先进PID控制算法研究及仿真

先进PID控制算法研究及仿真 摘 要 PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其用于可 简历 个人简历下载免费下载简历模版总经理简历下载资料员简历下载资料员简历下载 精确数学模型的确定性控制系统。而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果。为了达到使PID控制能适应复杂的工况和高指标的控制要求，人们对PID控制进行了改进，出现了各种新型PID控制器，对于复杂对象，其控制效果远远超过常规PID控制。本文主要选取两种先进PID控制算法:专家PID控制算法和模糊自整定PID控制算法，对典型纯迟延二阶系统对象进行控制仿真。在化工、炼油、冶金、玻璃等一些复杂的工业工程当中，被控对象除了容积迟延外，往往不同程度的存在纯迟延，具有纯迟延的过程被公认为是较难控制的过程，因此，纯迟延系统一直受到人们的关注，成为重要的研究课题之一，对此类问题的研究具有重要的理论和实际意义。我们选择以纯迟延系统为研究对象，并和常规PID控制进行对比，来得出先进PID控制算法更能适应非线性、时变不确定性的复杂系统的控制要求的结论。 关键词:智能控制;专家PID控制;模糊自整定PID控制;纯迟延二阶系统 ABSTRACT The PID control is a development to get up at the earliest stage of control one of the strategies.Because it's calculate way be simple.Drive extensive application at the industry process control.Particularly used for can mathematics model of the resume precision really settle sex control system.But the actual production line usually hasn't line,the hour change indetermination.Hard establishment the mathematics model of the precision.Application normal regulations PID the controller can't attain ideal of control effect.For attaining to make PID control ability orientation complications of work condition and Gao index sign of control request.People carried on an improvement to the PID control. Appeared various new PID controller.For complications object, it's control effect is far far above the normal regulations PID control.This text the main selection be two kinds of forerunner PID control calculate way:expert PID control calculate way and misty from whole settle PID control calculate way.Pure to typical model delay two rank system the object carry on control to imitate true.At chemical engineering, oil refining, metallurgy, glass...etc. some complications of industry engineering in the middle.Drive control object in addition to capacity delay,usually dissimilarity degree of existence pure delay.The process had pure delay drive generally accepted for is more difficult control of process.Therefore,The pure delay system has been be subjected to people of concern.The research become importance one of the topics,to this kind problem of research have importance of theories with actual meaning.We choice with pure delay system for research object.Combine carry on contrast with normal regulations PID control.Come forerunner PID control calculate way more ability orientation not line, hour become indetermination complications the control of the system request of conclusion. Keywords: Intelligence control; Expert PID control; Misty from whole settle PID control; Pure delay two rank system 目 录 摘要 ............................................................... I ABSTRACT .......................................................... II 第1章 绪论 ....................................................... 1 1.1 课题背景与意义 ................................................ 1 1.2 PID概述 ...................................................... 2 1.2.1 PID控制原理 .............................................. 2 1.2.2 单神经元PID控制器 ........................................ 3 1.2.3 模糊自适应PID控制器 ...................................... 4 1.2.4 专家PID控制器 ............................................ 5 1.3. 典型纯迟延二阶对象 ........................................... 6 第2章 专家式智能自整定PID控制 ................................... 8 2.1 专家智能控制 .................................................. 8 2.2 专家式智能整定PID控制器的典型结构 ............................ 9 2.2.1 基于模式识别的专家式智能自整定PID控制器 .................. 9 2.2.2 专家系统智能自整定PID控制器 ............................. 11 2.3 专家PID控制原理 ............................................. 13 模糊PID控制 .............................................. 16 第3章 3.1 模糊控制 ..................................................... 16 3.1.1 模糊控制的基本原理 ....................................... 16 3.1.2 模糊控制器 ............................................... 17 3.1.3 模糊控制对非线性复杂函数的逼近 ........................... 20 3.1.4 模糊参数整定的基本思想 ................................... 