介质谐振腔体滤波器的研究与设计（可编辑）

介质谐振腔体滤波器的研究与设计（可编辑） 介质谐振腔体滤波器的研究与设计 密级:公开 国内图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 分类号: 国际图书分类号:. 西南交通大学 研究生学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 介质谐振腔体滤波器的研究与设计 年 级 三委二委级 姓 专 二零一三年四月 一令一二,平必月 :..:. : : :: :. ,西南交通大学 曲南交通大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 .保密口,在 年解密后适用本授权书; .不保密‖使用本授权书。 请在以上方框内打“?” 指导老师签名: %钞 学位论文作者签名:陆.山 日期:沙弓.与. 日期:聊.,。多西南交通大学硕士学位论文主要工作贡献声明 本文在学位论文中所做的主要工作或贡献如下: 、对介质滤波器设计领域进行了研究、分析和总结。 、对模介质谐振器进行了分析,设计了一款应用于无线基站、具有平面拓 扑结构的、交叉耦合的介质滤波器。经过仿真分析,该滤波器满足性能要求。 、对同轴谐振器进行了分析和总结。利用介质谐振器与同轴谐振器各自的优点, 设计了一款混合耦合的滤波器。经过仿真分析,该滤波器在实现带内高性能的同时, 对寄生模产生很高的抑制。 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其它个人或集体己经发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名:王陆山 日期:砂/了..西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 摘 要 微波滤波器是无线通信系统中的重要组成元件。它可以对频率进行选定,对不需要 的频率尽量的衰减,而让需要的信号通过。随着无线通信的不断发展,可利用的频谱 资源愈来愈紧张,分配到不同的通信系统的频率间隔愈来愈密,这就对滤波器的性能 有了更高的要求。介质腔体滤波器的值很高、插损小、功率容量大,方便实现小型 化等优点,所以对它的研究显得非常必要并且具有重要的意义。 首先,本文对介质滤波器及其它微波滤波器的研究背景与意义展开了简要描述,并 针对介质滤波器的现状开展了分析和总结。接着简要叙述了滤波器的基础理论和以谐 振器的耦合为基础的带通滤波器。 然后,本文从介质谐振器的工作机理出发,分析了介质谐振器的特性和优点,即 值高、容易实现小型化和温度系数小等。重点分析了模的圆环形介质谐振器, 包括其电磁场分布以及结构比例对寄生模造成的影响,通过模式图得到最有利于对寄 生模产生抑制作用的结构比例。然后分析了单腔谐振器、双腔谐振器之间的耦合以及 端口耦合,其中电耦合采用金属圆弧的耦合方式来增强电耦合。设计并仿真了一种用 于无线基站中的交叉耦合介质腔体滤波器。该滤波器的中心频率.,带宽, 通带内回波损耗基本在.以下,插入损耗小于.,在阻带产生了个传输零点, 实现了很高的带外抑制,而且单腔的尺寸仅为.×.×,满足基站对 滤波器高性能、小型化的要求。 最后,本文简要分析了同轴腔谐振器的特点。我们知道同轴腔谐振器中的电磁波一 般只工作于波,并没有其它的模式。所以当使用力/同轴腔谐振器时,离基模最 近的寄生模的谐振频率出现在/波长对应的频率,即为基模谐振频率的倍。由此 可见同轴腔谐振器有很好的寄生模特性,而这是介质谐振器所不具备的优点。目前有 些通信系统要求寄生通带在主模谐振频率的倍频甚至倍频,如果能结合介质谐振 器与同轴谐振器各自的优点,设计出一种混合耦合的滤波器,既保持了相对高的值, 同时也兼顾有良好的寄生通带效应。因此有必要对介质腔与同轴腔混合耦合滤波器进 行研究。在分析了同轴腔谐振器的电磁场分布后,发现它可以和介质谐振腔实现磁耦 合,并且耦合系数可以通过改变窗口的大小来控制。最后成功设计了一个六阶的交叉 耦合混合模滤波器,该滤波器不仅有很高的值,对寄生通带也有很高的抑制作用。 关键词:滤波器;介质谐振器;交叉耦合;同轴谐振腔第 页 西南交通大学硕士研究生学位论文 , , . , ,, . , , ,,., ; . , , , . ,., , . , .,?. ’., . ... .×.×, , . , 。 , / . .,页 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 , ? , 曲 ., . . , , , . :; ;; 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 目 录 摘要? 第章绪论?. .课题研究背景与意义? .国内外研究现状 .论文的主要工作及内容安排? 第章滤波器基本理论??. .概述.. ..滤波器的分类??. ..滤波器的主要参数. .滤波器传输函数 ..巴特沃斯响应??. ..切比雪夫响应??. ..椭圆函数响应? ..广义切比雪夫响应. .低通原型滤波器 ..巴特沃斯低通原型 ..切比雪夫低通原型 ..椭圆函数低通原型 .频率与元件变换??.. ..低通变换? ..高通变换? ..带通变换? ..带阻变换? .耦合谐振器带通滤波器??.. .本章小结??.. 第章介质滤波器设计.介质谐振器理论??.. ..介质谐振器的工作原理? ..