形式逻辑学（金岳霖）
第一章 绪论
一、逻辑学的发展历史
（一）、西方
1、古希腊时期：亚里士多德，《工具论》。演绎逻辑；
2、近代早期：培根，《新工具》；穆勒，《逻辑体系》。归纳逻辑
3、近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑
4、现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑
（二）中国
1、古代：墨子，《墨经》
2、近代：严复，《穆勒名学》
3、现代：金岳霖《形式逻辑》
二、逻辑学的研究对象
逻辑学是研究思维形式结构和基本规律的科学。
（一）什么是思维
1、广义思维含义
思维是指人的全部心理现象和认识过程。
2、狭义的思维含义
思维是指理性思维。
（二）思维形式
思维形式是指思维内容的组成和
表
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达方式。
（三）思维形式的结构
思维形式组成的要素的联系方式，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
简单判断结构：主项(S)、谓项(P)、联项、量项。主项(S)和谓项(P)，又称为变项。联项和量项又称为常项。复合判断结构：p –>q。三段论推理结构：三概念、三个判断组合。
三、逻辑的类型
（一）形式逻辑与非形式逻辑
形式逻辑是以形式规律为研究对象。非形式逻辑是以非形式规律为研究对象。
（二）演绎逻辑（必然性推理）与归纳逻辑（或然性推理）
第二章 概念
一、 概念概述
（一）概念的含义
思维是反映思维的对象和特有属性的思维形式。特有属性：性质和关系。
1、简单性质、简单关系；复杂性质、复杂关系
2、具有相同属性的事物形成一类；具有不同属性的事物分别形成不同的类。
3、组成某类的那些个别事物，叫做某类分子。
4、特有属性和偶有属性
5、本质属性和固有属性（两者为特有属性）
6、真实概念和虚假概念
（二）概念与语词
1、联系。概念是语词的思想内容，语词是概念的物质外壳。
2、区别：
① 概念具有全人类性，语词具有民族性
② 所有的概念都要用词语来表达（名、动、形、量、连），但并非所有的词语（大部分虚词）都表达概念。
虚词中的连词表达事物之间的条件、因果关系。
③ 同一概念可以用不同的词语来表达，同一词语可以表达不同的概念。
3、语境
语境是指人们在交际过程中，表达思想感情的语言环境。
二、概念的内涵和外延
1、概念的内涵，就是在反映概念中对象的特有属性。
由于实践的要求不同，人们可以从不同的方面去认识同一类事物，因而可以形成几个不同的概念；这些不同概念的内涵，分别的反映同一类事物不同方面的特有属性。如：植物：植物学家、生物学家。
2、概念外延，就是在反映概念中具有特有属性的对象。
3、概念的内涵和外延存在反变关系。
4、明确概念的内涵和外延的意义
三、概念的种类
1、单独概念和普遍概念
单独概念，它的外延是一个独一无二的事物。
①专有名词：李白、北京、2010年10月1日
②摹状词：这、那、世界最高峰、汉朝第一个皇帝。
普遍概念，它的外延包括了许多事物。用名、动、形表达。
2、集合概念和非集合概念（类概念）
集合概念，反映集合体概念。森林、工人阶级（外延一个）
非集合概念，类概念反映分子的概念。树木、工人
3、正概念和负概念
①正概念，是概念对象具有某种属性的概念。
②负概念，是概念对象不具有某种属性的概念。负概念总是相对于特定的范围。负概念所相对的范围，称为论域。
③一个负概念总是有与之相对应的正概念。
4、相对概念和绝对概念
相对概念，反映具有某种关系的事物的概念。如：父亲、大的、原因。
绝对概念，反映具有某种性质的事物的概念。如孙中山、金属、公社。
相对概念注意它的相对范围。相对概念之间不能相互定义。
5、简单概念和复合概念
简单概念：国家、美国
复合概念：分析哲学、现代哲学
四、概念外延间的关系
任何两个概念外延之间存在如下五种关系
1、全同关系：外延相同，主项、谓项之间可互换。内涵不一定完全相同。
2、属种关系：（上属关系）注意整体与部分关系（祝福、鲁迅小说集），与种属关系不同。
3、种属关系：（下属关系）注意整体与部分关系，与属种关系不同。
4、交叉关系：部分重合关系
5、全异关系：反对关系（A+B
标准
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。
划分标准适用于属概念。可以是一个属性，也可以是多个属性。划分和分解不同。
（二）划分的规则
1、各子项外延之和必须等于母项外延：子项不穷尽、多出子项的错误
2、划分的各子项应当各不相容（全异关系）：子项相容错误。
3、每次划分必须按同一划分标准进行。
4、划分必须按照层次逐级进行，不能越级划分。
（三）分法
1、二分法和多分法（划分子项数目不同）
2、一次划分和多次划分（划分次数为标准）
3、一般划分（非本质属性）和科学划分（本质属性）
第三章 判断
第一节 判断概述
一、判断的特征
判断就是对事物情况断定（有所肯定或有所否定）的思维形态。概念是判断的因素，判断是概念的发展。概念是用词语、词组表达；判断是用语句或句组来表达。
二、判断与语句
（一）判断是语句表达的思想内容，语句是判断借以形成和实现的形式。
（二）区别
1、任何判断都用语句来表达，但是并非任何语句都表达判断。（陈述句都是判断、反疑问句也是判断句、感叹句表达判断）
2、同一个判断可以用不同的语句来表达，同一个语句可以表达不同的判断。
三、判断的种类
第二节 简单判断
简单判断，就是不包括其他判断的判断。分为两种：性质判断、关系判断。
一、性质判断及其相互关系
（一）性质判断的形式
1、性质判断，断定某事物具有（或不具有）某种性质的判断。
2、性质判断组成：主项（S）、谓项（P）、联项和量项。主项和谓项是变项，联项和量项是常项。
3、直言判断类型（性质判断）
① 全称（单称）肯定判断，SAP A
② 全称（单称）否定判断，SEP E；
③ 特称肯定判断 SIP I；
④ 特称否定判断 SOP O。
(二)A、E、I、O之间的真假关系
1、S与P之间的关系有五种：
图（1） 图（2） 图（3）
图（4） 图（5）
图（1）全同关系（重合、同一）
图（2）上属关系
图（3）下属关系
图（4）交叉关系
图（5）全异关系
2、逻辑方阵
SAP 反对 SEP
差 差
等 盾 矛矛 等
SIP 下反对 SOP
（1）SAP与SOP之间的真假关系
S与P有图（1）或图（2）关系时，SAP是为真，SOP为假；S与P有图（3）或图（4）或图（5）关系时，SAP为假，SOP为真。结论：一个为真，另一个必假；一个为假，另一个必为真，称为矛盾关系。
（2）SEP与SIP之间的真假关系（与（1）相同）
（3）SAP与SIP之间的真假关系
S与P有图（1）或图（2）关系时，SAP为真；S与P有图（1）或图（2）或图（3）或图（4）关系时，SIP也为真；由此当SAP为真时，SIP为真，当SAP为假时，SIP可真可假。当SIP为假时，SAP为假，SIP为真时，SAP可真可假。称为差等关系。