20 3.1.5 模糊参数整定器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ..................................... 21 3.2 模糊控制算法采样时间的选取 ................................... 25 第4章 先进PID控制的MATLAB仿真及说明 ........................... 28 4.1 MATLAB简介 .................................................. 28 4.2 仿真模型及条件 ............................................... 29 4.2.1 应用对象及仿真条件选取 ................................... 29 4.2.2 仿真比较及分析 ........................................... 29 结论 .............................................................. 32 参考文献 .......................................................... 33 附录 .............................................................. 35 致谢 ........................................... 错误～未定义书签。43 第1章 绪 论 1.1 课题背景与意义 PID控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制领域仍有近90,的回路在应用PID控制策略。PID控制中一个关键的问题便是PID参数的整定。但是在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能 [1]够在线调整，以满足实时控制的要求。 长期以来，人们一直在寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，这种设想已经变成了现实。同时，随着现代控制理论(诸如智能控制、自适应模糊控制和神经网络技术等)研究和应用的发展与深入，为控制复杂无规则系统开辟了新途径。智能控制(Intelligent Control)是一门新兴的理论和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些传统方法难以解决的控制对象参数在大范围变化的问题，其思想是解决PID参数在线调整问题的有效途径。 近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，随之不断涌现将智能控制方法和常规PID控制方法融合在一起的新方法，形成了许多形式的智能PID控制器。它吸收了智能控制与常规PID控制两者的优点。首先，它具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化;其次，它又具有常规PID控制器结构简单、鲁棒性强、可靠性高、为现场工程设计人员所熟悉等特点。正是这两大优势，使得智能PID控制成为众多过程控制的一种较理想的控制装 置。本文将重点选取两种先进PID控制算法进行研究及仿真，并和传统PID控 [2]制进行比较，总结出各自的优缺点。 1.2 PID概述 本节介绍PID基本原理，并对几种常见的智能PID控制器的原理进行概括性的介绍，包括模糊PID、神经网络PID、专家PID控制及基于遗传算法的PID控制等，并分析其各自的特点 1.2.1 PID控制原理 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图1-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。 比例 u(t)r(t)e(t)c(t)+ + 积分 被控对象 + + - 微分 图1-1 模拟PID控制系统原理框图 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控r(t)c(t)制偏差 e(t),r(t),c(t) (1-1) 将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。其控制规律为 Tdet，，t()1utKetetdtD,，， (1-2) ,,,()()()0TdtP，，I 或写成传递函数形式 ,,Us()1,,Gs,,K，，Ts (1-3) PD,,()1EsTs,,I() K式中 ——比例常数; P T ——积分时间常数; I T——微分时间常数。 D 简单说来，PID控制器各校正环节的作用如下: 1.比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，e(t) 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 2.积分环节 主要作用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱 TT取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。 II 3.微分环节 能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速 [3]度，减小调节时间。 1.2.2 单神经元PID控制器 用单神经元实现自适应PID控制的结构框图如图1-2所示。图1-2中转换 yy器的输入为设定值及输出，转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态r XXX量、、。神经元PID控制器的输出为 312 3 u(k),u(k,1)，KW(k)X(k) (1-4) ,ii,i 1K式中，为神经元比例系数。 在单神经元控制器中引入输出误差平方的二次型性能指标，通过修改神经 W元控制器的加权系数，使性能指标趋于最小，从而实现自适应PID的最优控i 制。利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成单神经元自适应PID控制器，不但结构简单、学习算法物理意义明确、计算量小，而且能适应环境变化， [4]具有较强的鲁棒性。 z x1 y(k)转 xu(k)被控 ,u2 K y对 象 换 r, x3 器 ,1z 图1-2 单神经元自适应PID控制器结构 1.2.3 模糊自适应PID控制器 模糊自适应PID(FAPID)控制系统如图1-3所示。 模模 Kd/dt2 糊糊 K 量推0 化 理 K1 被y+ r 控 PID 对 - 象 图1-3 FAPID控制系统框图 FAC为模糊自适应控制器，与常规PID控制器一起组成FAPID控制器。FAPID控制器的设计分为独立的两步进行，简单方便。FAC的输出即为PID控制器的输入。PID参数若采用工程方法整定，可不需要被控对象模型。整定PID参数时，去掉FAC的作用。当在每个采样时刻获得了系统响应后，就可以根据此时刻系统响应偏离给定的情况及变化趋势，依据已有的系统控制知识，运用模糊控制方法，适当加大或减小控制力度，以控制响应朝偏离给定的方向变化，使输出尽快趋于稳定，可基于这种思路来设计FAC。模型规则表物理意义明确，实时计算工作量小，便于工程应用。事实上，由于模糊控制部分已隐含对误差的PD成分,6,，所以在采用FAPID控制时，PID控制器中微分部分没有必要加入。与传统PID控制比较，FAPID控制大大提高了系统的鲁棒性，减小了超 [5]调量，提高了抗干扰能力，缩短了调节时间。 1.2.4 专家PID控制器 具有专家系统的自适应PID控制器结构如图1-4所示。 + - 参考模拟 模型控制器 波形识别器 被控对象 推理机制 知识库 y+ 实际被 r 波形识别器 PID控制器 控对象 - 图1-4 专家自适应PID控制器结构框图 它由参考模型、可调系统和专家系统组成。从原理上看，它是一种模型参 考自适应控制系统。其中，参考模型由模型控制器和参考模型被控对象组成;可调系统由数字式PID控制器和实际被控对象组成。控制器的PID参数可以任意加以调整，当被控对象因环境原因而特性有所改变时，在原有控制器参数作用下，可调系统输出的响应波形将偏离理想的动态特性。这时，利用专家y(t) 系统以一定的规律调整控制器的PID参数，使的动态特性恢复到理想状态。 y(t) 专家系统由知识库和推理机制两部分组成，它首先检测参考模型和可调系统输出波形特征参数差值即广义误差。PID自整定的目标就是调整控制器PIDe ,,参数矢量，使值逐步趋近于(即值趋近于0)。 e,mc 该系统由于采用闭环输出波形的模式识别方法来辨别被控对象的动态特性，不必加持续的激励信号，因而对系统造成的干扰小。