介质谐振器的特性西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 ..介质谐振器中的模式.. 简单模型?.. .. 模介质谐振器.耦合系数的提取??.. ..近似方法? ..全波谐振频率方法 .硒万模介质滤波器的设计. ..设计指标? ..耦合矩阵与外界品质因数的计算 ..单腔的设计 ..谐振器耦合的设计 ..端口耦合的设计? ..全腔仿真? .本章小结??.. 第章介质腔与同轴腔混合耦合滤波器设计.概述 .同轴谐振腔?一 ..谐振腔的分类..同轴谐振腔的设计 ..同轴腔与介质谐振腔的耦合设计 ..端口耦合? .六阶混合耦合滤波器设计?.. ..设计指标?. ..全腔仿真? .本章小结??.. 总结与未来的工作?. 致射??. 参考文献??. 攻读硕士学位期间发表的论文??.西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 第章绪论 .课题研究背景与意义 随着现代社会进入信息爆炸时代,人们对通信的需求越来越高。无线通信系 统作为 无线电系统的关键技术,在现代移动通信、卫星通信、雷达、全球定位和导 航等领域 中被广泛应用,因此对无线通信系统的研究显得越来越重要。 微波滤波器。】作为无线通信系统中的重要组成元件,是无线电技术中的关键 技术, 可以利用它来选择不同的频率,即可以让需要的频率通过,而对不需要的频 率有抑制 作用,其性能的好坏将直接影响整个通信系统的性能。随着信息产业和无线通信业务 的不断发展,可利用的频谱资源越来越紧张,分配到各类通信系统的频率间隔越来越 密,因此对滤波器的性能要求越来越高。尤其是对于无线基站中的滤波器,不仅要求 性能好,包括插入损耗小、功率容量大以及带外抑制高,而且要求体积小、重量轻和 低成本。另外,在实际的 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 应用中,要求滤波器的生产周期愈来愈短,人们如何能 迅速而精确的设计出所需要的滤波器是必须要具备的技能。面对无线通信的不断发展, 人们对微波滤波器的设计提出了更高的要求。 滤波器的种类繁多,不同的种类应用的频率范围及场合不同。在较低的频段主要有 声表面波、体波滤波器【】以及由集总元件构成的滤波器。其中,声表面波和体波滤波器 的插损小,并且具有尺寸小的优点而被广泛应用。在射频到微波频段,主要有波导【创、 同轴线‘一、微带线【,和介质谐振器滤波器【】。波导滤波器很早就被应用,通带内 插入损耗小,带外抑制高,但是体积过大,重量过重。同轴线滤波器的尺寸小、插入 损耗低,通常用于低于以下的频段。微带线滤波器易于与、等集成 电路集成,成本低、尺寸小,但是插入损耗大,功率容量小。介质谐振器滤波器的 值高、插入损耗低、尺寸小、重量轻,被广泛应用在无线基站、卫星通信、导航系统、 电子对抗等系统中。 介质谐振器早在年就被美国学者..提出。但由于一直没有研究 出理想的介质材料,直到六、七十年代才被人们关注,并且取得快速发展。介质谐振 器可以有不同的形状,不一样的形状以及结构比例不同会激发不相同模式的电磁波作 为其主模。介质谐振器中的模式主要有模、模和模,以及双模介质谐 振器中的 模。介质滤波器是通过介质谐振器之间的耦合而构成。我们知道,电磁 波在介质中的波长与介电常数的平方根成反比。而比较常用的陶瓷介质,其介电常数 通常可以达到~,甚至更高,所以,由介质谐振器构成的滤波器比金属空腔谐振 腔要小很多。同时,介质谐振器的无载值高,所构成的滤波器的选择性就会很好。 面对通讯系统对射频器件的性能以及尺寸的需求愈来愈高,介质滤波器在未来的应用西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 必定愈来愈广泛。 .国内外研究现状 介质谐振器早在年就被人们提出,但由于当时的介质材料构成的谐振器工作 在微波频段时有很大的损耗,所以介质谐振器在当时并没有引起人们的注意。直到六 十年代随着高性能的介质陶瓷被成功制作出来,介质谐振器在理论方面以及实际应用 方面才得到广泛的研究。 年用陶瓷材料乃制成了圆柱形介质谐振器,并且把该谐振器放在 砜.模圆形波导中,通过个谐振器的耦合实现了带通滤波器的功能,此滤波器的主 模为.占模,具有尺寸小、值高的特点。在同一年给出了相邻谐振器耦合系 数的近似计算公式。但是由于介质谐振器的频率温度系数比要求的高,因此其实际使 用中受到很大的局限。研制出一种更加实用的介质材料,就成为当时材料科学研究的 主要目标之一。经过数年的研究,美国和日本率先制作出几种性能满足要求的陶瓷等 介质材料,如钛酸钡、锆酸盐和钛酸锆锡等。到了八十年代,随着陶瓷材料技 术的不 断突破,以及卫星通信和军事电子技术的发展对微波电路小型化、集成化和高可靠性 的迫切要求,介质谐振器的应用又引起了人们的性趣。至此,介质谐振器才开始被当 成一类新的高频元器件用于电路中,特别是在混合集成电路中。随后,各种新的滤波 , 器技术,比如双模滤波器 、广义切比雪夫函数滤波器 ’州、混合模耦合滤波器乜卜 以及介质谐振器的全波模型和分析方法都发展了起来。 瞳用近似计算 本征值的温斯顿变量法分析了圆柱形介质谐振器在波导中的电磁场分布和谐振频率。 乜,在前人的基础上用更精确的模式匹配法分析了矩形和圆柱形介质 谐振器在波导中的电磁场分布和谐振频率的计算方法。.瞳刀利用模式匹 配法分析了波导中两个介质谐振器之间的耦合公式。