD=φmaxmin轴:d=φd=φmaxmin()极限偏差:孔:ES=EI=轴:es=ei=()尺寸公差:孔:T=|ESEI|=|()|=D轴:T=|esei|=|(),()d|=()极限间隙:X=ES,ei=(),()max=X=EI,es=,()=minX,XX,avmaxmin平均间隙()配合公差:T=TT==fDd()尺寸公差带和配合公差带图如图所示。孔XminXmax轴,XY,,,,、设某配合的孔径为轴径为试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差画出其尺寸公差带图与配合公差带图并说明其配合类别。解:()极限尺寸:孔:D=φD=φmaxmin轴:d=φd=φmaxmin()极限偏差:孔:ES=EI=轴:es=ei=()尺寸公差:孔:T=|ESEI|=|()()D|=轴:T=|esei|=|,()|=d()极限间隙:X=ES,ei=(),()max=Y=EI,es=,=min()配合公差:T=TT==fDd()尺寸公差带和配合公差带图如图所示它们属于过度配合如图所示。孔轴,XY、若已知某孔轴配合的基本尺寸为φmm最大间隙X=maxμm最大过盈Y=μm孔的尺寸公差T=μm轴的上maxD偏差es=试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解:已知Y=EIes=μmmaxT=ESEI=μmDX=ESei=μmmax得:EI=Yes==μmmaxES=TEI=()=μmDei=ESX=()=μmmax孔轴,mmXY、已知某零件的基本尺寸为φmm试用计算法确定IT和IT的标准公差值并按优先数系插入法求IT、IT及IT、IT级公差值。解:因φmm在,,的尺寸段内则计算直径,D=由式得标准公差因子:Di=D=×=μm由表得IT=iIT=i则IT=i=×=μm修约为μmIT=i=×=μm。IT=IT×q=IT×=i=×=μm修约为μmIT=IT×=i=μm修约为μmIT=IT×q=i×=μm修约为μmIT=IT×q=i×=μm修约为μm、已知两根轴其中d=φmm其公差值T=μmd=dmm其公差值T=μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。d解:对于轴φmm属于大于,mm尺寸段故Dmm=i,DD,,m=Tda,,,,i根据a=查表得轴属于IT级。对于轴φmm属于大于,mm尺寸段故,D=mmi,,,mTda,,,,i根据a=查表得轴属于IT级。轴比轴的公差等级低因而轴比轴容易加工。、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值并写出在零件图中采用极限偏差的标注形式。()轴:φdφhllφkφpφv。()孔:φCφMφJSφJφP解:()轴φd查表得:基本偏差es=μmIT=μm则ei=esIT==μm,,,φd=φhll查表得:基本偏差es=IT=μm则ei=esIT==μm,,φhll=φk查表得:基本偏差ei=IT=μm则es=eiIT==μm,φk=φp查表得:基本偏差ei=IT=μm则es=eiIT==μm,φp=φv查表得:基本偏差ei=IT=μm则es=eiIT==μm,φv=()孔:φC查表得:基本偏差EI=μmIT=μm则ES=EIIT==μm,φC=φM查表得:基本偏差ES=μmIT=μm则EI=ESIT==μm,,,φM=φJS查表得:偏差ES=EI=(IT)=()=μm,,φJS=φJ查表得:基本偏差ES=μmIT=μm则EI=ESIT==μm,,φJ=φP查表得:基本偏差ES=μmIT=μm则EI=ESIT==μm,,,φP=、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号并写出其公差带代号。,,,,,,,,()轴()孔()孔()轴,解:()轴φ属于,~mm的尺寸段基本偏差ei=查表得基本偏差代码为nIT=essi=()=mm查表得公差等级为级,轴的公差带代号φn,,,()轴φ属于,~mm的尺寸段基本偏差es=mm查表得基本偏差代码为fIT=essi=()=mm查表得公差等级为级,,,轴的公差带代号φf,,,()孔由IT=ESEI=()=mm查表得公差等级为级φ属于,~mm的尺寸段基本偏差ES=mm=μmES=ESES=ES(表)(表)==mm查表得基本偏差代码为R,,,孔的公差带代号φR,()孔由IT=ESEI=()=mm查表得公差等级为级φ属于,~mm的尺寸段基本偏差EI=mm查表得基本偏差代码为D,孔的公差带代号φDH()H(),,,r()e(),、已知。试不用查表法确定IT、IT、IT、IT的标准公差值和它们的配合公差并求出φe、φE的极限偏差。解:由r极限偏差值可得:IT=esei=()=mm=μm由H极限偏差值可得IT=ESEI==mm=μm由e极限偏差值可得IT=esei=()=mm=μm由H极限偏差值可得IT=ESEI==mm=μm()对于φe基本偏差代码为e则基本偏差es=mmei=esIT==mm,,,φe=()对于φE基本偏差为下偏差用通用规则计算计算基本偏差EI=es=()=mmES=EIIT==mm,φE=H,,n,、已知φN()和φt()。试不用查表法计算T,h与的极限偏差并画出尺寸公差带图。