地理计算

自然地理中计算类问题的解题技巧 ——以地球运动为例 自然地理计算不仅能较好地考查考生运用地理基本概念、基本原理和基本规律解决实际问题的能力，还能较好地反映考生的地理思维品质和学习潜能。地球运动及其地理意义是巾学地理教学的重难点之一，在高考命题中时常涉及，并且相关试题的设计灵活多变，让许多考生感觉难度较大。答好此类题目，需要考生努力做到“懂、会、熟、巧、准”五字原则，并且学会一些解题窍门。 一、巧用对称规律 1．对趾点互为对称：经度互补，一东一西；纬度相等， 一南一北。 【例1】“咸蛋超人”住在20。s、70。w，有一天他想要拜访住在地球另一端的“面包超人”，并决定“遁地”前去。他从家中钻入地底，始终保持直线前进并穿越地心。当他钻出地球另一端时，下面四地景观图中，最可能看到的是(  ) 【思路点拨】“咸蛋超人”和“面包超人”的家，其实就是地球上互为对称的对趾点。所谓“对趾点”，即地表已知点关于地心的对称点(两点纬度度数相等，且分别为南、北纬；两点经度互补，且分别为东、西经)。由20。s，70。w可知，  “面包超人”的家在(20。N、110。E)，通过定位得知，该地在中国的海南，为热带椰树林景观，丁符合题意。 参考答案：D。 2．日出与日落时间对称：如图，若已知日出或日落时间，则可依照对称性原则推算出昼长时间。如果观测到的日出、日落时间不以12时为对称，则说明观测点不在所使用时区的中央经线上。以春分日为例，如果观测到的日出、日落区时早于6时和18时，则说明观测点在中央经线的东侧，相反，在西侧。 【例2】我国沿海某省在某习测出当地日出、日落时间分别为北京时间6：40、16：40，则该地的经度约为(  ) A．120。E    B．125。E C．  115。E    D．  110。E 【思路点拨】依据条件，该地日出、日落时问为北京时间6：40、16：40，则昼长=16：40-6：40=-10小时。因此，它的对称点的北京时间应该是6：40+5=11：40，应在中央经线的东侧。 参考答案：B。 3．南北纬昼夜分布的对称：当北极圈以北出现极昼现象时，南极圈以南一定出现极夜现象；晨昏圈与北纬某纬度相切时，一定同时与南纬该纬度相切。同一天，南北半球纬度相同的两地，昼长和为24小时(即一地的昼长等于另一地的夜长)；同一地冬至日和夏至日的昼长和为24小时。如夏至日，北纬40。地区的昼长为14小时5l分（冬至日时，昼长为9小时09分)，则南纬40。地区夜长也是14小时51分(冬至日时，夜长9小时09分)。 【例3】一艘由太平洋驶向大西洋的船经过南纬530，西经750时，一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出来的照片显示拍照时间为9时O分O秒(北京时间)。据此判断拍照当天，漠河的夜长约为(  ) A．16小时    B．14小时 C．10小时    D．12小时 【思路点拨】首先根据题干提供的条件，计算出当地日落时间为20时，再依据对称规律计算出当地该日的昼长约为16小时。漠河的地理纬度约为北纬53。，而该地的纬度为南纬53。，两地纬度值相同，依照对称规律，得知漠河夜长与该地昼长相等，为16小时。 参考答案：A。 4．二分二至日的时间对称：关于秋分、春分对称的AB两天，则A的昼长等于B的夜长，A的夜长等于B的昼长；关于夏至日和冬至日对称的两个日期，其昼长、夜长、日出时间、日落时间相等。 【例4】(2012年·山东卷)某科考队结束了两个月的海上考察，于4月21日返回到P地。科考队出发日P地昼长为11小时，返回到P地时，P地当日的昼长约为(  ) A．10小时    B．11小时 C．13小时    D．14小时    ． 【思路点拨】由题意得知科考历时两个月，4月21日返回，即可推知2月21日出发，运用对称规律可以发现，2月21日和4月21日正好关于春分日(3月21日)对称，2月21日昼长和4月21日的夜长相等，为1l小时，所以4月21日昼长为13小时。 参考答案：C。 【例5】(2006年·全国卷)下图中四条曲线分别示意四地3月21日到6月30日的日出时间。