双模滤波器可以实现椭圆函数, 即在阻带可以引入传输零点,满足了对滤波器小型化和高性能的迫切需求,因此,对 介质双模滤波器的研究也在同时期也得到展开。..瞳踟利用个圆柱形介 质谐振腔为卫星通信设计了一个波段阶双模介质滤波器,其体积是同性能的金属 空腔滤波器的/。随着广义切比雪夫函数不断的深入研究,交叉耦合技术也被运用 到介质滤波器当中。交叉耦合技术可以在阻带引入传输零点,实现阻带的高抑制特性。 ? 乜们研究了平面拓扑结构的,。介质滤波器,当中运用了交叉耦合技术。 该滤波器的优点是性能几乎赶上双模介质滤波器,而且布局灵活,带外寄生模特 性比双模滤波器要好。现在平面布局的.。介质滤波器已经广泛的用于无线基站中。 我国对介质谐振器以及其实现的滤波器等微波元件的研究比较晚,基本上是重复外 , 国的一些研究。景德镇陶瓷学院吴坚强用独块陶瓷材料实现了同轴型的介质滤波器【西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 ,该滤波器以同轴通孔作为基本的谐振单元,并且在谐振器的表面涂一层银,用来 减小损耗,它不同于普通的截止波导型的介质滤波器,实现了小型化和低损耗。东南 大学设计了一款小型的微波介质滤波器【】,该滤波器利用介质材料、可以调节谐振频 率的电容以及减少辐射损耗的金属薄膜组成。其具有体积小、值高、频率调 节范围 大以及构造简单等特点,并且有优良的频率温度系数,特别适用于要求有百分之几频 带的滤波器。京信通信系统中国有限公司设计了多种腔体介质滤波器聆。 。在, 中的介质腔体滤波器,每个谐振腔都设有调谐螺钉,可以对腔体的频率进行调节。两 个相邻谐振腔之间设有调耦装置,能够对耦合量进行调节。并且该滤波器有交叉耦合 装置,提高了带外抑制能力。 .论文的主要工作及内容安排 本论文主要对模介质谐振腔体滤波器进行了深入的研究,并设计了一种应用 于基站系统中、服务于下一代无线通信网络的腔体介质滤波器。现在基站系统中 用到的滤波器主要是同轴腔体滤波器和介质腔体滤波器。尽管同轴腔滤波器的值不 是太高,但是生产成本很低,因此仍大量应用于无线基站中。而且同轴腔之间的耦合 系数大,可以用在宽带滤波中。但是随着网络的逐渐推广应用,频段之间的距离 越来越小,要求滤波器有足够高的值,因此,在下一代无线基站中,介质滤波器的 应用会越来越多。 本文的第一个主要内容是设计了一个具有平面布局的模交叉耦合介质滤波 器。首先研究了介质谐振器中模的磁场和电场分布,这对于两个谐振腔之间的 耦合设计尤为重要。并且分析了改变介质谐振器的结构比例时对寄生模造成的影响, 通过模式图得到了最有利于对寄生模产生抑制作用的结构比例。接着对单腔谐振器的 谐振频率和无载值进行了仿真分析。在分析谐振器间的耦合时,发现磁耦合可以通 过开窗的方式实现。电耦合一般采用探针来实现,但是通过仿真发现耦合量偏小,不 能满足设计需求,所以提出了一种耦合更强的形金属圆弧耦合来实现电耦合。接下 来对端口耦合进行了分析,并找到一种适合介质谐振器的端口耦合方式。最后,设计 仿真了一个六阶的滤波器,该滤波器满足了指标要求。 本文的另一个主要内容是研究了介质腔与同轴腔混合耦合滤波器的设计。有些通信 系统要求寄生通带在主模谐振频率的倍频甚至倍频,这对介质滤波器来说是很困 难的。而力/同轴腔谐振器的的第一高次模出现在/波长对应的频率,即同轴 腔谐 振器有很好的寄生通带特性。如果采用介质腔与同轴腔混合耦合的滤波器,既能保持 很高的值,同时也能兼顾有良好的寄生通带效应。因此有必要对介质腔与同轴腔混 合耦合滤波器进行研究。首先介绍了同轴谐振腔,重点经由仿真给出了谐振器电磁场西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 的分布情况和影响谐振频率的关键因数。接着重点分析了介质腔与同轴腔之间的耦合, 虽然还是采用开窗耦合的方式,但是根据两种谐振器的磁场分布,对同轴腔进行了简 单的改变以更好的实现耦合。最后设计了一个六阶的交叉耦合混合模滤波器,该滤波 器不仅有很高的值,对寄生通带也有很高的抑制作用,满足了设计指标的要求。 全文共分四章,其内容安排如下: 第一章主要介绍了微波滤波器背景和研究意义,并分析讨论了介质滤波器的国内 外发展现状及相关的成果,明确了本文的研究方向。 第二章对滤波器的基本理论做了论述。主要包含滤波器的传输函数、低通原型以 及频率与元件变换,重点介绍了以谐振器为单元的带通滤波器,并给出了其 耦合系数 与外部值的计算公式。 第三章首先分析了介质谐振器的基本原理,介绍了它的工作机理及其特性,用模 式图分析了介质谐振器中的寄生模,提到采用简单模型可以对介质谐振器进行近 似分析,并给出了介质谐振器之间耦合系数的近似方法和采用电磁仿真软件的 全波谐振频率的计算方法。最后设计了一个六阶交叉耦合的模介质谐振器。根 据设计指标,通过综合软件得到耦合矩阵。然后对单腔、两腔间的耦合系数以及端口 的设计进行了仿真,得到了具体的物理尺寸。最后对滤波器进行全腔仿真,仿真结果 满足了指标要求。 第四章设计了一个介质腔与同轴腔混合耦合的滤波器,实现了对带外寄生通带很 好的抑制作用,并通过仿真验证了设计方案。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 第章滤波器基本理论 .概述 微波滤波器是专门用来区分不同微波信号的频率的一种元件。它的主要作用 是尽 可能的衰减不需要的信号,使它无法经过滤波器,但对需要的信号尽可能的不产生衰 减而可以顺利通过,因此滤波器是一种具有频率选择作用的二端口网络。