[宝典]互为相反数的两个数的相对值相等
相反数
1数轴上的点与数的对应关系，相反数在数轴上
表
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示的点的特征
2你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义,零的相反数是什么,为什么,
3绝对一般地，数a的相反数可以表示为,a
值的性质
1、互为相反数的两个数的绝对值相等
2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数?0
3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小
练习
1若a<0,ab<0,则|b-a+1|+|a-b-5|的值是()。 2若1,a,3，求|1-a|+|3-2|的值
2x1)3|y+1|与(x+2y-互为相反数，则y= 4已知|a-2|+|b-4|=0 求2a+3b的值
xy，,xy,,3,7,5、已知且xy,0,则( )
,10,4 A. 4 B. 10 C. D.
如何比较数的大小 一
1先比较数的正负性
2 对负数，绝对值大的反而小
3 对正数，绝对值大的大
4 小于1的数的倒数大于1
二
可以在数轴上画出这些数进行比较
练习
21a2已知-1,,0,则大小是( ). aaa,,,,a
2211A . aaa,,,, B. ,,,,aaa aa
2211C. ,,,,aaa D. ,,,,aaa aa
有理数的混合运算
(1)有理数的加法法则:
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加;
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3. 一个数与零相加仍得这个数;
4. 两个互为相反数相加和为零。
?有理数的减法法则:
1减去一个数等于加上这个数的相反数。
2补充:去括号与添括号:
去括号法则:括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变;括号前是“,”号时，将括号连同它前边的“,”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则:在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变;在“,”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
?有理数的乘法法则:
? 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
? 任何数与零相乘都得零;
? 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负;当负因数的个数为偶数个时，积为正;
? 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
?有理数的除法法则:
法则一:两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
?有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
?有理数的运算顺序:
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括
号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
?运算律:
?加法的交换律:a+b=b+a;
?加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
?乘法的交换律:ab=ba;
?乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
?乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac;
注:除法没有分配律。
练习
1若一个有理数的偶次方是正数,则这个有理数的奇次方是( ).
A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 整数 2计算
12522223200812(,,，)，(,12)(,1.2),0.3，(,)，(,3),(,1)? ? 2363
3332,,，，,,，，，，,4，1,7,6，,5,3,,2?
3311222,, 22? ? ,1,[ 2 ,(1,×0.5)] ×[3 ,(,2)],,，,,,316，，,,3293,,
单项式
23122abc2; ; ; ; 3(); ; 0,xyaxya，b,1(1.单项式的概念23 7a
数与字母的积叫单项式。
规定:单独一个数或字母也叫单项式。
2单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
3 2问题: ab的系数是什么,它包含哪两个字母,它们的指数分别是多少,
4.单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数。
3如x，ab，2.6h，-m它们都是单项式，次数分别为3，2，1，1，分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指
222数是1, 100t是一次单项式; 6a中,字母a的指数是2, 6a是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
6按某个字母的降幂或升幂排列
7合并同类项:
所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项
87揭示合并同类项的法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
练习
合并同类项，并说出你计算的理由:
1(1)7a -3a =
22 (2) 4x + 2x =
22 (3) 5ab- 13 ab =
2233 (4) -9xy+ 5 xy = 2
1、,3x，2y ,5x,7y; 1223332 m- 3mn – m + 3nm - 7 + 2m 2
3
1) 35(a +b ) + 4(a +b ) – 10(a +b ); 1111222) (a - b )+ ( a + b )- (a -b )- ( a + b ). 2435
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