2016-2017学年苏科版七年级上册数学第1章《数学与我们同行》单元检测

2016-2017学年苏科版七年级上册数学第1章《数学与我们同行》单元检测 2016-2017学年苏科版七年级上册数学第1章《数学与我们 同行》单元检测 第一章《数学与我们同行》单元检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题 (每题2分，共20分) 1(身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××2，其中前六 位数字是此人所属的省 (市、自治区)、市、县 (市、区) 的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码(那么身份证号码是××××××200608224522的人的生日是 ( ) A(5月22日 B(6月08 日 C(8月22日 D(2月24日 2(将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ) 3(如图，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较 ( ) A(变大了 B(变小了 C(没变 D(无法确定变化 4(一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到 的全身像是 ( ) 5(若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为 ( ) A(4 B(3 C(2 D(1 6(在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( ) A(60 B(40 C(36 D( 27 7(挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走(如图，按照这一规则，第1次应拿走?号棒，第2次应拿走?号棒，?，第6次应拿走 ( ) A(?号棒 B(?号棒 C(?号棒 D(?号棒 1 8(用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是 ( ) A(48 B(50 C(52 D(54 9(观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( ) A(第504个正方形的左下角 C(第505个正方形的左上角 B(第504个正方形的右下角 D(第505个正方形的右下角 10(如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为( ) A(671 B(672 C(673 D(674 二、填空题 (每题2分，共20分) 11(若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则(8，11)对应的座位是( 12(春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1，2，3，4，5，6， 7(你认为他们用来表示“8”的图是，表示“9”的图是( 13(小敏中午放学回家自己煮面条吃(有下面几道工序:?洗锅盛水2 min;?洗菜3 min;?准 备面条及佐料2 min;?用锅把水烧开7 min;?用烧开的水煮面条和菜要3 min(以上各道工序，除?外，一次只能进行一道工序(小敏要将面条煮好，最少需要 min( 14(已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可 以换矿泉水 瓶( 15(“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它 爬出井来需 h( 16(已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成 相等的两段，则表面积增加 了 cm2( 17(用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 :一种是围成正方形 场地，另一种是围成圆形场地，则围成 场地面积较大((填“圆形”或“正方形”) 18(下图中每个小玻璃球的体积是 cm3，大玻璃球的体积是 cm3( 2 19(有一种“抢30”的游戏，规则是:甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2” 或“2，3”;当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜(那么采取适当策略，其结果是 胜((填“甲”或“乙”) 20(观察下列等式: 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 三、解答题 (共60分) 21((本题6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二 条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次(三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车? 22((本题6分) 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km(甲每小时走6 km， 乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住(问这只狗共跑了多少千米的路? 23((本题8分) 如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处 一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处 ? 24((本题9分) 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C(如图，先由A， B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水 3 排完( (1) 水箱内原有水L，B进水管每分钟向水箱内注水，A，B两根进 水管中工作效率较高的是 (填“A”或“B”) 进水管; (2) 若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟? (3) 若一开始只由B管单独注水，同时打开C管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完 ? 25((本题8分) 有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用(一种是大船，每只可坐5 人; 一种是小船，每只可坐3人(大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元( (1) 你有哪几种租船方案? 请至少写出3种( (2) 怎样租船费用最少? 最少费用为多少元? 26((本题12分) 观察如图所示的图形，回答下列问题: (1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点， 第四层有 个点( (2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点? 第n层呢? (3) 某一层上有77个点，你知道这是第几层吗? (4) 第一层与第二层的和是多少? 前三层的和是多少? 前四层呢? 你有没有发现什么规律 (用含n的代数式表示)? 根据你的推测，前十二层的和是多少 ? 4 27((本题10分)在求1，3，32，33，34，35，36，37，38的值时，张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设:S,1，3，32，33，34，35，36，37，38 ?，然后在?式的两边都乘以3，得:3S,3，32，33，34，35，36，37，38，39 ?， ?一?得:3S―S,39,1，即2S,39,1， 39―1?S,2得出答案后，爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m?0且m?1)，能否求出1，m，m2，m3，m4，„，m2016的值, 一、选择题 参考答案 5 1(C 2(A 3(C 4(A 5(B 6(B 7(D 8(D[提示:根据图意得规律，第n个图形需火柴棒的根数为12，6×(n,1)] 9(D?2016?4=504， 又?由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的 数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大， ?第504个正方形中最大的数是2015， ?数2016在第505个正方形的右下角 10(B 第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张; 第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张; 第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张; … ?第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1(张)， 根据题意得:3n+1=2017， 解得:n=672 二、填空题 11(8排11号 12( 13(12 14(3 15(7 16(60 17(圆形 18(3 14 19(乙(提示:谁先抢到27，谁就获胜，其本质是一个能否被“3”整 除的问题) 20(第一层:第一个数为12=1，最后一个数为22,1=3， 第二层:第一个数为22=4，最后一个数为23,1=8， 第三层:第一个数为32=9，最后一个数为24,1=15， ?442=1936，452=2025， 又?1936,2016,2025， ?在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44 三、解答题 21(因为15、20和50的最小公倍数为300，所以至少再经过300 min即5 h，三条路线的汽车又 同时发车 22(20?(6，4)=2(h)，20?(6，4)×10=20(km)(答:2h两人相遇，这只狗共奔跑了20 km的路 23(因为50 cm=0(5 m，所以(100,60)×50×0(5?(100×50)=0(2(m)，0(5,0(2=0(3(m)， 0(3 m=30 cm(答:现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处 24((1) 50 25 3 A (2) (200,50)?25 3=18(min) (3) 200?4=50(L)，50?(50,25 3)=(min) 56 25((1) ?大船5只，小船1只;?大船4只，小船2只;?大船3 只，小船4只;?大船2只， 小船6只;?大船1只，小船7只 (2) 租大船4只、小船2只费用最少，最少费用为4×20，14×2=108(元) 26((1) 7 (2) 因为第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，所 以如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n,1)个点 (3) 某一层上有77个点，即2n,1=77，解得n=39，所以这是第三十九层 (4) 因为第一层与第二层的和是4，前三 6 层的和是9，前四层的和是16，?，前n层的和是n2，所以前十二层的和是144 27(设S,1，m，m2，m3，m4，„，m2016 „„„„„„„?， 在?式的两边都乘以m，得:mS,m，m2，m3，m4，„，m2016，m2017 „„„„„„„? ?一?得:mS―S,m2017,1. m2017,1?S,. m,1 7