混凝土

null第二章 钢筋和混凝土材料 的物理力学性能第二章 钢筋和混凝土材料 的物理力学性能本章要点本章要点混凝土强度等级、强度指标及其换算关系； 混凝土的破坏机理、受压应力-应变曲线、弹性模量； 复杂应力下混凝土的强度； 混凝土的收缩和徐变性能； 钢筋的品种，力学性能的基本指标； 材料强度 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值，材料分项系数和材料强度设计值。null钢筋和混凝土材料的物理力学性能◆混凝土的物理力学性能 ◆钢筋的物理力学性能 ◆混凝土与钢筋的粘结 §2-1 混凝土的物理力学性能null混凝土的物理力学性能◆混凝土的强度◆混凝土的变形 ◇复合受力◇单向受力◆混凝土的组成◎单向受压◎单向受拉◎三轴受力◎双轴受力null由水泥、砂、石子和水，有时加入外加剂，经过养护凝固硬结后形成的人工石材，是一种具有不同性质的多组成的多相复合材料。 混凝土的结构分为： 微观结构——水泥石结构； 亚微观结构——水泥砂浆结构； 宏观结构——砂浆和粗骨料两组分体系。微观结构（水泥石结构） 由水泥凝胶、晶体骨架和未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。 微观结构（水泥石结构） 由水泥凝胶、晶体骨架和未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。 宏观结构和亚微观结构 有很多共同点，可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆和粗骨料的结合面是薄弱面。浇注混凝土时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。null骨料水泥结晶体水泥凝胶体弹性变形的基础塑性变形的基础混凝土中的砂、石、水泥胶体中的结晶体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力并使混凝土具有弹性变形的特点。而水泥胶体中的胶凝体、孔隙和界面初始微裂缝等缺陷往往是混凝土受力破坏的起源。在荷载作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。由于水泥胶凝体的硬化过程需要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素； 　　　2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。null有初始孔隙、微裂缝 强度和变形随时间、环境的变化而变化2.1.2 单向应力状态下混凝土的强度指标 2.1.2 单向应力状态下混凝土的强度指标 强度：材料在荷载作用下，抵抗破坏的能力，用达 到破坏时的极限应力值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 ◎单向受压◎单向受拉1、混凝土的抗压强度 (compressive strength) ●混凝土单向受压时，材料达到破坏时的最大应力。 ●混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度，是混凝土力学性能中最基本的指标。 ●混凝土强度等级是用抗压强度来划分的。1、混凝土的抗压强度 (compressive strength) ●混凝土单向受压时，材料达到破坏时的最大应力。 ●混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度，是混凝土力学性能中最基本的指标。 ●混凝土强度等级是用抗压强度来划分的。（2）轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）（ fck） fc （1）混凝土立方体抗压强度fcu（cube strength）null（1）混凝土立方体抗压强度fcu（cube strength）按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28天或设计规定的龄期，以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度称为立方体抗压强度标准值，以N/mm2（MPa）计，并作为划分混凝土强度等级的依据。null ※ 标准试件——边长150mm的立方体试件； ※ 标准条件——温度为20±3℃，湿度在90%以上； ※ 标准试验方法—— ①试件两端不涂润滑剂， ②加载速度 C30以下为 0.3~0.5MPa/sec， C30以上为0.5~0.8 MPa/sec。null混凝土强度等级： C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80 C50以上为高强混凝土 C20——C表示混凝土，20为立方体抗压强度标准值 fcu =20N/mm2 fcu=fcu,knull试验方法对混凝土立方体抗压强度的影响： ※ 试件表面的情况，如是否涂润滑油 ※ 加载速度null 试件表面的情况，如是否涂润滑油。 立方体试件——承压面上不涂润滑剂时，试件的横向变形受到承压面上摩擦力的约束，处于三向受压应力状态。最终形成两个对顶角锥形破坏面。抗压强度较高。 立方体试件——承压面上涂润滑剂时，试件的横向变形几乎不受约束，接近单向均匀受压。最终产生一些竖向裂缝而破坏，抗压强度较低。 ＞null＞ 试件表面的情况，如是否涂润滑油。 立方体试件——承压面上不涂润滑剂时，抗压强度较高。 立方体试件——承压面上涂润滑剂时，抗压强度较低。