另外，采用参考模型自适应原理，使得自整定过程可以根据参考模型输出波形特征值的差值来调整PID参数，这个过程物理概念清楚，并且避免了被控对象动态特性计算错误而 [6]带来的偏差。 1.3. 典型纯迟延二阶对象 本论文使用两种先进PID控制算法为控制方法，以典型纯迟延二阶系统为控制对象，使用MATLAB程序对该系统进行仿真研究。 迟延系统是指作用在系统上的输入信号或控制信号与在其作用系统所产生的输出信号之间存在着时间延迟的一类控制系统。在化工、炼油、冶金、玻璃等一些复杂的工业工程当中，被控对象除了容积迟延外，往往不同程度的存在纯迟延。例如，在热交换器中，被调量是被加热物料的出口温度，被控量是载热物质，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的影响必然要延迟一个时间，即介质经管道所需的时间。此外，如反应器、管道混合;皮带传送、轧辊传输、多容量、多个设备串联以及用分析仪表测量流体的成分等过程都存在较大的纯迟延。在这些过程中，由于纯迟延的存在，使得被调量不能及时反映系统所承受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节机关接受调节信号后立即动作，也 ,需要经过纯迟延时间以后，才波及被调量，使之受到控制。因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量，使控制系统的稳定性变差，调节时间延长，对 系统的设计和控制增加了很大困难。所以具有纯迟延的过程被公认为是较难控制的过程，其难控程度将随着纯迟延时间占整个过程动态的分额的增加而增, T加。一般认为纯迟延时间与过程的时间常数比大于0.3，则说该过程是具有, 大迟延的工艺过程。当增加时，相位滞后增加，使上述现象更为突出，有,/T 时会因超调严重而出现聚爆、结焦等停产事故;有时则可能引起系统的不稳定，被调量超过安全限，从而危机设备及人身安全。因此，大迟延系统一直受到人们的关注，成为重要的研究课题之一，对此类问题的研究具有重要的理论和实 [7]际意义。 有纯迟延对象可用下列传递函数表示: ,,s0W(s),W(s)e (1-5) 1 W(s)式中，——无纯迟延时传递函数。 1 二阶系统传递函数标准形式为 2,C(s)n ,(s),, (1-6) 22R(s)s，2,,s，,nn 所以，由式(1-5)和式(1-6)可得典型纯迟延二阶系统传递函数为: 2, ,(),,,sn0se (1-7) 22，2,,，,ssnn 第2章 专家式智能自整定PID控制 2.1 专家智能控制 专家智能控制是指将专家系统的理论和技术同控制理论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的智能，实现对系统的控制。把基于专家控制的原理所设计的系统或控制器，分别称为专家控制系统或专家控制器。它对环境的变化有很强的自适应能力和自学习功能，具有高可靠性及长期运行的连续性、在线控制的实时性等特点。因此，在工业控制中的应用越来越为人们所重视， [8]它是智能控制发展中一个极有应用前途的方向。 专家控制(Expert Control)的实质是，基于受控对象和控制规律的各种知识，而且要以智能的方式来利用这些知识，求得受控系统尽可能地优化和实用化，它反映出智能控制的许多重要特征和功能。 人工智能领域中发展起来的专家系统是一种基于知识的、智能的计算机程序系统。专家系统有两个要素: (1)知识库——存储有某个专门领域中经过事先总结的按某种格式表示的专家水平的知识条目。 (2)推理机制——按照类似专家水平的问题求解方法，调用知识库中的条目进行推理、判断和决策。 专家控制的理想目标是要实现这样一个控制器或控制系统。 (1)满足复杂动态过程的控制需要，例如任何时变的、非线性的、受到各种干扰的受控过程。 (2)控制系统的运行可以利用一些先验知识，而且只需要最少量的先验知识。 (3)有关受控过程的知识可以不断地增加、积累、据以改进控制性能。 (4)潜在的控制知识以透明的方式存放，易于修改和扩充。 (5)用户可以对控制系统的性能进行定性的说明，例如速度尽可能快、超 调要小等。 (6)能对控制性能和控制闭环中的单元进行诊断，包括传感器和执行机构的故障诊断等。 (7)用户可以访问系统内部的信息，进行交互。例如受控过程的动态特性、控制性能的统计分析、限制控制性能的因素，以及对当前采用的控制作用的解释等。 专家控制的上述目标可以看作是一种比较含糊的功能定义，它们覆盖了传统控制在一定程度上可以达到的功能，但又超过了传统控制技术。作一个形象的比喻，专家控制是试图在控制闭环中加入一个有经验的控制工程师，系统能为他提供一个控制工具箱，即可对控制、辨识、测量、监视等各种方法和算法选择方便、调用自如。因此，专家控制实质上是对一个“控制专家”的思路、经验、策略的模拟、延伸和扩展。 专家控制是基于知识的智能控制技术，因而又成为基于知识的控制或专家智能控制。专家控制技术对于复杂的受控对象或过程尤为必要，因而对于各种 [9]实际的工业控制具有广泛的应用前景。 2.2 专家式智能整定PID控制器的典型结构 2.2.1 基于模式识别的专家式智能自整定PID控制器 图2-1所示是基于模式识别的具有专家式智能自整定PID控制器的自动控制系统的一般原理框图。该控制系统中，除广义被控对象外，其余部分为专家式智能自整定PID控制器。该控制器的工作过程是，在闭环系统受到扰动时，对系统误差e的时间特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的多个特 ei征参数(=1，2，„„，m;如超调量、阻尼比、衰减振荡周期、上升时间i 等)。将所测出的特征参数值与用户事先设定好的特征参数值进行比较，其偏离量送入专家系统，专家系统在线推断出为消除各特征量的偏离而控制器各参数 ,K所应有的校正量(=P、I、D)，将它们送入到常规的PID控制器，以修正jj PID控制器各个参数。与此同时，控制器根据系统误差e以及所整定的参数进行 计算，输出控制信号到广义被控对象进行控制，直到被控过程的响应曲线的u [10]特征参数满足用户期望的要求。 广 模比 专PID 义 y式 家 被 识较 系控 控 别 统 对 器 器 制 象 yr + - 图2-1 专家式智能自整定PID控制器自控系统原理框图 由图2-1可见，在具有专家式智能自整定PID控制器的控制系统中，除了有一个按系统误差e控制的、由常规PID控制器和广义被控对象组成的常规的闭环内回路外，还有一个多输入、单输出的闭环外回路。在这个外回路中，常规PID控制器的原来的广义对象构成被控对象，模式识别器是该外回路的一个单输入、多输出测量装置。具有多输入、多输出的专家系统就是外回路的控制器。 基于模式识别的专家式PID自整定控制器的设计，主要要解决两方面的问题，即响应曲线特征参数的选取和专家系统中专家知识的获取。专家系统所需完成的功能是:根据控制系统闭环运行过程中系统误差时间特性来判定是否需要校正控制器一组参数，如需要校正，则确定该组参数的校正量各为多少。所以，设计专家式自整定控制器的核心是，在系统闭环运行时，如何合理地选定描述系统暂态误差特性的各个特征参数，以及如何获取关于特征特征参数的偏 [11],K,K,K、、之间的关系。 离量与应有的PID控制器一组参数的校正量IDP 基于模式识别的专家式智能自整定PID控制器，不必精确地辨识被控对象的数学模型，也不必对被控过程施加任何激励信号，就可以对PID参数进行自整定。由它构成的控制系统运行稳定、有效、可靠。利用在控制系统建立过程 中可能获得的被控对象的验前信息，可加快自整定过程的收敛速度，加你去那个自整定控制器中专家系统工作的负担，对常规数字式PID控制器进行改造， [12]即可实现控制器参数的自整定。 2.2.2专家系统智能自整定PID控制器 专家系统智能自整定PID控制器的原理框图如图2-2所示。 专 家 知 识 库 数 据 库 逻 辑 推 理 机 PID 控 制 器 被 控 过 程 图2-2 专家系统智能自整定PID控制器原理框图 专家系统应包括专家知识库、数据库和逻辑推理机三部分。专家系统可视作为广义调节器，专家知识库已经把熟练操作工或专家的经验和知识，构成PID参数选择手册，这部手册记载了各种工况下被控对象特性所对应的P、I、D参数，数据库根据被控对象的输入与输出信号及给定信号提供给知识库和推理机。推理机能进行启发式推理，决定控制策略。优秀的专家系统可对已有知识和规则进行学习和修正，这样对被控过程对象的知识理解可大大降低，仅根据输入、 [13]输出信息，就能实现智能自整定控制。 带专家系统整定PID控制器参数的原理框图可用图2-3表示，其算法包括 三部分: (1)利用单片机测试对象的阶跃响应，根据科恩-库思(Cohn-Coon)公式 K计算出受控对象特征参数、T、。从阶跃响应提取对象特征参数的,P Cohn-Coon公式如下: KyRyyRR,,/,,(,)/(,)2121, ,Ttt,1.5(,)0.6320.28, (2-1) P ,,tt,1.5(,/3)0.280.632, ,R式中，——系统阶跃输入; ——系统输出响应; ,y t——对象飞升曲线中对应的0.28时的时间; ,y0.28 t——对象飞升曲线中对应0.632时的时间。 ,y0.632 监督级 专家系统整定 测 试 对 象 特 性 KTTpDI、 、 PID 零阶保持器 受控对象 图2-3 专家系统整定PID控制器参数的原理框图 (2)将在线测量的特征参数送入专家系统，在知识库内进行搜索查询，作 出推理决策，重新整定PID参数。在自综合状态下，仅需几条控制规则就能保证系统的性能鲁棒性。 (3)监督级的主要作用是保证微机测试对象特性及专家系统整定PID参数的正常进行，并用来确保控制系统的安全可靠运行。专家系统智能自整定PID控 [14]制器算法已在电阻加热炉温控系统中获得了成功运用。 2.3 专家PID控制原理 典型的二阶系统单位阶跃响应误差曲线如图2-4所示。对于典型的二阶系统阶跃响应过程进行如下分析。 图2-4 典型二阶系统单位阶跃响应误差曲线 令表示离散化的当前采样时刻的误差值，、分别表示e(k,2)e(k)e(k,1) 前一个和前两个采样时刻的误差值，则有: ,e(k),e(k),e(k,1) (2-2) ,e(k,1),e(k,1),e(k,2) 根据误差及其变化，可设计专家PID控制器，该控制器可分为以下五种情况进行设计: (1)当e(k),M时，说明误差的绝对值已经很大，不论误差变化趋势如1 何，都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差， 使误差绝对值以最大速度减小。此时，它相当于实施开环控制。 (2)当时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差e(k),e(k),0 e(k),M为某一常值，未发生变化。此时，如果，说明误差也较大，可考虑由2 控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速 减小误差的绝对值，控制器输出可为: (2-3) ,,,,,,u(k),u(k,1)，kke(k),e(k,1)，ke(k)，ke(k),2e(k,1)，e(k,2)1pid 此时，如果，则说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但误差绝e(k),M2 对值本身并不很大，可考虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化 趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化，控制器输出为: (2-4) ,,,,u(k),u(k,1)，ke(k),e(k,1)，ke(k)，ke(k),2e(k,1)，e(k,2)pid (3)当、或者时，说明误差的绝对e(k),e(k),0,e(k),e(k,1),0e(k),0值朝减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑采取保持控制器 输出不变。 (4)当、时，说明误差处于极值状态。如果e(k),e(k),0,e(k),e(k,1),0 e(k),M此时误差的绝对值较大，即，可考虑实施较强的控制作用: 2 u(k),u(k,1)，kke(k) (2-5) 1pm e(k),M 如果此时误差的绝对值较小，即，可考虑实施较弱的控制作用: 2 (2-6) u(k),u(k,1)，kke(k)2pm (5)当时，说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减少稳态误e(k),, 差。 e(k)式中，——误差e的第个极值; km ——第次控制器的输出; u(k)k ——第次控制器的输出; u(k,1)k,1 kk,1——增益放大系数，; 11 k0,k,1——抑制系数，; 22 MMM,M，——设定的误差界限，; 1212 ——控制周期的序号(自然数); k ,——任意小的正实数。 在图2-4中，?、?、?、?、„„区域，误差朝绝对值减小的方向变化。此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制;?、?、?、?、„„区域，误差绝对值朝增大的方向变化。此时，可根据误差的大小分别实施较强或 [15]一般的控制作用，以抑制动态误差。 第3章 模糊PID控制 3.1 模糊控制 在工业控制过程中经常会碰到大滞后、时变、非线性的复杂系统。其中，有的参数未知或缓慢变化;有的存在滞后和随机干扰;有的无法获得精确的数学模型。模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。将模糊控制和PID控制两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。这种Fuzzy-PID复合型控制器，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制 [16]效果，也是近年来十分热门的研究课题。 3.1.1 模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德(L.A.Zadeh)首先提出的，经过20多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成[17]功。 模糊控制的基本原理框图如图3-1所示。它的核心部分为模糊控制器，如图中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下:微机经中断采样获取被控制量的精确值， EE然后将此量与给定值比较得到误差信号，一般选误差信号作为模糊控制器 EE的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊量。误差的模糊 E量可用相应的模糊语言表示，得到误差的模糊语言的一个子集e(e是一个模 Re糊矢量)，再由和模糊控制规则(模糊算子)根据推理的合成规则进行模糊 u决策，得到模糊控制量。 (3-1) u,e,R 给 定模 值 非模 计算 模糊 模糊 + 糊 A/D 控制 量化 控制 糊化 D/A —决变量 处理 处理 规则 — 策 传感器 被控对象 执行机构 图3-1 模糊控制原理框图 3.1.2 模糊控制器 由图3-1可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是，采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素。 模糊控制器(Fuzzy Controller——FC)也称为模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller——FLC)，由于其所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器 [18](Fuzzy Language Controller——FLC)。 模糊控制器的组成框图如图3-1所示。 1(模糊化接口(Fuzzy interface) 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e，其模糊子集通常可以作如下方式划分: e(1)=负大，负小，零，正小，正大=NB，NS，ZO，PS，PB e(2)=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大=NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB (3)=负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大=NB，NM，NS，e NZ，PZ，PS，PM，PB 数据库 规则库 知识库 输入 输出 模糊化接口 推理机 解模糊接口 图3-2 模糊控制器的组成框图 2(知识库(Knowledge Base——KB) 由数据库和规则库两部分构成。 (1)数据库(Data Base——DB) 数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值(即经过论域等级离散化以后对应值的集合)，若论域为连续域，则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。 (2)规则库(Rule Base——RB) 模糊控制器的规则是基于专家只是或手动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常是一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输入变量为(误e差)和ec(误差变化)，它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则如下: R:if E is NB and EC is NB then U is PB 1 R:if E is NB and EC is NS then U is PM 2 通常把if„部分称为“前提部”，而then„部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为if A and B then C，其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡尔乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出: U，V (3-2) C,(A，B),R 式中 ——模糊直积运算; ， , ——模糊合成运算。 