（4）SEP与SOP之间的真假关系（与（3）相同）
（5）SAP与SEP之间的真假关系
SAP为真时，SEP为假；SAP为假时，SEP可真可假；当SEP为真时，SAP为假，当SEP为假时，SAP可真可假。称为反对关系。
（6）SIP与SOP之间的真假关系
其中一个为真时，另一个真假不定；其中一个为假时，另一个一定为真。称为下反对关系。
二、A、E、I、O的主项与谓项的周延问题
主项和谓项的周延与否是古典逻辑三段论中非常重要的概念。
（1）全称判断的主项都是周延的；
（2）特称判断的主项都是不周延的；
（3）否定判断的谓项都是周延的；
（4）肯定判断的谓项都是不周延的；
三、关系判断及其相互关系
（一）关系判断的形式
1、关系判断，就是断定事物与事物之间关系的判断
2、关系判断种类：二项关系、三项关系
3、关系判断四要素：关系前项（主项a）、关系（谓词R）、关系后项（宾词b）、量项。
4、肯定关系判断和否定的关系判断
（二）关系的对称性
（1）当aRb真时，bRa就一定是真的，关系R是对称的。如A与B相等、同时。
（2）当aRb真时，bRa就一定是假的，关系R是反对称的。如大于、打败。
（3）当aRb真时，bRa就有时是真的，有时是假的，关系R是非对称的。
（三）关系的传递性
（1）当aRb真并且bRc真时，aRc就一定是真的，关系R是传递的。如大于关系。
（2）当aRb真并且bRc真时，aRc就一定是假的，关系R是反传递的。
（3）当aRb真并且bRc真时，aRc就可真可假，关系R是非传递的。
（四）关系判断的量项（单称、特称、全称）
第三节 复合判断
一、复合判断概述
1、什么是复合判断
通常由两个或两个以上的简单判断联接而成的，它的真假决定于它所包含的判断的真假。
2、复合判断的基本特征
（1）每一个复合判断是由支判断和联接词构成。
（2）支判断就是构成复合判断的判断，用p、q、r、s表示。
（3）联接词就是联接支判断以构成复合判断逻辑成分，逻辑常项。
（4） 复合判断逻辑上的真假，是由支判断的真假和逻辑联接词的性质决定。
3、复合判断的种类：假言判断、选言判断、联言判断、负判断。
二、联言判断
1、什么是联言判断
联言判断又称合取判断，就是断定若干事物情况同时存在的判断。既可以是几个不同对象同时存在，或同一对象存在几种不同的情况。联言判断的支判断如果有相同的主项或谓项，表达时往往采取省略的形式。
2、联言判断的联言联接词：并且；虽然。。。但是；是。。。又是；不但。。。而且；既。。。又。。。；又。。。又；。。。也。。。
3、符号表达：P∧q; p并且q。
三、选言判断
1、什么是选言判断
断定在几个事物情况之中至少有一个事物情况是存在的。
2、选言判断的种类
（1）相容选言判断
断定在若个事物情况之中至少有一个事物情况是存在，而并未断定仅有一种存在的选言判断，又称非排斥的选言判断。
逻辑形式：P∨q= p或者q
联接词： 。。。或。。。；也许。。。也许；可能。。。也可能。
（2）不相容选言判断
断定在若个事物情况之中有且仅有一种情况是存在的选言判断，又称排斥的选言判断。
逻辑形式：P
q= 要么p要么q；
联接词：或者。。。或者；要么。。。要么；不是。。。而是。
选言支要穷尽
四、假言判断
1、什么是假言判断
又称条件判断，就是断定某一事物情况的存在，为另一事物情况存在的条件的判断。
语言表述为假设复句和条件复句：“如果。。。那么”“只有。。。才能”。
假言判断包括两个支判断，一个表示前提的支判断，称为“前件”；另一个表示依赖前提条件的支判断，称为“后件”。
假言判断的种类：充分条件的假言判断、必要条件假言判断、充要条件的假言判断三种。
2、充分条件的假言判断
断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的充分条件的假言判断。充分条件：有P必有q；
逻辑形式：如果P，那么q; p->q
3、必要条件的假言判断
断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的必要条件的假言判断。充分条件：无P必无q；
逻辑形式：只有P，才有q; p<-q
4、充分必要条件假言判断
断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。
有p必有q 无p必无q
逻辑形式： p<—>q p当且仅当q
五、负判断
1、什么是负判断
（1）就是对一个判断加以否定的判断。负判断与否定判断不同，否定判断是否定主项与谓项的关系，负判断是否定整个判断，即断定该判断为假。
（2）负判断是由一个否定联接词和一个支判断组成。
逻辑形式：-p 并非p
（3）负判断与支判断成矛盾关系
2、对简单判断的负判断
（1）全称肯定判断的负判断：-SAP
（2）全称否定判断的负判断: -SEP
（3）特称肯定判断的负判断：-SIP
（4）特称否定判断的负判断：-SOP
3、对复合判断的负判断
（1）联言判断的负判断 -P∧q
（2）选言判断的负判断 -p∨q -p
q
（3）假言判断的负判断 –p—>q; –P<—q; -p<—>q
六、各种复合判断之间的关系
复杂复合判断,复合判断的支判断是一个复合判断的判断。
第四节 模态判断
一、什么是模态判断
断定事物情况的必然性或可能性的判断。
二、模态判断的范围
1、客观模态判断
是反映客观事物的必然性和可能性的判断。两种：必然性判断、可能性判断。
2、主观模态判断
是反映人们认识不同确认程度的判断。实然判断、必然判断、或然判断。
3、模态判断的逻辑方阵
必然P 反对 必然非P
差 差
等 等
可能P 下反对 可能非P
第五节 几种特别的判断形式
一、数量判断
多数S是（或不是）P，少数S是（或不是）P
二、基本判断
S一般的是（或不是）P，S个别的是（或不是）P
三、S就是P
等于 SAP 或 Ds就是Dp
四、本质判断
S基本上是（或不是）P
五、只有S才是P等于只有S是P
这个判断与必要条件的假言判断类似。只是p<-q是用一个判断P表示必要条件，而只有s是p是用一个概念s表示必要条件。
六、除X以外S都是P
等值于X是S，并且X不是P，或等值于不是X的S都是P
七、既然P，那么q
与如果P,那么q不同，没有断定p是真；既然P，那么q，它断定了P为真。等值于p真，并且如果p，那么q。
八、因为P所以q
在大多数情况下，是一个省略的推理形式，也可以是一个判断形式。它断定了：1）P是q的充分条件；2）p是存在事实，p是真的；3）q也是存在事实q也是真的。
因为P，所以q，等值于p并且q为真，如果p，那么q
第四章 演绎推理
第一节 推理概述
一、推理的概念和种类
1、推理是根据一个或一个以上的判断得出一个新判断的思维形式。
2、推理三要素：前提、结论、推理根据。
3、推理至少有两个判断组成，但是两个或两个以上的判断组成的不一定都是推理。
4、推理的语言表达式——句组和句群。因为。。。所以；既然。。。就。
5、推理的种类：
①演绎推理、归纳推理、类比推理
②必然性推理和或然性推理
③直接推理和间接推理
二、演绎推理及其种类
1、演绎推理，是前提和结论之间有蕴含关系的推理。（必然关系）
