《分数与除法》教学反思
长丰县钱集中学:杨德宏
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣”.分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑:
1(以解决问题入手，感受分数的价值。
从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示;二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。
2(分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。 当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份;也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。
教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。整节课教学有以下特点:
本节课要让学生通过操作，理解一个分数可以表示的两种意义，并且掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。我也意识到操作这一环节，如何把3块饼平均分给4个小朋友以及分数与除法的关系是本节课的重点和难点。
1(提供丰富的素材，经历“数学化”过程。
分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。
2、新课程
标准
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强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，
让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了3?4,的算理。
3、在问题不断地解决与生成中探索新知识
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
4(问题寓于方法，内容承载思想。
数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中;学习内容则承载着数学思想。也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。
不足之处:
1、在教学的过程中，学生的两种分法很快就出现了，但这里我只请两位同学进行了演示，应该多请一些同学说说如何分的，从而很好的理解一个分数可以表示的两种意义。所以有一部分学生并没有看懂 3/4块是怎么得到的，3个1/4 块是 3/4块，3块的1/4是3/4块也就是分数可以表示的两种意义率与量学生也自然没有理解。
2、出示分数与除法的关系后，应该详细分析除法是一种运算，分数是一种数，分数线就是除号等，详细进行概念区别的分析。
就分数与除法而言，我以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教
学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我
们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知
识解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。
2016.10.12
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