分解因式试题
一、 填空题(每小题3分，共30分)
232x,xy,x,xy,1、? ?
3322xy,2xy，xy,?
22、在实数范围内分解因式:x,23x，3,
224x，M，9y3、多项式是一个完全平方式，则M等于(填一个即可) 4、已知，那么 。 2x,y,31,4x，2y,
5、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式来分解，你编定的三项式是: ，
分解因式的结果是:
2226、观察下列各式:，，，。。。，请你将观察到的规律用正整1，1,1，22，2,2，33，3,3，4
数 n()
表
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达出来: n,1
7、如图1，是由一个边长为 a 的小正方形与两个长、宽分别为a、 b的小矩形接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中的任意三个等式: 。
44x,y8、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。原理是:如对于多项式，因式分解的如果是
22DA，，，，x,yx，y，，x，y，若取 x = 9 ，y = 9时，则各个因式的值是:
22，，，，x,y,0,x，y,18,，，x，y,162，于是就可以把“018162” a324x,xy作为一个6位数的密码。对于多项式，取 x = 10，y = 10时，
B用上述
方法
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产生的密码是: (写出一个即可)。 abbC9、 15，24的最大公因数是 ，36，54的最大公因数是 。 、如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形( a > b)，把剩下的部分拼成一个梯10bbb形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式: b 。 a二、 先择题(每小题3分，共30分)
11、下列由左边到右边的变形，属于因式的分解的是( ) aaa22，，，，，，x，1x,1,x,1x,2x，1,xx,2，1A、 B、
1,,22，，，，a,b,a，ba,bx,1,x1,C、 D、 ,,x,,
，，xx，3,x，312、方程的解是( )
A、x = 1 B、x = 0 或x = -3 C、x = 1或x = 3 D、x = 1或x = -3
22，，ac,bc，，，a,b13、把多项式分解因式的结果是( )
，，，，，，，，a,ba，b，ca,ba，b,cA、 B、
，，，，，，，，a,ba,b,ca,ba,b，cC、 D、
2214、若的值为7，则的值为( ) x，3x，53x，9x,2
A、 - 4 B、 0 C、- 2 D、 4 15、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
222222x,xy，yx,yx，yA、 B、 C、 D、 x，2x
4816、若2,1能被60和70之间的某两个整数整除，则这两个数是( ) A、61，63 B、63，65 C、62，64 D、64，66 17、下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
22，，，，，，x，3x,3,，，x,9x，x,5,xx，1,5A、 B、
1,,222，，ab，ab,aba，bx，1,xx，C、 D、 ,,x,,
218、把分解因式为( ) x,1
22，，，，x,1x，1A、 B、 C、，，，， D、，，，， ,x，1x,1x，1x,119、把多项式，，，，，，提取公因式，，后，余下的部分是( ) m，1m,1，m,1m,1
A、 m + 1 B、 2 m C、 2 D、 m + 2
20、若两个连续正整数的平方差等于81，则这两个正整数是( ) A、 39，40 B、 40，41 C、41，42 D、42，43
三、 解答题
21、把下列各多项式因式分解:(每小题5分，共20分)
223223，，y,9x，y2xy,8xy，8xy? ?
242x,4x，4(实数范围内? ? ，，，，x，y,14x，y，49
22、根据下列条件求值:(每小题10分，共20分)
22a，ba,b,,,,229x，12xy，4y,?， ?， ,,,,22,,,,
411其中x,,y,, 其中 a,,,b,2328
23、(10分)改革开放后，不少农村用自动喷灌设备灌溉。水管高出地面，在水管顶端处有一个自动旋转的喷水头，喷头喷出的水流距地面的距离 h(米)与水流的落地点距水管的距离S满足关系式
12。请你判断当水流的落地点距水管的距离S由1.9米增加到3.9米时，水流距地h,,s，2s，1.52
面的距离 h 是升高了还是下降了,
224、(10分)探究题:你能把多项式进行因式分解吗, x,2x,3
?请阅读下面的
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
:
2对于多项式，我们可以将其变形为平方差的形式，然后再进行平方差公式进行因式分解。x,2x,3
2222其过程如下: ，，，，，，，，，，，，x,2x,3,x,2x，1,4,x,1,2,x,1，2x,1,2,x，1x,3
2?请你运用上述材料所提供的方法或自己探究其他的方法，把多项式x，5x,24因式分解。
答案:
21、，，，，;，，，，; x1，y1,yxx，yx,y，，xyxy,1
22、，， x,3
3、12xy或-12xy
、-5 4
22，，ab，15、如:; ab，2ab，a
2，，n，n,nn，16、
2，，a，2ab,aa，2b7、
8、103010
9、3;18
22，，，，a,b,a，ba,b10、
11—20:C，D，A，D，B，B，C，D，D，B
2221、解?原式=; ,,，，,,，，,,，，，，，，y,3x，y,y，3x，yy,3x，y,3x，4y,3x,2y
222?原式=; ，，，，2xyx,4xy，4y,2xyx,2y
2222?原式=; ，，，，，，,,，，x，y,2x，y7，7,x，y,7,x，y,7
222222222,,，，，，，，，，，，，，?原式=x,2x2，2,x,2,x，2x,2,x，2x,2;
22222、解?原式= ，，，，，，3x，2,3x,2y，2y,3x，2y
41将x,,y,,代入得: 32
原式=9;
a，ba,ba，ba,ba，b，a,ba，b,a，b4ab,,,,，,,,,,ab?原式= ,,,,2222224,,,,
11将代入原式得:原式=,; a,,,b,248
1223、解:由题可知H与S满足关系式 h,,s，2s，1.52
故，当S=1.9时，H=3.495
当S=3.9时，H=1.695
所以，当S由1.9增加到3.9时，H是下降了。
24、解:由材料可得:
2222555511,,,,,,,,22x5x24x2x24x，,,，,，,,,，,, ,,,,,,,,22222,,,,,,,,
511511,,,,，，，，x，，x，,,x，8x,3 ,,,,2222,,,,
浙公网安备 33021202002483