2、演绎推理种类
第二节 性质判断推理—直接推理
一、性质判断推理类型：
1、性质判断推理是前提与结论都是性质判断的推理。
2、直接推理是只有一个前提的性质判断的推理。
3、间接推理是有两个或两个以上前提的性质判断推理。
二、直接推理的种类：
换质法、换位法、换质换位法、附性法。
三、换质法
1、换质法，通过改变前提的质（联项）和将前提谓项换成它的矛盾概念，从而得出一个等值判断的结论。
2、换质法的规则
（1）改变前提的质，将肯定换成否定或将否定换成肯定；
（2）在结论中保留前提的主项（S）和量项；
（3）将前提谓项换成它的矛盾概念，作为结论的谓项。
3、A、E、I、O判断的换质
（1）SAP<—>SE
（2）SEP<—>SA
（3）SIP<—>SO
（4）SOP<—>SI
四、换位法
1、换位法，把前提的主项（S）和谓项（P）的位置互换而不改变质，从而得出新的结论。
2、换位法的规则
（1）结论中的质（联项）和前提中的质相同，并互换主项与谓项的位置；
（2）在前提中不周延的概念，换位后在结论中也不能周延。
3、关于A、E、I、O判断的换位
（1）SAP—>PIS（限量换位）
（2）SEP—>PES（简单换位）
（3）SIP—>PIS（简单换位）
（4）SOP不能换位
五、换质换位法
六、附性法 所有S都是P=所有QS都是QP
第三节 性质判断推理——三段论
一、三段论的定义与组成
1、定义：有两个性质判断为前提，另一个性质判断为结论；包含三个概念，借助一个共同的概念，从两个性质判断推导出一个性质判断的演绎推理。
2、组成：大项，作为结论的谓项的概念；小项，作为结论的主项的概念；中项，作为前提中都出现的概念。
二、三段论的公理
三段论的公理：凡对一类事物的全部有所肯定或否定，则对该类事物中的部分或个别对象有所肯定或否定。
甲 乙 丙
甲乙的逻辑形式： 丙的逻辑形式：
M A P M E P
S A M S A M
S A P S E P
三、三段论的规则
规则（1）：一个三段论，只能有三个概念组成。四概念错误：混淆一词多义；混淆同一词语的集合概念和非集合概念用法。
规则（2）：中项在两个前提中至少周延一次。
规则（3）：前提中不周延的概念，在结论中不得周延。大项、小项扩大
规则（4）：从两个否定的前提中，不能得出结论。
规则（5）：如果前提中由一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。
规则（6）：两个特称判断不能推出结论。
规则（7）：如果前提中有一个是特称，结论必定是特称的。
规则（8）：如果大前提中是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论。
四、三段论的格与式
1、三段论的格与式
三段论的格：由于三段论中项在前提中的位置不同，而形成三段论的不同形式。
三段论的式，由于三段论的大前提、小前提与结论质量的不同而形成各种不同的三段论形式。
第一格 第二格 第三格 第四格
M——P P——M M——P P——M
S——M S——M M——S M——S
S——P S——P S——P S——P
2、第一格
（1）特殊规则2条：
①大前提必须是全称判断。
②小前提必须是肯定判断。
（2）第一格六个式：AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
（3）第一格的意义：它能推出A、E、I、O四种结论，只有第一格能推出A判断结论，第一格称为完善格，审判格。特点是把普遍原理适用于特殊场合。
3、第二格
（1）特殊规则2条：
①大前提必须是全称判断。
②两个前提中必有一个否定判断。
（2）第二格六个式：AEE、AEO、AOO、EAE、EAO、EIO。
（3）第二格意义：只能得出否定的结论，常用来反驳肯定判断，作用在于确立事物之间的区别，又称区别格。
4、第三格的特殊规则2条
（1）特殊规则2条：
①小前提必须是肯定的；
②结论必须是特称判断。
（2）第三格六个式：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
（3）第三格意义：只能推出特称判断，用来反驳全称判断，称为例证格。
5、第四格的特殊规则3条
（1）特殊规则3条：
①如果大前提是肯定判断，小前提必须是全称判断；
②如果小前提是肯定判断，那么结论必须是特称判断；
③如果前提中有一个否定判断，那么大前提必须是全称判断。
（2）第四格六个式：AAI、AEE、AEO、EAO、EIO、IAI。
（3）第四格意义：称为不自然格。
五、三段论的还原
由第一格的AAA、EAE能够推导出三段论的其他的格的各种式。还原方法主要是换位法、归谬法、与A、E、I、O之间的对当关系。
六、省略三段式
1、什么是省略三段式
（1）省略大前提，大前提往往是众所周知的原理；
（2）省略小前提，往往是某一事实与一般原理的联系非常明显；
（3）省略结论，让读者自己得出结论，比直接说出来表达效果更好。
2、省略三段式的整理与检查
（1）首先确定两个判断哪个是前提，哪个是结论；
（2）如果两个判断都是前提，按照规则写出结论；
（3）如果两个判断一个是前提，一个是结论，可根据结论确定这个前提是大前提还是小前提。
（4）最后，恢复省略的前提。
七、复合三段论
几个三段论联接起来，构成一个复杂的推理，并且省略一些前提和结论。
第四节 关系判断推理
用关系判断作为前提和结论的推理。
1、纯粹的关系推理
（1）对称关系的推理
（2）反对称关系的推理
（3）传递关系推理
（4）反传递关系推理
2、混合关系三段论规则
（1）前提中的性质判断必须是肯定的；
（2）媒介概念必须周延一次
（3）前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
（4）如果作为关系判断的前提是肯定的或否定的，作为结论的关系判断必须是肯定的或否定的。
（5）如果关系R是不对称的，在前提中作为关系前项（或后项）的那个概念，在结论中也必须相应的作为关系前项（或后项）。
第五节 复合判断推理
一、复合判断推理的概述
1、什么是复合判断推理
是以复合判断为前提或结论的推理。
2、复合判断推理的种类
联言推理、选言推理、假言推理、二难推理、归谬法、反三段论等。
二、联言推理
1、什么是联言推理
结论是一个联言判断，而各个前提是该联言判断的各个联言支；或前提是一个联言判断，而结论是联言判断的各个联言支。
2、联言推理的分解式
P∧q,
所以p或q
3、联言判断的合成式
P,
q,
所以P∧q
三、选言推理
1、什么是选言推理
具有两个前提的推理，其中一个前提是选言判断，另一个前提是这个选言判断的一部分选言支。
2、相容的选言推理
它的前提可以是包含两个或两个以上的选言支，以另一个前提否认其中一部分，而推出肯定另一部分选言支的结论。
逻辑形式：P∨q∨R∨S，－PVq ∴ RVS。否定肯定式形式是相容选言推理唯一有效的形式。
规则：否定一部分选言支，必然肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，不必然否定另一部分选言支。
