直线和平面垂直

直线和平面垂直直线和平面垂直年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 总分一二三得分阅卷人一、选择题(共14题，题分合计70分) 1.下列命题中,正确的命题是 A.若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在α内的射影,则a?b B.若a是平面α的斜线,平面β内的直线b垂直于a在α内的射影,则a?b C.若a是平面α的斜线,b是平面α内的一条直线,且b垂直于a在这个平面内的射影,则a?b D.若a是平面α的斜线,直线b平行于平面α,且b垂...

直线和平面垂直年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 总分一二三得分阅卷人一、选择题 (共14题，题分合计70分) 1.下列命题中,正确的命题是 A.若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在α内的射影,则a?b B.若a是平面α的斜线,平面β内的直线b垂直于a在α内的射影,则a?b C.若a是平面α的斜线,b是平面α内的一条直线,且b垂直于a在这个平面内的射影,则a?b D.若a是平面α的斜线,直线b平行于平面α,且b垂直于α在另一平面β内的射影,则a?b 2.有以下三个命题: (1)若平面α?平面β，交线为l，点A在α内，AB?l，则AB?β (2)如果直线α在平面α内的射影为a′，A?a，AB?α′，那么AB?α (3)若P是?ABC所在平面外一点，PA、PB、PC和平面ABC所成的角相等，O是?ABC的外心，则PO?l平面ABC 其中真命题的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.对于直线m、n和平面α、β，α?β的一个充分条件是第1页，共6页 ,A. m?n，m?α，n?β B. m?n，α?β= m，nα ,C.m?n, n?，nα D.m?n, m?α，n? ββ 4.P是?ABC所在平面外一点，P到?ABC三条边的距离相等，PO?a于O，O在?ABC内，则O是?ABC的 α A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 5.一个三棱锥的所有棱长都是1,那么这个三棱锥在平面α上的射影的面积不可能是 3123 4224A. B. C. D. 两条异面直线在同一平面上的射影是 6. A.两条平行直线 B.两条相交直线 C.一个点和一条直线 D.A、B、C均有可能如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α 7. A.不存在与l平行的直线 B.不存在与l垂直的直线 C.与l垂直的直线只有一条 D.与l平行的直线有无穷多条 8.如果三棱锥S,ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在?ABC内，那么O是?ABC的 A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心 9.设a、b是平面α外的任意两条直线，则“a、b长相等”是“a、b在平面α内的射影长相等”的 A.既不充分也不必要条件 B.充分必要条件 C.必要但不充分条件 D.充分但不必要条件 10.直线a?平面M,直线b?a,则b与M的位置关系是 ,A.b?M B.b?M C.bM D.不能确定 11.如图，已知PA?矩形ABCD所在的平面.图中互相垂直的平面有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 12.下列六个命题，其中正确命题的个数是 ?过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行?过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行?过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?过一点有且只有一条直线与已知平面垂直?过一点有且只有一个平面与已知直线垂直?过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行 A.6 B.5 C.4 D.3 第2页，共6页 13.用一个平面截正方体一角，所得截面一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 14.棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，P、Q分别是CD和DD的中点，那么P到平面AQC的距离是 1111111 3622A. B. C.2 D. 得分阅卷人二、填空题(共2题，题分合计8分) 1.斜线AB,AC与平面α所成的角为30?和45?,斜足为B和C,?BAC=90?,则AB,AC在平面α内的射影夹角的余弦值为_________. ,2.如图，AB是平面α的斜线AB在α上的射影，ACα，?BAC,θ，?BAB,θ，?BAC,θ，则有cosθ11112, . 得分阅卷人三、解答题(共2题，题分合计22分) 1.已知PA?PB，PA?PC，PB?PC.求证:?ABC是锐角三角形. 2.正方体ABCD-ABCD中,AC与BD相交于O点,E是DD的中点, 11111 求证: BO?截面EAC. 1 第3页，共6页第4页，共6页直线和平面垂直答案一、选择题(共14题，合计70分) 1.5439答案:C 2.5471答案:B 3.5472答案:C 4.5694答案:B 5.5790答案:B 6.6221答案:D 7.6392答案:A 8.6395答案:D 9.6403答案:A 10.6446答案:D 11.6471答案:D 12.6218答案:D 13.6222答案:A 14.6225答案:D 二、填空题(共2题，合计8分) 3,31.6229答案: 2.6079答案:cosθ?cosθ 11 三、解答题(共2题，合计22分) 1.5489答案:见注释 2.5725答案:见注释第5页，共6页第6页，共6页

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