解:由N极限偏差值可得IT=ESEI=()=mm由t极限偏差值可得IT=esei=()=mmH,n()对于基准孔φHEI=ES=EIIT=mm,,对于n由φN()可以得ES=mmES=eiei=ES=()()=mmes=eiIT==mmHH,,nn=nH,H,n第十题()公差带图T,h()对于基准轴φhes=ei=esIT==mm对于孔T基本偏差ES=ei=()()=mmEI=ESIT==mm,T,T,,h,h=h,H,t、已知基孔制配合中孔和轴的公差分别为μm和μm轴的基本偏差为μm试不用查表法确定配合性质T,h不变的同名基轴制配合的极限偏差并画出公差带图与配合公差带图。解:由已知得IT=μmIT=μm对于tei=μm则es=eiIT==μm对于基准孔HEI=ES=EIIT==μm对于基准轴hes=ei=esIT==μm对于孔T通过同名的t计算基本偏差ES=ei=()=μmEI=ESIT==μm,T,T,,h,h所以=Y,ES,ei,,,,,,minY,EI,es,,,,,maxXY、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下:()D(d)=φmmX=μmX=μmmaxmin()D(d)=φmmY=μmYmin=μmmax()D(d)=φmmX=μmYmax=μmmax试确定各组的配合制、公差等级及其配合并画出尺寸公差带图。解:()D(d)=φmmX=μmX=μmmaxmin确定孔、轴标准公差等级T=|XX|=|()()|=μmfmaxmin由标准公差数值表的IT=μmIT=μm确定孔、轴标准公差等级为:T=IT=μmT=IT=μm。Dd确定孔、轴公差带因采用基孔制故孔为基准孔其公差带代号为φHEI=ES=μm。又因采用基孔制间隙配合所以轴的基本偏差应从a,h中选取其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件X=ESeiXmaxmaxX=EIesXminminesei=T=ITd式中X允许的最小间隙minX允许的最大间隙。max解上面三式得es的要求为esEIXminesESITXmax将已知EI、ES、IT、X、X的数值分别代人上式得maxmines=μmes=μm即esμm按基本尺寸φ和esμm的要求查表得轴的基本偏差代号为e故公差带的代号为φe其es=μmei=esT=μm。d确定配合代号为φH,eφH,e的孔、轴尺寸公差带图HXminXmaxe,φH,e的配合为常用配合。()D(d)=φmmY=μmYmin=μmmax确定孔、轴标准公差等级T=|YY|=|()()|=μmfminmax由标准公差数值表的IT=μmIT=μm确定孔、轴标准公差等级为:T=IT=μmT=IT=μm。Dd确定孔、轴公差带选用基孔制故孔为基准孔其公差带代号为φHEI=ES=μm。又因采用基孔制过盈配合所以轴的基本偏差应从p,zc中选取其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件Y=ESeiYminminY=EIesYmaxmaxesei=T=ITd式中Y允许的最小过盈minY允许的最大过盈。max解上面三式得ei的要求为即eiμm按基本尺寸φ和eiμm的要求查表得轴的基本偏差代号为u故公差带的代号为φu其ei=μmes=eiT==μm。d确定配合代号为φH,uφH,u的孔、轴尺寸公差带图uH,φH,u的配合为优先配合。()D(d)=φmmX=μmYmax=μmmax确定孔、轴标准公差等级T=|XY|=|()()|=μmfmaxmax由标准公差数值表的IT=μmIT=μm确定孔、轴标准公差等级为:T=IT=μmT=IT=μm。Dd确定孔、轴公差带选用基孔制故孔为基准孔其公差带代号为φHEI=ES=μm。又因采用基孔制过度配合所以轴的基本偏差应从js,n中选取其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件X=ESeiXmaxmaxY=EIesYmaxmaxesei=T=ITd解上面三式得ES的要求为即eiμm按基本尺寸φ和eiμm的要求查表得轴的基本偏差代号为k故公差带的代号为φk其ei=μmes=eiT==μm。d确定配合代号为φH,kφH,k的孔、轴尺寸公差带图kH,φH,k的配合为常用配合。H(),,f(),、设某一孔、轴配合为。但孔加工后的实际尺寸为φmm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求试问此时轴的上、下偏差应取何值,采取这种措施后零件是否仍然具有互换性,H(),,f(),解:由得X=μmX=μmmaxmin当孔实际尺寸为φmm修改轴的上、下偏差以满足原设计要求此时轴的上、下偏差应满足下列条件:X=ei=maxX=es=min即es=μmei=μm零件不具有互换性、如图所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体在设计上可以有两种结合形式图(a)为螺钉紧固图(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大且有一定的对中性要求试按类比法确定φmm和φmm处的配合。图蜗轮结构图解:对于加螺钉紧固的配合选用过渡配合由于有对中性要求用Hm(或Hn)对于无紧固件的选用过盈配合Hp(或Hr)。、图所示为一机床传动装配图的一部分齿轮与轴由键联结轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用φk图中的尺寸和φJ图中的尺寸。试确定齿轮与轴图中的尺寸、挡环与轴图中的尺寸、端盖与机座图中的尺寸的配合。图机床传动装配图解:齿轮与轴的配合采用φHm它能精密定心而且抗振性好挡环与轴的配合采用φDk由于无定心要求采用间隙配合由于轴承外圈与机座的配合φJ孔的用J轴选用f即轴承外圈与机座的配合为φJf。