3、不相容的选言推理
公式一：否定肯定式
PVq, -p∴q
PVq, -q∴p
公式二：肯定否定式
PVq, p∴-q
PVq, q∴-p
四、假言推理
1、什么是假言推理
前提中由一个假言判断，并通过另一个前提对假言前提的前件或后件加以肯定或否定，根据假言前提前后件逻辑关系推出结论的一种演绎推理。
2、充分条件假言推理
（1）肯定前件式
P—>q p ∴q
（2）否定后件式
P—>q - q ∴-p
（3）规则：
① 肯定前件，必然肯定后件
② 否定后件，必然否定前件
③ 否定前件，不必然否定后件
④ 肯定后件，不必然肯定前件
3、必要条件假言推理
（1）否定前件式
P<—q -p ∴-q
（2）肯定后件式
P<—q q ∴p
（3）规则：
① 否定前件，必然否定后件
② 肯定后件，必然肯定前件
③ 肯定前件，不必然肯定后件
④ 否定后件，不必然否定前件
4、充分必要条件假言推理
（1）肯定前件式
P<—>q p ∴q
（2）否定前件式
P<—>q -p ∴-q
（3）肯定后件式
P<—>q q ∴p
（4）否定后件式
P<—>q - q ∴-p
（5）规则：
① 肯定前件，必然肯定后件
② 否定前件，必然否定后件
③ 肯定后件，必然否定前件
④ 否定后件，必然否定前件
五、负判断的推理
1、简单判断的负判断推理（根据矛盾判断）
-SAP<->SOP; -SOP<->SAP
-SEP<->SIP; -SIP<->SEP
2、单称判断的负判断推理
这个-SAP<->这个SEP;这个-SEP<->这个SAP
3、复合判断的负判断推理
（1）联言判断的负判断推理
-(p∧q)<->-p∨-q
-(p∨q)<->-p∧-q
-(p
q)<->(p∧q)∨(-p∧-q)
（2）选言判断的负判断推理
（3）假言判断的负判断推理
4、负判断的负判断推理
六、二难推理
1、什么是二难推理
是以两个充分条件的假言判断和一个选言判断为前提而构成的演绎推理。
2、二难推理的基本形式：简单构成式、复杂构成式、简单破坏式、复杂破坏式。
3、简单构成式
（1）是以选言前提肯定两个假言前提的不同前件，结论是肯定其相同后件的一种推理式。
（2）公式：p->r, q->r, p∨q, ∴r
（3）特点：两个假言前提的前件不同而后件相同，其选言前提的两个选言支分别肯定两个假言前提的前件，结论是肯定其后件。
4、复杂构成式
（1）是以选言前提肯定两个假言前提的不同前件，结论是肯定其不同后件的一种推理式。
（2）公式：p->r, q->s, p∨q, ∴r∨s
（3）特点：两个假言前提不仅有不同的前件，也有不同的后件，因而结论不是简单判断，而是复合判断中的选言判断。
5、简单破坏式
（1）是以选言前提否定两个假言前提的不同后件，结论是否定其相同前件的一种推理式。
（2）公式：p->q, p->r, -p∨-r, ∴-p
（3）特点：两个假言前提的前件相同而后件不同，其选言前提的两个选言支分别否定两个假言前提的后件，结论是否定其前件。
6、复杂破坏式
（1）是以选言前提否定两个假言前提的不同后件，结论是否定其不同前件的一种推理式。
（2）公式：p->r, q->s, -r∨-s, ∴-p∨-q
（3）特点：两个假言前提不仅有不同的后件，也有不同的前件，因而结论不是简单判断，而是复合判断中的选言判断。
七、以假言判断、选言判断、联言判断为前提的推理
1、假言易位推理
前提和结论都是充分条件的假言判断。
推理形式是：
如果p，那么q
如果非q，那么非p。可以表示为：(p->q)->(-q->-p)
2、归谬法
（1）以被反驳的判断作为充分条件的假言判断的前件，然后通过否定由该前件合理引申出的虚假荒谬的后件，从而否定被反驳判断。
（2）归谬法的形式：
① 从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断），合理推导、引申出的的后件是一个虚假、荒谬的判断。推理形式：p->q,-q,∴-p
P为被反驳判断，q为推导出的判断（荒谬），p也是荒谬的。
② 从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断），合理推导、引申出的的后件是一个自相矛盾的判断。
3、假言连锁推理
（1）它是至少有两个充分条件的假言判断的前提和一个充分条件假言判断的结论所构成的演绎推理。
（2）推理形式：
如果p，那么q，
如果q，那么r，
所以p，那么r。 可以表示为：[（p->q）∧(q->r)]->(p->r)
4、反三段论
（1）如果几个条件联合起来构成某一情况的充分条件，那么，当该情况不出现时，就可推出几个条件中至少有一个尚未具备。凡三段论不但前提蕴含结论，而且结论也蕴含前提，前提与结论是等值的。
（2）如果p并且q，那么r，
如果p，并且非r，那么非q
5、假言、联言推理
前提是两个假言判断，而结论是由联言判断作为前件和后件的假言推理。
推理形式：
（1）如果p，那么q，
如果r，那么s，
所以，如果p并且r，那么q并且s。
（2）如果p，那么q，
如果r，那么s，
所以，如果非q并且s，那么非p并且r。
第六节 模态推理
第五章 归纳推理
第一节 归纳法的特征
归纳法由两部分组成：归纳推理和归纳方法。归纳推理由简单枚举法、类比法、统计推理、求因果五法。归纳方法：观察、实验、比较、分类、分析、综合、统计中的选样、求平均数以及假说。
归纳推理是由个别的对象具有某种属性为前提，而又没有发现相反的情况，从而推出该类每一个对象都具有该属性的结论的推理。或者说，由一些个别对象的判断的前提，推导出该类对象的普遍性的判断的推理。
在归纳推理中，前提和结论之间联系不是必然的，而是或然性的。因此，我们必须整体地运用各种归纳方法，以提高归纳法的可靠性和有效性。
第二节 观察、实验和整理一些感性
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
的方法
一、观察与实验
1、观察：在事物和现象的自然状态下，通过感官去认识事物和现象。观察是一种有目的的认识活动，观察是有选择的。
2、实验：在控制事物和现象的条件的情形下，通过感官去认识事物和现象。
现代自然科学研究中，无论是观察和实验，都应用了大量精密、威力强大的仪器。从某种角度看，它使人们的感官延长，加大认识的广度和深度。在观察实验中，力图避免主观性和片面性。避免“误观察”和“未观察”。
二、比较、分类、分析和综合
通过观察和实验搜集了许多感性材料，还必须对他们加以整理。这里就需要用到：
1、比较
就是比较两类事物的共同点和差异点。比较时注意两点：必须在同一关系下进行比较；要对实质方面进行比较。
2、分类
根据对象的共同性与差异性，就可以把对象分类。具有相同属性的对象归入一类，具有不同属性的对象，各归入不同的类。
分类的逻辑规则和概念的划分规则相同。
3、分析与综合
分析是在思想中把对象分解为各个部分、因素，分别加以考察的逻辑方法。综合在思想中把对象的各个部分、因素结合称为一个统一体加以考察的逻辑方法。
比较、分类、分析和综合是几种处理感性材料的逻辑方法。
第三节 简单枚举法与完全归纳法