规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。由上述可知，规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。 3)推理与解模糊接口(Inference and Defuzzy-interface) 推理是模糊控制( 器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。 推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须做一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。 由以上的讨论知，模糊控制器的设计步骤如下: l.确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量); 2.设计模糊控制器的控制规则; 3.确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法; 4.选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子); 5.编制模糊控制算法的应用程序; 6.一合理选择模糊控制算法的采样时间。 在模糊系统中，模糊模型有两种形式，一是标准模型(Mmadnai)，即模糊规则的后件是输出量的某一模糊集;二是Takagi-Sugeno模型，即模糊规则的后件是输人语一言变量的函数。本论文中选取标准模型(Mamdani)作为控制器设计的依据。 综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机(或单片机)来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发， [19]也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。 3.1.3 模糊控制对非线性复杂函数的逼近 模糊推理机、模糊器和解模糊器都有多种选择。具体的讲，常用的有五种模糊推理机(乘积推理机、最小推理机、Lukasiewicz推理机、Zadeh推理机和Dienes-Rescher推理机)，三种模糊器(单值模糊器、高斯模糊器和三角形模糊器)，三种解模糊器(重心解模糊器、加权平均解模糊器和最大隶属度解模糊器)。那么，组合这些不同类型的模糊推理机、模糊器和解模糊器至少可以得到种模糊系统。 5，3，3,45 在这些系统中，对于实际的模糊系统与模糊控制来说，某些模糊系统非常有用，而另一些则无太大意义。也就是说，并不是每一个组合都会产生有用的模糊系统。而每一个有用的模糊系统都具有一定的非线性映射能力。 由上式可以看出，模糊系统的输出就是规则THEN部分的模糊集的中心的 加权平均，其权重等于规则部分的模糊集在输入点上的隶属度值，总之，输入 F点与一条规则的部分的一致性越高，赋给这条规则的权重就越大，这也有其I [20]直观意义。 它揭示了模糊系统理论的一个重大问题，即模糊系统具有双重角色:一方面，模糊系统是基于规则库的系统，它是由一系列语言规则构造而成的;另一方面，模糊系统又是非线性映射，在许多情况下，它可以用形如上式那样的准确而严密的的公式来表达。这一模糊系统理论的重要贡献在于，它提供了一个把语言规则集合转变成为非线性映射的系统化程序。由于非线性映射易于实现，所以模糊系统也就找到其转化成各种工程应用的方式。 3.1.4 模糊参数整定的基本思想 模糊自整定PID控制器基本思想是在线调整PID 控制器的增益。假设模糊系统的输入为、，这里是误差,，是误差的变化率，则模糊系统de(t)de(t)e(t)e(t) 由3个二维输入一维输出的模糊系统组成。令模糊if-then规则具有以下形式。如 KABCDEABC果是且是，则是，是，是。其中，、、、de(t)e(t)KKid 11111111p D、E是模糊集，I= 1 ，2，3，„，M.这里，M是规则总数.假设、有de(t)e(t)11 意义的区域分别为[，]和[，] ，并在上面定义7个的模糊集。,e(t),de(t)de(t)e(t) K显然，完整的模糊规则由49条规则组成。假设、、的允许范围分别为KpKid KKKKKKCE[，]，[,]和[,],取、是模糊集“B”或是模pminpmaximaxdminimindmax11 KK糊集“S”，其隶属函数均采用三角形隶属函数。在[,]上定义4个模糊imaximin [21]集“S”、“MS”、“M”、“B”，其隶属函数均采用三角形隶属函数。 显然，在控制刚开始时，需要一个大的控制信号以快速启动时间，所以需 KK要一个大的比例增益，一个大的积分增益，一个小的微分增益所以，Kid p KK在开始时的规则为:如果是PB且是Z，则是B，是B，是S。同de(t)e(t)Kid p K样，可以得到在控制点附近的规则为:如果是Z且是NB ,则是S , de(t)e(t)Kip K是S。是B。用此方法可以确定模糊系统的规则.将每个规则集合中的49 条规d 则用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器构成模糊系统。 KK若对模糊系统的每一次输入和都调节 、和，这样，势de(t)e(t)Kid p 必造成计算量过大，从而使得Fuzzy-PID控制器的响应速度变慢。所以引入调 ,5K整阀值，限制当且时，模糊系统就不调整 、 e(t),5%e(t)de(t),10KimaxpKKK和，而在所有别的情况下,模糊系统就调整 、 和。这样，就可以Kd id p 极大地减少计算量，从而改善系统性能。并且，很显然在响应的初始时刻， e(t) KK为PB，为Z.所以在调整参数的过程中，不需对、和赋初值，只de(t)Kid p 需输入为PB，为Z，则模糊系统可以自动调整增益。这样，就解决了de(t)e(t) [22]PID 控制器的增益设置和调节问题。 3.1.5 模糊参数整定器的设计 (一) 精确量的模糊化 KKe设误差，误差变化率，比例系数，积分系数，微分系数的基Kdeid p e,deK,ede本论域分别为:[,„, ]，[，„,]，[，„,]，,Kpmaxmaxmaxmaxmaxpmax K,KK,K[,„，]，[，„，]，基本论域里的量都是精确量。dmaximaxdmaximax KK语言变量E，EC，，，的模糊集均为{PL，PM，PS，ZO，NS，NM，Kid p KKNL}。语言变量E，EC，，，上的论域X，Y，P，I，D均为{-6，-5，Kid p -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。 (二) 量化因子和比例因子 KKK设误差和误差变化率的量化因子分别为，，用误差量乘，误差eeece K变化率乘，可以把误差和误差变化率从基本论域转化到模糊集的论域。则deec KKKK比例因子=„ ，= 。确定量化因子，后，则可将基本论6/e6/deeeceec 域上的变换成模糊集的论域上的，量化公式为:E(n)e(n) ,,E(n),INTKe(n)，0.5，为取整运算。 INTe 经模糊控制规则计算后的得到的控制量，为控制量语言变量论域中的值，还不能直接去控制对象，必须将其转化为控制量基本论域中的值。输出控制量 KKK/6KK,K/6K的比例因子分别为:，，，且=，，upuppmaxuiuimaxiud K,K/6。 udmaxd (三) 隶属度函数 语言变量论域上的模糊子集由其论域上的隶属度函数(x)来描述，在此，我 KK们设E，EC，，，的隶属度函数均服从正态分布。其输入、输出隶属Kid p 度函数见图3-3所示,每个输入变量被二个模糊集模糊化，分别是“正”(P) 和“负”(N);输出变量被三个模糊集模糊化，分别是“正”(P)、“零”(Z) [23]，，,,,,和“负”(N)。以上隶属度函数都定义在整个区间。 各语言变量和控制规则如下: ，，fu,,u1 : if u is P and is P then is N ,u ，，fu,,u2 : if u is P and is N then is Z ,u ，，fu,,u3 : if u is N and is P then is Z ,u ，，fu,,u4 : if u is N and is N then is P ,u (四) 确定模糊控制规则 模糊控制规则是设计一个模糊控制器的关键，该规则给定的好坏将直接影响到模糊控制器设计的好坏。