null加载速度： 加载速度越快，测得的混凝土立方体抗压强度越高。尺寸的影响尺寸的影响工程中常采用边长为100mm的立方体试件，它与标准试件强度之间的换算关系为 μ—— 修正系数，对于不超过C50的混凝土，μ=0.95；随着混凝土强度的提高，μ有所降低；当fcu100=100N/mm2时，换算系数μ约为0.9。标准试件和非标准试件之间的强度换算关系：同样条件下，试件尺寸越小测得的强度越高。尺寸的影响尺寸的影响标准试件和非标准试件之间的强度换算关系：μ—— 修正系数， 对于不超过C50的混凝土，μ=0.95； 随着混凝土强度的提高，μ有所降低； 当fcu100=100N/mm2时，换算系数μ约为0.9。同样条件下，试件尺寸越小测得的强度越高。null注意：对于普通混凝土，null美国、日本、加拿大等国，采用圆柱体（直径150mm，高300mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为f’c，圆柱体强度和我国标准立方体抗压强度的换算关系为：f’c= (0.79~0.81)fcu。 立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的实际受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（制作、测试方便）。null立方体抗压试验的意义及fcu的作用： ※ 不能代表混凝土在实际构件中的受力状态 ※ 可作为衡量混凝土强度水平和品质的标准 （评定混凝土质量，划分混凝土强度等级） null（2）、轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）（ fck） fc （Axial Compressive Strength） ※轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，棱柱体试件高宽比一般为h/b=3~4，我国通常取150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，也常用100×100×300试件。 ※试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件 ※较真实地反映混凝土在实际构件中的受压情况。 ※对于同一混凝土，棱柱体试件两端受摩擦力的影响存在三向受压应力，中部的横向变形不受约束，处于单向均匀受压。最终由于试件中部混凝土压酥而破坏，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为，null（2）、轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）（ fck） （Axial Compressive Strength） ※较真实地反映混凝土在实际构件中的受压情况。 ※棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：※ 试件尺寸： 我国：150mm×150mm×300mm或100×100×300。※ 试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件null 其中：0.88——鉴于实际构件与试件制作和养护的差异 1——棱柱体强度与立方体强度之比 ≤C50 =0.76 （普通混凝土） ┋ 线性内插 C80 =0.82 2——考虑高强混凝土脆性的修正系数，混凝土强度越高，脆性越明显（C40以上混凝土） ≤C40 =1.0 ┋ 线性内插 C80 =0.87 null＞≈null混凝土构件的开裂、裂缝、变形以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。试验方法：轴心拉伸试验，劈裂试验2. 混凝土的轴心抗拉强度 ftk （Axial Tensile Strength）◆ 轴心拉伸试验◆ 轴心拉伸试验试件为100mm×100mm×500mm的柱体，破坏时试件中部产生横向裂缝，破坏截面上的平均拉应力即为轴心抗拉强度。劈拉强度fsp与立方体强度fcu的关系fsp----劈拉强度 劈拉强度fsp与立方体强度fcu的关系◆ 劈拉试验◆ 劈拉试验 ◆ 劈拉试验 劈拉试验可以克服轴心受拉试验中存在的对中问题。试验中采用边长为150mm的立方体标准试件（或圆柱体），通过弧形钢垫条施加压力F，试件中间截面有着均匀分布的拉应力，当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件劈裂成两半。fsp----劈拉强度 轴心抗拉强度与立方体抗压强度不成线性关系，fcu越大， ft /fcu 值越小，轴心抗拉强度与立方体抗压强度不成线性关系，fcu越大， ft /fcu 值越小， f f..t3/.tnull 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 采用 其中， 0.88是结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值； —脆性折减系数， 对C40以上混凝土的强度折减系数， 对C40及其以下混凝土取α2=1.0， 对C80取α2=0.87，中间线性插值。 —变异系数 null◆《规范》对标准值的规定 材料强度的标准值应具有不小于95%的保证率, fm—材料强度平均值； δ—变异系数， C40级以下混凝土，δ=0.12， C60级，δ=0.10， C80级，δ=0.083、混凝土强度的标准值（Characteristic Strength）null先求 fcu,m 补充： 混凝土抗压强度设计值 混凝土抗拉强度设计值 材料分项系数 立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。◆ 确定混凝土fck和ftk的方法和步骤 假定其变异系数与立方体强度相同 ※利用式 求出与fcu （即fcu，k)对应的平均值fcu，m （ fcu ） ※利用式 和式 求出与fcu，m对应的fc，m和ft，m ※利用式 求出与fc，m和ft，m对应的fc，k和 ft，k 《规范》中各级混凝土的轴心抗压强度标准值和轴心抗拉强度的标准值见附表。null[例] fcu=30MPa, δ=0.12,fcu,m=fcu,k/(1-1.645δ)fc,m=0.88α1α2fcu,m = 0.88×0.76×1.0×fcu,mfc,k=fc,m(1-1.645δ)null结论：混凝土的抗拉强度是其抗压强度的1/18—1/8，平均为1/10见P288附表2-14、混凝土破坏机理4、混凝土破坏机理在混凝土的凝固硬化过程中，由于水泥石收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成一些不规则的微裂缝（Micro-fissure）。混凝土的破坏就是由于微裂缝的发展造成的。从加荷到破坏分三阶段： ① 骨料和浆体结合面发生应力集中，产生微裂缝 ② 微裂缝稳定发展，向砂浆延伸，加载停，裂缝扩展停止 ③ 微裂缝贯通，形成连续裂缝，混凝土被分割，丧失承载力混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。立方体试件受约束范围大，而棱柱 体试件中部未受约束，因此造成了不同受压试件强度的差别和 破坏形态的不同。 混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。立方体试件受约束范围大，而棱柱 体试件中部未受约束，因此造成了不同受压试件强度的差别和 破坏形态的不同。 混凝土的强度远低于砂浆和粗骨料任一材料成分的强度，混凝土宏观破坏是裂缝累积的过程，从内部结构局部损伤到遭受连续性破坏导致整个体系丧失承载力的过程。而不是组成成份的基相和分散相自身强度的耗尽。2.1.3 混凝土在复合受力状态下的强度2.1.3 混凝土在复合受力状态下的强度研究意义：测得混凝土在复合受力状态下的强度，为复合状态下构件的受力分析提供必需的理论基础。 （1）混凝土的双轴应力状态 ※双向受压 ※ 双向受拉 ※当一侧受拉，一侧受压时 （2）单轴正应力和剪应力共同作用 （3）三轴应力状态null（1）混凝土的双轴应力状态（Biaxial Stress State）null※ 双向受压（三象限) a)双向受压强度大于单向受压强度。 b)峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。 c)应力比为0.3~0.6时， 有最大受压强度值， 约为(1.25~1.60) fc。双向受压时，一方的抗压强度随另一方向压力的增加而增加，双向复压强度比单向受压强度提高27%，即两段曲线峰值点 双向受压时，一方的抗压强度随另一方向压力的增加而增加，双向复压强度比单向受压强度提高27%，即两段曲线峰值点 b)峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。 c)应力比为0.3~0.6时，有最大受压强度值，约为(1.25~1.60) fc。※ 双向受拉时(一象限) 其抗拉强度接近于单向抗拉强度。无论如何，不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。 ※ 双向受拉时(一象限) 其抗拉强度接近于单向抗拉强度。无论如何，不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。 混凝土破坏，其两个方向的应力均小于单向拉伸时或压缩的强度，异号应力强度降低。任意应力比情况下，其压、拉强度均低于相应单轴强度。 混凝土破坏，其两个方向的应力均小于单向拉伸时或压缩的强度，异号应力强度降低。任意应力比情况下，其压、拉强度均低于相应单轴强度。 ※当一侧受拉，一侧受压时(二、四象限)①当σ＜0.6fc时，抗剪强度随压应力增大而增大； 当σ=0.6fc时，抗剪强度达最大值；①当σ＜0.6fc时，抗剪强度随压应力增大而增大； 当σ=0.6fc时，抗剪强度达最大值；实例：受弯矩和剪力共同作用的梁 水平地震力（风荷）作用下的柱梁与柱受压区混凝土的强度要降低0.61.00-0.10.2σ/fcτ/fc（2）单轴正应力和剪应力共同作用当σ＞0.6fc时，抗剪强度随压应力增大而减小（由于剪应力存在，混凝土抗压强度小于单轴抗压强度）② 抗剪强度随拉应力的增长而减小。nullnull实例：受弯矩和剪力共同作用的梁 水平地震力（风荷）作用下的柱梁与柱受压区混凝土的强度要降低（2）单轴正应力和剪应力共同作用（3）三轴应力状态（Triaxial Stress State） （3）三轴应力状态（Triaxial Stress State） null三向受压时，其抗压强度比单向受压时抗压强度有所提高，并随侧向压力增大而增大。 三向受压时，其抗压强度比单向受压时抗压强度有所提高，并随侧向压力增大而增大。 