一、简单枚举法
我们观察到某类中许多事物都有某种属性，而又没有观察到相反的事例，我们做出结论，某类事物都有某属性。
二、完全归纳法
某类中的每一个事物都有某种属性，推出该类事物都具有该属性。
现代逻辑学家认为完全归纳法是演绎推理。
第四节 类比法
两个或两类事物在许多属性上都相同，便推出它们在其他属性上也相同。类比法可靠性不大，经常被用来提出新的假说。
类比推理从个别到个别推理，有些逻辑学家认为，它是与演绎推理和归纳推理并存的类比推理。
模拟方法与类比法很相似，
第五节 判明因果联系的五法（科学归纳法）
一、现象间的因果联系
一个或一些现象的产生，会引起另一个或一些现象的产生，前一个或一些现象就是后一个或一些现象的原因，后一个或一些现象就是前一个或一些现象的结果。
因果联系是一种必然联系；原因和结果在时间上是先后相继的。因果联系是复杂多样的，一个现象的产生，可以是一个原因引起的，也可以是多种原因引起的。
二、求因果联系的五法
1、契合法-求同法
契合法规则：如果在所研究的现象出现的两个或两个以上的场合中，只有一个情况是共同的，那么，这个共同的情况就与所研究的现象之间有因果联系。例如：ABC一起出现a，ACD一起也出现a, AEF一起也出现a。可知，A是ａ的充分条件。如，例①：在两块麦地上施氮肥（A）一块浇水（B）一块施钙肥（C）结果产量都增高（ａ）。则可以猜想施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。
契合法可靠性不大。
2、差异法-求异法
差异法规则：如果在所研究的现象出现的场合与它不出现的场合之间，只有一点不同，即在一个场合中有某种情况出现，而在另一个场合中这个情况不出现，那么，这个情况就与所研究的现象之间有因果联系。ａ与ABC一起出现，但不与BC一起出现，可知，A是ａ的必要条件。如，例②：在一块麦地上既施氮肥（A）又浇水（B）又施钙肥（C），结果产量都增高（ａ）；而在另一块麦地上只浇水（B）施钙肥（C）则产量不变。则可以猜想施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。
差异法比契合法可靠性更大。
3、契合差异法
契合差异法规则：如果在出现所研究的现象的几个场合中，都存在着一个共同的情况，而在所研究的现象不出现的几个场合中，都没有这个情况，那么，这个情况就与所研究的现象之间有因果联系。例如：ａ与AB一起出现，也与AC一起出现，但不与BC一起出现。可知，A是ａ的充分必要条件。如，例3：在两块麦地上施氮肥（A），一块浇水（B），一块施钙肥（C），结果产量都增高（ａ），而在另一块麦地上只浇水（B）施钙肥（C）则产量不变。则可以进一步肯定施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。
4、共变法
共变法规则：如果每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生变化，那么，这两个现象之间有因果关系。A与ａ以同样方式发生变化，而BC则不以这种方式变化。可知，A是ａ的充分必要条件。如例⑤：改变单摆的摆长(A)则单摆的周期（ａ）随之改变，但改变摆球的质量（B）和摆球的材料（C）则周期不变。则可以认为单摆的摆长(A)决定其周期（ａ）。
上述三种方法都是从现象或情况出现和不出现来判明因果关系的。共变法却从现象变化的数量和程度来判明因果关系的，因此，运用共变法时现象是可以度量的——函数关系，可靠性强。
5、剩余法
剩余法规则：如果已知某一复合现象是另一个复合现象的原因，同时又知前一现象中的某一部分是后一现象中的某一部分的原因，那么，前一现象的其余部分与后一现象的其余部分由因果联系。已知B是ｂ的条件（原因），C是ｃ的条件（原因），ａｂｃ与ABC一起出现，可知，A是ａ的充分必要条件。如例④：天文学家观察出天王星的运行轨道有倾斜现象（ａ、ｂ、ｃ），已知倾斜现象ａ、ｂ是受两颗行星（A、B）的吸引，于是可以猜想还有一颗行星（C）影响天王星的轨道倾斜（ｃ）。
在实际研究中，往往同时用到这几种方法。
第六节 概率与统计
一、概率
对于某一事件，我们不仅要考虑它是否可能出现，还要考虑它出现的可能性程度。对于一个事件出现的可能性程度或可能性大小作出数量方面的估计。
A出现的概率（P）= A出现的次数
------------
实验总次数
二、统计方法
1、统计平均数
（1）算术平均数
（2）加权平均数
（3）中数
2、选样
3、统计推理
第七节 假说
一、假说性质
根据已有知识，人们对于所研究的对象作出初步的解释。
二、假说的发展
1、假说的提出：通常应用简单枚举法、类比法
2、由假说推出结论：用到演绎推理
3、进行验证
三、假说的作用
第八节 归纳与演绎的关系
一、推理形式方面区别
演绎推理，前提和结论之间是必然关系，蕴含关系。归纳推理前提和结论之间是或然关系。
二、认识发展过程方面区别
演绎推理，从一般到个别；归纳推理，从个别到一般。
三、前提与结论断定范围的区别
演绎推理结论所断定的范围，没有超出前提所断定的范围；归纳推理结论所断定的范围，超出前提所断定的范围。
第六章 形式逻辑的基本规律
第一节 同一律
一、含义
1、思想如果反映某客观对象，那么，它就反映了那个客观对象。
2、公式：A是A
二、违反同一律的逻辑错误
（1）在使用概念过程中，犯了偷换概念错误
（2）在使用判断过程中，犯了偷换论题错误
第二节 矛盾律
一、含义
1、在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为真。
2、公式：A不能是非A
二、矛盾包含两方面内容：
（1）概念而言，对于同一对象不能同时用两个相互矛盾或反对的概念反映。
（2）判断而言，对于同一对象不能同时作出两个相互矛盾或反对的判断。
三、矛盾律的作用
1、矛盾律是要排除思想的一个矛盾，而不是客观世界中的现实矛盾。
2、矛盾律是人们正确思维和正确表达论证的必要条件；
3、矛盾律是进行间接反驳的逻辑基础；
4、悖论，是这样一个判断，由它是真的，就可推出它是假的；由它是假的，可以推出是真的。在不同时间对同一事物的两个不同的判断；同一对象在不同方面所做的判断；都不是矛盾判断。
第三节 排中律
1、在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为假。
2、公式：A或者非A，是矛盾关系。如果是反对关系，就不能排除第三种可能。
第七章 论证
一、 论证及其作用
论证时由断定一个或一些判断的真实性，进而断定另一个判断的真实性。
二、 论证的构成
论证是由论题、论据通过论证方式组成的。论题就是真实性需要加以确认的那个判断。论据就是确认论题的真实性时所依据的判断。论证方式就是由论据到论题的联系方式，即推理形式。
论题已经确认为真的判断，那么，论证侧重于表述；如果被论证的论题是一个尚未确认为真的判断，论证的重点就是为这个判断寻找理论和事实根据。
论据的真实性是论题真实性的根据。基本论据，不是由其他证据推导出来的论据。基本论据有以下几种：已被
