DSP数字信号处理_零极点图_冲激响应_卷积

DSP数字信号处理_零极点图_冲激响应_卷积 ------------------------------------------------------------------------------------------------ DSP数字信号处理_零极点图_冲激响应_卷积 1111(1)x (n)?x(?2),x(?1),x(0),x(1),x(2}??4224 n????x(n)z??n?x(?2)z?2?x(?1)z?1?x(0)z0?x(1)z1?x(2)z2 1111??z?2?z?1?1?z1?z2 4224 收敛域:z?0 nx(n)?acos(n)?sin(n)u(n)??00(2) ?? ejwn?e?jwnejwn?e?jwn a(?)u(n)z?n? 22n????n ??aen n?0?jwn?nz1?1?(aejwz?1)n ?1n)??4(3) x(n)???1)?n ??2 ?n?0 n?001n?n1?n?n11()z?()z???? n?04n???21?1?4z2 11?z?收敛域:42 1(4) x(n)(n? 1)n (5) x()n?(n?1)()un x(n)=nu(n)+u(n) 2(6) x(n)? nu(n) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ n(7) x(n)? nrcos(?n)u(n)0 2 已知y(n)? m????x(m)，试用X(z)表示Y(z ). n 3 用长除法、留数定理、部分分式法求以下X(z)的Z反变换 11z?1 (1) X(z)?,11z?2 412? 长除法 : 留数法 : 部分分式法 : ?11?2z1(),(2) Xz?411z4 长除法 : 部分分式法 : z?a(3) X()z,1? az 4 求以下X(z)的Z反变换 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2?12?2 (1) X(zz)?(1?z)(1)?z(1?? z)(1)z 0.3z (2) Xz，x(n)为因果序列 ()2z?0.7z?0.1 1 (3) Xz，x(n)为因果序列 ()?1?12(1?2z)(1?z) 11 (4) X (z,32z?1.250z?.5z? 0.0622 实验2-1 离散系统的分析的基本理论 实验目的:加深对离散系统基本理论和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的理解 1 一线性移不变离散时间系统的单位抽样响应为 nn h(n)?(1?0.30?.6)u(n) (1) 求该系统的转移函数H(z)，并画出其零-极点图; (2) 写出该系统的差分方程。 解:(1)系统的转移函数是是其单位抽样响应的Z变换，因此 ?1?21113?3.8z?1.08zH(z)??1?1?11?1?11?z1?0.3z1?0.6z(1?z)(1?0.3 z)(1?0.6z) ?1?23?3.8z?1.08z?1?1?2?31?1.9z?1.08z?0.18z 系统 的零极点图如下图所示: Imaginary Part (2)写出该系统的差分方程。 y(n)-1.9y(n-1)+1.08y(n-2)-0.18y(n-3)=3x(n)-3.8x(n-1)+1.08x(n-2) 2 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统 y(n)?y(1n?)(2?yn?)(1?xn?) (a) 求这个系统的系统函数H(z)? 收敛区域; Y(z)，画出H(z)的零-极点图并指出其X(z) (a)零极点图如下: 1 0.8 0.6 0.4 Imaginary Part0.20-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1-0.500.5 Real Part11.5 (a) 求此系统的单位抽样响应; >> [h,t]=impz(b,a,20); >> stem(t,h) 3 有一用以下差分方程表示的线性移不变因果系统 2 y(n)?2ry(1n?)cos?ry(n?2)?x(n) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ n当激励x(n)?au(n)时，求系统的响应(请用Z变换法来求解) ? .8e4 一个离散时间系统的一对共轭极点:p1?0 重零点。 j.8e，p2?0?j，在原点有二 (1) 写出该系统的转移函数H(z)，画出零-极点图; >> b=[1]; >> a=[1,-1.13,0.64]; >> zplane(b,a) 1 0.8 0.6 0.4 Imaginary Part0.20-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1-0.50 Real Part0.51 (2) 试用零-极点分析的方法大致画出其幅频响应(0,2π); >> b=[1]; >> a=[1,-1.13,0.64]; >> zplane(b,a) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ >> [H,w]=freqz(b,a,256,'whole',1); >> Hr=abs(H); >> Hp=angle(H); >> Hp=unwrap(Hp); >> plot(w,Hr) 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 >> plot(w,Hp) 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91 (3) 若输入信号x,求该系统(n)?un()，并且系统有初始条件—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ y(2?)?y(1?)?1 的输出y(n) 零输入解 : >> b=[0.49,-0.64]; >> a=[1,-1.13,0.64]; >> x=zeros(50,1); >> x(1)=1; >> y=filter(b,a,x); >> b=[1]; >> x=ones(50,1); >> y=y+filter(b,a,x); >> stem(y) 2.5 2 1.5 1 0.5 005101520253035404550 实验2-2 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析 实验目的:加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 实验原理:离散系统 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 其输入、输出关系可用以下差分方程描述: dy[n?k]?px[n?k]??kk k?k?NM 输入信号分解为一系列单位冲激信号，xn[]??xm[]?