课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
函数的奇偶性
学习目标
了解奇(偶)函数的定义，明确奇(偶)函数的图象特征，能根据定义判断函数的奇偶性，能初步应用函数的奇偶性研究函数.
学习重点
函数奇偶性的判断及图象特征
学习难点
对函数奇偶性概念的理解与应用
学 案 内 容
笔 记
1、预习：
1.下图分别为函数f(x)=
,和f(x)=2-|x|的图象，观察图象，填写相应的函数对应值
表
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：
x
…
-2.8
-1.9
-1
0
1
1.9
2.8
…
f(x)=
…
…
x
…
-2.8
-1.9
-1
0
1
1.9
2.8
…
f(x)=2-|x|
…
…
思考：这两个函数的图象有什么共同特征吗？你能用函数解析式描述函数图象的特征吗？
2.下图分别为函数y=x，y=
的图象，
仿照1，思考：这两个函数的图象有什么共同特征吗？你能用函数解析式描述函数图象的特征吗？
3.偶函数：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的____ ，都有__________,
那么函数f(x)就叫偶函数.
4.奇函数：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的____ ，都有__________,
那么函数f(x)就叫奇函数.
5. 课本P36 练习2
二、典型例题：
例1. 判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)=
（2） f(x)=
（3）f(x)=x+
（4）f(x)=
（5）f(x)=
练习：1.P36 练习1
2 (1)..函数y=x，x[-2,3]是奇函数还是偶函数？
(2).函数f(x)=0, xR是奇函数还是偶函数？
例2 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时 ，f(x)=x(2-x),求
（1）f(-1) (2)f(-2) (3) x<0时f(x)的解析式.
练习:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),写出
f(x)在R上的解析式.
例3: 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(0,+)上是减函数，判断f(x)在(-，0)上的单调性，并
证明
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你的判断.
3、课堂练习：
1. 若函数y=f(x)(xR)为奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是( )
A.(a,-f(a)) B. (-a,-f(a)) C. (-a,-f(-a)) D. (a, f(-a))
2. 若y=f(x)为区间［－6,6］上的奇函数，且f(3)
f(1)则( )
A. f(-1)
f(-3) B. f(0)>f(1) C. f(-1)
f(1) D. f(-3)>f(-6)
3.已知函数f(x)＝|x-1|+|x+1|，那么f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既非奇函数又非偶函数
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)=x(1-x),则f(5)=_______.
5.已知函数f(x) =a
+bx+c, x[-2a-3,1]是偶函数，则a=_____,b=________.
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x<0时，f(x)=
+2x,则x>0时，f(x)=________.
7.已知函数y= f(x)是偶函数，且x＞0时，f（x）单调递减，若
＞0，
＜0，且|
|＜|
|，则f(
)、f(
)的大小关系是_____________.
4、能力提升
判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=(x-1)
(x(-1,1)) （2）f(x)=
5、总结提高：
六、作业：课本P39 A组 6 B组 3
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