、被检验零件尺寸为轴φfE试确定验收极限并选择适当的计量器具。,,,解:解()由极限与配合标准中查得φf=画出尺寸公差带图。,mm,mm,mm公差带图()由表中查得安全裕度A=μm因为此工件尺寸遵守包容要求应按照方法的原则确定验收极限则上验收极限=φ=φmm下验收极限=φ=φmm()由表中按优先选用挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值u=μm。由表查得分度值为mm的外径千分尺在尺寸范围大于,mm内不确定度数值为mm因,u=故可满足使用要求。、被检验零件为孔φHE工艺能力指数为C=试P确定验收极限并选择适当的计量器具。、某轴的尺寸要求为φh因用试切法加工的其尺寸分布偏向于最大极限尺寸试确定验收极限。若选用挡测量不确定度允许值为u时选择适当的计量器具。、某内尺寸为mm未注公差的线性尺寸其加工精度GB,Tf。试确定其验收极限并选择适当的计量器具。、已知某孔的尺寸要求φM画出工作量规的公差带图计算量规的尺寸和极限偏差并确定磨损极限尺寸。、计算检验轴φp用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差画出量规公差带图。第四章习题答案、说明图所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素(被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素),图几何要素的判别解:被测要基准要单一要关联要轮廓要中心要素素素素素素底面a××端面b×××孔表面×××c轴线d××、根据图中曲轴的形位公差标注用填表的形式说明图中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。图曲轴的形位公差的标注表曲轴形位公差含义的填写特征项被公差基准公差带公差框格目测值要符名有基形大基准素号称无准状小如何要素对键槽有,两宽度对称对称d平称度面轴行于线平基面准圆圆有AB同半同跳锥心径轴动面圆差锥i环圆曲无同半柱轴轴径度圆差柱平曲有AB圆直平行轴柱径行度轴线圆中有CD圆半同跳心环径心动孔差连线圆右无同半柱端轴径度轴圆差柱、试对图所示轴套上的标注的形位公差作出解释并按表规定的栏目填写。图轴套的形位公差标注(略)表轴套的形位公差内容的填写公差带公差特公差特相对于被测要基准要公差带公差带征项目征项目基准的素素形状大小符号名称方位关系同轴度,,圆柱面,与基准的轴心的轴心同轴线线圆柱度,无同轴圆与基准的轴柱面无关垂直度两端面,两平行与基准的轴心平面垂直线、在不改变形位公差特征项目的前提下改正图中的形位公差标注错误(按改正后的答案重新画图重新标注)。图形位公差标注错误(略)答:、试指出图(a)(b)(c)(d)中形位公差标注的错误并加以改正(形位公差特征项目不允许变更正确的形位公差标注不要修改重新画图重新标注)。图错误的形位公差标注(略)答:、图中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求,它们各遵守什么边界,试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。设加工后测得零件的实际尺寸为φmm轴线对基准A的垂直度误差值为φmm试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的标注该零件是否合格,图公差原则或公差要求的标注,,d,,,f,,a,解:(a)遵守独立原则合格条件是。d,,,f,,f,,,,,a,当时由于所以该零件,不合格(b)遵守最大实体原则遵守最大实体实效边界合格条件是,,d,,a或df,,,a,f,,,,d,a,,d,,ad,,,f,,,,d,,a,a当时由于且f,,,,,,,,,,,所以该零件合格。(c)遵守最小实体原则遵守最小实体实效边界合格条件是,,d,,,,d,,aa或f,,d,,d,f,,,,,aa,(d)遵守最大实体可逆原则遵守最大实体实效边界合格条件是,,d,,,df,,,aa,或f,,,,d,a,,d,,,a(e)遵守最大实体原则遵守最大实体实效边界(或最大实体边界)合格条件是,,d,,a或df,,,a,f,,,d,a,,d,,ad,,,f,,,,d,,a,a当时由于且f,,,,,,,,,所以该零件不合格。,、按图中公差原则或公差要求的标注试填写下表(重新制表填写)。图公差原则或公差要求的标注表公差原则或公差要求的内容填空mm最大可能实体零补偿对某一实际最大最小状态边界名件的最尺寸形位误实体实体时的称及边序大形差的合格范尺寸尺寸形位界尺寸号位公围公差差值值,,,,d=,f,dMaa=,ftdd,,,,dMVMab,f,tD,DD,,aMac,,,,d=,MV,,,,d=d=fD,aMMVd,,Da注:表中是指基准孔的实际尺寸。、图所示为单列圆锥滚子轴承内圈将下列形位公差要求标注在零件图上:()圆锥截面圆度公差为级(注意此为形位公差等级)()圆锥素线直线度公差为级(L=mm)并且只允许向材料外凸起()圆锥面对孔φH轴线的斜向圆跳动公差为mm()φH孔表面的圆柱度公差为mm()右端面对左端面的平行度公差为mm()φH遵守单一要素的包容要求()其余形位公差按GBT中的K级要求。图轴承内圈(略)答:、将下列各项形位公差要求标注在图的图样中(重新画图标注)()×d轴线对其公共轴线的同轴度公差为φmm()φD孔轴线在X(长度)方向上对×d公共轴线的垂直度公差为mm()φD孔轴线在Y(宽度)方向上对×d公共轴线的对称度公差为mm。