第25讲（2课时）
第十章 有压管道中的非恒定流
水击：有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，引起液体内部压强迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样。
水击是非恒定流，是有压流，是非均匀急变流。
★10-1 阀门突然关闭时有压管道中的水击
一、水击现象
简单管道长L，管道的B端（进口）与水库相连，管道末端A处有一调节流量的阀门。讨论中忽略水头损失及流速水头。水击原因：由于关闭阀门需要一定的时间，同时由于液体具有压缩性，管壁具有弹性。
1．第一阶段（
----增压逆波：当阀门A完全关闭时，管路中的流速
从阀门开始往上游一个断面一个断面地逐步变为零，压强从阀门开始往上游一个断面一个断面地升高一定的数值。
2．第二阶段（
----降压顺波：B断面产生反射波，管路中的流速从上游往阀门一个断面一个断面地由零变为
，压强从上游开始往阀门一个断面一个断面地恢复到原有压强。
3．第三阶段（2
----降压逆波：A断面由于负流速的存在，而阀门处流速应为零，管路中的流速从阀门开始往上游一个断面一个断面地由
变为零，压强从阀门开始往上游一个断面一个断面地降低到一定数值。
4．第四阶段（3
----降压顺波：B断面产生反射波，管路中的流速从上游往阀门一个断面一个断面地由零变为
，压强从上游开始往阀门一个断面一个断面地恢复到原有压强。
第一相：
；第二相：
。水击周期：
水击过程的运动特征
过程
时距
速度
流向
压强
波向
运动特征
液体
管壁
1
0~L/a
B~A
增压
A~B
减速增压
压缩
膨胀
2
L/a~2L/a
A~B
恢复
B~A
增速减压
恢复
恢复
3
2L/a~3L/a
A~B
减压
A~B
减速减压
膨胀
压缩
4
3L/a~4L/a
B~A
恢复
B~A
增速增压
恢复
恢复
A、B断面的压强随时间的变化图。管道中距阀门l处的断面的压强变化图。阀门处水击最严重。
二、水击压强的计算
由动量定理推求。
动量的增量：
两端压力差为：
冲量：
， 由动量定理得（
为水击波的传播速度）：
以水柱高度表示：
； 若完全关闭：
三、水击的传播速度
由质量守恒原理推求：取一长为
的流段。
流入减流出的质量：
密度增大、管壁膨胀引起的质量增量：
质量守恒：
忽略等式右边的V（因为a>>V），则：
将水击压强公式代入上式：
由绪论中的液体的压缩性：
（K为液体的体积弹性系数）。
又：
，
（虎克定理），又：
（水压力与拉应力平衡条件）。
则：
，（E为管道材料的弹性系数，
为管壁厚度，D为管道内径）。
水击波的传播速度：
当管道绝对刚体时（
），则：
为减小水击压强增量，采用直径较大，管壁较薄的水管。
当管道突然开启时，水击波是减压逆波，增压顺波，增压逆波，减压顺波。水击压强计算相同。
★10-2 阀门逐渐关闭时有压管道中的水击
水击波大的传播速度一样，但压强不一样。
1．阀门关闭时间
（即
），
2．阀门关闭时间
（即
），
3. 阀门关闭时间
（即
），压强小于突然关闭时的压强。
第一二种情况时,
, 为直接水击, 水击压强与突然关闭时一样。
第三种情况时,
, 为间接水击, 水击压强与突然关闭时不一样。
延长阀门关闭时间可减小水击压强增量。
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