在设计模糊控制规则时，应注意以下整定原则: K(1)当误差较大时，为尽快消除误差，提高响应速度，取大值，取Kip较小值;在误差较小时，为继续消除误差，并防止超调过大而产生振荡，值Kp K要减小，取小值;在误差较小时，为消除静差，克服大超调，使系统尽快稳i K定，值要继续减小，不变或稍取大一些。 Kip (2)当与同号时，被控量是朝着偏离给定值的方向变化;而当e(k)de(k) 与异号时，被控量是朝着接近给定值的方向变化。因此，当被控量接de(k)e(k) 近给定值时，反号的比例作用阻碍积分作用，避免积分超调及随之带来的振荡，有利于控制。当被控量远未接近给定值并向给定值变化时，由于这两项反向，将会减慢控制过程，因此，在误差E较大，且误差变化率EC与误差E异号时，Kp取零或负值，以加快控制的动态过程。 (3)误差变化率EC的大小表明误差变化的速率，EC越大，取值越小，KpK取值越大，反之亦然。 i (4)微分作用体现了某种信号的改变趋势，这种控制作用类似于人的预见性，它阻止偏差的变化，有助于减少超调，克服振荡，使系统趋于稳定，加快 K系统的响应速度，减少调节时间，改善系统的动态。因此，在E较大时，取d K零或很小值;在E较大时，取正值。总结工程设计人员的技术知识和实际d KK操作经验，建立合适的模糊控制规则表，得到针对，，三个参数分别Kd i p 整定的模糊控制表，如下表3-1、表3-2、表3-3所示: Kp的模糊规则表 表3-1 u ec e NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB Ki表 3-2 的模糊规则表 k ec i e NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PN PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB Kd表3-3 的模糊控制规则表 k ec d e NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB (五) 模糊控制表和逆模糊化 对于一条模糊控制规则:If E is A and EC is B then is C来说，定义其上的模 RL糊关系，则总的模糊关系可表示为:R,R:R:R:R，为R,(AB),C12L模糊控制规则数。 K，，VKVE(k)，EC(k),R假定模糊向量表示(，，)，则=。然后采Kd kki p KKVK用最大隶属度函数法，将判决所得的结果分别乘以比例因子，，，upuikud KK则得到参数，，，将它们整理成模糊控制表。 Kd i p 这样，对于模糊控制器的设计，可将模糊关系R离线计算。制成模糊控制决策表，存放在计算机中。在线运行过程中，通过对模糊控制规则的结果处理， [24]查表和运算，完成PID参数的在线自校正。 (六)变参数数字PID控制器的设计 变参数数字PID控制器的算式为: u(k),u(k)，u(k,1) = (3-3) ,,,,Ke(k),e(k,1)，Ke(k)，Ke(k),2e(k,1)，e(k,2)，u(k,1)pid KK它等同于数字PID控制器，只是式中，和不是常数，而是随，e(k)Kd i p 的值变化而变化的模糊数。最后，由数字PID控制器计算得到控制量u(k)，de(k) 去驱动执行机构，实现实时控制。至此，就完成了模糊自适应PID控制器的设计。 同时由于模糊PID 控制器实质上就是变参数的PID 控制器,因此具有PID 控制稳态性能好的优点, 可以克服常规模糊控制器稳态存在静差的缺陷。即模糊PID 控制器在控制过程的前期阶段具有模糊控制器的优点,而在控制过程的 [25]后期阶段又具有PID 调节器的优势。 3.2 模糊控制算法采样时间的选取 模糊控制属于计算机控制，计算机控制必然涉及到采样时间的选择问题。由香农(Shamino)采样定理给出了选择采样周期的上限，即: T,,/, (3-4) max ,式中为采样信号的上限角频率。 max 在此范围内，采样周期越小，就越接近连续控制。但在选择采样时间的选择 还必须注意以下几点: (l) 采样时间必须大于执行机构的响应时间; (2) 从控制算法所需要的时间来看，在一个采样周期内，必须完成一个控制步的计算量; (3) 从计算机的精度来看，采样周期的选择还和计算机字长有关。 本文中的模糊控制系统，其输入变量为误差和误差变化，而这两个变量又是通过两次采样间隔得到的。因此，为了获得较精细的控制规律，应使误差变化的值较大，从这点看，采样周期不能太短。但从一次响应过程中误差作用的[26]次数来看，一般不能低于五次，否则会使控制不精细。因此，在模糊控制系统中选择采样时间收到误差变化最大值与一次响应过程中控制作用次数两方面的制约，在本文控制系统的设计中，综合考虑了两方面因素的影响。在系统调试过程中，通过对不同采样时间进行试验，从中确定本系统的采样时间为0.5s。 根据以上的设计思想,程序设计框图如图3-3。 入口 取当前采样值 e(k),r,y(k) ec(k),e(k),e(k,1) e(k,1),e(k) Y N e(k),,*R? e(k),e(k,1)bang-bang控制 模糊化 y(k),u(k,1) 代入最小二将,K,,K,,KPID查表修正 乘辨识算法 KKKPID计算当前 算出对象粗略模型 PID运算 计算ISE标准下的 ‘’‘K，K，K限幅输出 PID 返回 图3-3 在线自校正工作流程图 第4章 先进PID控制算法的MATLAB仿真及说明 4.1 MATLAB简介 MATLAB是美国的MATHWORKS公司于1982年推出的一套高性能的数值计算软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求的问题，用户只需简单的列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来，并且在它的 [27]界面下可以编写程序、运行程序并跟踪调试程序。 MATLAB当前的功能可以说是集可靠的数值运算(特别是但不局限于矩阵运算)、图象与图形显示和处理、高水平的图形界面设计风格等于一身，此外它还提供了与其它高级程序设计语言如C、FORTRAN等的接口，功能非常强大，成为控制系统研究人员不可缺少的有力工具。很多控制理论的研究人员在它的基础上开发了控制理论与CAD专门的应用程序集(又称工具箱)，使之很快在国际控制界流行起来，目前已经成为国际控制界应用最广的语言和工具了。MATLAB最大的特点是易于扩展，一个从事特定领域工作的工程师，可利用MATLAB所提供的函数及基本工具箱方便地构造出专用的函数，从而大大扩展了MATLAB的应用范围。 MATLAB语言具有很高的运算精度，符合一般科学与工程运算的要求。作为MATLAB的重要组成部分，Simulink具有相对独立的功能和使用方法。确切的说，它是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。Toolbox(工具箱)是用MATLAB语言编制的一系列MATLAB运算程序(M文件)，用来求解各个特定学科的问题，例如信号处理、图象处理、控制系统辩识、神经网络、模糊系统设计等。MATLAB的负责功能决定其具有以下特点:语言简洁紧揍，运算符十分丰富，使用极为方便灵活;既具有结构化的控制语言，又能面向对象编程;语法限制不严格，程序设计自由度大，并且程序的可移植性较好;强大的图形处理功能;功能强劲的工具箱，广泛的开放性; 应用包括数值计算和符号计算，建模和动态仿真。正是凭借MATLAB的这些突出的优势，它现在己成为世界上应用最广泛的工程计算软件。在美国等发达国家的大学里MATLAB是一种必须掌握的基本工具，而在国外的研究设计单位和工业部门，更是研究和解决工程计算问题的一种标准软件。在国内也有越来越 [28] 多的科学技术工作者参加到学习和倡导这门语一言的行列中来。4.2 仿真模型及条件 4.2.1 应用对象及仿真条件选取 将常规PID、模糊自整定PID、模糊免疫PID应用在典型的二阶纯迟延系统上，其传递函数为: ,,s G(s),Ke/s(Ts，1)0 为了进行计算机控制，我们需要将连续系统离散化以便获得离散信号。分析离散系统可以用古典的z变换法求出系统的脉冲传递函数G(z)，再从脉冲传递函数G(z)求出离散系统的动态方程一差分方程，就能方便地对离散系统进行 [29]数字仿真及控制了。 仿真将比较常规PID算法、模糊自适应PID算法以及模糊免疫PID算法在 K典型的二阶纯迟延系统上的控制效果。本设计中选取的参数比较小，取=2，0 ,s22e T,=2，=5/3。即:= G(s)2s，5s/3 4.2.2 仿真比较及分析 根据前面所设定的仿真模型及条件，分别对专家PID算法、模糊自适应PID算法和常规PID算法控制下的仿真曲线加以比较。在常规PID控制器的设计中，关键的问题便是PID参数的整定。传统的PID控制器参数采用实验加试凑的方 法由人工整定。控制器整定的实质，就是通过设计调整控制器的某些参数使其 [30]特征与被控特性相匹配，以达到最佳控制效果。 根据常规PID控制器增益和模糊自适应PID控制器增益的关系式调整参数 K和K。