图支承座(略)答:、将下列各项形位公差要求标注在图的图样中(重新画图标注)()法兰盘端面A对φH孔的轴线的垂直度公差为mm()φ圆周上均匀分布的×φH孔对φH孔的轴线(第一基准)和法兰盘端面A(第二基准)的位置度公差为φmm()×φH孔组中有一个孔的轴线与φH孔的轴线应在同一平面内它的偏离量不得大于μm。图法兰盘(略)答:、用水平仪测量一导轨的直线度误差共测量五个节距六个测点测量数据如下(单位为格):,,。已知水平仪的分度值为mmm节距长度为mm。试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。任选用作图法或坐标变换法解题。解:作图法首先按测点的序号将相对示值、累积值(测量坐标值)列于表中再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。直线度误差数据处理测点序号i相对示值(格数)累积值(格数)f=f=直线度误差曲线)两端点连线法在中连接误差曲线的首尾两点成一连线这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准作两条直线(理想要素)包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出f’=格。现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。由于分度值是mmm即每mm上的一格代表mm而水平仪的桥距为mm所以水平仪上的一格代表×=mm或者是μm。因此该导轨的直线度误差值应该是:f=×=μm)最小条件法按最小条件法的定义要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上可以找到两低一高三点连接这两个低点作一条直线平行于这条直线过高点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=格就是直线度误差值。同理这个误差值是水平仪的格子数要换算为微米:f=×=μm()坐标变换法)最小条件法:首先在误差曲线上找到两个最低点一个是点另一个是点高点是点所以对这两个最低点来说它们的坐标值应该相等于是有下列等式:p=p解方程求出p=,=其次将所有的坐标值作相应的变换求出其它点的坐标值表中为坐标变换的全过程。测点序号i相对示值(格数)累积值(格数)转换坐ppppp标f=()=格数换算为微米:f=×=μm)两点法:另点坐标与点坐标相等=p解方程求出p=,将所有的坐标值作相应的变换求出其它点的坐标值测点序号i相对示值(格数)累积值(格数)转换坐标pppppf=()=格数换算为微米:f=×=μm、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差依次测得各点的相对读数值为(已转换为μm):,,(注意起点的值应该为即第一点的读数是相对于起点取得的)。试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。解:作图法首先按测点的序号将相对示值、累积值(测量坐标值)列于表中再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。直线度误差数据处理测点序号i相对示值累积值)两端点连线法连接误差曲线的首尾两点成一连线这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准作两条直线(理想要素)包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。从图中可以看出f’=μm。)最小条件法按最小条件法的定义要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上可以找到两高一低三点连接这两个高点作一条直线平行于这条直线过低点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=μm就是直线度误差值。坐标变换法)最小条件法:首先在误差曲线上找到两个最低点一个是点另一个是点高点是点所以对这两个最高点来说它们的坐标值应该相等于是有下列等式:=p解方程求出p=,=其次将所有的坐标值作相应的变换求出其它点的坐标值表中为坐标变换的全过程。测点序号i相对示值累积值转换pppp坐标ppppf==μm)两点法:令点坐标与点坐标相等=p解方程求出p=,将所有的坐标值作相应的变换求出其它点的坐标值测点序号i相对示值累积值转换pppp坐标ppppf=()=μmf′f、某三块平板用打表法测得数据后经按最小条件法处理后获得如图(a)、(b)、(c)所示的数据(μm)即求出了评定基准或者说误差平面。试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。(a)(b)(c)图评定平面度误差的误差平面解:(a)数据符合三角形准则(三高夹一低)。平面度误差f=()=μm(b)数据符合交叉准则。平面度误差f=()=μm(c)数据符合直线准则。平面度误差f=()=μm、图(a)、(b)为对某块平板用打表法测得平面度误差的原始数据(μm)即获得了评定平面度误差的绝对高度差(测量坐标值)试求每块平板的平面度误差值(可选用三点法或对角线法)。图打表法测得的平面度原始数据解:(a)采用三点法:取三点则平面度误差值f=()=μm。