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一幅漫画谈思维惯性
有一幅漫画，画的是公园里有一把长椅子，椅子上坐着一位女士，旁边还有一只狗.一位男士也想坐在椅子上，就问这位女士:“你的狗咬不咬人,”女士说:“不咬.”结果那位男士一坐上去就被狗咬了个一塌糊涂. 那位男士以为狗能蹲在女士的旁边，肯定狗的主人不会是别人;既然主人说狗不咬人，那么他就可以毫无戒备地坐在椅子上. 其实狗的主人根本不是坐在椅子上的那位女士，男士的惯性思维导致了错误的判断，结果吃了大亏.
人的思维过程发生后，就像走路一样，会按照先前的意识一直走下去，直至需要...
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一幅漫画谈思维惯性
有一幅漫画，画的是公园里有一把长椅子，椅子上坐着一位女士，旁边还有一只狗.一位男士也想坐在椅子上，就问这位女士:“你的狗咬不咬人,”女士说:“不咬.”结果那位男士一坐上去就被狗咬了个一塌糊涂. 那位男士以为狗能蹲在女士的旁边，肯定狗的主人不会是别人;既然主人说狗不咬人，那么他就可以毫无戒备地坐在椅子上. 其实狗的主人根本不是坐在椅子上的那位女士，男士的惯性思维导致了错误的判断，结果吃了大亏.
人的思维过程发生后，就像走路一样，会按照先前的意识一直走下去，直至需要拐弯时，才会改变原先的思维方向，这就是惯性思维. 在思考数学问题的时候，惯性思维常常表现在:当问题的条件或情况已经改变了，思考者仍要按照过去的习惯或从熟悉的方面去思考.
同学们知道，运用分配律，可以使运算简便. 如计算(?+?-?)×24，若先计算括号内的，再与24相乘，即(?+?-?)×24=-?×24=-5，这样做比较麻烦. 若运用乘法分配律，显然比较简便:(?+?-?)×24=?×24+?×24-?×24=9+4-18=-5.
需要说明的是，使用分配律必须有两个前提条件:(1)括号内是几个有理数的和的形式;(2)括号外面是乘法运算.有的同学遇到经过适当变形也可以运用分配律解决的问题，却不知道适当变通.
如计算9?×(-51)，从表面上看，它不符合分配律的形式，一些同
学先把9?化成假分数?，再与-51相乘，得9?×(-51)=?×(-51)=-507，不仅费时，而且稍不留神，就会出错. 能不能运用乘法分配律呢,如果先把9?化成10-?，再与-51相乘，显然既快又准:9?×(-51)=(10-?)×(-51)=-510+3=-507.
再如计算(?-?+?-0.02)??，有的同学一看到括号外面是除法运算，便断定不能运用分配律，于是先计算括号内的，得?，然后再除以?，得到(?-?+?-0.02)??=???=?×100=58. 殊不知，只要先将除法运算转化为乘法运算，不就可以运用分配律了吗,于是便有下面的简便运算:(?-?+?-0.02)??=(?-?+?-0.02)×100=30-50+80-2=58.
?(?-?)时，由于受到惯性思维的影响，他们 有的同学在计算15
是这样计算的:15?(?-?)=15??-15??=75-45=30.
因为除法对加法不存在分配律，即a?(b+c)?a?b+a?c，所以上述结果是错的. 此时只能先计算括号内的，再做除法运算，即15?(?-?)=15?(-?)=-?.
有了以上的经验教训，有的同学在计算(-?)?(?-?+?-?)时变得十分谨慎，他们是这样计算的:先算括号内的，然后
再做除法运算，即(-?)?(?-?+?-?)=(-?)??=(-?)×3=-?.
结果是算对了，而且这些同学能够接受计算15?(?-?)的经验教训，这是值得肯定的. 不过，难道原题变形后也不能运用分配律吗,注意到(-?)?(?-?+?-?)的倒数是(?-?+?-?)?(-?)，而把
(?-?+?-?)?(-?)转化为(?-?+?-?)×(-42)即可运用分配律，因此原题可以这样计算:因为(-?)?(?-?+?-?)的倒数是(?-?+?-?)?(-?)=(?-?+?-?)×(-42)=-7+12-28+9=-14，所以(-?)?(?-?+?-?)的结果是-?.
这样做不仅简便，更为重要的是，它突破了惯性思维，运用分配律解决了一个在常人看来不能运用分配律的问题，这对培养同学们的创新思维和探索精神是大有裨益的.
综上可见，在思考数学问题时，要警惕惯性思维，注意克服惯性思维给我们带来的负面影响.
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