2012北京市平谷区中考数学一模试题

北京市平谷区2012年初中毕业考试 数  学  试  卷                  2012年4月 学校                  姓名                考场        考号                  一 、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中相应的题号下面。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案                                   1. 的倒数是                                            A．3                B．             C．               D． 2．据报道，2012年1-2月份，我区地方财政收入为330 000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为 A．             B．         C．           D． 3．如图所示，该几何体的俯视图是 4．一个三角形三边的长分别为3,4，x，则x的取值范围是 A. x >3.          B. x > 4.          C. 3 < x < 4        D. 1 < x < 7 5．某校初三（2）班6名女生的体重（单位：kg）为： 35  36  38  40  42  42则这组数据的中位数等于 A．38              B．39          C．40              D．42 6. 从1～9这九个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是 A．             B．           C．             D． 7．已知等腰三角形的顶角为 ，则这 个等腰三角形的底角为 A．             B．             C．               D． 或 8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 得分 阅卷人         二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． + = 0，则 ＝ _____________. 10．分解因式： _____________. 11．如图，在⊙O中， ， ， 则劣弧 的长为        cm．（不取近似值） 12. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________． 得分 阅卷人         三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算: . 解： 得分 阅卷人         14. 解方程： 解： 15. 已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD 于F． 求证：BE=CF． 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ： 16．化简求值： ，其中 ． 解： [来源:学科网] 17. 在市区内，某市乘坐出租车的价格 （元）与路程 （km）的函数关系图象如图所示． （1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式； （2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． 解：（1） （2） 18. 如图，在 中， ，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是 、 、 边上的中点． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 cm，求菱形 的周长． （1）证明： （2） 得分 阅卷人         四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，分别交 轴、 轴于 两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出点C、D的坐标． 解：（1） （2） 20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D, DE⊥DB交AB于点E. (1)设⊙O是△BDE的外接圆，求证： AC是⊙O的切线； (2) 如果BC=9， AC=12，,求⊙O的半径r. (1)证明： （2） 21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中 估计有多少人体能达标？ 解：（3） 22. 和点 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）将 向右平移4个单位 得到 ，则点 的坐标是            (          ）， 点 的坐标是 (          )  ； （2）将 绕点 按顺时针方向旋转 ，画出旋转后的图形． 得分 阅卷人         五 、解答题（本题共22分，其中23，24小题7分，25小题8分） 23. 已知抛物线 . （1）求证：抛物线 一定与x轴有两个不同的交点； （2）设（1）中的抛物线与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶点． 求点 的坐标； 过点 作 轴于点 ，若 ，求 的值和直线 的解析式. 解：（1）证明： （2） 24．如下图，抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点 ． （1）求抛物线的对称轴及 的值； （2）在抛物线的对称轴上存在一点 ，使得 的值最小，求此时点 的坐标； （3）设点 是抛物线上的一动点，且在第三象限．当 点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点 的坐标. 解：（1） （2） （3） 25.两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°， ∠A＝∠D ＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）求证：AF＋EF=DE； （2）若将图①中的 绕点B按顺时针方向旋转角 ，且 ，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立； （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角 ，且 ，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间 的关系，并说明理由． 解：（1）证明： （2）结论：AF＋EF=DE            .(填成立还是不成立) 平谷区2012年初中毕业考试 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 参考答案和评分参考 　　      2012年4月 一 、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A D B C B D                   二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．5 ；  10．   11．   12. ， . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算: ； 解：原式   …………………………………………………………………4分 ．  ……………………………………………………………………………5分 得分 阅卷人         14.解方程： ． 解：  去分母， 得 ……………………………………………………2分 解得，          …………………………………………………………3分 经检验， 是原方程的解.  ……………………………………………………4分 ∴ 原方程的解是   …………………………………………............................5分 15. 证明：∵ D为BC的中点， ∴ BD=CD.  ......................................1分 ∵ BE⊥AD，CF⊥AD， ∴ ∠E＝∠CFD＝90°. ....................2分 ∵ ∠BDE＝∠CDF，………………..3分 ∴ △BDE≌△CDF. .............................4分 ∴ BE=CF．..........................................5分 16．解 ：原式 ...................................2分 ...................................................................................... ...............................3分 .  ..................................................................................................................4分 ∵ ， ∴ 原式 .......................................................................................................................5分 17.解：（1）设射线的表达式为 ．................1分 依题意，得 .......................................................... 2分 解得： ．.............................................. 3分 ∴ ．............................................ ............. 4分    5分 将 代入上式，得 ．.................................................................................... 5分 答：小明家离学校10km．    18. 如图，在 中， ，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是 、 、 边上的中点． (3) 求证：四边形 是菱形； (4) 若 cm，求菱形 的周长． （1）证法（一） 、 、 分别是 、 、 边上的中点， ， . ............................1分 四边形 是平行四边形．.................2分 又 ， ，且 ， . 四边形 是菱形．..................................................................................................3分