则8月23日，②地昼长约为(  ) A．24小时    B．22小时 C．20小时    D．18小时 【思路点拨】题目要求计算8月23日的昼长，但图中截止日期为6月30日，故不能直接计算。所以要依靠“等值等距”规律找出另一个同值日期。如果以夏至日为对称点，则与8月23日对称的日期约为4月23日。从图中可以直接读出②地，即4月23日日出时间约为2时，则该地的日落时间为22时，昼长为20小时。所以，②地8月23日的昼长为20小时。 参考答案：c 5．太阳直射点的等值对称：太阳直射点在南北回归线之间作有规律的回归运动，地球上同一地区一年中，正午太阳高度角、日出日落方位数据会出现两次等值，而且同一数据出现的日期与二分二至中的任意一天的距离等长或等距(除直射南北回归线和二至日)。如右图所示，当太阳直射点经过任意纬线a时，任意地方在b。．b：两日的正午太阳高度角、昼长及日出方位值相等(等值)，且到二分日、冬至日的距离也相等(等距)。 【例6】阿布辛拜尔神庙，位于阿斯旺水坝以南280千米，是古代埃及19朝法老拉姆西斯二世崇拜太阳神于公元前1257年建造的。神庙有一条6l米长的隧道，隧道尽头竖立着法老的塑像，一年中只有2月21日(生日)和10月21日(登基日)的清晨，阳光才能穿过隧道，照到尽头法老的塑像上。回答(1)，(2)题。 (1)神庙隧道口朝向为(  ) A。东南    B．东北 C．西南    D．西北 (2)阳光射人隧道尽头的两天时问分布上有一定的规律，以‘F哪个节气为对称(  ) A．春分    B．立夏 C．秋分    D．冬至 【思路点拨】运用对称规律可以发现，2月21日和10月21日是以冬至日12月22日对称的，且这两日的正午太阳高度角、昼长及日出日落方位角相同，都日出东南．想让这两日清晨的阳光照到隧道尽头法老塑像上，则神庙隧道口应朝向东南。 参考答案：(1)A(2)D。 二、巧用计算公式 在使用公式解题时，首先要懂得计算公式是怎样推导出来的，理解数据之间的内在联系，切忌硬套公式，然后在理解的基础上选择运用最简单的方法进行计算，最后快速准确解题。下面以“已知某地区极昼时最大值和最小值太阳高度．求太阳直射点纬度”为例。 结论：极昼区某直射点的纬度=l／2×(出现极昼的点的最大太阳高度+该点最小的太阳高度) (注：出现极昼时，①极点的最大太阳高度=该点最小太阳高度：太阳直射点纬度；②刚出现极昼的点的最小太阳高度=0。；③直射点的纬度+刚出现极昼的纬度=90。  ) 如下图中此时太阳高度最小值为O，最大值为a，则此刻太阳直射纬度为Q／2，且该地刚刚出现极昼。 由此公式可以引申出以下公式 寒带、温带：某地夏至日的正午太阳高度一冬至日的 正午太阳高度=2 x黄赤交角 热带：某地夏至日的正午太阳高度一冬至日的正午太 阳高度=2×该地的纬度 【例7】下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线 与地面的夹角，据此判断(1)．(3)题。 (l)该地的纬度位置是(  ) A．70。  N    B．750  N C．70。  S    D．75。  S (2)这一天，太阳直射点的纬度位置是(  ) A．  15。  N    B．20。  N C．  15。  S      D．20。  S (3)当太阳光线处在a位置时，国际 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间是20时， 则该地的经度位置是(  ) A．120。W    B．0。 C．60。  E    D．  1800 【思路点拨】此题初看似无处着手，但仔细审题会发现，题目设计非常巧妙。首先，太阳光线b，a是与正南、正北的夹角，且与正南的夹角(35。)大于与正北的夹角。由此可分析出，b是12时的太阳光线，a是O时(或24时)的太阳光线；其次，0时太阳光线与地面的夹角(5。)大于0。，因此，该地应在极昼圈内(不在极昼圈上)，且该地与正南的太阳光线(12时)夹角大(35。)，故该地应在北极圈内，北极出现极昼。利用公式：直射点的纬度=1／2×(出现极昼的点的最大太阳高度+该点的最小太阳高度)，计算出直射点纬度为北纬20。