实例：① 局部受压的混凝土 ② 设置箍筋，尤其密排螺旋箍或钢管混凝土null混凝土变形混凝土的 受力变形多次重复荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形一次短期加荷的变形混凝土的 体积变形温度变化引起的变形收缩变形null混凝土的变形可分为两类：（1）荷载作用下的受力变形，如单调短期加载的变形、荷载长期作用下的变形以及多次重复加载的变形。（2）与受力无关，称为体积变形，如混凝土收缩以及温度变化引起的变形。null1. 混凝土在一次短期荷载作用下的变形性能（1）混凝土受压时应力一应变曲线 （Stress-strain relation under uniaxial compression）▲混凝土单轴受力的应力-应变关系全曲线反映了混凝土的受力全过程的重要（全部）力学特征 ▲是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。 ▲常采用棱柱体试件来测定 ▲试验中的加载方法: 1、在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中积聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线上升段（Ascending Curve） 2、采用有伺服装置能控制下降段应变速度的特殊试验机或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压且以等应变速度加载，这样可以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段（Descending Curve）◆单轴受压应力-应变关系全曲线（2）混凝土单轴受压的应力——应变关系的数学模型 1. 混凝土在一次短期荷载作用下的变形性能（1）混凝土受压时应力一应变曲线（2）混凝土单轴受压的应力——应变关系的数学模型 （3）混凝土处于三向受压时的变形特点： （4）混凝土受压时的变形模量 （5）混凝土受拉应力-应变关系null（1）混凝土受压时应力一应变曲线null混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。（1）混凝土受压时应力一应变曲线 （Stress-strain relation under uniaxial compression）null（1）混凝土受压时应力一应变曲线 （Stress-strain relation under uniaxial compression）nullA点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为 (0.3~0.4)fc ，对高强混凝土sA可达(0.5~0.7)fc。nullnullA点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。nullnull达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。nullnull达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变 e 0，约为0.002。nullnull纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。nullnull随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破坏，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e = (2~3) e 0，应力s = (0.4~0.6) fc。nullnullE点以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混凝土，收敛段EF已失去结构意义。nullnull 完整的混凝土轴心受压应力应变曲线由上升段OC、下降段CE和收敛段EF三个阶段 组成。nullnull特征点：0 ––– 对应于峰值点应变 ，其值在0.0015~0.0025之间波动，约为 0.002；cu ––– 混凝土极限压应变，约为0.0033。fc ––– 轴心抗压强度；C:E:C:E:◆ 混凝土强度对应力-应变关系的影响◆ 混凝土强度对应力-应变关系的影响由右图可以看出：混凝土的强度越高： ※ 脆性越显著，下降段越陡 ※ 峰值应变ε0有所增大 ※ σ-ε曲线中线弹性段越长 ※ 高强混凝土中，砂浆和骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。◆ 混凝土强度对应力-应变关系的影响◆ 混凝土强度对应力-应变关系的影响由右图可以看出：混凝土的强度越高： ※ 脆性越显著，下降段越陡 ※ 峰值应变ε0有所增大 ※ σ-ε曲线中线弹性段越长（2）混凝土单轴受压的应力——应变关系的数学模型 （2）混凝土单轴受压的应力——应变关系的数学模型 ① 美国E.Hognestad模型② 德国Riisch模型 0=0.002，cu=0.0035 在正截面承载力计算中，《规范》采用的应力-应变曲线是由抛物线上升段和水平段组成的。③ 《规范》采用的模型null《规范》规定: 0 ≥ 0.002 cu ≤0.0033 n ≤2null（3）混凝土处于三向受压时的变形特点： （3）混凝土处于三向受压时的变形特点： 箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系曲线（3）混凝土处于三向受压时的变形特点： （3）混凝土处于三向受压时的变形特点： 箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系曲线null螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高，侧向压应力的存在不仅可以提高构件的抗压强度，还可提高混凝土的延性。 矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显著改善null约束混凝土（Confined Concrete）的概念 约束混凝土——通过配置螺旋箍筋等，来约束混凝土的横向变形（Lateral Confinement），从而提高混凝土抗压强度和变形能力。◆ “约束混凝土”概念的工程应用◆ “约束混凝土”概念的工程应用螺旋箍筋柱由螺旋箍筋约束混凝土，由混凝土的应力-应变曲线可见，当应力较小时，横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；当应力超过B点的应力时，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从而使混凝土的强度和变形能力都得到提高。 混凝土局部受压强度fcl 比轴心抗压强度 fc 大很多，也是因为局部受压面积以 外的混凝土对局部受压区 域内部混凝土微裂缝产生 了较强的约束, 后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋箍筋等。 钢管混凝土（Concrete Filled Steel Tube）对内部混凝土的约束效果更好，因此近年来在我国工程中得到许多应用。◆ “约束混凝土”概念的工程应用◆ “约束混凝土”概念的工程应用※螺旋箍筋柱 ※后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋箍筋 ※钢管混凝土（Concrete Filled Steel Tube）。●约束混凝土可以提高混凝土的抗压强度，但更值得注意的是可以提高混凝土的变形能力（Deformation Capacity），这一点对于抗震结构非常重要。※在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，从而达到坏而不倒的目的。null◆影响约束作用的因素⑴ 箍筋与内部混凝土的体积比； ⑵ 箍筋的屈服强度； ⑶ 箍筋间距与核心截面直径或边长的比值； ⑷ 箍筋直径与肢距的比值； ⑸ 混凝土强度，对高强混凝土的约束效果差一些； (6)箍筋形式的影响。null◆影响约束作用的因素null（4）混凝土受压时的变形模量 用三种方法表示 ① 混凝土的弹性模量（原点切线模量）： ——混凝土一次加载的棱柱体应力应变曲线原点的切线斜率。null原点切线模量 Elastic Modulusnull② 混凝土的变形模量： ——曲线上任意一点与原点连线的斜率，称为任意点的变形模量（割线模量）。在弹塑性阶段，混凝土总应变εc可由弹性应变εela和塑性应变εpla叠加表示，即εc=εela+εpla。null② 混凝土的变形模量： ——曲线上任意一点与原点连线的斜率，称为任意点的变形模量（割线模量）。null割线模量 Secant Modulusnull（引入参数） ——弹性系数，反映混凝土的弹塑性性质其中：弹性系数 随应力增大而减小, 其值在1~0.5之间变化。null③ 混凝土的切线模量：曲线上某一应力的切线的斜率。 null切线模量 Tangent Modulusnull混凝土弹性模量的确定 混凝土弹性模量利用混凝土多次重复加荷曲线测得， ※ 用棱柱体标准试件，将应力增加到σA （ σA ≈0.5fc) ，然后卸载至零。注： 1、只有在应力较低时，才可用混凝土的应变×弹性模量方法求应力。※ 在0~σA间加载5~10次，不断消除塑性变形，直至应力-应变曲线逐渐稳定成为线弹性。 ※ 该直线斜率即为混凝土弹性模量Ec（见图）。 null混凝土弹性模量的确定 混凝土弹性模量利用混凝土多次重复加荷曲线测得， 注： 1、只有在应力较低时，才可用混凝土的应变×弹性模量方法求应力。null◆弹性模量的计算方法经统计分析◆ 混凝土受拉应力-应变关系 的上升段与受压情况相似 ◆ 当应力达到抗拉强度ft时， 弹性特征系数ν≈0.5，即有 峰值拉应变为◆ 混凝土受拉应力-应变关系 的上升段与受压情况相似 ◆ 当应力达到抗拉强度ft时， 弹性特征系数ν≈0.5，即有 峰值拉应变为（5）混凝土受拉应力-应变关系◆ 原点切线模量也与受压时基本一致※混凝土受拉弹模与受压弹模基本相同。null▲ 研究混凝土曲线，一方面看强度，另一方面看后期变形能力（混凝土达到极限强度后，应力下降相同幅度时变形的大小，变形大，表明承受变形的能力高，延性好）。混凝土强度越高，后期变形能力越小，塑性较差。null2. 混凝土在长期荷载作用下的变形性能—徐变(Creep)（1）、徐变的定义：混凝土在荷载长期作用下，即（压）应力不变的情况下，应变随时间继续增长的现象。（2）、徐变的原因： a、充填在晶体间的凝胶体的粘性流动。 b、混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，从而导致应变的增加。 （3）、徐变的时间： 6个月完成大部分，一年趋于稳定，三年完成。 （建筑物维修期一年） null(4)、徐变对结构的影响： 徐变会使结构的变形增大，引起预应力损失※徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，减少支座不均匀沉降引起的应力和大体积混凝土的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。 