滤波器对于 频率的这种选择作用,可以采取传输系数的频率特性方法表示,同时能够采取插入衰 减一频率特性的方法来描述滤波器的性能。 滤波器的损耗定义为当滤波器输出端的负载与其特性阻抗匹配时,输入功率与 负载所吸收的功率只的比值,常用分贝表示,即 ? 三如/ 式中:表示滤波器所接信号源的最大输出功率; 只表示滤波器的负载吸收功率。 ..滤波器的分类 对于滤波器,可按其作用、频率响应、结构特点等分类。若按作用分类,则可以 分为低通、高通、带通和带阻等不同类型的滤波器。如果按频率响应分类,可分为巴 特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等滤波器。按结构特点分类,则可分为集总参数、微 带线等平面结构、介质、波导、等滤波器。 ..滤波器的主要参数 在综合分析滤波器的各种情况时,下列参数是至关重要的【,”: 插入损耗:在实际设计中,我们不可能去除滤波器本身存在的、一定程度的功率 损耗。该参数从数值上准确表达了功率的相应大小和与参考点之差,可以表示为: 儿。/一 一。‘ 其中,只是滤波器向负载输出的功率,。是滤波器从信号源获得的功率,。一体 现的是从信号源向滤波器看去的反射系数。 纹波:通带内信号的幅度呈现波状分布,可以用其最大值与最小值的差值来计算, 表示通带内信号的平整程度。 带宽:信号能通过滤波器的频率范围。以带通滤波器为例,通常的定义是通带内 当信号衰减到.时相应的高端频率与低端频率的差值:西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 . 扭:,;招一‖船 矩形系数:是表征滤波器选择性能好坏的一个参量。用信号衰减时对应的带 宽与衰减时对应的带宽的比值,比值越大,说明选择性越好。 胆面尹豢弓 哥 阻带抑制:信号在阻带时会被抑制,即在阻带时会有很大的衰减量。人们总是希 望衰减愈大愈好,但通常衰减量跟谐振器的数量有关。在实际应用中,人们通常会把 阻带抑制与矩形系数建立联系,即用的带宽作为一个参考值。 品质因数:在谐振频率下,平均储能与一个周期内平均耗能比: 眨。’ 妒缈了雨丽丽丽 四丽蒜‰蒺吼国等嗽泣, 丽吼刊景嗽 其中,够是滤波器的中心频率或谐振频率。滤波器的品质因数分为有载品质因数和无 载品质因数。当滤波器输出端接负载时,功率损耗包括滤波器自身功率损耗与负载 上面的功率损耗之和,由此得到的品质因数定义为有载品质因数骁,可以得到 ?? ~,、, 协, ?。 一一? 平均储能 平均储能 土氅警吐 一文型警吐 缈 /。 / 上式可以简化为: 上:上土 ?????? 其中,。,为无载品质因数,为外部品质因数。 .滤波器传输函数 滤波器作为一个二端口网络,其传输函数描述了该网络的响应特征,用,,表 示。 通常情形下,对于一个理想的无源滤波器,其幅值平方的传输函数可以表示 为 酬 而 式中占为纹波系数,代表滤波器的特征方程,为频率变量。 对于一个线性、时不变网络,传输函数还可以定义为有理数函数 .” 洲锱 其中和是以复频率为变量的多项式。对于一个无耗、无源网络, 仃,那么,。用一个可执行的有理数函数来近似所需求的特征响应就是通常所 说的近似问题。通常情况下,式的有理数传输函数可以由式.的幅度传输 函数构建得到。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 对于.中的传输函数,滤波器的插入损耗可以定义为 。? 丽裔抛 对于无耗、无源的二端口网络,。,滤波器的回波损耗可以定义为 三 :。/ 如果有理数传输函数是可以得到的,滤波器的相位响应可以定义为: . 欢/ 该网络的群时延可以由下式计算: 幽 泣九 毪导 其中欢,的单位是弧度,的单位是弧度/秒。 ..巴特沃斯响应 巴特沃斯滤波器定义为在截止频率。时的插损三。,.,其传输函数可以 表示为: &?歹 志 其中代表滤波器的阶数,即低通原型滤波器中无源器件的个数。巴特沃斯滤 波器又 称为最平坦滤波器,因为用其幅值的平方表示的传输函数在处有最多木. 个零导数。因此,对于理想低通滤波器在通带内特性最好的地方对应的频率 在, 而在截止频率,处的特性变差。图.显示了典型的巴特沃斯响应曲线。 盆 三 呻 图巴特沃斯低通响应【】 ..切比雪夫响应 切比雪夫响应在通带内具有等纹波特性,在阻带变平坦,如图.所示。其幅度 平 方传输函数为:西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 协 南 其中纹波系数占和其插入损耗三爿,有关 ./ 一 占 . 瓦是阶切比雪夫函数,我们定义瓦为 .?, 。以。一。:竺:三: 因此,由传输函数.式实现的滤波器称为切比雪夫滤波器。 翁 薯 峥 图切比雪夫低通响应【】 ..椭圆函数响应 椭圆函数响应在其通带以及阻带范围内全部呈现等纹波特征, 由图.可以看 出, 其传输函数的表达式可以写成: . 而 其中,可以表示为 ?;一 了产??一 ?./;一 一/ . ?;一 ?而沪?一 ?/;一 其中,,,与,表示临界频率,和是常数。当?时,在? 之间振荡,?时,。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 盆 已 、// 缸 咤 图椭圆函数低通响应【】 ..广义切比雪夫响应 厂义切比雪天滤波器能通过引入爻叉耦合技术,产生传输零点。在不增加滤波器阶 数的情况下,提高频率的选择性。如图.所示,该响应的传输函数为: 泣。 南 其中,为纹波系数,?/?。?为广义切比雪夫函数, . ?叫?