111角的概念的推广教学设计

111角的概念的推广教学设计111角的概念的推广教学设计 1.1.1角的概念的推广——教学设计大连开发区八中数学组李强一教学目标 1、知识目标：（1）要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；（2）理解“正角”“零角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义；（3）掌握所有与,的终边相同的角的表示方法。 2、能力目标：（1）了解角的概念的推广是解决实际生活和生产中实际问题的需要，学会用数学的观点分析解决问题；（2）通过对终边相同的角的表示方法中的“起...

111角的概念的推广教学设计 1.1.1角的概念的推广——教学设计大连开发区八中数学组李强一教学目标 1、知识目标：（1）要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；（2）理解“正角”“零角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义；（3）掌握所有与,的终边相同的角的表示方法。 2、能力目标：（1）了解角的概念的推广是解决实际生活和生产中实际问题的需要，学会用数学的观点分析解决问题；（2）通过对终边相同的角的表示方法中的“起步角”“步长”“步数”的理解，提高学生的形象思维的能力。 3、情感目标：通过播放奥运会中国跳水运动员夺取金牌的视频，树立学生敢于争先的意识以及培养学生爱国主义精神。二教学重点、难点重点：理解并掌握任意角、象限角、终边相同角的概念。难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确的表达出来。三教学方法、教学手段以教师为主导，提出问题，学生自主探究的教学方法；采用多媒体辅助的教学手段。四教学过程教学教学内容师生互动设计意图环节 1、教师播放跳水视频，并展示扳手拧螺母的课件创设引入新课2、教师说明当旋转第二周、第三问题设置实例树立学生周„„，则形成了更大范围内的角，情境（1）跳水运动员身体旋转；敢于争先这些角显然超出了我们已有的认识导入（2）用扳手拧螺母。的意识以范围。本节课将在已掌握新课及培养学0:360:～生爱国主角的范围基础上，重新给出角的定义精神义，并研究这些角的分类及记法．学生结合课本回答问题教师讲解： 1、角的分类：正角、负角、零角及其规定方法，解释实例1的跳水旋转探究1、角的概念是如何推广的？两周、三周的度数，及扳手拧螺母的用数形结问题2、角的字母、图形的表示方法与初方向不同，而形成正负角。合认识角一中有何不同？ 2、角的字母表示：强调始边、终边的定义及强调与初中的不同——“字母有顺序” 3、角的图形表示：强调增加了弧线和旋转方向知识例1 射线OA绕端点O顺时针旋转1、学生思考回答课件演，AOD,100:= 到OB位置，接着逆时针旋转80:2、教师强调步骤：先确定每一次旋示，让学到OC位置，然后再顺时针旋250:转的角，再求各角和的旋转量即各旋生从动画运用转转量的和中体会正到OD位置，求的大270:，AOD 1 小。 3、课件演示作图过程角负角与 4、学生理解“各角和的旋转量等于旋转方向各旋转量的和” 的关系 1、学生举例回答 ,的终边相2、教师引导学生回答与同的角的集合，并用符号语言表达 3、教师讲解如何理解，,，k,360:1、举例说明什么是终边相同的角，利用容易的方法：起步角是,，步长为，360:如何用符号语言表示？理解的道步数为k（展示课件，帮助理解） 2、象限角的概念是什么？理，形象是第90:4、学生回答象限角的概念，并弄清生动描绘几象限角？探究象限角与终边落在坐标轴上的角的解释数学3、请写出终边落在第一、象限内的问题区别；教师在展示图形——数轴上的公式，突角的集合，那么二、三、四象限角如二第一象限角的开区间，让学生理解象破本课的何表示？限角不仅仅是一个范围。难点，并4、区分下列各角 5、写第一象限角的时候，指导学生初步了解0:~90:的角、第一象限角、锐角、先写出起始区间，在加上0:~90:周期的思小于的角 90:k,360:。想 6、通过对~的角、第一象限0:90: 角、锐角、小于90:的角的对比，加深认识象限角例2 在0:~360:范围内，找出与下例2、学生板书解题步骤，并归纳如列各角终边相同的角，并判断它们是何判断某角是第几象限角第几象限角？ ,，k,360:的形方法：将角写成：方法的归知识（1）,式，其中,,150:,950:150:360:（2）的范围是~ 纳利于学运用例3 分别写出与下列各角终边相同例3、学生板书做题步骤生具体操2 的角的集合S，把适合不等式教师强调学生运用公式作 ,360:,,,720:的元素写出来。 S,,{,,,，k,360:,k,Z}，体会一周就会出现一个角（1）,（2）363:14 ,21: 1、学生思考写出结论，教师引导学通过对方1、请写出终边落在x轴上的角的集生将答案合并为k,180:的形式法的理解探究合 2、教师讲解k,180:：本题的起步和运用，问题2、请写出终边落在y轴、一三象限角是,加深对本0:180:=，步长，步数为k 三角平分线、坐标轴上的角的集合 3、学生利用此方法来探究问题2的课难点的答案。（展示课件，帮助理解）理解 1、角的分类、象限角的概念、与, 终边相同角的集合总结总结提炼2、判断某个角是第几象限角的方法学生总结，教师强调升华升华提高 3、如何写终边落在某条射线或直线上的角的集合思考你能写出终边落在下面阴影部课上思考讨论，课下每个学生出留下悬与讨分的角的集合吗？一道类似的题，并解决念，激发论学生课下的研究兴趣层次一教材P7—A组5、6；第一个层次作业必须完成，从而巩固课后作业分层B组2、3、4、5 本课重点内容，第二层次作业学生选作业因材施教层次二思考教材P—6思考与讨论2 作，拓展学生思维

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