06.刚体定轴转动定律
《大学物理》
练习
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题 No.6 刚体定轴转动定律
班级 ___________ 学号 __________ 姓名 _________ 成绩 ________
一、选择题
1. 以下说法正确的是
[ C ] (A) 合外力为零,合外力矩一定为零;
(B) 合外力为零,合外力矩一定不为零;
(C) 合外力为零,合外力矩可以不为零;
(D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零;
(E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.
2. 有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为I和I ,则有 AB
[ D ] (A) I,I. AB
(B) I,I. AB
(C) 无法确定哪个大.
(D) I,I. AB
3.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为,. 如果以拉力2mg代替重物拉绳时, 飞轮的角加速度将 1
[ C ] (A)小于, . 1
(B) 大于,,小于2,. 11
(C) 大于2,. 1
(D) 等于2,. 1
4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m和m12的物体(m,m,，如图所示(绳与轮之间无相对滑动(若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，12
则绳中的张力 O [ C ] (A) 处处相等( (B) 左边大于右边(
(C) 右边大于左边( (D) 哪边大无法判断(
m 2二、填空题 m 1 1.半径为r = 1.5m的飞轮作匀变速转动,初角速度,=10rad/s,角加速度 0
2,15m/s,=,5rad/s, 则在t= 4秒 时角位移为零,而此时边缘上点的线速度v= .
2.半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动, 主动轮从静止开始作匀角加速转动. 在4s内被动轮的角速度达到8,rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 20 圈.
3. 如图所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的2m ? 小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)
转动, 开始时杆与水平成60?角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球60? ? O ? 这一刚体系统绕O轴转动,系统绕O轴的转动惯量J=
m ?
3mgl2 .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M= ; 角加ml42
2速度,= . g3L
三、
计算题
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图.1 图.2
mABAB1. 质量均为的物体和叠放在光滑桌面上，轻绳跨过轴光滑的定滑轮连接物体和
12ABJ,mR(图1)。设定滑轮的转动惯量，(R为滑轮半径)，忽略与间的摩擦。今用2
F,10N,m,8.0kg,R,0.05mFA水平力拉物体，已知。求: (1)定滑轮的角加速度。
A(2)物体与定滑轮间绳子的张力。
B(3)物体与定滑轮间绳子的张力。
解:
对A:F,T,ma
对:BT,ma2 ,对轮:Tr,Tr,J21
a,r,
带入数据:
,对A:10,T,8，0.051
,对B:T,8，0.052
12,，，对轮:T，0.05,T，0.05,，8，0.05212
a,0.05,
,,10rad/s,T,4N,T,6N得到， 12
2mmmr2. 两端挂着物体质量分别为和的轻绳，跨过两质量均为，半径均为的均匀圆盘
状定滑轮(图2)。滑轮轴光滑，将系统静止释放，求两滑轮间绳子的张力。
解:设两滑轮间绳子的张力为 T3
m:T,mg,ma对1
2m:2mg,T,2ma对2
a,r,
,Tr,Tr,J31又因为， Tr,Tr,J,23
T，T12T,,Tr,Tr,2J,得到， 3212
53mg,带入数据得到， T,mgT,1242
11所以，两滑轮间绳子的张力T,mg 38
浙公网安备 33021202002483