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
的对个别事实的判断；哲学和各门科学的一般原理；科学中的基本定义和公理。非基本论据，由其他证据推导出来的证据。
论证方式是把论题和论据联系起来的一种方式和程序，是在论证过程中所有推理形式的有机总和。一个论证必然具有一个论证方式，而论证方式就是一个或几个推理形式的总和。论证的论据相当于推理的前提，论证的论题相当于推理的结论，论证方式相当于推理形式。
三、论证的种类
1、演绎论证和归纳论证
演绎论证就是论据与论题之间有必然关系的论证。许多逻辑书中称它为证明。它的论据往往是一般原理，而论题往往是特殊场合。
归纳论证就是论据与论题之间有或然关系的论证。它的论据往往是特殊场合，而论题往往是一般原理。
2、直接论证和间接论证
（1）直接论证就是不经过对矛盾论题虚假性的论证，而直接论证论题的真实性的论证。
（2）间接论证就是通过对矛盾论题虚假性的论证，进而确立论题的真实性的论证。
间接论证要注意以下两点：
①只有论题的矛盾判断才能作为矛盾论题。论题的反对判断不能作为矛盾论题；
②充分条件的假言判断，注意判断的真实性，才能非q，那么非p。
反证法就是间接论证；归谬法也是一种间接论证。间接论证是根据排中律。
我们把论证分为演绎论证、归纳论证，直接论证、间接论证，但在实际应用中，既使用演绎论证，又使用归纳论证；既使用直接论证，又使用间接论证。
四、 论证的规则
1、关于论题的规则
（1）论题必须明确
论题是一个判断，要明确：论题的判断形式是什么？论题中包含的概念的内涵和外延是什么？论题的真假条件是什么？
（2）不能转移或偷换论题
常见的形式是：把原来论题换成另外一个近似的论题。“过多证明”，“过少证明”。
2、关于论据的规则
（1）论据是已确知为真的判断
（2）论据的真实性不能依赖论题的真实性来证明。“循环论证”“窃取论题”。
3、关于论证的规则
论据必须能正确的推出论题—推理的形式和规则必须正确。
“推不出”的错误有两种：
（1）违反推理规则。
（2）虽然遵守了推理规则，但推出的判断不是论证者所要证明的论题。
五、反驳
反驳是驳斥别人论证的一种方法。
1、反驳对方的论题
论题的反驳有两种方法：直接反驳和间接反驳。
直接反驳的方法有两种：第一种是提出相反的事实，以证明对方论题是假的。第二种是从对方的论题中，推出一个或一些结论来，这个或这些结论是与事理相违背的。如充分条件假言推理。
间接反驳：先证明对方论题的矛盾论题是真实的，然后根据矛盾律，推出对方的论题是虚假的。
间接反驳是通过证明矛盾论题的真实性而进行的，而间接论证是通过证明矛盾论题的虚假性进行的。反驳和论证两者相辅相成。
2、反驳对方的论据
直接反驳和间接反驳两种。应该注意，驳倒了对方的论据并不等于驳倒了对方的论题，只能证明对方关于该论题所作的论证不能成立。
3、反驳对方的论证方式
就是指明对方的论据不能正确地推出所要证明的论题来。
附：前辈整理资料
形式逻辑部分复习资料整理（由于本人技术有限，可能有小部分错误，请以课本为准）
1、 逻辑：表示事物发展的客观规律；观察处理问题时特殊的理论、观点或方法
人类思维的规律、规则；研究思维形式和思维规律的学问（逻辑学）。
2、普通逻辑：传统的形式逻辑，是研究思维的逻辑形式及其基本规律和人们认识现实时所使用的简单逻辑方法的科学。
3、思维的逻辑形式：概念、判断和推理是思维的形式。反映在概念、判断、和推理中的特定对象及其属性叫做思维的具体内容。思维内容各部分之间的联系方式或形式结构，叫做思维的逻辑形式。
概念
4、概念：反映特定事物对象特有属性或本质属性的思维形式。
5、概念的内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
6、概念的外延：是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
根据概念外延的大小分类
7、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。外延为一
8、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。外延过一
根据概念所反映的对象是否为集合体分类
9、集合概念：外延为集合体。集合体由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，
只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的某一个体所具有。
10、非集合概念：外延为非集合体。
根据概念所反映的对象是否具有某属性分类
11、正概念：内涵具有某种属性。
12、负概念：内涵不具有某种属性
根据概念外延是否为零分类
13、实概念：外延为非零
14、虚概念：外延为零
15、概念的内涵与外延之间的反变关系：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少，一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。一个概念的内涵愈少，则它的外延愈少；一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。
16、概念的限制：是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。（是缩小概念外延的方法，即由外延较大的概念过渡到外延较小的概念，限制是由属概念过渡到种概念）单独概念是外延最小的概念，无法限制。
17、概念的概括：是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。（是扩大概念外延的方法，即由外延较小的概念过渡到外延较大的概念，概括是由种概念过渡到属概念）概括也是有限度的，概括的极限是范畴。
18、定义：是用简短的语句揭示概念内涵的逻辑方法。
由被定义项、定义项、定义联项三部分组成。
定义的方法
属加种差定义：被定义项=种差+临近属概念e.g.人就是能制造和使用生产工具的动物。
发生定义：e.g. 水
关系定义：e.g. 伯父
功用定义：e.g. 缝纫机
语词定义
说明的语词定义：e.g.“单方”也称“丹方”，是指民间流传的药方
规定的语词定义：e.g.五讲四美
定义的规则：定义项的外延和被定义项的外延应是全同的；定义项中不能直接或间接地包括被定义项；定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比喻；定义一般不用否定形式。
19、划分：是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方法。
由母项、子项、划分标准（把母项分为若干子项的根据）
划分的方法：
一次划分：根据划分标准对母项一次划分完毕
连续划分：把母项划分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分…
二分法：以对象有无某种属性作为划分标准，将一个属概念划分为正、负概念
