[中学]《专题一：常用逻辑用语》知识点归纳
高中数学必修+选修知识点归纳
新课标人教A版
复习寄语:
鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料
对、幂函数,引言 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数,三角函数,、平面向量、1.课程内容:
三角恒等变换。 必修课程由5个模块组成:
必修5:解三角形、数列、不等式。 必修1:集合、函数概念与基本初等函数,指、
以上是每一个高中学生所必须学习的。高考相关考点:
?集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础
辑、充要条件 知识和基本技能的主要部分～其中包括集合、
?函数:映射与函数、函数解析式与定义域、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初
值域与最值、反函数、三大性质、函步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打
数图象、指数与指数函数、对数与对好基础的同时～进一步强调了这些知识的发生、
数函数、函数的应用 发展过程和实际应用～而不在技巧与难度上做
过高的要求。 ?数列:数列的有关概念、等差数列、等比数
此外～基础内容还增加了向量、算法、概列、数列求和、数列的应用 率、统计等内容。 ?三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、
和、差、倍、半公式、求值、化选修课程有4个系列: 简、证明、三角函数的图象与性系列1:由2个模块组成。 质、三角函数的应用 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、?平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、
导数及其应用。 数量积及其应用 选修1?不等式:概念与性质、均值不等式、不等式—2:统计案例、推理与证明、数系的扩
充与复数、框图 的证明、不等式的解法、绝对值不系列2:由3个模块组成。 等式、不等式的应用 选修2?直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
置关系、线性规划、圆、空间向量与立体几何。
选修2—2:导数及其应用～推理与证明、数系直线与圆的位置关系
的扩充与复数 ?圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列～线与圆锥曲线的位置关系、
统计案例。 轨迹问题、圆锥曲线的应用 系列3:由6个专题组成。 ?直线、平面、简单几何体:空间直线、直线选修3—1:数学史选讲。 与平面、平面与平面、棱柱、选修3—2:信息安全与密码。 棱锥、球、空间向量 选修3—3:球面上的几何。 ?排列、组合和概率:排列、组合应用题、二选修3—4:对称与群。 项式定理及其应用 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 ?概率与统计:概率、分布列、期望、方差、选修3—6:三等分角与数域扩充。 抽样、正态分布 系列4:由10个专题组成。 ?导数:导数的概念、求导、导数的应用
选修4—1:几何证明选讲。 ?复数:复数的概念与运算 选修4—2:矩阵与变换。
选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。
选修4—5:不等式选讲。
. 选修4—6:初等数论初步。
选修4—7:优选法与试验
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
初步。
选修4—8:统筹法与图论初步。 选修数学知识点 选修4—9:风险与决策。
专题一:常用逻辑用语 选修4—10:开关电路与布尔代数。
1、命题:可以判断真假的语句叫命题; 逻辑联结词:“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑2(重难点及考点: 联结词;
重点:函数～数列～三角函数～平面向量～简单命题:不含逻辑联结词的命题;
圆锥曲线～立体几何～导数 复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题.
难点:函数、圆锥曲线
常用小写的拉丁字母，，，，„„表示命pqsrBA,,则是必要条件; ?若pq题.
?若A B，则是充分而不必要条件; pq2、四种命题及其相互关系
?若B A，则是必要而不充分条件; pq
?若，则是的充要条件; AB,pq
AB,BA,?若且，则是的既不充分也不必要pq
条件.
4、复合命题
?复合命题有三种形式:或();且pqpq,pq
();非(). pq,p，p四种命题的真假性之间的关系:
?、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;?复合命题的真假判断
“或”形式复合命题的真假判断方法:一真必真;pq
?、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性
“且”形式复合命题的真假判断方法:一假必假;pq没有关系(
3、充分条件、必要条件与充要条件
?、一般地，如果已知pq,，那么就说:是的“非”形式复合命题的真假判断方法:真假相对.pqp
充分条件，是的必要条件; qp
pq,若，则是的充分必要条件，简称充要条件(pq5、全称量词与存在量词
?全称量词与全称命题
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称?、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命
与结论之间的关系: 题的条件pq,量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫
?、从逻辑推理关系上看: 做全称命题.
pq,?若，则是充分条件，是的必要条件;pqqp?存在量词与特称命题
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
pq,?若，但q p，则p是q充分而不必要条件;存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，，
叫做特称命题.
qp,?若p q，但，则p是q必要而不充分条件;?全称命题与特称命题的符号表示及否定
p，p?全称命题:，它的否定:,,,xpx,()
pq,qp,pq?若且，则是的充要条件;
，,,，xpx,().全称命题的否定是特称命题(00
pqqppq?若 且 ，则是的既不充分也不必要
条件. p，p，,,xpx,(),?特称命题:，它的否定:00?、从集合与集合之间的关系上看:
特称命题的否定是全称命题.,,,，xpx,().pqAxx,Bxx,已知满足条件，满足条件:,,,,
AB,pq?若,则是充分条件;
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