‘誓 其中,誓瓦/,‖是传输零点。 五』缸 互, , 图?广义切比雪夫低通响应【】 .低通原型滤波器 滤波器综合时为了实现上面所讨论的传输函数,常需要用到低通原型滤波器。一般 情况下低通原型滤波器采用归一化的集总元件值,即输入阻抗或导纳的值为,用 来表示,并且截止频率。。图?为低通原型滤波器的等效电路,从图中可以看出 该电路是用串联电感与并联电容组成。通过频率与阻抗/导纳变换可以实现任意类型的 滤波器。西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 鑫匠盈 识张 扭》 魏 糖妨 轴 图.低通原型滤波器梯形网络结构其对偶形式 ..巴特沃斯低通原型 巴特沃斯低通原型滤波器的传输函数为公式.,在截止频率,处的插入 损耗‘,.,可以计算出其梯形电路的归一化集总元件值: . 泣, 铲学川圳。, 岛. 该滤波器的阶数可以由阻带频率,,处的最小损耗决定: ?竺韭:兰二 ??????????上 一..切比雪夫低通原型 对于传输函数为公式.的切比雪夫低通原型滤波器,通带内纹波为爿,,截 止频率。,其二端网络梯形电路的元件参数可以通过下列公式计算得到:曲南 交道大字自贞士研冤生字立论文 第 页 蜀歹弋万., 力,.:,,? &:;?一 川卜鲁加删门 舢禹 同血丢 一?糍 刀??????上岂???二 ? 叫. ..椭圆函数低通原型 图给出了常用的椭圆函数低通滤波器的网络结构。在图.串联支路中的 谐振器可以在有限频率处引入传输零点,而在图并联支路中的谐振器可以在 有限 频率出引入传输零点。 睦二盘;三蜀 疗 《, 磊 ‰ 轴 伽 图椭圆函数低通原型滤波器【串联谐振支路并联谐振支路西南交通大学硕士 研究生学位论文 第 页 .频率与阻抗变换 为了获取实际滤波器的频率特性与元件参数值,需要对低通原型滤波器开展 频率变 换以及元件变换。频率变换就是把在低通原型中的频率变量变换成实际频率 下的变 量缈。阻抗变换可以把归一化输入阻抗。变换成实际滤波器任意的输入阻抗, 由 表示,缩放比例的公式如下: 历?鲥 : 。‘’ 啪刀 。/ ,. 其中/是输入导纳。应用阻抗变换可以得到滤波器网络中的集总元件的值为 专/‰ . 专‰ ..低通变换 氐通原型剑截止频翠为国。的低通滤波器的频率变换公式为 :,里缈 \/ 元件变换公式为: 胛幽印,.聆 三:旦 ‰ . ?叹: 删 :堡兰,,.缈伽删卿仂 ..高通变换 氏迥原型芏截止频率为吐阴向遇瀛汲器阴频率父挟公瓦为: :一?? . 元件变换公式为: 协。, 仁毒去砂‖缈?垤砒砌妣趾卯 三、孟妄詈加,.,一印阳船耐馏舭印叩切卯 , 佃,.。施西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 ..带通变换 低通原型到带通滤波器的频率变换公式为: . 南 其中 :竺二竺 % . 扫五 是滤波器的相对带宽,‰为中心频率。 低通原型中的电感变换成带通滤波器中的串联谐振器电路: 驴点扣觚?硎书, 器去 。 。.燕。 ’肌?一??弦, 。器悟 ..带阻变换 低通原型到带阻滤波器的频率变换公式为: ::垒丝竺: . /叫‰ 知万 . ::?哆? ‰ 低通原型中的电感变换成带阻滤波器中的并联谐振器电路: 悫去觚?咖撕?引彤 铲半卜弘锚哗代州仃“皑“比川砌啪比忆驯厶赤诤觚?倒删?叭一泣, ;\‰厩 .耦合谐振器带通滤波器 在由低通原型滤波器变换成带通、带阻等滤波器时,电路中会同时含有电感 和电容, 这在微波波段是难以实现的,通常采用阻抗变换器变换器或导纳变换器变换 器使电路中只含有一种电抗元件。 理想的阻抗/导纳变换器是在所有的频段都有独特性质的二端口网络。如果 该网络 的一端接负载:/,则从另一端看过去的/为 :?? . 百 研二 卿:二图?变换器把电感转换为电容变换器把电容转换为电感 因此,利用阻抗/导纳变换器可以把图中的低通原型滤波器等效成只含有一 类 电抗元件的电路,如图?所示 ., 碡 ??蚺,‘ ’?一 ..??唧‘一 为 】 巍 恐 ’ 以. 宰 . 矗圭 图?只含电感的低通原型只含电容的低通原型‘西南交通大学硕士研究生学 位论文 第 页 根据前面的知识知道,低通原型通过频率变换能够转换成带通滤波器,其中 的串联 电感成为串联谐振单元,并联电容成为并联谐振单元。因此,图?的低通原型 变换 为带通滤波器如图所示。 叫稚?》卜 ? 磊. 琉。 。 魏釉 以 铱位 矗‖ 嚣,蚴 五。 土 主 ? 图含有阻抗/导纳变换器的带通滤波器口踟 其中阻抗变换器的值为 ./ ,、//肿:?..?/.. ‘孚掣国% 导纳变换器的值为 山.嘲/甄蜀 /,“ 以斗形? 门一 以卅:?..?.. 导掣% 在带通滤波器的具体实现中,通常需要知道两个谐振器之间的耦合系数与外部 值。而谐振器之间的耦合系数可以从阻抗或者导纳变换器的值推出,我们以阻抗变换 器为例,计算得到的耦合系数的公式如下: . 。川/石船吖?画 外部品质因数的值可以表示为 ? /,五。?/朋形 实际的滤波器设计中,在求出谐振器之间的耦合系数与外部值后,在具体的物理 实现时,就可以通过电磁仿真软件对其参数进行提取,得到具体的尺寸。第 页 西南交通大学硕士研究生学位论文 .本章小结 本章主要论述了滤波器的基本理论,简单描述了滤波器的分类和主要参数。分析了 巴特沃斯、切比雪夫等传输函数的响应与低通原型,提供了从低通原型变换到实际频 率时频率与元件的计算公式。重点描述了以耦合谐振器为基本单元的带通滤波器,并 给出了其耦合系数和外部值的计算公式。