特级教师丁杭缨 《 三角形的三边关系》权威教案

特级教师丁杭缨 《 三角形的三边关系》权威教案 教学的大体过程) 一(引入:一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形, 二(展开 1(反馈:三种不同的情况。 2(思考:为什么其它2种围不成三角形, 3. 第一次小结:三角形两条边的和大于第三边。 4(尝试:4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗, 5(第二次小结:任意两边的和大于第三边。 6(自学书上82页 三、巩固 1(书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾 学生反馈， 交流 第4课唐朝的中外文化交流教案班主任工作中的交流培训班交流发言材料交流低压配电柜检验标准小王子读书交流分享介绍 分析(3、4、5，3、3、3，2、2、6，，3、3、5能否围成一个三角形,) 1、3cm，4cm，5cm的分析(片段) 师:刚才我们已经判断了，长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题:三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现, 生:三条边长度相差不多。 师:经验告诉我们，相差1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。能否得出结论:凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形, 生:应该是的。 生:我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。 师:那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。 生:0、1、2也不行。 师:还有什么想说的, 生:0表示没有。 师“:没有”表示什么意思, 生“:没有”表示只有两条边。 师:只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三 条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗, 生:同意。 师:我也同意。举个例子——— 、5、6。 生:4 师:4、5、6可以吗,告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。 生:4+5>6。 师:很好，还有吗,再来举一个。 、3、4。 生:2 师:2、3、4可以吗,可以。谁能来说个大一点的, 生:1000、1001、1002。 师:同意吗,说说为什么能,算式是什么, 生:1000+1001>1002。 师:只不过用1000、1001、1002三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。 师:这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大家想一想:3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢,你有没有感觉,用你的直觉围一围。 生:我知道了，用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是3、3、3，应该是个正规的三角形。 师:他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角 形。用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是最正规的，你们知道这个三角形会是怎么样的,(几个学生逐一发表自己的意见) 师:想不想知道3、4、5这三条线段围成的三角形是什么样子,(大屏幕出示该三角形) 师:老师告诉你们，这就是3、4、5三条线段围成的三角形。知道这是一个什么三角形吗, 生:可能是直角三角形。 师:不是可能，是一定，有没有看到一个直角,这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫勾股定理，三条边分别叫做“勾三股四弦五”。 2，观察3cm，3cm，3cm就一定能围成什么图形?(等边三角形，出示) 3，2cm，2cm，6cm不能围成一个三角形，怎么改才能使三角形围成一个三角形呢,(6改3，2改5„„)假如换成1cm，会长成什么样,)换2 3 4 呢,( 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 出示) 4，3cm，3cm，5cm是一个等腰三角形，若换掉其中的3cm的边，有那些换法, 5.习题的相关变式练习(略) 四、拓展 1、解释路线图、用字母表示三角形三边关系 2、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析 讲座:建构?解构?重构——“三角形三边关系”教学 (一) 曾经十分欣赏法国画家弗朗索瓦?米勒的名画——《拾穗》，而真正读懂这幅名画却是在长大之后的蓦然回首之间。 第一次接触《拾穗》，没有荡气回肠的感觉，只看见农村中最普通的情景:灰暗无光的天空、闪着金光的麦田，与此相对应的是佝偻腰身、破旧衣衫、黧黑面孔、麦穗装在口袋的女人们，她们细心地拾取遗落的麦穗，在和大地默默地交流、倾诉。