划分的规则：划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等（X划分不全或多出子项）；每次划分必须按照同一标准进行（X划分标准不同一）；划分的各子项应当互不相容（子项相容）；划分应逐层进行。
特殊的划分：分类 按事物对象本质属性为标准对属概念划分，长久的稳定性
列举 揭示概念的一部分外延
20、分解：是把一个整体分为若干组成部分。整体与部分间是不相容的关系，整体的属性部分并不具备。
判断
21、判断：是对思维对象有所断定的思维形式。
22、判断的逻辑特征：判断都有所肯定或有所否定。
判断都有真假。
23、判断和语句联系：判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。
判断和语句区别：A：范畴不同 精神和物质
B：对应关系不同 任何判断都要用语句表达并非所有语句都能表达判断
同一判断可以由不同句子表达
有的语句可以表达不同的判断
命题：表达判断的语句称作命题。命题的逻辑形式就是命题形式。S、P词项变项，p、q称为命题变项。二者统称逻辑变项。
24、判断的分类&各类判断的定义
依据判断中是否出现必然、可能这两个模态词分类
1 模态判断：断定事物可能性或必然性的判断。即包含“必然”“可能”模态词的判断形式。
2 非模态判断：就使然情况做出断定的判断。不包含模态词的判断。
依据判断内部结构分（基本构成是概念还是判断）
3 简单判断：自身中不含有其他判断的判断。命题形式中，逻辑变项是词项。
4 复合判断：自身中包含有其他判断的判断。命题形式中，逻辑变项是命题。
5 性质判断：直言判断。断定对象具有或不具有某种性质的判断。
构成：主项S、谓项P、联项（肯、否）和量项（全称、特称）。
肯定判断：断定对象具有某种性质的判断。
否定判断：-----------不具有------------------。} 依据联项（性质）划分
单称判断：断定单个对象具有或不具有某性质的判断。
全称判断：断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断。
特称判断：断定主项至少有一个具有或不具有某性质的判断。} 依据量项划分
全称肯定判断A、全称否定判断E
特称肯定判断I、 特称否定判断O } 依据联项、量项分
▲特称量项“有的”和日常语言中的“有的”含义不完全相同
同一素材的性质判断：性质判断的主、谓项均相同。
对当关系：同一素材的性质判断之间的真假关系。
→矛盾关系：A—O E—I 不能同真同假
→反对关系： A—E 不能同真，可同假
→下反对关系： I—O 可同真，不同假
→差等关系：A—I E—O 全真特真，特假全假，其余真假不定
l 对当关系的成立，是以判断的主项非空为条件的。如果主项为空概念，则只有矛盾关系成立
l 对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。
对当关系逻辑方阵
A 反对关系 E
差 等 关 系
矛 盾 关 系
差 等 关 系
I 下反对关系 O
真值表
S、P关系
真假
判断的类型
S=P
全同
SP
真包含
S&P
交叉
S%P
全异
A
+
+
_
_
_
E
+
_
_
_
+
I
_
+
+
+
_
O
_
_
+
+
+
性质判断主、谓项的周延性
周延：在一个性质判断中，其主项（或谓项）的全部外延都得到形式的断定。反之，不周延。
结论：
第一、 全称判断的主项都周延（A、E主周）
第二、 特称判断的主项都不周延（I、O主不周）
第三、 肯定判断的谓项都不周延（A、I谓不周）
第四、 否定判断的谓项都周延（E、O谓周）
周延表（前不周，后不周；后不周，前可周可不周）
判断类型
主项
谓项
全肯A
周延
不周延
全否E
周延
周延
特肯I
不周延
不周延
特否O
不周延
周延
⑥关系判断：断定对象之间关系的判断
构成：关系者项、关系项、量项
二元关系：R（a、b）对称性——对称、反对称、非对称
传递性——传递、反传递、非传递
⑦联言判断：断定几种事物情况同时存在的判断。构成：联言支，联结词。逻辑形式：p并且q。写作p∧q （p合取q）。联言词：不但……而且……；既 ……又……；不仅……还……；虽然……但是……
⑧选言判断：断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。构成：选言支，联结词。
相容的选言判断：断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。逻辑形式
p或者q。写作p∨q （p析取q）。联言词：也许……也许……等
不相容的选言判断：断定几个选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。逻辑形式：p∨q （p不相容析取q）。联言词：要么……要么……
⑨假言判断：条件判断。断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断。p前件，q后件
充分条件假言判断：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断。逻辑形式：如果p,那么q。写作p→q （p蕴涵q）。联言词：如果……那么……；一旦……就……
必要条件假言判断：断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断。逻辑形式：只有p，才有q。写作p←q （p逆蕴涵q）。联言词：除非……才……；只有……才……
充分必要条件假言判断：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断。逻辑形式：p当且仅当q。p>q （p等值q）。联言词：如果……那么……并且只有…才
l 如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件；
如果q是p的必要条件，那么p就是q的充分条件。
充分条件：p→q有p必有q，没p未必没q；没q必然没p,有q未必有p
必要条件：p←q没p必没q，有p未必有q；有q必有p,没q未必没p
充分必要条件：p>q 有p必有q，没p必没q
⑩负判断：否定某个判断的判断，又叫判断的否定。逻辑形式：并非p。写作﹁p
简单判断的负判断：并非所有S是P 等值于 有些S不是P (非A→O)
并非所有S不是P 等值于 有些S是P (非E→I)
并非有些S是P 等值于 所有S不是P（非I→E）
并非有些S不是P 等值于 所有S是P （非O→A）
并非某个S是P 等值于 某个S不是P
并非某个S不是P 等值于 某个S是P
复合判断的负判断：并非（p并且q） 等值于 非p或非q ←都真时真
并非（p或者q） 等值于 非p且非q ←都假时假
并非（要么p，要么q）等值于（p且q）或（非p且非q）一真时真
并非（如果p，那么q）等值于 p并且非q ←前真后假时假
并非（只有p，才q） 等值于非p并且q ←前假后真时假
并非（p当且仅当q）等值于（p且非q）或（非p且q）一真一假时假
