互逆命题(1)互逆命题（1）
主备：陈丹洁 审核:林金平 班级 姓名
【学习目标】
1、通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2、会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；
3、了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
【学习过程 】
活动一：
1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？
第一组：（1）如果a =b, 那么
. （2）如果
, 那么a=b.
第二组：（1）两直线平行，同位角相等....
互逆命题（1）
主备：陈丹洁 审核:林金平 班级 姓名
【学习目标】
1、通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2、会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；
3、了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
【学习过程 】
活动一：
1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？
第一组：（1）如果a =b, 那么
. （2）如果
, 那么a=b.
第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行.
归纳： 在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_______________________，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的___________.
活动二：完成课本P157 试一试
议一议：下列命题正确吗？
1、锐角与钝角互为补角；
2、如果
，那么a =b；
3、如果a =b，那么
。
小结： 1. 判断一个命题是假命题，只需举___________.
2. 如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题.
【课堂检测】
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.
2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题.
3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： ______________________________________ ______________
4. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1) 如果|a|=|b|，那么a=b； (2) 如果a＞0，那么a2＞0；
(3) 等角的补角相等； (4) 同旁内角互补，两直线平行.
5. 举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； (2)同位角一定相等；
(3)两个锐角的和是锐角.
【中午作业】
一、选择题
1．“正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角”的逆命题是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．对角线相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是正方形
C．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是正方形
D．对角线互相垂直平分且相等，且每条对角线平分一组对角的四边形是正方
2．一个命题的逆命题是“两直线平行，同位角相等”，则原命题为（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
3．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下例中不正确的是（ ）
A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°
B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°
C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°
D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°
4．下列说法：
①每一个命题都有逆命题；
②如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题；
③原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题，
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
5．命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是____________ _____________，
结论是__________________ ___________．
6．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．
7．命题“如果∠A=65°，∠B=25°，那么∠A与∠B互余”的逆命题是_________________
__________，它的逆命题是_______(填“真”或“假”)命题．
8．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题的条件是____________ __________，
结论是_______ ___________．
三、解答题
10．举反例说明下列命题是假命题．
(1)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
(2)4条边相等的四边形是正方形．
(3)相等的角是对顶角．
(4)两直线被第三条直线所截，同位角相等．
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