流体力学习题

流体力学习题 1 绪    论 思考题 1.1 流体区别于固体的本质特征是什么？ 1.2 流体的连续介质模型的主要内容有哪几点？提出这一模型的依据是什么？ 1.3 根据连续介质模型怎样定义流体的密度和压强？ 1.4 流体的粘度与运动粘度、牛顿流体和非牛顿流体各有什么区别？ 1.5 吹肥皂泡为什么要用劲？写一个式子表示肥皂泡内外的压强差。 1.6 “流体有粘性，所以流体内一定存在粘性力。”对吗？为什么？ 习  题 1.1 空气的密度 =1.165kg/m3，动力粘度 =1.87×10-5Pa·s，求它的运动粘度 。 1.2 水的密度 =992.2kg/m3，运动粘度 =0.661×10-6m2/s，求它的动力粘度 。 1.3 当压强增量为50000N/m2时，某种液体的密度增长为 ，求此种液体的弹性摸量。 1.4试求在200C和1标准大气压情况下，水的体积弹性模量与空气等温压缩时体积弹性摸量之比。 1.5 如图所示，一个边长200mm重量为1kN的滑块在 斜面的油膜上滑动，油膜厚度0.005mm，油的粘度 Pa·s。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。 习题 1.5图 1.6 有一轴长 m，直径 mm，转速400r/min，轴与轴承间隙 mm，其间充满润滑油膜，油粘度为 Pa·s。假定润滑油膜内速度为线性分布，试求轴转动时的功率消耗（注：轴转动时消耗的功率 = 轴表面的面积×切应力×线速度）。 1.7 有两块平行平板，两板的间隙为2mm，间隙内充满了密度为885kg/m3、运动粘性系数 m2/s的油，两板的相对运动速度为4m/s，求作用在平板上的摩擦应力。 1.8 两个圆筒同心地套在一起，其长度为300mm，内筒直径为200mm，外径直径为210mm，两筒间充满密度为900kg/m3、运动粘性系数 m2/s的液体，现内筒以角速度 rad/s转动，求转动时所需要的转矩。 1.9 粘性系数 Pa·s的流体流过两平行平板的间隙，间隙宽 mm，流体在间隙内的速度分布为 ，其中 为待定系数， 为垂直于平板的坐标。设最大速度 m/s，试求最大速度在间隙中的位置及平板壁面上的切应力。 1.10 宽度为0.06m的缝隙中央放置一很大的薄平板，平板两侧充满两种不同的油，一种油的动力粘性系数为另一种的两倍。当以0.3m/s的速度拉动平板时，平板每平方米面积上受到的摩擦阻力为29N。假定各端部的影响均可忽略，试计算两种油的动力粘性系数。 1.11 上下两平行圆盘，直径均为 ，间隙厚度为 ，间隙中液体的动力粘度为 ，若下盘固定不动，上盘以角速度 旋转，求所需力矩 的表达式。 习题1.11图 1.12 在 mm的两平行壁面间充满动力粘性系数 Pa·s的液体，液体中有一长为 mm的薄平板以 m/s的速度在板所在的平面内运动，见题图所示。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。 （1）当 mm时，求平板单位宽度（垂直纸面）上受到的阻力。 （2）若平板的位置可变，试求 为多大时平板单位宽度上受到的阻力最小？最小阻力为多少？ 2 流体静力学 思 考 题 2.1 静止流体有哪些特点?    2.2 静止液体基本方程式适用于何种液体?该方程式中的表面压强传递方式如何? 2.3 绝对压强、相对压强、真空度之间的关系如何?它们的单位有哪几种表示方式? 2.4 压强p和压力P有何不同? 2.5 说明压强梯度的物理意义。 2.6 证明惯性系静止流体的等压面与等密度面重合。 2.7 证明惯性系中两种不相混合的静止流体的分界面必定是水平的等压面 2.8 为什么说最大的真空度为1个大气压是个理论值? 2.9 何谓等压面?如何得到等压面的方程? 2.10 如果受压面在液体中水平放置时，其压力重心和受压面的形心相对位置如何? 2.11 当受压面为二维曲面时，如何确定作用在受压面上的合力的大小、方向和作用点? 2.12 实压力体和虚压力体有何异同? 2.13 如何确定物体受到的浮力? 习  题 2.1封闭容器内水面的绝对压强 kN/m2，当地大气压 kN/m2。试求（1）水深 m时，A点的绝对压强。（2）若A点距基准面的高度 m，求A点测压管高度及测压管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M和酒精( kN/m2)测压计 的读数为何值？ 习题2.1图 2.2 一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少? 2.3 标出图中A点的位置水头、压强水头和测压管水头。 习题2.3图 2.4一封闭容器盛有 （水银）> （水）的两种不同液体，试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？ 习题2.4图 2.5 试求水的自由液面下5m处的绝对压强和相对压强。分别用压强的三个度量单位Pa、mmHg及at表示。 2.6 若一气压表在海平面时的读数为760mmHg，在一山顶时测得的读数为730mmHg，设空气的密度为 kg/m3，试计算山顶高度。 2.7量测容器中A点压强的真空计如图所示，已知z=1m，h=2m，当地大气压值为 习题2.7图 kPa，求A点的绝对压强，相对压强和真空度。 2.8计算图中各液面的相对压强。已知： m， m， m， N/m3， kg/m3。 习题2.8图 2.9已知水箱真空表M的读数为 kN/m2，水箱与油箱的液面差 m，水银柱差 m， kN/m3，求 为多少米？ 