人教版高二数学选修2-1课后习题参考答案
学2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题 一、填空题.(每题5分,共70分)
1、“成立”是“成立”的 条件。 x,1x,2
22xy2、椭圆离心率为 。 ,,1
259
2,3、已知命题 ,写出 。 p: ,x,R x,4x,1,0 p:
22xy
4、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为 。 22ba
5、已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上且过点(2,4),则抛物线的
标准
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方程是 。
6、椭圆的焦点是F(,3,0)F(3,0),P为椭圆上一点,且|FF|是|PF|与|PF|的等差中121212
项,则椭圆的方程为 。
227、 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 。 x,y,4x,4y,10,0x,y,14,0
228、若方程
表
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示一个圆,则的取值范围是 。 xyxym,,,,,0m
22MN9、过点作一直线与圆(1)9xy,,,相交于M、N两点,则的最小值为 。 (3,1)
2210、直线与圆xy,,8相交于A、B两点,则 。 xy,,,250,,,AB
22xy
11、已知椭圆,,1,一个焦点坐标为,则实数的值为 。 mF3,0,,
m,49
12、设抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,且焦点在上,则此抛物线的标xy,,,240y
准方程是 。
2213、已知直线与圆xxy,,,20相切,则的值为 。 5120xya,,,a
22xy
,,114、已知定点,F是椭圆的右焦点,则过椭圆上一点M使A(2,3),
1612AMMF,2M取得最小值时点的坐标为 。 二、解答题(共90分)
223,2,15、(本题14分)已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双4936xy,,,,
曲线的方程。
216、(本题14分)已知a,0,设p:实数x满足(x-a)(x-3a),0,q:实数x满足x,2x,8
,0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围( ,,
17、(本题14分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点(,3,)到焦xMm点的距离等于6,求抛物线的方程和m的值(
2218、(本题16分)已知圆及直线. 当直线被Cxaya:()(2)4(0),,,,,lxy:30,,,l圆截得的弦长为时, 求(1)的值; (2)求过点并与圆相切的切线方(3,5)a22CC程.
19、(本题16分)已知椭圆的中心在原点,两焦点在轴上,P为椭圆上一点,且FF,x12
,,(1)求椭圆的离心率 (2)若的周长为,FPFP,FPFP,2,PFF625,121212
求椭圆方程
22xyxym,,,,,24020、(本题16分)已知方程.
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
,(2)若(1)中的圆与直线xy,,,240相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值; m
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程(
2012,2013学年第一学期
期中
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
___高二__年级_数学__学科答卷纸
(考试时间_120_分钟,分值__160__分)
在答卷纸上( 一、填空题:每小题5分,共70分,答案请写
二、 三、解答题:共90分,请在答卷纸上写出必要的解题过程(
15((本题14分)
22xy解:设双曲线方程为,由椭圆可得。 c5,,,122ab
22,ab5,,22, 故, a3,b2,,,94
,,1,22ab,
22xy双曲线方程为 ,,1
32
16((本题14分)
、解:若p真,则由a,0,(x-a)(x-3a),0,得3a,x,a, 2若q 真,则由x,2x,8,0,得x,-4或x,2,
,,?p是q的必要不充分条件,?q是p的必要不充分条件,
,,,,,x|x|?3a,x,a x,-4或x,2
?3a?2或a?-4 又a,0, ?a?-4
17((本题14分)
p2解::设抛物线方程为y,,2px(p>0),则准线方程为x,.?M(,3,m)是抛物线上的点,2
p根据抛物线定义,M点到焦点的距离等于M点到准线的距离,?有|,3|,,6,?p,6,22?所求抛物线方程为y,,12x. 2又点M(,3,m)在抛物线上,故m,(,12)×(,3), ?m,?6.
18((本题16分)
解:(1)依题意可得圆心, C(a,2),半径r,2
231a,,a,则圆心到直线的距离. lxy:30,,,d,,2221(1),,
22222由勾股定理可知,代入化简得( a,1,2d,(),r
2
解得,又,所以( a,1或a,,3a,0a,1
22(2)由(1)知圆, 又在圆外, C:(x,1),(y,2),4(3,5)??当切线方程的斜率存在时,设方程为( y,5,k(x,3)
5
k,由圆心到切线的距离可解得 ?切线方程为( d,r,25x,12y,45,012?当过斜率不存在,易知直线与圆相切( (3,5)x,3
综合??可知切线方程为或( 5x,12y,45,0x,3
19. (本题16分)(1)解:
可令,故,,PF1PF2FF5,,,1212
又PFPF2a,FF2c,,,1212
c5
e,,
(2) 解: a3
PFPFFF(3+5)PF,,,12121
,,625
PF2,PF4,FF25,,,1212
c5,a3,b2,,,
22xy 20. (本题16分) 故,椭圆方程:,,12294xyxym,,,,,240D,,2E,,4解:(1) , ,,( Fm,
22(,5),,, ,则m的取值范围是( DEFm,,,,,42040m,5