本文仿真中，常规PID控制器的参数整定为=0.45、=0.001、,KIp KKK=0.0001;模糊自适应PID中初始的PID参数为=0.40, =0.0, =0.8,KDDIp 常规PID算法、模糊自整定PID算法的仿真曲线比较如下: 图4-1 常规PID与模糊自适应PID响应曲线的比较 通过图4-1的仿真结果，我们可以看出两种控制方法中，常规PID算法控制下的曲线响应速度慢，超调量比较大，到达稳定状态所需要的时间长;而模糊控制的一个优势就是它的快速性，并且能与PID控制结合得到良好的控制性能，因此模糊自整定PID算法控制是在传统的PID控制基础上增加了参数的自适应能力，能很好的跟踪输入且超调量比较小，取得了较好的控制效果。 在专家PID及常规PID的仿真对比中，常规PID的参数整定为:=0.49，KpKKK=0.00003，=0.4，专家PID的参数整定为:=0.2，=0.00005，KDIIp K=0.005。其仿真曲线如下: D 图4-2 常规PID与专家PID响应曲线的比较 通过图4-2的仿真结果，我们可以看出两种控制方法中，常规PID算法控制下的曲线响应速度较慢，超调量较专家PID控制要大，到达稳定状态所需要的时间长;而专家控制的一个优势就是它的快速性，以及超调量较小。因此专家PID算法控制相比于传统的PID控制能很好的跟踪输入且超调量比较小，取得了较好的控制效果。 结 论 本文应用专家控制及模糊控制思想，对专家PID控制算法及模糊自整定PID控制算法进行了深入的研究，并以典型纯迟延二阶系统为对象通过MATLAB编程进行了仿真研究，并与常规PID控制算法进行了比较。结果表明，专家PID控制以及模糊自整定PID控制在上升时间，调节时间以及超调量等方面的控制都优于常规PID控制。其表现出的优点有: 结构简单，两种先进PID控制和数据循环检测全都由软件实现，不需要添加硬件设备。 适应性强，先进PID整定控制器具有自适应的功能，当系统参数发生改变时也能自动的进行调整，满足控制要求。 控制效节约了大量的人力和物力资源:本设计是在PID控制领域进行的一次有益尝试，在PID智能控制发展方面具有一定理论意义。 提高生产效率，数据的采集、分析和计算整定都是在线运行的。 随着科学的不断发展，更新型、更先进的PID控制器也会不断问世。同时，对于PID控制的智能程度要求也越来越高，这也是我今后将要继续学习的动力。由于时间和本人的能力有限，文章中难免有不足之处，诚恳希望各位老师、同学批评指正。 参考文献 [1] 胡寿松(自动控制原理[M](北京:科学出版社，2001，1,2 [2] 陶永华，张捍东(自适应控制技术与应用基础自动化[M](1997(2):54,59 [3] 金以慧(过程控制[M](北京:清华大学出版社，1999，2,4 [4] 陶永华(新型PID控制及其应用[M](北京:机械工业出版社，2002，4,5 [5] 王顺晃，舒迪前(智能控制系统及其应用[M](北京:机械工业出版社，1995， 3,5 [6] 诸静(模糊控制原理与应用[M](北京:机械工业出版社，1995，5,7 [7] 翁维勤，周庆海.过程控制系统及工程[M](北京:化学工业出版社，1995， 60 [8] 王鸣(基于模糊控制理论的一种PID参数自整定控制器的设计与仿真(自动 化与仪器仪表[J]，2000，19 (1):14,17( [9] 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close all; ts=0.5; sys=tf([1],[1,2,0],'inputdelay',2); dsys=c2d(sys,ts,'tustin'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0.0;u5=0.0;u6=0.0; c1=0;c2=0; x=[0,0,0]'; e1=0; e2=0; for k=1:1:70 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; u(k)=0.45*x(1)+0.01*x(2)+0.0001*x(3); c(k)=-den(2)*c1-den(3)*c2+num(1)*u4+num(2)*u5+num(3)*u6; e(k)=rin(k)-c(k); u6=u5;u5=u4;u4=u3;u3=u2;u2=u1;u1=u(k); c2=c1;c1=c(k); x(1)=e(k); x(2)=e(k)-e1; x(3)=x(3)+e(k); e1=x(1); ec1=x(2); e2=e1; e1=e(k); end %模糊自整定PID控制 a = newfis('fuzzpid') ; a = addvar (a ,'input','e',[ - 3 ,3 ]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'NB','zmf', [ -3 , - 1 ] ); a = addmf (a ,'input',1 ,'NM','trimf',[-3,-2,0 ]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'NS','trimf', [ -3 , -1 ,1]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'Z','trimf',[ -2 ,0,2 ]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'PS','trimf',[-1,1,3 ]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'PM','trimf',[0,2,3]) ; a = addmf (a ,'input',1 ,'PB','smf',[1,3]) ; a = addvar (a ,'input','ec',[ -3 ,3 ]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'NB','zmf', [ - 3 ,-1 ] ); a = addmf (a ,'input',2 ,'NM','trimf',[-3,-2,0]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'NS','trimf', [-3 ,-1,1 ]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'Z','trimf',[ -2 ,0 ,2 ]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'PS','trimf',[-1 ,1,3 ]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'PM','trimf',[,0,2 ,3]) ; a = addmf (a ,'input',2 ,'PB','smf',[1,3]) ; a=addvar(a,'output','kp',[-0.3,0.3]); a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-0.3,-0.1]); a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-0.3,-0.2,0]); a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-0.3,-0.1,0.1]); a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-0.2,0,0.2]); a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-0.1,0.1,0.3]); a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,0.2,0.3]); a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[0.1,0.3]); a=addvar(a,'output','ki',[-0.06,0.06]); a=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',[-0.06,-0.02]); a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',[-0.06,-0.04,0.00]); a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',[-0.06,-0.02,0.02]); a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',[-0.04,0,0.04]); a=addmf(a,'output',2,'PS','trimf',[-0.02,0.