西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 第章介质滤波器设计 .介质谐振器理论 谐振器是指能够储存电磁能量的元器件,电场和磁场在里面按一定的时间相互转 换,人们把这种行为称为振荡,振荡的频率就叫作谐振频率。电磁谐振器最常见的例 子,是电感和电容组成的串联或并联谐振电路。在微波频段上,低频电路不 能应用。传统的谐振器是金属空腔,电能和磁能在腔内相互转换。具有较高的介电常 数和较低的损耗的介质材料也可以作为谐振器,并且有卓越的性能。 早在年..证明介质陶瓷能够用作电磁谐振器,而且把它称为介 质谐振器【引。直到六十年代随着高性能的介质陶瓷被成功制作出来,介质 谐振器在理 论方面以及实际应用方面才得到广泛的研究。介质谐振器具有高品质因数、质量轻、 尺寸小和低的频率温度系数等特点,同微波电路的元件尺寸相匹配,可以广泛地应用 在混合微波电路中,这是空腔谐振器所办不到的。介质谐振器有不同的形状,能够激 发不同模式的电磁波,而具有平面布局排列的九模圆柱形介质谐振器【】有许多优 点,被广泛的应用于移动通信系统的基站中。 ..介质谐振器的工作原理 电壁的定义为导体壁上的电阻率为零,根据定义可以得到电场在电壁上的切向分量 等于零,并且磁场在电壁上的法向分量等于零。当有电磁波入射到电壁上时,电磁波 将会被完全反射回来,而不会透射过电壁。因此,只要有一定频率的电磁波入射到用 电壁组成的封闭腔体内,就会在腔体内形成电磁驻波,产生电磁谐振。由此可见,由 电壁封闭而成的空腔体可以作为一种谐振器,电磁波会按特定的频率在腔体内产生振 荡。 电磁波在高介电常数介质中的传播可以用光学中的折射和反射来解释【。如图., 假设有一电磁波巨在介电常数,的介质中传播,以入射角向空气入射,反射波为,, 反射角,折射波巨,折射角舅。根据反射定律,知反射角等于入射角鼠。根据折 射定律,折射角谚与入射角最之间的关系如下 ? ?‘ 我们知道高介电常数占,总是大于,所以折射角总是大于入射角岛。当 厂 、 ? 。? ?/ 时,可知折射角岔。,发生全反射现象,这时折射到空气中的电磁波将沿介质与空西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 气间的界面传输,这种波被称为表面波。为刚发生全反射时的入射角,称为临界角。 相对介电常数越大,临界角就会越小。这样,只要电磁波的入射角比临界角大,电磁 波就会完全反射回来,从而完全被束缚在介质中。由此可见,高介电常数介质的界面 与电壁有类似的性质。然而它和电壁的区别是,电场在其界面上的法向分量等于零, 而磁场在其上的切向分量等于零,磁场近似垂直于介质界面。在电磁波理论中,与磁 场垂直的壁称为磁壁,所以高介电常数的介质表面可以近似认为是磁壁。显然,由介 质材料组成的磁壁也可以当成谐振器,电磁波在其中产生振荡,而不会泄漏到空气中。 , , 支 旅 //嘶罗 //‖// 图电磁波在介质与空气界面上的折射与反射? ..介质谐振器的特性 我们知道当介质块在自由边界条件下能够在多种模式产生谐振【。如果介电常数 的值很高,电磁场的能量就会完全被约束在谐振器中及其附近,故而,介质谐振器的 辐射损耗很小,无载值主要受介质材料损耗正切角的限制。如果谐振模的 能量全部储存在谐振器内部,并且没有外部场的影响,介质谐振器的无载值可以表 示为 / 对于实际的介质谐振器,通常会有外部损耗而引起无载值的减小。对于介电常 数,约等于的介质谐振器,外部损耗的影响很小,公式.可以很好的估算无 载品质因数的值。 通常情况下,介质谐振器的大小约为电磁波在介质材料中的波长。并且根据电磁理 论知道乃‖?‘,其中,乃为介质材料中的波长,力为自由空间中的波长,为相 对介电常数。可见,相对介电常数越大,介质谐振器的尺寸越小。同时由于电磁波在 金属空腔谐振器中的波长为五,所以介质谐振器的尺寸比金属空腔谐振器的尺寸小的 多。西南交通大学硕士研究生学位论文 第 页 一。丁 图三种介质谐振器结构方形谐振器圆柱形谐振器,圆柱形谐振器,【】 图.给出了常用的介质谐振器的结构,其中圆柱形结构被广泛应用。实 际应用中常把谐振器固定在一个金属屏蔽内,如图.所示。金属屏蔽的尺寸通常大 约是谐振器最大尺寸的.倍,这样外部场不会对谐振频率和无载值产生严重 的影 响。 。氛 ? :『 生 芏 ,, 奉 ?? ,..一冬?? 图在金属腔中的介质谐振器【 除了相对介电常数和无载值之外,另外对介质谐振器有着重要作用的参数是 频 率的温度系数,。它表征的是频率受温度的变化情况,其中包括个独立参数: 介 质材料的温度系数,;介质材料的热膨胀系数口,;固定结构的热膨胀系数。它 们之间的关系为: . ’’ ,:一三一口, 一一% ..介质谐振器中的模式 介质谐振器最实用的结构是图.中的结构。在该结构中的主模是,。模, 此模式的电场呈圆形分布,磁场在圆柱体的轴线方向上最强,随着远离谐振器而快速 衰减。对于图.中结构的介质谐振器,其主模是掰?模,可以等效为沿轴线的 磁偶极子【 。介质谐振器中除了珥,。模和?模,还存在无数多个高阶模,例如在 双模介质谐振器中最常用的是,模。 介质谐振器最大的缺点是各谐振模之间距离很近,所以在设计介质谐振器时,目标 之一就是要使谐振器的模式之间的距离越远越好。圆柱形介质谐振器的/的值可以影西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 响各寄生模与值,当形,.时,发现值达到最高,同时寄生模离主模砜,占模的 距离最远,图?为介质谐振器以酬,为变量的模式图。