，然后利用太阳高度角的计算公式推出该地纬度为北纬75。。当处在a位置时，即当地地方时为0时，国际标准时为20时，计算得知该地经度为60。E。 参考答案：(1)B(2)B(3)c。 【例8】下图是地球运行到远日点附近某地在一天中太阳高度的变化情况，回答(1)～(3)题。 (1)该日太阳直射点所在的纬度(  ) A．23。  N    B．23。  26’  N C．23。  S    D．23。  26’  S’ (2)刚出现极昼的纬度为() A．90。  N    B．67。  N C．66。  34’  S    D．67。  S (3)该地的地理纬度可能为() A．20。  N    B．70。  N C．20。  S    D．66。  34’  S 【思路点拨】根据地球运行到远日点附近得知，太阳直射北半球，该地为北半球；由极昼区某直射点的纬度：l／2×(出现极昼的点的最大太阳高度+该点最小太阳高度)可知，直射纬度=1，2×(43。+3。)=23。；刚出现极昼的纬度=90。一23。=67。； 由太阳高度计算公式可知，43。：90。一(所求点的纬度一23。)，即所求点的纬度为70。。    参考答案：(1)A(2)B(3)B。 三、巧解飞行问题 此类地理计算题型，常常令很多同学感到茫然无所适从，其实这类题目的解决关键是要理清与“飞机上出现昼夜问题”有关的知识和原理。 1．知识铺垫 地球上的昼夜交替：我们每个人所处的位置(极点除外)都有一条纬线，并随地球的自转向东沿纬线一起运动。 我们会在24小时内经过一次昼弧和夜弧，即经历了一个昼夜。 飞机上的昼夜交替：与飞机飞行方向和飞行速度有关。 设地球的自转方向及角速度为中0；以地面为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度为中地；以太阳为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度为中阳。 2．相关原理 若向东飞行，则太阳日(昼夜更替)变短；若向西飞行，则太阳日(昼夜更替)变长。如：我们乘一架飞机在某地日落时起飞(也就是在昏线上)向西飞行，飞行速度与晨昏线西移速度一致，即每小时向西飞越15度经度，这时会发生什么现象呢?答案是飞机始终在昏线上，也就是在飞机上我们一直都会看到日落景观，即便飞行24小时也如此，不会有昼夜更替现象了。 【例9】在30。N纬线上，若飞机向东以15。／小时的速度飞行，那么飞机上的人将经历(  ) A．昼夜长短相等 B．昼夜长度均增加了一倍 c．昼夜长度均减小了一半 D．太阳永不西落或东升 【思路点拨】以地面为参照物的飞机绕地飞行角速度中地=15。／小时；由于m地与中0方向一致，因而以太阳为参照物的飞机绕地飞行角速度中阳=币地+中O=15。／小时+15。／小时：30。／小时。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行一周(即完成一个昼夜更替周期)所需的时间=360。÷30。／小时=12小时。在飞机上一个昼夜更替周期变成了地面上的1／2，所以飞机的昼夜各变为地面上的1／2。 参考答案：c。 【例10】某飞机于2011年9月23日下午6时从北京机场起飞，自西向东环球一周，48小时后飞回北京机场。下列说法可信的是(  ) A．飞行员在飞行途中看到太阳一直在西边地平线上 B．在经过120~E，120~w和o。经线时都能看到日出 C．在经过180。经线时看到了日落 D．该飞机在飞行过程中经历了三个昼夜 【思路点拨】以地面为参照物的该飞机绕地飞行角速度中地=360。÷48h=7.5。／h，飞行方向与地球自转方向一致。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行情况为：飞机绕地rnj东飞行，角速度中阳=中O+中地=(15+7．5)。／h=22.5。／h，在飞机上感觉到的昼夜更替周期=360。÷22.5。／h=16小时，该飞机在飞行过程中经历的昼夜个数=48小时÷16小时=3。 参考答案：D。