初一数学因式分解

初一数学因式分解 中小学1对1课外辅导专家 初一数学因式分解公式汇总 ?提公因式法 ?公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的,. ?提公因式法:一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am，bm，cm,m(a+b+c) ?具体方法:当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“,”号，使括号内的第一项的系数是正的. ?运用公式法 ?平方差公式:. a^2,b^2,(a，b)(a,b) ?完全平方公式: a^2?2ab，b^2,(a?b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. 立方和公式:a^3+b^3, (a+b)(a^2-ab+b^2). ? 立方差公式:a^3-b^3, (a-b)(a^2+ab+b^2). ?完全立方公式: a^3?3a^2b，3ab^2?b^3,(a?b)^3 ?a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ?分组分解法 分组分解法:把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ?拆项、补项法 拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ?十字相乘法 ?x^2，(p q)x，pq型的式子的因式分解 学习成就梦想～ 中小学1对1课外辅导专家 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2，(p q)x，pq,(x，p)(x，q) ?kx^2，mx，n型的式子的因式分解 如果能够分解成k,ac，n,bd，且有ad，bc,m 时，那么 kx^2，mx，n,(ax b)(cx d) a \-----/b ac,k bd,n c /-----\d ad，bc,m ※ 多项式因式分解的一般步骤: ?如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式; ?如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ?如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ?分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理:如果f(a)=0，则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。 学习成就梦想～ 中小学1对1课外辅导专家 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b||a-b|?|a|+|b||a|?b<=>-b?a?b |a-b|?|a|-|b|-|a|?a?|a| 一元二次方程的解根与系数的关系 -b+?(b2-4ac)/2a-b-?(b2-4ac)/2a X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根 -4ac<0注:方程没有实根，有共轭复数根 b2 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=?((1-cosA)/2)sin(A/2)=-?((1-cosA)/2) 、 cos(A/2)=?((1+cosA)/2)cos(A/2)=-?((1+cosA)/2) tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 学习成就梦想～ 中小学1对1课外辅导专家 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 其他常用数学公式 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 学习成就梦想～