均值不等式：
被称为均值不等式。·即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。
为调和平均数。
为几何平均数。
为算术平均数。
为平方平均数。
Cauchy不等式：
二阶(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。
高阶(a12+a22+……an2)(b12+b22+……bn2)≥(a1b1+a2b2+……+anbn)2
三角不等式： |a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|
排序不等式： 设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+……+anbn式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一个排列，当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立。一般为了便于记忆，常记为：反序和≤乱序和≤同序和.
琴生不等式：
对于任意的凹函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≥f((x1+x2+...+xn)/n)
对于任意的凸函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≤f((x1+x2+...+xn)/n)
切比雪夫不等式(基本排序)：
a1bn+a2bn-1+……+anb1≤(a1+a2+……an)(b1+b2+……bn)≤a1b1+a2b2+……+anbn
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