null（5）、影响徐变的因素：内在因素是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体表比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。 环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。高温高湿环境下，徐变小； 干燥环境下，徐变大。null应力条件 是指初应力(initial stress)水平si /fc和加荷时混凝土的龄期t0，它们影响徐变的非常主要的因素。 当初始应力水平si /fc ≤ 0.5时，徐变值与初应力基本上成正比，这种徐变称为线性徐变。 当初应力si 在(0.5~0.8) fc 范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力si不成比例，这种徐变称为非线性徐变。当初应力si >0.8fc 时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。高强混凝土的密实性好，在相同的si /fc比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达0.65fc，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。null应力条件 是指初应力(initial stress)水平si /fc和加荷时混凝土的龄期t0 ，它们是影响徐变的非常主要的因素。徐变性质：线性徐变 初应力 c0.5fc 徐变与初应力呈正比非线性徐变 c > 0.5fc当c > 0.8fc ，徐变发展最终导致破坏混凝土在长期高应力状态下，其抗压强度降低徐变收敛徐变不收敛nullnullnull初始应力大，徐变大 加荷龄期越早，混凝土的徐变越大。 加荷持续时间越长，混凝土的徐变越大null3．混凝土在重复荷载下的变形（疲劳变形） 工程实例：吊车梁、钢筋混凝土桥及港口海岸的混凝土结构null（1）混凝土一次加荷卸荷时：null（1）混凝土一次加荷卸荷时：null混凝土疲劳强度：承受某一规定重复次数的荷载而发生破坏时的应力值。 nullnull4. 混凝土的收缩（Shrinkage）（1）定义：混凝土在空气中硬结过程中体积缩小的现象（2）收缩产生的原因： ① 胶凝体本身的体积收缩(凝结） ② 混凝土因失水产生的体积收缩（干缩）（3）混凝土收缩随时间的发展规律 ※ 混凝土的收缩随时间而增长 ※ 两周可完成全部收缩的25%， 一个月可完成50% ※ 整个收缩过程可延续两年以上nulla. 构件在不受外力情况下只产生体积减小； b. 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约 束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。（4）混凝土收缩对结构的影响c. 预应力构件中预应力损失（预应力筋与混凝土一同回缩引起预应力损失）；一般情况下，最终收缩应变值约为 (2~5)×10-4 混凝土开裂应变为 (0.5~2.7)×10-4 故收缩应变如受到约束，极易导致开裂。 某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构）产生内力。nullnull◆ 影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 干燥失水及高温环境，收缩大。 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 高强混凝土收缩大。 影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响——施工缝。null(5) 影响因素 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 干燥失水及高温环境，收缩大。 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 高强混凝土收缩大。null2、混凝土的膨胀——混凝土在水中硬结过程体积膨胀的现象水下建筑物null4. 混凝土的徐变(Creep)（1）、徐变的定义：混凝土在荷载长期作用下，即（压）应力 不变的情况下，应变随时间继续增长的现象。（2）、徐变的原因： a、充填在晶体间的凝胶体的粘性流动。 b、混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断发展 和增加，从而导致应变的增加。（3）、徐变的时间：6个月完成大部分； 一年趋于稳定，三年完成。（建筑物维修期一年） 由于收缩和徐变都与时间有关，因此，在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。null混凝土的选用原则：1>建筑工程中，素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C20； 2>当采用强度等级400MPa及以上钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25；null3>预应力钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30 ；4>承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30；