学校温岭市职业中专班级14大专6教者
学校:温岭市职业中专 班级:14大专6 教者:吕海丹 授课时间:2014年10月9号 上午第四节
科目:数学 课题:不等式的基本性质(第一课时) 教学过程:
一、问题导入
(1)实数与数轴上的点是如何对应的,
(2)如何利用数轴上的点比较这五个数的大小,
归纳:数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. 二、讲授新知
比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法(
概念
abab,,,,0 对于两个任意的实数a和b，有:
abab,,,,0
abab,,,,0
因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 三、例题讲解
25例1 比较与的大小( 38
2516151,25解 ，因此，( ,,,,,038382424
ab,,0a，2b,1例2 当时，比较和的大小(
ab,,0ab,,0解 因为，所以，(故
(2)(1)30abab，,,,,，, ，
a，,2b,1 所以 .
说明:比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号(通常需要利用“正
2数之和为正数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“(ab,)?0”等结论。 四、知识巩固
45(1)比较与的大小; 79
31.63(2)比较与的大小; 15
ab,,1ab,ab，,2(3)当时，比较与的大小(
五、不等式的基本性质
ab,bc,性质1 如果，且，那么((不等式的传递性) ac,
abab,,,,0bcbc,,,,0证明 ， ，于是，因此( acabbc,,,，,,()()0ac,
ab,acbc，,，性质2 如果，那么(
ab,c,0acbc,ab,c,0acbc,性质3 如果，，那么;如果，，那么( (学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质) 例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质( ,,
ab,a,3b,3(1) 设， ; ,
ab,6a6b(2) 设， ; ,
ab,,4a,4b(3) 设， ; ,
ab,52,a52,b(4) 设， ( ,
ab,,0cd,,0acbd,例4 已知，，求证(
abc,,,0acbc,证明 因为，由不等式的性质3知，，
cdb,,,0bcbd,同理由于，故(
acbd,因此，由不等式的性质1知(
六、知识巩固
1(填空:
36x,(1)设，则 ; x,
151,,,x(2)设，则 ( x,
ab,cd,acbd，,，2. 已知，，求证(
七、小结:本次课学了哪些内容,重点和难点各是什么, 八、布置作业:教材P16-17
评课摘要:课堂上气氛活跃，也采取了小组讨论、合作探究的学习方式，教师能面向全体学
生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语
言阐明自己的观点和想法，总体来说这节课非常成功。
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