标准差和标准偏差
1）首先给出计算公式
标准差： （1）
标准偏差： （2）
这下大家就困惑了，这两个公式分别表示什么意义？他们分别在什么情况下用？这两个公式是怎么来的？
2）公式由来
标准差又叫均方差、标准方差，这个大家都不陌生，它是各数据偏离平均数的距离的平均数，是距离均差平方和平均后的方根，用σ表示。。说白了就是表示数据分本离散度的一个值。计算公式也很好理解，从一开始接触我们用的看的都是这个公式。
那么第二个公式，怎么来的呢？其实标准偏差从样本估计中来的。比如我们有一批数据，共10000个点，他们服从正太分布，很容易计算出它的均值和标准差。在这里我们叫做样本均值和样本标准差。表示如下：
样本均值：
样本方差：
这两个公式就是大家常用的公式。那么现在我们认为，我们想用采集到的这10000个样本估计数据的真实分布，想
要求
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出其均值和方差。
对于均值，我们容易通过期望获得：
但是对于方差，我们知道是服从卡分分布的（这一点请查阅卡分分布的定义）。因此有下面的公式：
这个公式的第一个等号后面是利用期望的性质，试图构造卡分分布来求解。第二个等号后面是利用卡分分布的均值计算出来的。请自行查阅卡方分布的定义和性质。
这么一来，我们就能看出，是的无偏估计，而则不是的无偏估计。但是我们可以通过对样本方差进行重新构造，从而是就是的无偏估计。我们定义：
这样我们重新来求解方差的期望：
这样一来，就是的无偏估计，这也就是这个公式的由来。
3）这两个公式的应用。
在实际中，公式（2）用的更多。因为当样本容量比较小的时候，公式（1）会过小的估计实际标准差；如果样本容量较大，公式（1）和公式（2）很接近。这时候公式（1）叫做渐近无偏估计，当然还是比不上公式（2）的无偏估计喽。
看了上面这段话，你可能还不知道该用哪个。其实是这样的：如果我们想求一批数据的标准差，那么自然就用公式（1）。如果我们是利用现在的样本估计真实的分布，那么就用公式（2）。
4）在EXCEL中，方差是VAR(),标准偏差是STDEV()，
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数里解释是基于样本，分母是除的N-1，其实就是公式（2）。还有个VARP()和STDEVP(),基于样本总体，分母是N，也就是说你关注的就是这批数据。
在Excel透视表中
标准偏差为=STDEVA()
总体标准偏差为=STDEVPA()
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