另外,在介质谐振器的中心开 孔可以有助于瓯。占模与其它高次模之间的分离。 ’’’’‘。’ ’’‘’ ’一。一 一一一一 . .广?上 岔麓,;; 。/ 慷艮. :‖凇: :竺氆 ’一 ?。? /;; ‖’砸 一姻一?/ 矿 夕 撇臣乞 , 奔娶一 少 一卜?。芷?星?口正 誉玲. 。..., 、 . . 弧 融 图介质谐振器以/为变量的模式图五 .. 简单模型 对介质谐振器进行严格的分析是复杂的,并且需要大量的数学运算。一种比 较实用 的方法是用简单的近似计算使结果能接近实际值,而最常用的简单数学模型是模 型【川。该模型假定介质谐振器包含在一个连续的理想磁壁波导中,如图?所示。 介质圆盘的顶部和底部连接中空的充满空气的波导。因此,介质谐振器模型被简化为 简单波导问题。在介质区域,波导位于截止频率之上,而在空气区域,波导位于介质 频率以下。 对于大部分的实际工程,介质谐振器一般位于充满空气的金属腔体中,其中金属腔 体的尺寸和介质谐振器的尺寸有关。这种改进的模型考虑了上下金属盖板和介质 支撑的影响,提高了模型的精确度,如图.所示。 ,,、\ 凄二?‖ 一 鬻一零 ,‖豢??“?. 萋遴鎏 二‖ 冀 巷誓僦 ‖ :,僦 ,,一一。“‘一鼍一蠢耋 县:、 :??渤。一。一一’ 堙 。 “..一 咯 刚、 。 髫.:囊.: ? ?》...二.,/ 卜 ? ????卜 毒 弋 / 图. 介质谐振器模型 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 模型改进模型【西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 ..硒万模介质谐振器 介质谐振器的基本结构图.所示,而模介质谐振器通常选用圆柱形和在其 中间开孔而形成的圆环形。当圆柱形的直径和高满足一定的比例,一般情况下,只要 选取/大于.,就能保证谐振器的最低次模是模。介质谐振器通常位于金属 腔体中,用来限制电磁波的辐射。模的电磁场分布【】如图所示,它的电场 呈圆形分布,其中全部电场线的圆心位于同一坐标轴上。磁场平行于轴,并且在谐 振器的中心位置最大。另外,从图中可以看出,介质谐振器储存了大部分的电场和磁 场能量,只有少部分能量能辐射出去,使介质谐振器有很高的值。同时,辐射出去 的能量通过在金属壁上开孔或通过探针可以与其它的谐振器产生耦合,只是由于介质 谐振器辐射出去的能量很少,谐振器之间的耦合很弱,所以由介质谐振器构成的滤波 器通常是窄带滤波器。 电场矢量图 磁场矢量图 图匝 万模介质谐振器的场分布图 模介质谐振器的一般结构如图.所示。介质谐振器为圆环形,金属腔可以 是方形或圆形。为了减小介质谐振器的损耗,其一般放在低介电常数的介质物体上。 金属腔的尺寸大约是介质谐振器尺寸的.倍,并且其高度一般 设置为介质谐振器厚度的倍。。、一竺.彳襞寸质谐振器的谐振频率的求解以及对寄生模尽可能产生抑制可以采取模 式匹配技术 ‘。介质谐振器的形状会影响谐振频率、腔体尺寸和寄生模的分嘉。“言 给出了以谐振器的直径与其厚度的比即。叫为变量的模式图。从图中可以看 曼’随着变量的增大,主莫模的频率缓慢增加,而寄生模的频率迅速增加,当?石 喜三、时,介质谐振器的第一高次模和主模砸万模的距离最远。在圆柱形介质谐菇 器中间开孔有利于对寄生模的抑制。图.给出了以谐振器的内径与外径的比;口 型竺兰孚量时的模式图。从图中可以看出,主模陋万的频率基本不变,寄生模的 频率随变量的增大而增大。/胩于.时,主模与寄生模的分离度最好。这是苫 :.,模在谐振器中心的电场能量最小,而它的高次模在谐振器的中心有较强的电. . . . , /为变量的模式图西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 滤波器的一般设计步骤是根据滤波器所要求的性能,如中心频率、相对带宽 、带内衰减以及带外衰减等,选定滤波器的类型,确定低通原型的阶数和归一化 元件值。由归一化元件值计算出谐振器之间的耦合系数与外部值,最后通过.电 磁仿真软件得到物理参数。本文我们选用的滤波器类型是广义切比雪夫滤波器, 对其综合可以得到耦合系数和外部品质因数的值。在由介质谐振腔实现时,先对单腔 进行仿真,得到单腔谐振器的尺寸;对双腔仿真,得到耦合窗口和耦合探针的大小; 对输入输出探头仿真,得到端口的位置;最后对滤波器进行综合优化仿真,得到最终 的物理尺寸。 ..设计指标 本文所设计的模介质滤波器的主要设计指标如下: 中心频率: . 通带带宽: 插入损耗:小于 回波损耗:大于 特性阻抗: 带外抑制:一::.:: . : :;.:;. ;.: 对设计指标进行分析知道,该滤波器的带宽为,相对带宽仅为.%,属 于窄带滤波器。插入损耗越小,引起的噪声系数越小。特性阻抗为,与天线的 输入输出阻抗匹配。带外抑制很高,可以使信号不会受到干扰。 ..耦合矩阵与外界品质因数的计算 广义切比雪夫函数滤波器在通带内呈现等纹波的特点,而在通带以外能够任意设置 传输零点【。因而能够在不增加谐振器的个数的情况下提高通带之外的抑制能力,所 以被越来越多的运用于滤波器的设计当中。自从年.在文献【,】应用了 网络综合法,该方法成为了交叉耦合滤波器综合的雏形。在随后的几年,他不断的完 善了广义切比雪夫滤波器的耦合矩阵综合方法。【,】采用了剃度优化的方式对综 合出的耦合矩阵进行优化,使其能够满足了实际的拓扑类型。到目前为止,广义切比 雪夫函数滤波器的综合方法已经非常完善,并且有很多软件可以对其直接进行综合, 得到耦合矩阵和外部品质因数。