从老师的教导中知道了“这幅画非常形象地说明了拾穗者的艰辛，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦，要珍惜来之不易的幸福生活，藐视不劳而获者的丑恶行径”，名画因为情感而“爱憎分明”。一次偶然的机会，读到米勒的一段原话:“我一生中除了田野之外，什么也没看到过。我只想把我看到的东西简单地描绘出来，并且尽我所能表现它们的本质。”“重击”之后才恍然大悟，原来这幅画的艺术主张是传播爱，而非煽动仇恨。于是，明白了米勒的麦穗只不过是一种象征，是表示美的一种手段。它和塞林格的《麦田》、凡高的《向日葵》、梭罗的《瓦尔登湖》没有什么区别，麦穗还是那个麦穗～千回百转，一切还是回归大地。 分析我对《拾穗》的理解过程，让我体会到，任何一个深刻的理解都不可能是一蹴而就的，它会在我们原初或主观或客观的建构中被经意或不经意地解构，却又在看似破碎的解构中获得重构，从而生成极具个体意义的生命力的认识，然而，这个过程绝非是线性的，总是在螺旋式的上升中不断经历着否定之否定的痛苦与快乐。由此，我也自然而然地想到了孩子们的数学学习。 (二) 要使孩子的每一次学习成为其生命中的一部分，建构、解构与重构应该是一个不可或缺的美妙的过程。为此，我重读了有关建构主义的理论。 首先是关于知识与它存在的方式。知识是一种解释、一种假设，并随着人类的进步，将不断产生新的假设;科学的知识包含真理性，但不是绝对的、唯一的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ;知识不是说明世界的真理，也不能精确地概括世界的法则，需要学习主体针对具体情境进行再创造。知识借助语言符号赋予了自身一定的外在形式，但知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，它以某种方式存在于学习主体的头脑中，这也就是说，学习者不可能对知识有同样的理解，学习个体是在先前的经验基础上来建构知识的意义的，知识是个人经验的合理化。因此，知识是主观与客观相结合的必然产物。 其次是关于学生的学习。学生的学习不是对知识进行复制的过程，学生以自己原有的经验系统为基础，对新的知识进行编码，通过新旧知识和经验间反复的、双向的相互作用过程，以自己独特的方式对已有的建构进行选择、修正，并赋予新 知识特有的意义。这个过程是别人无法替代的，其实质是建构、解构与重构的循环往复:学生用经验建构自己的理解，而新知识的进入使原有认知结构发生调整和改变，新旧经验的冲突会引发原有观念的转变和解体，最后完成认知结构的重组。因此，学习是在对新旧知识的否定之否定中经历无数个建构、解构与重构的过程，从而不断完善个体知识的意义。 关于学习还有3个重要的概念，即同化、顺应与平衡。同化是指学习个体对刺激输入的过滤或改变过程，也就是说个体在感受刺激时，把它们纳入头脑中原有的图式之内，使其成为自身的一部分;顺应是指学习者调节自己的内部结构以适应特定刺激情境的过程，当学习者遇到不能用原有的图式来同化新的刺激时，便要对原有图式加以修改或重建，以适应环境;平衡是指学习者个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一个平衡状态过渡的过程。个体通过同化与顺应这两种形式来达到与周围环境的平衡:当个体能用现有图式去同化新信息时，他处于一种建构平衡的认知状态;而当现有图式不能同化新信息时，平衡即被破坏，认知结构被解构，而修改或创造新图式的过程就是寻找新的平衡的重构的过程。不管是通过认知结构数量的扩充、过滤，还是通过认知结构性质的改变，认知结构总是通过同化与顺应而逐步构建起来，并在“平衡(建构)——不平衡(解构)——新的平衡(重构)”的不断循环中得到丰富、提高和发展。 最后是关于教师。在教学过程中教师是学生的学术顾问，担当着社会建构中的角色任务，凭借自己对数学深刻而又独到的见解，熟知学生建构知识过程中的阻力与困惑，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥他们的主动性、积极性，通过让学生经历建构、解构与重构的过程实现新旧知识的有机结合，最终实现对当前所学知识的意义建构的目的，同时培养学生分析问题、解决问题和创造性思维的能力。 (三) 与其说上面是关于建构主义的表述，不如说是笔者经历了个性化的建构、解构与重构后指导自己教育教学的思想。现以“三角形三边关系”的教学经历具体说说自己与学生一起体验数学学习的快乐。 首先，三角形三边关系的知识既是关于几何却又涉及代数的范畴，逻辑推理与空间观念的双重性表现了数学知识各要素之间不可分割的和谐;三角形三边关系的结论对四 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 的孩子来说没有很高的知识含量，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式;学生学习的重点是通过对三边关系的探究，在变式(这里指相关知识量的增加、质的变化及可逆思考)中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延的建构、解构与重构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。因此，这节课的教学目标确定为:第一，学生通过操作，感悟研究三角形三边关系的思维方法;第二，掌握三角形三边关系的意义，根据三边关系解释生活中的数学现象，提高学生观察、思考、应用及抽象概括能力;第三，借助操作、想象与推理，建立知识与知识间的联系，培养和发展关于三角形三边关系所涉及的空间观念;第四;在教师的引导下，利用多种变式，让学生经历三角形三边关系知识的建构、解构与重构的过程，实现新旧知识的有机结合，最终达到有效实现对三角形三边关系知识的意义建构的目的。