或采用对角线法:沿对角线旋转平面令p=p得p==pppppp转换坐标误差平面则平面度误差值f=()=μm。(b)采用三点法:取三点通过旋转平面得方程p=q=pqp=q=ppqpqpqqpqpq误差平面误差平面则平面度误差值f=()=μm或采用对角线法:通过旋转平面得方程=pq即p=q=pq=)=μm。则平面度误差值f=(误差平面、用分度值为mmm的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线共测点如图(a)所示。在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为mm各测点的读数(格)见如图(b)。试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值。图水平仪测平面度的相对示值读数解:()将各点相对读数转换为绝对读数(格数)()按最小条件评定该被测表面的平面度误差值:旋转平面取三点列方程=p=pq得p=q=ppqpqpqqpqpq从旋转后的误差平面得出有三低夹一高符合最小条件则平面度误差值f==(格)换算为微米f=×mmm×mm=μm()按对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值:由绝对读数得出他们适用于对角线法则平面度误差值f=()=(格)换算为微米f=×=μm第五章习题答案解释图中零件图标注的各表面粗糙度要求的含义。图螺栓头用去除材料方法获得的表面粗糙度Rz的上限值为μm用去除材料方法获得的表面粗糙度Ra的上限值为μm用去除材料方法获得的表面粗糙度Ra的上限值为μm用去除材料方法获得的表面粗糙度Ra的上限值为μm,Ra的下限值为μm用去除材料方法获得的表面粗糙度Rz的上限值为μm其余未标注的表面粗糙度用去除材料方法获得Ra的上限值为μm。(比较下列每组中两孔的表面粗糙度幅度参数值的大小(何孔的参数值较小)并说明原因。()φH与φH孔()φHp与φHg中的两个H孔()圆柱度公差分别为mm和mm的两个φH孔。解:()φH的表面粗糙度幅度参数值较小。因为表面粗糙度幅度选择的一般原则是“同一公差等级小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值要小”。()φHg中的H孔的表面粗糙度幅度参数值较小。因为表面粗糙度幅度选择的一般原则是“间隙配合比过盈配合的表面粗糙度值要小”。()圆柱度公差分别为mm的φH孔的表面粗糙度幅度参数值较小。因为表面粗糙度值选择的一般原则是“尺寸公差和形位公差值越小表面粗糙度的Ra或Rz值应越小”(用类比法(查表和根据表面粗糙度选用原则)分别确定φt轴和φT孔的配合表面粗糙度Ra的上限值或最大值。解:φt轴配合表面是过盈配合精度等级是级则表面粗糙度的Ra的上限值取μmφT孔的配合表面是过盈配合精度等级是级则表面粗糙度的Ra的上限值取μm。HH,,fs(在一般情况下φH和φH相比和相比其表面何者选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值。解:φH和φH相比φH的表面选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值HHH,,,fsf和相比的表面选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值。(试将下列的表面粗糙度要求标注在图圆锥齿轮坯上。()圆锥面a的表面粗糙度参数Ra的上限值为μm()端面c和端面b的表面粗糙度参数Ra的最大值为μm()φ孔采用拉削加工表面粗糙度参数Ra的最大值为μm并标注加工纹理方向()mm键槽两侧面的表面粗糙度参数Ra的上限值为μm()其余表面的表面粗糙度参数Ra的上限值为μm。图圆锥齿轮坯解:(用双管显微镜测量表面粗糙度在各取样长度lr内i测量微观不平度幅度数值如表所示若目镜测微计的分度值I=μm试计算Rz值。表Rz值的测量数据lrlrlrlrlri最高点(格)最低点(格)解:Rz=(hh)I=()×=μmmaxmin同理Rz=()×=μmRz=()×=μmRz=()×=μm所以Rz=(RzRzRzRz)=μm第六章习题答案、系列有滚动轴承级公差公称内径d=mm公称外径D=mm内外圈的单一内、外径尺寸如下表试判定该轴承是否合格。测测量量平平面面测d====d测DDsmaxsmaxsmaxsmax得d=D=得sminsmin的d=的D=sminsmin单单一一内外径径尺尺寸寸解:从表中查得内、外径的尺寸公差及形状公差为:()尺寸公差单一平面平均内径偏差:上偏差=下偏差=。即d=mmd=mm。mpmaxmpmin单一平面平均外径偏差:上偏差=下偏差=。即D=mmD=mm。mpminmpmax()形状公差)制造时的圆度公差:V=mmV=mm。dpDp)装配时的圆柱度公差:V=mmV=mm。dmpdmp测得轴承的内径尺寸和计算结果如下见表表轴承内径尺寸计算结果测量平面量得的单合d=d=smaxsmax一内径尺格d=d=sminsmin寸(d)s计ddmpmp算合dmp结格====果=–=,V=–合VdpdpVdp=,格合VV=dd=–=,dmpdmpmpmp格结内径尺寸合格论表轴承外径尺寸计算结果测量平面量得的单合==DDmaxsmax一外径尺格D=D=sminsmin寸(d)s计不DDmpmp算D合mp结====格果=–=V==合VDpDpVDp,,格不VV=DD==,合Dmpdmpmpmp格结外径尺寸不合格论所以该轴承不合格。