对数函数的图像和性质
教材分析：本节是在学习了指数函数的基础上进行的，可通过指数函数的图像和性质进行迁移，为后面函数的实际应用打下基础。
教学目标：
1、通过画图过程，体会对数值与对数的底的关系，对数值随真数(自变量)的变化规律。
2、掌握对数函数的图象和性质，并能利用他们来解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
通过画图，体会对数函数的图象和性质。
教学难点：
由函数
的图像，变换为
的图像。
教学方法：启发引导
学 法：观察、分析、归纳。
教学过程：
1、 导入新课
1、复习：⑴对数函数的定义；⑵对数函数的反函数。
2、提问：对数函数的图像有什么特点？它又有什么性质呢？
2、 新知探究
下面研究对数函数
的图像和性质。
请同学们画出图象（指定一名同学板演）
先列出x、y的对应值
表
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：
x
```
1
2
4
8
```
```
-2
-1
0
1
2
3
```
再用描点法画出图像
思考：还有别的方法得到函数
的图像吗？
由于指数函数
和
所表示的x和y这两个变量间的关系是一样的，因而函数
和
图像相。
用x表示自变量，把x轴、y轴的位置互换，就得到
的图像。
习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把图3（2）翻转，使x轴在水平位置，得到通常的
的图像（如图4） .
观察对数函数
的图像，过点（1，0），即x=1,y=0；函数图像都在y轴的右边，表示了零和负数无对数；当x＞1时，
的图像位于x轴的上方，即x＞1时，y＞0；函数
在（0，+∞）上是增函数.
请同学们思考以3为底、以5为底的图像与以2为底的对数函数的图像类似吗？
请同学们画出对数函数
的图像，并说出它与
图像的相同和不同之处。
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
对数函数
的图像和性质（学生先自己总结）
a＞1
0＜a＜1
图像
性质
定义域：（0，+∞）
定义域：（0，+∞）
值域：R
值域：R
当0＜x＜1时，y＜0
当0＜x＜1时，y＞0
当x=1时，y=0
当x=1时，y=0
当1＜x时，y＞0
当1＜x时，y＜0
在（0，+∞）是增函数
在（0，+∞）是减函数
3、 作业
课本94页练习1、2、3、4
x
y
_1254748796.unknown
_1254750399.unknown
_1254750551.unknown
_1254747281.unknown
_1254747249.unknown
_1254744271.unknown
_1254744409.unknown
浙公网安备 33021202002483