并非（并非p） 等值于p←双重否定
联言判断 选言判断 假言判断 负判断真值表
联言判断
相容的选言判断
不相容的选言判断
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充分必要条件假言
负判断
P
q
p∧q
p∨q
P∨q
p→q
p←q
P>q
﹁p
+
+
+
+
_
+
+
+
_
+
_
_
+
+
_
+
_
_
_
+
_
+
+
+
_
_
+
_
_
_
_
_
+
+
+
+
合取
析取
不相容析取
蕴涵
逆蕴涵
等值
非
都真时真
都假时假
一真时真
前真后假时假
前假后真时假
一真一假时假
推理
25、推理：依据一个或几个已知的判断得到另一个新判断的思维形式。
26、推理的构成：前提（推理所依据的判断）；结论（推理所得到的判断）
推理的有效性：形式有效性。当且仅当有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。（不能通过结论的真假来看有效无效）（推理有效，前提真实）
27、推理的种类
演绎推理：从一般到个别
归纳推理：从个别到一般 }根据思维进程不同
类比推理：从个别到个别
必然性推理：前提蕴涵结论，前提真，结论一定真
或然性推理：前提不蕴涵结论，前提真，结论仅仅可能为真} 前提结论是否有必然联系
直接推理：以一个判断为前提推出结论的推理。前提和结论都是性质判断
1 对当关系的直接推理：在同一素材的各种性质判断之间进行的推理。（16个有效式）
→矛盾关系的推理SAP→￣SOP；SEP→￣SIP； SIP→￣SEP；SOP→￣SAP(技术有限)
￣SAP→SOP；￣SEP→SIP ；￣SIP→SEP；￣SOP→SAP.
→差等关系的推理SAP→SIP；SEP→SOP；￣SIP→￣SAP；￣SOP→￣SEP
→反对关系的推理SAP→￣SEP；SEP→￣SAP
→下反对关系的推理￣SIP→SOP；￣SOP→SIP
2 判断变形的直接推理：通过改变前提的直言判断的形式从而推出结论的直接推理
→改变前提的质。肯变否，否变肯
换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法
SAP→SE￣P；SEP→SA￣P；SIP→SO￣P；SOP→SI￣P
→改变前提的主、谓的位置。 质相同，主谓换，前不周后不得周
换位法：通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。
SAP→PIS； SEP→PES； SIP→PIS ▲O判断不能换位
间接推理：
简单判断的推理：
复合判断的推理：
三段论：由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理。又称直言三段论。S小项，M中项，P大项；有S的是小前提，有P的是大前提。
三段论的公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么对象中的部分是什么或不是什么。
▲三段论的一般规则：
三个概念中周延，大项小项莫扩展。一特得特否得否，两特两否结论难。
1、 一个正确三段论，有且只有三个不同的项。违反，则犯“四项错误”。
2、 中项至少要周延一次。违反，则犯“中项两次不周延错误”
3、 在前提中不周延的项，到结论中不得周延。违反，则犯“大项或小项不当周延”
4、 两个否定前提推不出结论。
5、 如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。
6、 两个特称前提不能推出结论。
7、 如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。
三段论的格（由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式）
大前提
第一格
M P
S M
S —P
第二格
P M
S M
S —P
第三格
M P
M S
S —P
第四格
P M
M S
S —P
小前提
结论
小前提须是肯定的
大前提须是全称的
前提中须有一个是否定的
大前提须是全称的
小前提须是肯定的
结论须是特称的
两前提有一否定，则大前提全称
若大前提肯定，则小前提全称
如小前提肯定，则结论特称
任何一个前提都不能是特称否定
结论不能是全称肯定A
证明：1、先把某一格的图画出来→2、用反证法，假设对立面→3、找出不符合规则的地方→4、得出假设不成立
题型：e.g.有效三段论结论为O，推导具体格
三段论的式（前提和结论的质、量组合形式）可能式256个，有效式24个，弱式5个
第一格
第二格
第三格
第四格
AAA
AEE
AAI
AAI
EAE
EAE
EAO
EAO
AII
AOO
AII
AEE
EIO
EIO
EIO
EIO
（AAI）
（AEO）
IAI
IAI
(EAO)
(EAO)
OAO
(AEO)
28、联言推理：前提或结论为联言判断的推理。
种类：
→分解式：由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言推理。
p∧q →p 或 p∧q ∴ q
→组合式：由前提中全部支判断真，推出联言判断真的联言推理。
p ，q ∴ p∧q
选言推理：前提中有一个是选言判断的推理。
种类：
→不相容的选言推理
规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支
否定肯定式：p不相容析取 q ，非p ∴q
肯定否定式：p不相容析取 q ， p ∴ 非q
→相容的选言推理
规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支
否定肯定式：p∨q ，非p ∴q
假言推理：前提中有一个是假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。
种类
→充分条件假言推理（有p必有q）（没q必没p）（没p未必没q）（有q未必有p）
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
肯定前件式：p→q ，p ∴ q
否定后件式：p→q ，非q ∴非p
→必要条件假言判断（没p必没q）（有q必有p）（有p未必有q）（没q未必没p）
规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
否定前件式：p←q ，非p ∴非q
肯定后件式：p←q ，q ∴p
→充分必要条件假言判断（有p必有q）（没q必没p）（没p必没q）（有q必有p）
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
肯定前件式：p>q ，p ∴q
否定后件式：p>q ，非q ∴非p
否定前件式：p>q ，非p ∴非q
肯定后件式：p>q ，q ∴p
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