,,、有滚动轴承P内径为mm外径为mm。内圈与轴颈的配合选为j外圈与外壳孔的配合为H试画出配合的尺寸公差带图并计算它们的极限过盈和极限间隙。,解:)内径为mm内圈与轴颈的配合选为j则轴颈的极限偏差为ei=mmes=mm配合极限尺寸Xmax=()=mmYmax=〔()〕=mm配合的尺寸公差带图轴径内圈,,)外径为mm外圈与外壳孔的配合为H则外壳孔的极限偏差为EI=ES=mm配合极限尺寸Xmax=()=mmXmin=配合的尺寸公差带图外壳孔外径,、皮带轮与轴配合为φH,js滚动轴承内圈与轴配合为φjs试画出上述两种配合的公差带图并根据平均过盈量比较配合的松紧(轴承公差等级为级)。解:)皮带轮与轴配合EI=ES=EIIT==es=ei=IT=X=ESei=()=maxY=EIes=()=max,,XY,,,maxmaxXav=mmXY)滚动轴承内圈与轴配合ES=EI=es=ei=IT=X=ESei=()=maxY=EIes=()=max,,XY,,,,maxmaxYav=XY)皮带轮与轴配合、滚动轴承内圈与轴配合均为过度配合但滚动轴承内圈与轴配合要紧些。皮带轮与轴的平均配合为间隙配合滚动轴承内圈与轴的平均配合配合为过盈配合。、如图所示应用在减速器中的级滚动轴承(d=mmD=mm额定动负荷C为N)其工作情况r为:外壳固定轴旋转转速为r,min承受的定向合成径向载荷为N试确定:轴颈和外壳孔的公差带代号、形位公差和表面粗糙度数值并将它们分别标注在装配图和零件图上。图滚动轴承装配图(略)解:()确定轴颈和外壳孔的公差代号)负荷类型首先进行受力分析:减速器中的轴支承主要承受齿轮传动力、重力。即相当于固定的径向当量动负荷P。分析套圈相对负荷的方向:主要考虑径向当量动负荷P固定作用在套圈上。对内圈来说内圈相对于负荷方向旋转所以是循环负荷或称旋转负荷对外圈来说外圈相对于负荷方向固定所以是局部负荷或定向负荷。)负荷大小确定负荷的大小只要确定PC的比值就可以了依照题意可r得:PC=属于轻型负荷。r)工作温度不考虑温度补偿)旋转精度和旋转速度应用在减速器中的滚动轴承为级说明旋转精度要求不高旋转速度中等(转速为r,min)。所以与其相配的轴颈和轴承孔的精度可选用同级。为了求得轴颈的公差带代号查表,在表中的尺寸段,后可以查到轴颈的公差带为j。)结构和材料要求得轴承座孔的公差带查表,可得公差带为H。()公差带图查表公差等级为级尺寸段,可查得平均,内径偏差d上偏差下偏差所以内径为φmp查表公差等级为级尺寸段,平均外径,偏差D上偏差下偏差所以外径为φmp,查得轴颈和轴承孔的公差分别为φj=φ和φH=φ。HDmpdmpjφφ轴承与孔、轴配合的公差带图()形位公差及表面粗糙度值查表和表取得的形位公差及表面粗糙度值如表所示。取值时应该按照经济的原则尽量取大一点的值即取下限值。表轴颈和外壳孔的形位公差和表面粗糙度值轴孔轴肩圆柱度端面圆跳动表面粗糙度()标注轴颈和外壳孔的公差带选好后应该在装配图上和零件图上进行标注。为了保证轴颈的配合性质可以采用包容要求。另外轴颈处的圆角要注意圆角的的大小一定要比轴承的圆角要小否则轴承装不进去。如果外壳孔有圆角同样也要注意。图轴承配合、轴颈和外壳孔的公差标注、某一圆柱齿轮减速器的小齿轮轴如图所示。要求齿轮轴的旋转精度比较高两端装有级单列向心球轴承代号为P轴承的尺寸为mm×mm×mm额定动负荷Cr为N轴承承受的径向当量动负荷P=N。试用查表法确定轴颈和外壳孔的公差带代号画出公差带图并确定孔、轴的形位公差值和表面粗糙度参数值将它们分别标注在装配图上和零件图上。图圆柱齿轮减速器传动轴(略)解:()确定轴颈和外壳孔的公差代号)负荷类型首先进行受力分析:减速器中的轴支承主要承受齿轮传动力、重力。即相当于固定的径向当量动负荷P。分析套圈相对负荷的方向:主要考虑径向当量动负荷P固定作用在套圈上。对内圈来说内圈相对于负荷方向旋转所以是循环负荷或称旋转负荷对外圈来说外圈相对于负荷方向固定所以是局部负荷或定向负荷。)负荷大小确定负荷的大小只要确定PC的比值就可以了依照题意可r得:PC=PCrr属于正常负荷。)工作温度不考虑温度补偿)旋转精度和旋转速度应用在减速器中的单列向心球轴承为级说明旋转精度要求比较高与轴承相配合的轴、孔精度等级要选用较高为了求得轴颈的公差带代号查表,可以查到轴颈的公差带为j。)结构和材料要求得轴承座孔的公差带查表,可得公差带为H。()形位公差及表面粗糙度值查表和表取得的形位公差及表面粗糙度值如表所示。取值时应该按照经济的原则尽量取大一点的值即取下限值。表轴颈和外壳孔的形位公差和表面粗糙度值轴孔轴肩圆柱度(外壳端面圆跳动(轴肩)孔肩)表面粗糙度()标注第七章习题答案、设有一外圆锥其最大直径为mm最小直径为φmm长度为mm试计算其圆锥角、圆锥素线角和锥度值。D,d,,,,,,tg,tg,L解:圆锥角o圆锥素线角是圆锥角的一半即锥度值C=(Dd)L=()=、C车床尾座顶针套与顶针结合采用莫氏号锥度顶针的基本圆锥长度L=,mm圆锥角公差为AT试查表确定其基本圆锥角、锥度C和圆锥角公差的数值。,,,,,解:查表得:基本圆锥角=锥度C=:AT,,rad,圆锥角公差,,AT,ATL,,,mD,、用正弦规测量圆锥量规的锥角偏差圆锥量规的锥角公称值为º'”(º)测量简图见图所示。正弦规两圆柱中心距为mm两测点间距离为mm两测,m点的读数差为。试求量块的计算高度及锥角偏差,rad若锥角极限偏差为此项偏差是否合格解:量块的计算高度h=sinº'”=mm,,F,C,,,,radl锥角偏差,rad若锥角极限偏差为此项偏差合格。第八章习题答案、某减速器中输出轴的伸出端与相配件孔的配合为φH,m并采用了正常联结平键。