错中求解
知识点:
加法、减法、乘法和除法中的错中求解。
教学要求:
能在分析理解题中的数量关系基础上,灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系,及和、差、积、商的变化规律,通过推理、计算、还原,找出正确的结果。深化对
四则运算的理解,增强推理、分析能力,培养认真审题、仔细计算的学习习惯。
教学重难点:
灵活运用加、减、乘、除法各部分之间的关系,通过推理、计算、还原,找出正确的结果。
例1 加法中的错中求解
小马虎在计算加法时,把一个加数十位的5看成了8,把另一个加数个位上的8错写
成3,他计算出来的和是180,正确的和应该是多少?
解析
把一个加数十位上的5看成8,和就增加了30.
把另一个加数个位上的8错写成3,和就减少了5.
和中增加的要减去、减少的要增加,才能知道正确的和。
我能行
1.小强在计算加法时,把一个加数的个位上的6看作9,另一个加数十位上的9错写成6,
他计算出来的和是190,正确的和应该是多少?
2.小伟在计算两个数相加时,把第一个加数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的
6错写成9,这样算得和是443。正确的和应该是多少?
例2 减法中的错中求解
陈成做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这
样算得的差是199。正确的差是多少?
解析:
被减数的个位和十位都被写错了,怎么办呢?
被减数的个位上的3写成8,被减数增加了5。
十位上的0错写成6,被减数增加了60,这样错写的被减数比原来多65。
差怎样变化呢?
差因此也增加了65,正确的差必须减少65。
199-(60+5)=134
答:正确的差是134。
我能行
1.小兵做题时,把被减数十位上的1错写成7,把个位上的3错写成5,这样算得的差是
201。正确的差是多少?
2.小元做题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8。这样算的差
是806。正确的差是多少?
例3 乘法中的错中求解
贝贝做两位数乘两位数的题时,把乘数个位上的4错当成1.乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少?
PPT
通过观察可以发现,乘数个位上的4错当成1,所得的结果比原来少了(4-1)个上面的因数。
实际的结果与错误的结果相差600-525=75,正好是上面因数的3倍。
领悟思想构建数模
四则运算中,积是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。一个因数减少几,也就是少了另一个因数的几倍。
我能行
1.一个数乘4,小华把乘号误当成加号,得到的结果是20。正确的积是多少?
2.明明在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的5错写成3,结果得432,实际
应为672。这两个因数各是多少?
例4 除法中的错中求解
小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。正确的商是多少?
要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:13×56+52=780。再算出正确的商。
我能行
1.小星在计算除法时,把除法87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。正确的商
应该是多少?
2.小马虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。正
确的商应该是多少?
例5 除法中的错中求解
小明在计算除法时,把除数720末尾的“0”漏写了,结果得到的商是80,正确的商应该
是多少?
解析:要根据商的变化规律,将变化后的商进行逆推。
我能行
1.王红在计算一道除数是三位数的除法算式时,由于漏写除数十位上的“0”而成为了
18,结果得到商是234。这道题正确的商应该是多少?
2.小马虎在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。正确的商应该
是多少?
例6.有余数的除法
小明在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173。这样商比原来多了3,而余数正
好相同。这道题的除数和余数各是多少?
解析:这道题中被除数发生了变化,商也发生了变化,所以我们要抓住除数,根据被除数与商的变化情况,先求出除数。
我能行
1.王刚在计算有余数的除数时。把被除数171错写成117,结果商比原来少3,但余数恰
好相同。这道题的除数和余数各是多少?
2.小红在计算有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多3。但余数恰
巧相同。该题的余数是多少?
黄冈试卷
1.小马虎在计算一道加法题时,将一个加数个位上的6与十位上的3抄反
了变成了个位上是3,十位上是6,结果得275,正确的和应该是多少?
2.两个数的和是66,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果
算出和是21,两个数分别是多少?
3.小兵在做一道减法题目时,错把减数十位上的2看成了7,结果得到
188,正确的结果是多少?
4.小聪在计算一道减法题时,把被减数5023错写成5032,把减数千位上
的3错写成2,十位上的5错写成8,这样得到的差是2352,正确的差是多少?
5.明明做两位数乘两位数的题时,把一个因数个位上的6错当成5,得到
的结果是2075,实际是2158,这两个因数分别是多少?
6.小明在计算除法时,把除数120末尾的“0”漏写了,结果得到商是470。
正确的商应该是多少?
7.小黄在计算一道有余数的除法时,把被除数485错写成845,这样商比
原来多了15,但余数恰好没有变。这道除法算式的商和余数各是多少?
8.一个同学把(6+□)×20错算成6+□×20,他算出的结果与正确得数的
差是多少?
9.小华在计算(1620-□)÷27+1949时,由于没有注意题目里的括号,先
用□里的数除以27,再按四则混合运算的顺序进行计算,最后得到的结果是3560。这道题的正确结果应该是多少?
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