[n?m]。记系统单位冲 m???? 激响应?[n]?hn[]，则系统响应为如下的卷积计算式: y[]n?x[]n?h[]n?x[m]h[nm?]?m???? 0,k?1,2,...N 当d时，h[n]是有限长度的(n:[0，M])，称系统为FIR系统;k? 反之，称系统为IIR系统。 在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 实验内容:编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。 y[n]?0.75y[n?1]?0.125y[n?2]?x[n]?x[n?1] y[n]?0.25{x[n?1]?x[n?2]?x[n?3]?x[n?4] 实验 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 :给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。 (1)错误～未找到引用源。 阶跃响应: 错误～未找到引用源。 错误～未找到引用源。 >> b=[1,-1]; —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ >> a=[1,0.75,0.125]; >> x=zeros(10); >> x(1)=1; >> y=filter(b,a,x) >> y=filter(b,a,x) y = 1.0000 -1.7500 1.1875 -0.6719 0.3555 -0.1826 0.0925 -0.0466 0.0234 -0.0117 >> stem(y) 12345678910 >> x=ones(10,1); >> y=filter(b,a,x) y = 1.0000 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ -0.7500 0.4375 -0.2344 0.1211 -0.0615 0.0310 -0.0156 0.0078 -0.0039 >> stem(y) 12345678910 (2) 错误～未找到引用源。) 阶跃响应:y(n)=0.25(u(n-1)+u(n-2)+u(n-3)+u(n-4)) >> b=[0.25,0.25,0.25,0.25]; >> a=[1]; >> x=zeros(10,1); >> x(1)=1; >> y=filter(b,a,x) y = 0.2500 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 0.2500 0.2500 0.2500 >> stem(y) >> x=ones(10,1); >> y=filter(b,a,x) y = 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 >> stem(y) 12345678910 实验2-3 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 实验目的:加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。 实验原理:离散系统的时域方程为 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ dy(n?k)?px(n?k)??kk k?0k?0NM 其变换域分析方法如下: 频域: m??? 系统的频率响应为 j?j?j?y[n]?x[n]?h[n]?x[m]h[n?m]?Y(e)?X(e)H(e)?? j??j??jM?p(e)p?pe?...?pe01MH(e)j?j?jND(e)d?de?...?de01N j? Z域 m??? 系统的转移函数为 y[n]?x[n]?h[n]?x[m]h[n?m]?Y(z)?X(z)H(z)?? ?1?Mp(z)p?pz?...?pzMH(z)01 ?1?ND(z)d?dz?...?dz01N 分解因式 ?1(1??z)pz??iki?0i?1H(z)N?N?i?1dz(1??z)??ki?ii?0i?1MM 其中?和?称为零、极点。 在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp(num，den)求得有 理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane(z，p)绘出 零、极点分布图;也可以用函数zplane(num，den)直接绘出有理 分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 另外，在MATLAB中，可以用函数 [r，p，k]=residuez(num，den) 完成部分分式展开计算;可以用函数sos=zp2sos(z，p，K)完成将 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 高阶系统分解为2阶系统的串联。 实验内容:求系统 ?1?2?3?4?50.0528?0.797z?0.1295z?0.1295z?0.797z?0.0528z( ?1?2?3?4?51?1.8107z?2.4947z?1.8801z?0.9537z?0.2336z 的零、极点和幅度频率响应。 实验要求:编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、 极点分布图。 >> b=[0.0528,0.797,0.1295,0.1295,0.797,0.0528]; >> a=[1,-1.8107,2.4947,-1.8801,0.9537,-0.2336]; >> [H,w]=freqz(b,a,256,'whole',1); >> Hr=abs(H); >> Hp=angle(H); >> Hp=unwrap(Hp); >> plot(w,Hr) 8 7 6 5 4 3 2 1 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 >> plot(w,Hp) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 >> zplane(b,a) 6 4 Imaginary Part20 -2 -4 -6 -15-10 Real Part-50 ——————————————————————————————————————