试确定轴槽和轮毂槽的剖面尺寸及其极限偏差、键槽对称度公差和键槽表面粗糙度参数值将各项公差值标注在零件图上(可参考图)。解:查表得的轴、孔的尺寸偏差φHφm由轴径d=φ确定平键的规格参数b×h=×键的配合,种类为正常联结所以查表得轴槽的公差带为Nb=轮毂槽公差带为JS。b=t,t,深度键槽对称度公差取级为mm键槽配合表面的表面粗糙度Ra上限值取μm非配合表面取μm。标注HHHgaf、试按GB,T确定矩形花键中内外花键的小径、大径、键宽、键槽宽的极限偏差和位置度公差并指出各自应遵守的公差原则。解:极限偏差位置度应遵守的公差公差原则,小外花包容要求,g径键内花包容要求H键,大外花,a径键内花H键,键宽最大实体要求,f键槽宽最大实体要求H、某车床床头箱中一变速滑动齿轮与轴的结合采用矩形花键固定联结花键的基本尺寸为×××。齿轮内孔不需要热处理。试查表确定花键的大径、小径和键宽的公差带并画出公差带图。解:由给定条件得知:该矩形花键用于精密传动固定联结HHHhah齿轮内孔不需要热处理。则配合选HHHhha内花键外花键HHHgaf、试查出矩形花键配合中的内花键、外花键的极限偏差画出公差带图并指出该矩形花键配合的用途及装配形式。HHHHHH,,,gafgaf,,,解:=该矩形花键配合为一般用途装配形式为紧滑动。HHHfga内花键外花键第九章习题答案、一对螺纹配合代号为M×Hgg试查表确定外螺纹中径、大径和内螺纹中径、小径的极限偏差。解:()外螺纹中径、大径极限偏差中径d公差带为g查表得es=μm查表得T=μmdei=μm大径d公差带为ges=μm查表得T=μmdei=μm()内螺纹中径、小径的极限偏差中径D公差带为H查表得EI=查表得T=μmES=Dμm小径公差带为H查表得EI=查表得T=μmDES=μm、在大量生产中应用的紧固螺纹连接件标准推荐采用H,g当确定该螺纹尺寸为M×时则其内外螺纹的中径尺寸变化范围如何结合后中径最小保证间隙等于多少D,d,解:查表得外螺纹中径d公差带为g查表得es=μm查表得T=μmdei=μm内螺纹中径D公差带为H查表得EI=查表得T=μmDES=μm所以外螺纹中径尺寸在,范围尺寸变小内螺纹中径尺寸在,范围尺寸变大结合后中径最小保证间隙等于μm、有一螺纹件尺寸要求为M×h今测得实际中径d=mm实际顶径d=mm螺距累积偏差Paa,=mm牙侧角偏差分别为()=’左,()=’试判断该螺纹零件尺寸是否合格为什么右解:查表得中径d=螺距P=。查表得中径公差T=μm。查表得es=。d所以d=d==。maxmin由式()得:f=|P|=×||=pmm,,f,P,由式()得:(K|()|K|()|)=×(×左右||×||)=μm,由式():d=d(ff)=()=mmfeap由中径合格条件:ddddd=,=femaxaminad满足中径合格条件d=,=d不满足中minfemax径合格条件所以该螺纹中径不合格即该螺纹零件尺寸不合格。、有一内螺纹MH(公称螺距P=公称中径D=mm)加工后测得D=mm螺距累积偏差P=a,mm牙侧角偏差分别为()=’左,()=’问此螺母中径是否合格,右解:查表得中径公差T=μm。查表得EI=。D所以D==D=。maxmin由式()得:f=|P|=×||=pmm,,f,P,由式()得:(K|()|K|()|)=×(左右×||×||)=μm,由式():D=D(ff)=()=mmfeap由中径合格条件:DDDDD=,=feminamaxaD满足中径合格条件D=,=D满足中mafemin径合格条件所以该螺纹中径合格。、有一外螺纹Mh现为改进工艺提高产品质量要涂镀保护层其镀层厚度要求在,μm之间问该螺纹基本偏差为何值时才能满足镀后螺纹的互换性要求解:涂镀保护层前的基本偏差为要镀层厚度要求在,μm之间使得螺纹的偏差增加,μm螺纹基本偏差为es=μm、有一螺纹Mhh加工后测得实际大径d=(mma实际中径d=(mm螺距累积偏差P=mm牙a,,侧角偏差分别为()=’()=’试判断该件左右是否合格解:()由表查得d=mm由表、、查得中径es=T=μmd大径es=T=μmd()判断中径的合格性d=des=mmmaxd=dT==mmminmaxd由式()得:f=|P|=×=mmp,,f,P,由式()得:(K|()|K|()|)左右=×(×||×||)=μmmm,由式()得:d=d(ff)=()=feapmm按中径合格条件:dddd:femaxamind=<(d)femaxd=<(d)amin故该螺纹中径不合格。()判断大径的合格性d=des==mmmaxd=d–T=–=mmminmaxd因d>d=>d故大径合格。maxamin由于中径不合格所以该件是不合格第十章习题答案、某直齿轮m=Z=α=ºx=齿轮精度为级经测量(按圆周均布测量)公法线长度分别为:,,和若公法线要求为,E,Fwbn试判断该齿轮公法线长度偏差与公法线长度变动量是否合格,(公差可查表)解()公法线长度偏差w,,,,,,Ewwwbnkk,,,,,E,Ebnbn公法线长度偏差的合格条件是所,Ebn以=合格F,w()查表得公法线长度变动量公差(w,w,,,,Fmsxminw=所以不合格、已知一通用减速器的一对齿轮Z=Z=m=α=º。小齿轮为主动齿轮转速为rmin。试确定小齿轮的精度等级。解:()计算圆周速度v因该齿轮属于高速动力齿轮则应按圆周速度确定传动平稳性精度等级。dn,v,,,ms()按计算出的速度查表确定传动平稳性精度由表可得出传动平稳性的精度为级。传递运动准确性和载荷分布均匀性无特殊要求都可选为级由此可确定了三个方面的精度等级都是为级所以标注为:GBT、某减速器中一对圆柱直齿轮m=Z=Z=α=ºx=b=b=n=r,min箱体上两对轴承孔的跨距相等L=齿轮为钢制箱体为铸铁制造单件小批生产。