02,0.06]); a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',[0,0.04,0.06]); a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',[0.02,0.06]); a=addvar(a,'output','kd',[-3,3]); a=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',[-3,-1]); a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',[-3,-2,0]); a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',[-3,-1,1]); a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',[-2,0,2]); a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',[-1,1,3]); a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf',[0,2,3]); a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',[1,3]); rulelist = [1 1 7 1 5 1 1 ;1 2 7 1 3 1 1;1 3 6 2 1 1 1;1 4 6 2 1 1 1; 1 5 5 3 1 1 1;1 6 4 4 2 1 1;1 7 4 4 5 1 1; 2 1 7 1 5 1 1;2 2 7 1 3 1 1;2 3 6 2 1 1 1;2 4 5 3 2 1 1; 2 5 5 3 2 1 1;2 6 4 4 3 1 1;2 7 3 4 4 1 1; 3 1 6 1 4 1 1;3 2 6 2 3 1 1;3 3 6 3 2 1 1;3 4 5 3 2 1 1; 3 5 4 4 3 1 1;3 6 3 5 3 1 1;3 7 3 5 4 1 1; 4 1 6 2 4 1 1;4 2 6 2 3 1 1;4 3 5 3 3 1 1;4 4 4 4 3 1 1; 4 5 3 5 3 1 1;4 6 2 6 3 1 1;4 7 2 6 4 1 1; 5 1 5 2 4 1 1;5 2 5 3 4 1 1;5 3 4 4 4 1 1;5 4 3 5 4 1 1; 5 5 3 5 4 1 1;5 6 7 6 4 1 1;5 7 2 7 4 1 1; 6 1 5 4 7 1 1;6 2 4 4 5 1 1;6 3 3 5 5 1 1; 6 4 2 5 5 1 1;6 5 2 6 5 1 1; 6 6 2 7 5 1 1;6 7 1 7 7 1 1; 7 1 4 4 7 1 1;7 2 4 4 6 1 1;7 3 2 5 6 1 1; 7 4 2 6 6 1 1;7 5 2 6 6 1 1; 7 6 1 7 5 1 1;7 7 1 7 7 1 1]; a=addrule(a,rulelist); a=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid'); writefis(a,'fuzzpid'); a=readfis('fuzzpid'); ts=0.5; sys=tf([1],[1,2,0],'inputdelay',2); dsys=c2d(sys,ts,'tustin'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0.0;u5=0.0;u6=0.0; y1=0;y2=0; x=[0,0,0]'; error1=0; e1=0.0; ec1=0.0; kp0=0.45; kd0=0.9; ki0=0.0001; for k=1:1:70 time(k)=k*ts; rin(k)=1; kpid=evalfis([e1,ec1],a); kp(k)=kp0+kpid(1); ki(k)=ki0+kpid(2); kd(k)=kd0+kpid(3); u(k)=kp(k)*x(1)+kd(k)*x(2)+ki(k)*x(3); if u(k)>=10 u(k)=10; end if u(k)<=-10; u(k)=-10; end y(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2+num(1)*u4+num(2)*u5+num(3)*u6; error(k)=rin(k)-y(k); u6=u5; u5=u4; u4=u3; u3=u2; u2=u1; u1=u(k); y2=y1; y1=y(k); x(1)=error(k); x(2)=error(k)-error1; x(3)=x(3)+error(k); e1=x(1); ec1=x(2); error2=error1; rror1=error(k); e end %专家PID控制 clear all; close all; ts=0.5; sys=tf([2],[3,5,0],'inputdelay',2); dsys=c2d(sys,ts,'tustin'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0.0;u5=0.0;u6=0.0; c1=0;c2=0; x=[0,0,0]'; e1=0; e2=0; for k=1:1:100 time(k)=k*ts;rin(k)=1.0; u(k)=0.49*x(1)+0.4*x(2)+0.00003*x(3); %常规PID控制 c(k)=-den(2)*c1-den(3)*c2+num(1)*u4+num(2)*u5+num(3)*u6; e(k)=rin(k)-c(k); u6=u5;u5=u4;u4=u3;u3=u2;u2=u1;u1=u(k); c2=c1;c1=c(k); x(1)=e(k); x(2)=e(k)-e1; x(3)=x(3)+e(k); e1=x(1); ec1=x(2); e2=e1; e1=e(k); end ts=0.5; sys=tf([2],[3,5,0],'inputdelay',2); dsys=c2d(sys,ts,'tustin'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0;u_6=0.0; y_1=0;y_2=0; x=[0,0,0]'; x2_1=0; kp=0.2; ki=0.00005; kd=0.005; error_1=0; for k=1:1:100 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %Expert cantrol rule if x(1)*x(2)>0|(x(2)==0) if abs(x(1))>=10 u(k)=u_1+10*kp*x(1); else u(k)=u_1+1.631*kp*x(1); end end if (x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1>0)|(x(1)==0) u(k)=u(k); end if x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1<0 if abs(x(1))>=10 u(k)=u_1+9*kp*error_1; else u(k)=u_1+2*kp*error_1; end end if abs(x(1))<=0.01 u(k)=0.04*x(1)+0.0001*x(3); end %Restring the output of controller if u(k)>=1 u(k)=1; end if u(k)<=-1 u(k)=-1; end %Linear model yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(1)*u_4+num(2)*u_5+num(3)*u_6; error(k)=rin(k)-yout(k); %-------------Retuen of PID parameters-------------% u_6=u_5;u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k); x2_1=x(2); x(2)=(error(k)-error_1); x(3)=x(3)+error(k); error_1=error(k); end figure(1); plot(time,rin,'b',time,c,'--',time,rin,'b',time,yout,'g'); grid;xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');