2018年山东省聊城市中考数学试卷(word版,含答案)

64、 2018年山东省聊城市中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ） 1．（3分）下列实数中的无理数是（  ） A．     B．     C．     D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（  ） A．     B．     C．     D． 3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（  ） A．1.25×108亿次/秒    B．1.25×109亿次/秒 C．1.25×1010亿次/秒    D．12.5×108亿次/秒 4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（  ） A．110°    B．115°    C．120°    D．125° 5．（3分）下列计算错误的是（  ） A．a2÷a0?a2=a4    B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5    D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 6．（3分）已知不等式 ≤ ＜ ，其解集在数轴上表示正确的是（  ） A．     B．     C．     D． 7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（  ） A．25°    B．27.5°    C．30°    D．35° 8．（3分）下列计算正确的是（  ） A．3 ﹣2 =     B． ?（ ÷ ）= C．（ ﹣ ）÷ =2     D． ﹣3 = 9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（  ） A．     B．     C．     D． 10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（  ） A．γ=2α+β    B．γ=α+2β    C．γ=α+β    D．γ=180°﹣α﹣β 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（  ） A．（﹣ ， ）    B．（﹣ ， ）    C．（﹣ ， ）    D．（﹣ ， ） 12．（3分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（  ） A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是　  　． 14．（3分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　  　． 15．（3分）用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　  　cm． 16．（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　  　． 17．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为　  　． 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（7分）先化简，再求值： ﹣ ÷（ ﹣ ），其中a=﹣ ． 19．（8分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球 人数 42 a 15 33 b             解答下列问题： （1）这次抽样调查中的样本是　  　； （2）统计表中，a=　  　，b=　  　； （3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数． 20．（8分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF． （1）求证：AE=BF． （2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长． 21．（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方． （1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ （2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？ 22．（8分）随着我市农产品整体品牌形象“聊?胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米） （参考数据： ≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28） 23．（8分）如图，已知反比例函数y= （x＞0）的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象关于y轴对称，A（1，4），B（4，m）是函数y= （x＞0）图象上的两点，连接AB，点C（﹣2，n）是函数y= （x＜0）图象上的一点，连接AC，BC． （1）求m，n的值； （2）求AB所在直线的表达式； （3）求△ABC的面积． 24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长． 25．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5） （1）求出这条抛物线的表达式； （2）当t=0时，求S△OBN的值； （3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时S有最大值，最大值是多少？ 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1-10、CDBCD  ADBBA  11-12、AC 13、   14、   15、50  16、540°或360°或180°  17、x=0.5或x=1 18、﹣4  19、时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；39，21  ；336 20、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°， ∴∠BAE+∠AEB=90°， ∵BH⊥AE， ∴∠BHE=90°， ∴∠AEB+∠EBH=90°， ∴∠BAE=∠EBH， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF（ASA）， ∴AE=BF； （2）解：∵AB=BC=5， 由（1）得：△ABE≌△BCF， ∴CF=BE=2， ∴DF=5﹣2=3， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD=5，∠ADF=90°， 由勾股定理得：AF= = = = ． 21、解：（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方， 根据题意得： ， 解得： ． 答：甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方． （2）设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务， 根据题意得：110×0.42+（40+110）×（0.38+a）≥120， 解得：a≥0.112． 答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务． 22、解：如图所示，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F， 则四边形ABEF是矩形， ∴AB=EF、AF=BE， 设AF=x， ∵∠BAC=150°、∠BAF=90°， ∴∠CAF=60°， 则AC= =2x、CF=AFtan∠CAF= x， 在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°， ∴BD= = ， 则DE=BD﹣BE= ﹣x，CE=EF+CF=2+ x， 在Rt△CDE中，∵tan∠CDE= ， ∴tan15.6°= ， 解得：x≈0.7， 即保温板AC的长是0.7米． 23、解：（1）因为点A、点B在反比例函数y= （x＞0）的图象上， ∴k1=1×4=4， ∴m×4=k1=4， ∴m=1 ∵反比例函数y= （x＞0）的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象关于y轴对称． ∴k2=﹣k1=﹣4 ∴﹣2×n=﹣4， ∴n=2 （2）设直线AB所在的直线表达式为y=kx+b 把A（1，4），B（4，1）代入，得 解得 ∴AB所在直线的表达式为：y=﹣x+5 （3）如图所示：过点A、B作x轴的平行线，过点C、B作y轴的平行线，它们的交点分别是E、F、B、G． ∴四边形EFBG是矩形． 则AF=3，BF=3，AE=3，EC=2，CG=1，GB=6，EG=3 ∴S△ABC=S矩形EFBG﹣S△AFB﹣S△AEC﹣S△CBG =BG×EG﹣ AF×FB﹣ AE×EC﹣ BG×CG =18﹣ ﹣3﹣3 = 24、 解：（1）如图，连接OE， ∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠OBE=∠CBE， ∴∠OEB=∠CBE， ∴OE∥BC， 又∵∠C=90°， ∴∠AEO=90°，即OE⊥AC， ∴AC为⊙O的切线； （2）∵ED⊥BE， ∴∠BED=∠C=90°， 又∵∠DBE=∠EBC， ∴△BDE∽△BEC， ∴ = ，即 = ， ∴BC= ； ∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A， ∴△AOE∽△ABC， ∴ = ，即 = ， 解得：AD= ． 25、解：（1）将E（5，5）、F（10，0）代入y=ax2+bx， ，解得： ， ∴抛物线的表达式为y=﹣ x2+2x． （2）当t=0时，点B的坐标为（1，0），点N的坐标为（1， ）， ∴BN= ，OB=1， ∴S△OBN= BN?OB= ． （3）①当0＜t≤4时（图1），点A的坐标为（t，0），点B的坐标为（t+1，0）， ∴点M的坐标为（t，﹣ t2+2t），点N的坐标为（t+1，﹣ （t+1）2+2（t+1））， ∴AM=﹣ t2+2t，BN=﹣ （t+1）2+2（t+1）， ∴S= （AM+BN）?AB= ×1×[﹣ t2+2t﹣ （t+1）2+2（t+1）]， =﹣ t2+ t+ ， =﹣ （t﹣ ）2+ ， ∵﹣ ＜0， ∴当t=4时，S取最大值，最大值为 ； ②当4＜t≤5时（图2），点A的坐标为（t，0），点B的坐标为（t+1，0）， ∴点M的坐标为（t，﹣ t2+2t），点N的坐标为（t+1，﹣ （t+1）2+2（t+1））， ∴AM=﹣ t2+2t，BN=﹣ （t+1）2+2（t+1）， ∴S= （5﹣t）（﹣ t2+2t+5）+ （t﹣4）[5﹣ （t+1）2+2（t+1）]， = （ t3﹣3t2+5t+25）+ （﹣ t3+ t2+ t﹣ ）， =﹣ t2+ t﹣ ， =﹣ （t﹣ ）2+ ， ∵﹣ ＜0， ∴当t= 时，S取最大值，最大值为 ． ∵ = ＜ ， ∴当t= 时，S有最大值，最大值是 ．