试确定:()小齿轮的精度等级。()小齿轮必检参数及其允许值(查表)。()齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值。()齿轮箱体精度要求及允许值。()齿坯精度要求及允许值。()画出齿轮工作图。解:()确定齿轮精度等级因该该齿轮为既传递运动又传递动力属于高速动力齿轮因此可根据线速度确定其传动平稳性的精度等级。dn,v,,,ms参考表可确定该齿轮传动的平稳性精度为级由于该齿轮传递运动准确性要求不高传递动力也不是很大故传递运动准确性和载荷分布均匀性也可都取级则齿轮精度在图样上标注为:GB,T。()确定齿轮精度的必检偏差项目的公差或极限偏差,Fp齿轮传递运动准确性精度的必检参数为(因本机床传动轴上的齿轮属于普通齿轮不需要规定齿距累积偏差,F,f,Fpkpt,)传动平稳性精度的必检参数为和载荷分布均,F,匀性精度的必检参数为。由表查得齿距累积总公差F,fppt=单个齿距极限偏差=和齿廓总公差FF,,=由表查得螺旋线总公差=。()确定齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值确定齿厚极限偏差时首先要确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造、安装误差所引起侧隙减少量J。按式()bn由表和表查得f=μmf=μmF=μmptptβ和L=b=得:LJ,(ff)()Fbnptpt,b,()(),,m然后按式()计算齿厚上偏差:ma,zz,,mm中心距J,bnmin由表查得f=μm由表得ajJbnminbnE,,(ftg),snsancos,n,,(tg:),,mmcos:按式()由表查得F=μm从表查得rb=IT=μm因此齿厚公差为:rT,bF,tg,,,tg:,,msnrrn最后可得齿厚下偏差为:E=ET==mmsnisnssn通常对于中等模数和小模数齿轮用检查公法线长度极限偏差来代替齿厚偏差。按式()和式()由表查得F=μm可r得公法线长度上、下偏差为:E,Ecos,,Fsin,,(,cos:),sin:,,mmbnssnsnrnE,Ecos,Fsin,,(,cos:)sin:,,mmbnisninrn按本章中式()和式()可得卡量齿数K和公称公法线长度W分别为:kZk===取k=W=m(k)Z=×(×)×k=mm,,则公法线长度及偏差为W=k()齿轮箱体精度要求及允许值齿轮箱体精度要求是指箱体上两对轴承孔的轴线的平行度要求轴线平面上的轴线平行度公差和垂直平面上的轴线平行度公差分别按式()和式()确定:Lf,F,,mm,,,bLf,F,mm,,,b()齿坯精度)基准孔的尺寸公差和形状公差按表基准孔尺寸公差为IT并采用包容要求按式()计算值中较小者为基准孔的圆柱度公差:t=(Lb)F=()×=β或t=F=×=取t=p)齿顶圆的尺寸公差和形位公差按表齿顶圆的尺寸公差为IT按式()计算值中较小者为齿顶圆柱面的圆柱度公差t=(同基准孔)。按式()得齿顶圆对基准孔轴线的径向圆跳动公差:t=Fp=×=。。如果齿顶圆柱面不作基准时图样上不必给出t和t)基准端面的圆跳动公差按式()确定基准端面对基准孔的端面圆跳动公差:t=(Ddb)Fβ=()×=)径向基准面的圆跳动公差由于齿顶圆柱面作测量和加工基准因此不必另选径向基准面。()画出齿轮工作图、某直齿圆柱齿轮m=α=ºx=Z=加工后用齿距仪采用齿距相对测量法得如下数据:μm齿轮精度为GB,T,F,f,Fpptpk试判断该齿轮、、(k=)是否合格解:平均齿距偏差P平zp,,,,(,)(,),,i相ZP=μm平齿距仪齿距序号iZ,P,,P,,P,F,,P,F,,P读数平i相i绝pi,i绝绝,pki,i,,ikiPi相(,)(,)(,)()(,)(,)()(,)()(,)(,)(,)(,),F,,F,(),(,),,mpimaxpimin齿距总偏差F=发生在第和p第齿距间在P中找出绝对值最大值即为单个齿距偏差发生在第i绝齿距f=μmpt将F值每相邻个数字相加即得出k=时的F值取pipk,m其齿距累积偏差此例中绝对值最大值为发生在第,齿距间即:F=μmpk由齿轮精度为GB,T查表得fpt=F=pF,,,,f,k,m,,,pkptn=所以f=μm合格pt,,mF=合格pF=μm合格pk、某圆柱直齿齿轮其模数m=齿数Z=齿形角α=º按绝对法测量齿距偏差测得各齿距累积角分别为:ºº’"º’”,º’”º’”º’”,F,f,Fpptpkº’”º’”。试求、和(k=)偏差值。解:绝对法测齿距偏差数据处理示例(m=Z=k取)角齿距k个角齿齿实际角齿距偏齿距序理论累积偏距累积偏转角差,号i转角差差,,,,,,,ia(i)aiaii,,,,,,ai,,,,,,,i,k,ik”(,‘)º’º”’”(,)"ºº’(”)’”(,”)º’”(,º”’”)º’”(,º”’”)º”(,º’”(’))”º”(,º’(”)’)”º”(,º’”’)”由表中得出相应于齿距累积偏差最大值的最大角齿距累积总偏差:""",,,(),(,),max,,,,,'max发生在第与第齿距间。角齿距偏差最大值发生在第齿距。跨k个角齿距(k=)累积偏最大值差为”(发生在第,齿距上)。可将上述结果按下式换算成线值,mZ,,max,,F,,,,mp,mZ,,(,)maxf,,,,m,pt,mZ,,(,)kmaxF,,,,m,pk

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