我们这里使用软件.对广义切比雪夫函数滤 波器进行综合。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 软件是致力于微波滤波器的等效电路的数学矩阵工具箱。它可以根据滤 波器的耦合拓扑结构和性能要求来计算所有可能的耦合矩阵。当拓扑结构为标准型时, 例如结构、结构等,综合出来的矩阵是唯一的。而相对更一般的拓扑结构, 综合得到的耦合矩阵的个数会随着谐振器的个数的增多而迅速增多。比如一个阶的 滤波器,可以综合出种结果。这说明.软件具有灵活而强大的功能,我 们只需要根据实际需要的拓扑结构选择其中的一个耦合矩阵即可。 .软件的使用必须联合软件,在中调用.软件中 的程序,然后直接输入滤波器的指标就可以直接得到归一化的耦合矩阵。现在根据设 计指标来对滤波器进行综合,我们决定选用六阶滤波器来实现,设置个对称分布的 传输零点。根据仿真结果来不断改变传输零点的值,最终选定传输零点的值为 劬,?,。?时能够满足设计指标的要求。当把,也.,,?,织。? 输入程序,得到耦合矩阵。 . . . . .. . . .一. . . . . . 在综合出耦合矩阵的同时,还会直接得到滤波器的归一化的理论响应曲线, 如图.所示。 ? 、一 ‘ ? 丁 叱 亡 . 。方 叱 图?滤波器归一化理论响应曲线 上面得到的矩阵是滤波器经过归一化后的结果,根据指标要求的实际的中心 频率西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 ,以及带宽 ,对耦合矩阵进行转换,转换的公式为: 其中‖/五为滤波器的相对带宽。转换后的耦合矩阵为实际的频率下的,即我 们所需要的耦合系数。转换后的耦合矩阵为: . . . .一.. . . . 一. . . .. 滤波器的外部值可以根据和的值,根据/:?能够算出的值 为.。图.给出了经过频率转换后的滤波器的理论响应曲线,即实际频率下带 通滤波器的理论响应曲线。 日 已 器 苟 旨 譬 ‘ 芷 图 滤波器的实际理论响应 为了验证由.软件综合出来的耦合矩阵是否正确,现将耦合矩阵代入电路 仿真软件中进行验证,在中建立的电路模型如图.所示。把耦合矩阵 与外部值代入电路中进行仿真,得到的仿真图如图.所示。比较图.与图. 所示的滤波器的响应曲线,可以得出由.软件综合出来的响应曲线与中 等效电路的仿真响应曲线完全相同,证明了.软件综合出来的耦合矩阵的正 确性,即.软件可以用于工程设计。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 图. 中滤波器的电路模型 一 ;:二: ’一,, 号笔. 刁刁 . . . . . . . . . . , 图.滤波器的电路模型仿真结果 至此,我们已经求出了滤波器的耦合系数和外部值,根据这些参数就可以对滤 波器物理实现时的实际尺寸进行提取。 ..单腔的设计 首先,介质谐振器采用中间开口的圆环形结构作为基本谐振单元,其中介电常数选 择为占,。根据图.所得出的结论,当介质谐振器的内环直径与外直径的比值等 于.时,高次模与最低次模主模的模式分离度最好。同时,当介质谐振器的 外直径与其高度的比值等于时,模式分离度最好。腔体的尺寸主要影响介质谐振器 的值,尺寸越大,值越高,但考虑到滤波器的体积是越小越好,所以在满足值 要求的情况下,选用的腔体的宽度为介质谐振器外直径的.倍,高度为谐振器高度的 倍。前面提到的为了减小介质谐振腔的导电损耗,介质谐振器通常固定在一个相对介西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 电常数较低的介质支撑上,这里选用介质支撑的,.。介质支撑的直径稍大于介质 谐振器的内环直径,高度等于介质谐振器的高度。 对于加工过程中出现的各种误差,可能会使谐振频率发生偏移,所以在设计单腔时, 通常需要加上调谐装置,使其能对谐振器的频率进行调节。在本设计中,采用调谐杆 和调谐盘对谐振器进行调谐。调谐盘固定在调谐杆上,调谐杆为腔体顶部中心可以上 下移动的螺钉。腔体的高度设置为介质谐振器高度的倍就是为了方便调谐。 单腔介质谐振器的结构如图.所示,使用一电磁仿真软件,采用本征模 求解器对谐振频率仿真。设置本征模的求解模式为,得到的为主模模, 、、为高次模,如图.所示。可以看出,介质谐振器的值 非常高,同时,第一高次模的谐振频率为.,离主模的谐振频率. 有.,模式分离比较好。 图.单腔介质谐振器的结构 图.介质谐振器的本征模仿真 上面的谐振频率是调谐杆一的长度等于时得出的。改变调谐杆的长度, 使其在.之间以的步长进行增加,得到的谐振频率和值的仿真结果分 别如图.和.所示。从图中可以看出,随着调谐杆 长度的增加,谐振频 率和值逐渐降低。西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 ?一 ~ . ?’‘一. 。\\, 人\ 丙. \、 。\ . ? \ 叮 。\ 巴. \. 苗. ? \ 罡. \ 、 】 图.介质谐振器谐振频率与调谐杆 的仿真结果 ?.卜 \ \ 、 \ \ 、 \ 理 \ \ \ \ 、 】 图.介质谐振器的值与调谐杆 的仿真结果 ..谐振器耦合的设计 介质谐振器之间的耦合一般分为开窗耦合、探针耦合、。螺钉耦合等。适合 模谐振器的耦合方式主要有开窗耦合和探针耦合。其中,开窗耦合主要是利用介质谐 振器的磁场实现的耦合,可以认为是磁耦合。探针耦合则利用介质谐振器的电场实现