习题2.9图 2.10如图所示，密闭容器上层为空气，中层为密度为 kg/m3的原油，下层为密度 kg/m3的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m，求压力表G的读数。 习题2.10图 2.11图为倾斜水管上测定压差的装置，测得 mm， mm，当（1） kN/m3为油时；（2） 为空气时，分别求A、B两点的压差。 习题2.11图 2.12 如图所示，某容器中充满比重0.91的油液，其压强由水银测压计的读数h来确定，水银比重为13.57。如果压强不变，而使测压计下移到 的位置，试问测压计读数的变化是多少？                      习题2.12图                          习题2.13图 2.13 如图所示，两容器A、B，容器A装的是水，容器B装的是酒精，其容重为 kN/m3，用U形水银压差计测量A、B中心点压差，已知 m， m，求其压差。 2.14 图示U形管压差计，水银面高差h=15cm，求充满水的A，B两圆筒内的压强差。 习题2.14图                        习题2.15图 2.15如图所示，试按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强。已知： m， m， m， m， m。 2.16一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差 mm，在 m高处的测压管测得水柱差 =115mm，管外空气容重 N/m3，求管中静止煤气的容重。 习题2.16图                  习题2.17图 2.17 在直径D=0.4m的圆桶中盛有油和水，如图所示，用玻璃管A和B确定油水分界面和油的上表面，求1) a=0.2m，b=1.2m,c=1.4m时油的重度。2) a=0.5m,b=1.6m,油的重度为8240N/m3时,桶内水和油的体积。 2.18 潜艇内的汞气压计读数 mm，多管汞差计读数 mm，海平面上汞气压计读数为760mm，海水密度为 kg/m3，试求潜艇在海面下的深度H。 习题2.18图 2.19为了精确测定容重为 的液体中A，B两点的压差，特设计图示微压机。测定时的各液面差如图示。试求 与 的关系及同一高程上A、B两点的压差。 习题2.19图 2.20密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开 m的矩形孔，水面绝对压强 kN/m2，当地大气压 kN/m2，求作用于闸门的水静压力及作用点。 习题2.20图 2.21 宽为1m，长为AB的矩形闸门，倾角为 ，左侧水深 m，右侧水深 m。试求作用在闸门上的水静压力及其作用点。 习题2.21图 2.22 矩形平板闸门，宽 m，高 m，若要求箱中水深 超过 m时闸门即可自动开启，铰链的位置 应设在何处? 习题2.22图 2.23 金属矩形平板闸门，宽1m，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h=3m，容器中水面与闸门顶齐平，如要求两横梁受力相等，两工字钢的位置 和 应为多少? 习题2.23图 2.24如图所示，水箱有四个支座，求容器底的总压力和四个支座反力，并讨论总压力与支座反力不相等的原因。 习题2.24图 2.25图示一容器，上部为油，下部为水。已知 m， m，油的密度为 kg/m3。求作用在容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。 习题2.25图 2.26 如图所示，圆桶直径D=1.6 m，内部装满水，套在直径d=0.8 m的活塞上，H=2m， m，求压力表的读数。 习题2.26图 2.27某圆柱体的直径 m、长 m，放置于 的斜面上，求水作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。 习题2.27图 2.28 如图所示，一球形容器由两个半球铆接而成，已知球的半径R=1m，H=3m，求作用于螺栓上的力。 习题2.28图 2.29图（ ）为圆筒，图 为圆球。试分别绘出压力体图并标出力的方向。 习题2.29图 2.30 一挡水二向曲面AB如图所示，已知d=1m，h1=0.5m，h2=1.5m，曲面宽为 m，求总压力的大小和方向。 习题 2.30图 2.31 如图所示，一贮水容器，容器壁上装有3个直径为d=0.5m的半球形圆盖 ，设h=2m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。 习题2.31图 2.32 如图所示，左端半球的直径为1m，试确定当 ，和 三种情况下作用于图中半球形曲面上的静水压力的大小及方向。 习题2.32图 2.33 图示为一圆柱形盛水容器，半径为R，原水深为h，今以角速度 绕 轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。 习题2.33图 2.34 在D=30cm，高度H=50cm的圆柱形容器中盛水深至 cm，当容器绕中心轴等角速旋转时，求使水恰好上升到 时的转速。 习题2.34图 2.35 如图所示，有一圆柱形容器中充满水，直径D=1.2m，顶盖上在 m处开一小孔，在敞口测压管中的水位 m，顶盖此时所受的静水总压力为零，问此容器绕中心轴的转速n为多少？ 习题 2.35图 2.36直径 mm，高度 mm的圆柱形容器，盛水深至 m，剩余部分装比重为0.8的油，封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速旋转时，容器转轴和分界面的交点下降 m，直至容器底部。求必需的旋转角速度及盖板上和容器底部最大和最小压强。